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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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 Aruna Verfasst am: 03. Mai 2025 09:13 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Bis die das tun, magst Du mir ja vielleicht sagen, ob meine Folgerung aus dem hier vorgestellten Szenario korrekt ist, bzw. mir helfen, mein Verständnis von Wurmlöchern im Sinne von speziellen Lösungen der ART und der Raumzeit im Sinne eines Blockuniversums zu verbessern. |
Gerne.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Auf der englischen Wikipedia ist eine Einstein–Rosen bridge wie im Anhang im zweidimensionalen Raum veranschaulicht. |
Gut.
Das beinhaltet einige Eigenschaften, die zusammen gemeinhin ein Wurmloch definieren:
1) wir betrachten eine weit ausgedehnten Raum;
2) dahinein konstruieren wir zwischen zwei gemäß (1) weit voneinander entfernten Regionen eine zusätzliche Abkürzung
(2) ist lax gesprochen das Wurmloch; meine obige Konstruktion erfüllt das insofern, als derartige Abkürzungen existieren, jedoch nicht, insofern man keine zwei speziellen, irgendwie lokalisierbaren Regionen auszeichnet; man kann nicht sagen, "wo die Abkürzung ist", deswegen würde man wohl gemeinhin nicht von Wurmloch sprechen.
Für diesen Thread ist es eine ausreichende und zugleich präzise Konstruktion.
Ist dir mein Beitrag denn klar?
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welcher Beitrag?
Das von mir hier zitierte? Oder der weiter vorne mit dem Kegelmantel?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Nun folgen - insbesondere - SL ja durchaus einer Weltlinie. |
Nein, das tun sie ganz sicher nicht.
Ein SL stellt sozusagen einen 4-dim. Bereich einer Raumzeit dar; eine Weltlinie ist eine zeit- oder lichtartige 1-dim. Linie in einer Raumzeit.
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Ein 4-dim. Bereich kann nicht einer 1-dim. Linie folgen?
Wenn ich eine Sonne habe, dann sind die Weltlinien ihrer Bestandteile, bzw. des Raumes , den die Sonne einnimmt, ja auch ein 4-dim-Bereich einer Raumzeit?
Wenn sich die Sonne um den Mittelpunkt einer Galaxie bewegt, kann ich dann sagen, dass diese - repäsentiert durch ihren Schwerpunkt - einer Weltlinie folgt (<> ist)?
Wenn diese Sonne nun zu einem SL kollabiert, ändert sich dann - aus einiger Entfernung betrachtet etwas, bezüglich der Bewegung um den Mittelpunkt einer Galaxie (mal abgesehen davon, dass die Masse verliert, bei einer Supernova)?
Die Frage in Bezug auf diesen Thread war einfach: Bewegen sich die beiden Enden eines Wurmloches so durch die Zeit dass man da in der Nähe eine Raumstation parken kann?
Oder verbinden die Enden zwei definierte Raumzeitbereiche, die sich selbst nicht durch die Zeit bewegen, so dass man nicht mehrmals durch das WL fliegen kann und auf eine Raumstation zu verschiedenen Zeiten treffen kann, sondern immer nur zur selben Zeit?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Ansonsten hätte man ja - wie in anderen Threads schon angesprochen - ein Anschlussproblem: Da die Lösungen der ART eindeutig sein müssen müsste sich die Uhr des Raumschiffs auch irgendwo auf der Passage zurückstellen. |
Das ist aber kein Argument gegen die rein geometrische Existenz geschlossener zeitartiger Kurven, sondern gegen eine mögliche Realisierung mittels konkreter Objekte. |
Eine geschlossene zeitartige Kurve führt doch immer wieder zum gleichen Raumzeitpunkt zurück, oder nicht?
Dann wäre dort nicht nur die Uhr im Raumschiff zurück gestellt, sondern auch die Uhr in der Raumstation.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 03. Mai 2025 09:24 Titel: |
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Dass ein Stern einer 1-dim. Weltlinie folgt, setzt voraus, dass eine Näherung vorliegt, in der man das 3-dim. Objekt "Stern" durch einen 0-dim. Punkt in der Raumzeit repräsentieren kann.
Die Singularität eines Schwarzschild-SLs befindet sich nicht in der Raumzeit, sie mathematisch daraus entfernt worden. Die Singularität eines Kerr-SLs ist ein 1-dim. Ring. Für ein Wurmloch müsste man erst zeigen, dass eine derartige Näherung gilt. Für mein obiges Beispiel einer flachen, kompaktifizierten Raumzeit – die ich nicht unbedingt als Wurmloch bezeichnen würde, die jedoch alle Charakteristika aufweist, die MBastieK benötigt – gibt es sicher keinen derartigen Punkt.
Ja, eine geschlossene zeitartige Kurve führt immer wieder zum gleichen Raumzeitpunkt zurück, und dort treten ggf. Konsistenzprobleme auf (jedoch nicht auf der rein geometrischen Ebene, die wir hier diskutieren).
Meine Frage bezog sich auf den Beitrag vom 01. Mai 2025 16:53.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 03. Mai 2025 10:19 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Wenn derartige Darstellungen immer didaktisch sinnvoll wären, warum stellen dann so viele Leute Fragen oder behaupten unsinnige Dinge – auf Basis derartiger Darstellungen??
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meinst Du damit insbesondere mich?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ganz offensichtlich sind also diverse Darstellungen didaktisch nicht sinnvoll.
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Das mag sein, aber ich spreche von einer bestimmten Darstellung.
Eventuell hältst Du Deine Darstellung in den FAQ für sinnvoller?
Warum stellen dann hier noch Leute, die lange genug im Forum sind, diese gelesen zu haben, immer noch Fragen?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Der geschwärzte Bereich ist ein Artefakt der instantanen Umkehr. Würde man eine glatte Weltlinie ohne Knick verwenden, so gäbe es diesen Bereich nicht, allerdings müsste man dann die Weltlinie des linken Zwillings in einem beschleunigten Nichtinertialsystem des rechten Zwillings betrachten. Der schwarze Bereich weist also nicht auf eine Erklärung hin, sondern auf eine unzureichende Methode.
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Der geschwärzte Bereich stellt ein Gegenargument dazu dar, dass nicht nur die differentielle Zeitdilatation symmetrisch sei, sondern auch die (auf deren Basis) berechnete Eigenzeit. |
Das ist schon richtig.
Tatsächlich ist die differentielle Zeitdilatation aber immer symmetrisch, auch für völlig "wilde" Weltlinien.
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Hab ich etwas anderes behauptet?
Nimmst Du an, ich hätte was anderes angenommen, ohne es explizit zu behaupten?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Die Erklärung über den Umkehrpunkt suggeriert, die Lösung läge in diesem Umkehrpunkt – das liest man oft genug.
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Hast Du das in dem von mir verlinkten Artikel gelesen?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Aber das ist falsch, weil die Überlegung auch für beliebige Weltlinien funktioniert, die nicht aus inertialen Weltlinien zusammengestückelt werden.
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Ist ein Integral nicht aus differentiell kleinen inertialen Weltlinien zusammengestückelt?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Bei der Berechnung per Integration scheint mir da eher auf der gesamten Reise kontinuierlich Zeit zu "fehlen", da der Integrand kleiner ist? |
Die Berechnung enthält mehrere Richtigstellungen: [...]
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Ich kann nicht erkennen, inwiefern Deine Ausführungen meine Frage beantworten. |
Schau dir bitte nochmal meine Argumentation mit den zwei Wegstrecken entlang zweier Reiserouten von Autos an. Da "fehlt" keine Wegstrecke, es sind einfach zwei verschieden lange Reiserouten. Exakt so verhält es sich auch bei den zwei Weltlinien.
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Wenn ich bei Deinem Autobeispiel die Geschwindigkeit über die Zeit integriere, dann ist der Integrand v(t).
Je kleiner der Integrand zum Zeitpunkt t, desto kleiner die im differentiellen Zeitintervall dt zurückgelegte Wegstrecke.
Für den Spezialfall, dass v_1(t) von Auto1 stets größer ist, als v_2(t) des von Auto2 wird das Auto1 bei gleiche Abfahrts- und Ankunftszeit wie Auto2 die kleiner Wegstrecke zurücklegen.
Dann "fehlt" kontinuierlich Weg (gegenüber Auto2), in dem Sinne, dass in jedem beliebig kleinen Zeitintervall das Auto1 weniger Weg zurücklegt, als Auto2
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Um zu verdeutlichen, dass man in der Formel zur Eigenzeitberechnung aus Sicht des linken Zwillings (Bruder) nicht einfach in der Eigenzeitberechnung aus Sicht des rechten Zwillings (Schwester) T und T' vertauschen kann, weil es Momente im Zeitverlauf des linken Zwillings gibt, zu denen es keine Entsprechung im Zeitverlauf des rechten Zwillings gibt. |
Das setzt voraus, dass man überhaupt die Eigenzeit des einen zur Berechnung der Eigenzeit des anderen verwenden kann – das ist ohne weitere Ausführung didaktisch Quatsch!
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Warum sollte man das im konkreten vorliegenden Fall nicht können?
Welche Ausführungen fehlen in dem verlinkten Artikel?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Schau dir bitte wieder die Wegstrecken zweier Autos entlang zweier verschiedener Reiserouten an. Man kann nicht ohne Zusatzannahmen die Wegstrecke eines Autos als Funktion der Wegstrecke des anderen Autos ausdrücken – das ist ohne Zusatzannahmen mathematisch unmöglich.
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Was machst Du dann in den FAQ?
Stellst Du nur fest, dass eine Eigenzeit länger ist, kannst aber nicht angeben, wie das Verhältnis ist?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Man muss also eine spezielle Zusatzannahme treffen – welche? – damit das funktioniert. Didaktisch hat man damit mehrere Fehler begangen, erstens die Zusatzannahme implizit einzuführen und nicht als solche zu kennzeichnen, zweitens zu verschweigen, dass sie nur in Spezialfällen gilt, aber drittens zu behaupten, man hätte das Problem gelöst – hat man nicht, nur für Spezialfälle.
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Das steht so nicht in dem von mir verlinkten Artikel, den Du entweder nicht gelesen hast, oder ignorierst.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
In Summe erklären derartige sogenannten Lösungen des vermeintlichen Paradoxons nicht das Paradoxon
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Warum sollen sie?
Lösungen sollen lösen, Erklärungen erklären.
Das ist etwas anders.
Wenn ich ein Problem erkläre, ist das noch nicht die Lösung.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
sondern bestenfalls Defizite in den Erklärungen.
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Erklärungen erklären Defizite in Erklärungen... aha
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Wenn man zu dieser Einsicht gelangt, ist alles gut. Viele gelangen aber nicht zu dieser Einsicht – du leider auch noch nicht 😉 |
Ich hab nicht mal verstanden, was da nun mit "Einsicht" konkret meinst.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 03. Mai 2025 10:28 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Für mein obiges Beispiel einer flachen, kompaktifizierten Raumzeit – die ich nicht unbedingt als Wurmloch bezeichnen würde, die jedoch alle Charakteristika aufweist, die MBastieK benötigt – gibt es sicher keinen derartigen Punkt.
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dann muss ich mir die wohl mal anschauen...
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ja, eine geschlossene zeitartige Kurve führt immer wieder zum gleichen Raumzeitpunkt zurück, und dort treten ggf. Konsistenzprobleme auf (jedoch nicht auf der rein geometrischen Ebene, die wir hier diskutieren).
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Das Szenario sollte ja wohl einen Uhrenvergleich bei zwei Vorbeiflügen des Raumschiffst an einer Raumstation veranschaulichen.
Bei einer geschlossenen zeitartigen Linie ist der zweite Vorbeiflug allerdings identisch zum ersten und wenn da die Uhren synchronisiert wurden, dann zeigen die wieder genau die gleich Zeit an.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 03. Mai 2025 11:16 Titel: |
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Ich werfe weder dir noch speziellen Darstellung, auf die ich nun verweisen könnte oder die ich erst suchen müsste – etwas vor. Ich stelle lediglich fest, dass ich hier und anderswo immer wieder mit Fragen bzgl. des vermeintlichen Paradoxons konfrontiert werde, an denen ich erkennen kann, dass gewisse Vorwussetzungen entweder unzureichend erklärt oder nicht verstanden wurden.
Typischerweise sieht das wie folgt aus:
1. Man verwendet immer einen inertialen Beobachter, mit dem man den anderen vergleicht. Das wäre bei den beiden Autos vergleichbar damit, immer eine exakt gerade Reiseroute zu verwenden. Methoden, Erklärungen und logische Schlussfolgerungen sind nur in diesem Kontext gültig – darüberhinaus werden sie teilweise falsch *)
2. Man identifiziert die Eigenzeit des inertialen Beobachters mit der Koordinatenzeit, d.h. man verwendet diese Zeit als Referenzzeit. Weiteres siehe (*)
3. Man vergleicht irgendwie zwei Eigenzeiten entlang zweier Weltlinien, was mathematisch – um mit Pauli zu sprechen – noch nicht einmal falsch. Man liefert damit eine Erklärung, die bereits in den allereinfachsten Fällen kollabiert, z.B. für zwei gegenläufige Teilchenstrahlen in Ringbeschleunigern. Weiteres siehe (*)
Du hast dir mein Beispiel der Autos angesehen und bist auf die korrekte Lösung gekommen, allerdings ohne die Bedeutung vollständig zu verstehen. Man kann in dem Beispiel die zurückgelegte Entfernung nicht unterwegs vergleichen, erst am Zielpunkt. Für einen Vergleich unterwegs benötigt man eine gemeinsame Referenz:
| Zitat: | | Wenn ich bei Deinem Autobeispiel die Geschwindigkeit über die Zeit integriere, dann ist der Integrand v(t). |
Übertragen auf das sogenannte Zwillingsparadoxon ist die einzige für ein Raumschiff alleine definierte Geschwindigkeit die Vierergeschwindigkeit, und deren Betrag ist immer Eins. Und die alleine für ein Raumschiff definierte Zeit ist dessen Eigenzeit, und die ist nicht auf das andere Raumschiff übertragbar (Lichtsignale helfen nicht, wenn man die Raumzeit dazwischen nicht kennt).
Genau wie beim Auto für t und v(t) muss man also auf Referenzsysteme verweisen, in denen t und v(t) definiert sind. Diese Referenzsysteme müssen nicht global sein, z.B. kann man problemlos die Eigenzeiten zweier Beobachter in der Umgebung eines schwarzen Loch berechnen, wobei sich einer innerhalb und der andere außerhalb des Ereignishorizontes befindet, und wobei man die Koordinaten nach Schwarzschild verwendet.
Alles das läuft darauf hinaus, dass globale Referenzsysteme und Vergleiche der Eigenzeitverläufe unterwegs im Allgemeinen irrelevant sind. Man benötigt sie weder zur Berechnung der beiden Eigenzeiten, noch benötigt man sie prinzipiell für die Erklärung der Eigenzeitdifferenzen am gemeinsamen Zielpunkt.
Wie gesagt, das ist völlig analog zu den beiden Autos, bei denen die Differenz der zurückgelegten Strecken unbestreitbar unabhängig davon sind, ob ich diese irgendwie unterwegs vergleiche. Dieser Vergleich unterwegs fügt dem ganzen eine Komplexität hinzu, die irrelevant ist, und auf die man daher besser verzichtet.
Die zentrale Botschaft ist, dass die Eigenzeit eine strikt lokale Eigenschaft der Raumzeit bzw. der Weltlinie durch diese Raumzeit ist.
Eine Idee, es fehle irgendwie Eigenzeit – womöglich verglichen mit irgendetwas anderem – ist schlicht Quatsch. Sie deutet darauf hin, dass genau diese zentrale Botschaft nicht verstanden wurde.
Hat man diese Botschaft verinnerlicht, so kann man natürlich ein globales, d.h. für beide Reisenden gültiges Referenzsystem – ein Koordinatensystem – einführen.
Die zweite zentrale Botschafter dabei ist, dass im allgemeinen keine der beiden Eigenzeiten als Referenzzeit dienen kann – und aufgrund des oben gesagten auch nicht muss.
Man ist ziemlich frei in der Koordinatenwahl, jede Eigenzeit ist mathematisch eine rein geometrische Invariante und praktisch eine unmittelbare Messgröße – und damit völlig unabhängig von Koordinaten. Deswegen reite ich immer auf dem Integral rum, denn das ist definiert, unabhängig davon, ob und welches Koordinatensystem man einführt.
Damit bin ich bei einem wesentlichen Kritikpunkt an vielen Darstellungen – auch Lehrbüchern – und zugleich der dritte zentralen Botschaft, nämlich dass die Identifizierung von Eigen- und Koordinatenzeiten ohne nähere Erklärung völliger Unsinn ist. Eigenzeiten sind Invarianten, Koordinatenzeiten nicht; Eigenzeiten sind Skalare, Koordinatenzeiten sind 0-Komponenten von Vierervektoren … man muss etwas investieren, um zu einer Entsprechung – nicht zu einer Identität – zu gelangen.
Dass man die RT bereits seit Einstein, Weyl u.a. über Invarianten verstehen sollte, hat sich leider noch nicht wirklich herumgesprochen. Man zäumt das Pferd von hinten auf und bricht ab, wenn es zu bocken anfängt. Das geht jetzt natürlich deutlich über das Thema hier hinaus, ist aber tatsächlich die Ursache all dessen.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 03. Mai 2025 18:17 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | Und da vergeht zwischen zwei Schnittpunkten von Weltlinien für den Beobachter desto weniger Zeit, desto länger dessen Weltlinie ist. Da spielen Beschleunigungen dann keine Rolle.
...
Das Linienintegral über die Weltraumlinien ist da ein Maß für die Eigenzeit. Und da vergeht weniger Eigenzeit, desto länger die Weltlinie ist. |
In der ART ist ja immernoch alles relativ.
Bei dem Standard-Beispiel mit einem Zwilling auf der Erde und einem in einem Raumschiff, welches wegfliegt und irgendwann zurückkehrt, könnte man es ja auch unorthodox so betrachten, dass die Erde wegfliegt und irgendwann zum Raumschiff zurückkehrt, nur dass das Raumschiff die Beschleunigungs-Phasen durchmacht. In dieser unorthodoxen Betrachtung hätte dann doch die Erde die längere Weltenlinie, oder?
Es gilt ja immernoch Relativität; die Raumzeit selbst ist ja kein absoluter Referenzpunkt und Beschleunigung spielt keine Rolle.
Nette Grüsse
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„Ein Test für außerordentliche Intelligenz ist die Fähigkeit zwei gegensätzliche Ideen gleichzeitig zu verfolgen, ohne dabei verrückt zu werden.“ - F. Scott Fitzgerald
Was mit Energie-Aufwand gelernt, verteidigt man dementsprechend.
Zuletzt bearbeitet von MBastieK am 03. Mai 2025 18:53, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 03. Mai 2025 18:29 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Ich werfe weder dir noch speziellen Darstellung, auf die ich nun verweisen könnte oder die ich erst suchen müsste – etwas vor. Ich stelle lediglich fest, dass ich hier und anderswo immer wieder mit Fragen bzgl. des vermeintlichen Paradoxons konfrontiert werde, an denen ich erkennen kann, dass gewisse Vorwussetzungen entweder unzureichend erklärt oder nicht verstanden wurden.
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Ja, tatsächlich, wenn ich etwas nicht verstanden habe, dann frage ich.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
3. Man vergleicht irgendwie zwei Eigenzeiten entlang zweier Weltlinien,
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Was soll man denn sonst tun, wenn man sich mit dem Zwillingsparadoxon befasst?
Das ist die Story: Zwillinge bewegen sich auf unterschiedlichen Weltlinien, die sich zweimal kreuzen und stellen fest, dass zwischen den Kreuzungspunkten - bis auf Spezialfälle - unterschiedlich viel Eigenzeit vergangen ist.
Zuletzt bearbeitet von Aruna am 03. Mai 2025 19:17, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 03. Mai 2025 18:42 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Dass man die RT bereits seit Einstein, Weyl u.a. über Invarianten verstehen sollte, hat sich leider noch nicht wirklich herumgesprochen |
| MBastieK hat Folgendes geschrieben: |
In der ART ist ja immernoch alles relativ.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 03. Mai 2025 18:50 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | MBastieK hat Folgendes geschrieben: |
In der ART ist ja immernoch alles relativ.
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Das Wort 'alles' müsste ich wohl mit 'fast alles' austauschen.
Nette Grüsse
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 03. Mai 2025 19:01 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: |
Bei dem Standard-Beispiel mit einem Zwilling auf der Erde und einem in einem Raumschiff, welches wegfliegt und irgendwann zurückkehrt, könnte man es ja auch unorthodox so betrachten, dass die Erde wegfliegt und irgendwann zum Raumschiff zurückkehrt, nur dass das Raumschiff die Beschleunigungs-Phasen durchmacht.
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In einem ansonsten leeren Universum?
Also nur Erde und Raumschiff?
Unter Annahme, dass das machsche Prinzip gilt?
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 03. Mai 2025 19:04 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | In einem ansonsten leeren Universum?
Also nur Erde und Raumschiff? |
Also ich hatte diesen Gedanken beim Schreiben des Beitrags im Hinterkopf.
Nette Grüsse
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 04. Mai 2025 00:32 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | In der ART ist ja immernoch alles relativ. |
Nein.
| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | In dieser unorthodoxen Betrachtung hätte dann doch die Erde die längere Weltenlinie, oder? |
Nein.
Diese Betrachtung ist nicht unorthodox sondern falsch.
Die Länge einer Weltlinie ist eine invariante Größe, sie ist unabhängig von Koordinatensystemen oder anderen Beobachtern.
Das steht alles da, mehrfach, als mathematische Formel und textuell erklärt. Ignorieren Sie wirklich völlig, was ich schreibe? Gelingt es Ihnen nicht, das zu lesen und zumindest nachzufragen?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 04. Mai 2025 00:42, insgesamt einmal bearbeitet |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 1474
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 04. Mai 2025 00:42 Titel: |
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Hmm.
Nette Grüsse
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 04. Mai 2025 00:53 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | 3. Man vergleicht irgendwie zwei Eigenzeiten entlang zweier Weltlinien … |
Was soll man denn sonst tun, wenn man sich mit dem Zwillingsparadoxon befasst?
Das ist die Story: Zwillinge bewegen sich auf unterschiedlichen Weltlinien, die sich zweimal kreuzen und stellen fest, dass zwischen den Kreuzungspunkten - bis auf Spezialfälle - unterschiedlich viel Eigenzeit vergangen ist. |
Man vergleicht die Eigenzeiten ausschließlich an den Kreuzungspunkten.
Für zwei Reiserouten von P über A1, B1 … bzw. A2, B2 … nach Q vergleicht man Eigenzeiten in P und Q, jedoch nicht entlang der unterschiedlichen Routen in den dazwischen liegenden Punkten A1, B1 … sowie A2, B2 …
Es gibt nicht mal eine eindeutige Vorschrift, welche Punktepaare auf den Routen man zum Vergleich heranziehen sollte; das wäre völlig willkürlich.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 04. Mai 2025 10:46, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 04. Mai 2025 05:40 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Für zwei Reiserouten von P über A1, B1 … bzw. A2, B2 … nach Q vergleicht man Eigenzeiten in P und Q, jedoch nicht entlang der unterschiedlichen Routen in den dazwischen liegenden Punkten A1, B1 … sowie A2, B2 …
Es gibt nicht mal eine eindeutige Vorschrift, welche Punktepaare auf den Routen man zum Vergleich heranziehen sollte; das wäre völlig willkürlich. |
Könnte man nicht einen "Man-in-the-Middle" benutzen, der sich genau zwischen den Zwillingen befindet und die Eigenzeitinformationen ständig zugesendet bekommt und vergleicht?
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 04. Mai 2025 10:23 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Für zwei Reiserouten von P über A1, B1 … bzw. A2, B2 … nach Q vergleicht man Eigenzeiten in P und Q, jedoch nicht entlang der unterschiedlichen Routen in den dazwischen liegenden Punkten A1, B1 … sowie A2, B2 …
Es gibt nicht mal eine eindeutige Vorschrift, welche Punktepaare auf den Routen man zum Vergleich heranziehen sollte; das wäre völlig willkürlich. |
Könnte man nicht einen "Man-in-the-Middle" benutzen, der sich genau zwischen den Zwillingen befindet und die Eigenzeitinformationen ständig zugesendet bekommt und vergleicht? |
Der Vergleich ist praktisch durchaus möglich, jedoch konzeptionell sinnlos.
Wieder zu den bereits mehrfach zitierten Längen zweier mittels Autos zurückgelegter unterschiedlicher Reiserouten mit identischem Start und Zielpunkt. Eine der beiden Routen ist kürzer. Dies ist die triviale, rein geometrische Erkenntnis. Aus dem Vergleich der Längen P – C1 mit P – C2 folgt nichts neues – eine Strecke ist kürzer. Außerdem gibt es keinen Grund, warum man nicht stattdessen P – C1 mit P – D2 vergleichen sollte.
Von München nach Hof ist es weniger weit als von München nach Hannover. Ja. Und?
Die Aussage der RT ist, dass für zwei unterschiedliche Weltlinien mit identischem Start und Ziel in der Raumzeit eine der beiden im Allgemeinen eine kürzere Eigenzeit aufweist. Dies wäre die triviale geometrische Einsicht. Der Vergleich der Eigenzeiten unterwegs ist möglich, allerdings muss man dazu Punktepaare definieren, für die man vergleichen möchte; diese Punktepaare sind künstliche und zugleich willkürliche Zutaten, der Vergleich liefert keinen Weg zu dieser Einsicht sondern lediglich den Vergleich von Eigenzeiten für willkürliche Punktepaare.
Zwilling 1 altert von P nach C1 weniger als Zwilling 2 von P nach D2. Ja. Und? Uns interessiert, dass und warum Zwilling 1 von P nach Q weniger altert als Zwilling 2 von P nach Q.
Alles, was nicht zu der o.g. geometrischen Einsicht führt, ist nutzloser Ballast – so wie vieles in diesem Thread. Lokale symmetrische Zeitdilatation, Umkehrpunkte, Gleichzeitigkeitsflächen … Wurmlöcher … jetzt der Vergleich unterwegs … alles verzichtbarer Ballast, der ganz offensichtlich den Weg zu dieser Einsicht verstellt oder erschwert.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 04. Mai 2025 10:34 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | In einem ansonsten leeren Universum?
Also nur Erde und Raumschiff? |
Also ich hatte diesen Gedanken beim Schreiben des Beitrags im Hinterkopf.
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Sie haben beim Zitieren das machsche Prinzip weggelassen... dann schließe ich mich in meiner Antwort an:
Geschwindigkeit ist relativ, Beschleunigung nicht.
Also kann man physikalisch klar unterscheiden, ob die Erde beschleunigt, oder der Zwilling.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 1474
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 04. Mai 2025 11:20 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | Geschwindigkeit ist relativ, Beschleunigung nicht.
Also kann man physikalisch klar unterscheiden, ob die Erde beschleunigt, oder der Zwilling. |
Ja, ich weiss. Darum gings mir nicht.
Nette Grüsse
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 04. Mai 2025 11:31 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | 3. Man vergleicht irgendwie zwei Eigenzeiten entlang zweier Weltlinien … |
Was soll man denn sonst tun, wenn man sich mit dem Zwillingsparadoxon befasst?
Das ist die Story: Zwillinge bewegen sich auf unterschiedlichen Weltlinien, die sich zweimal kreuzen und stellen fest, dass zwischen den Kreuzungspunkten - bis auf Spezialfälle - unterschiedlich viel Eigenzeit vergangen ist. |
Für zwei Reiserouten von P über A1, B1 … bzw. A2, B2 … nach Q vergleicht man Eigenzeiten in P und Q, jedoch nicht entlang der unterschiedlichen Routen in den dazwischen liegenden Punkten A1, B1 … sowie A2, B2 …
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In den FAQ berechnest Du die Eigenzeit zwischen den Punkten P und Q des reisenden Zwillings ("Schwester")
für den - im Zwillingsparadoxon üblicherweise betrachteten - Spezialfall, dass der zurückgebliebene Zwilling ("Bruder") die ganze Zeit in einem Intertialsystem ruht.
Das machst Du, indem Du das Inverse des Lorenzfaktors über den Zeitverlauf im Koordinatensystem des Bruders integrierst.
Den Integranden man m.E. so auffassen, dass Du für jeden Bruder-Koordinatenzeitpunkt t die differentielle Koordinatenzeit dt durch den Lorenzfaktor teilst.
Dieser Lorenzfaktor ist eine Funktion f(v(t))*, wobei v(t) die Geschwindigkeit ist, die zum Bruder-Koordinatenzeitpunkt t aus gesehen, die Schwester gerade hat.
Um das im Allgemeinen berechnen zu können, muss der Bruder ja wohl wissen, welche Geschwindigkeit er ihr in jedem Bruder-Koordinaten-Zeitpunkt
zuschreibt.
*)diese f(v(t)) ist nun die Ableitung Eigenzeit der Schwester nach der Bruder-Koordinatenzeit.
Die gibt also zu jedem (Bruder-Koordinaten-)Zeitpunkt an wie das momentane Verhältnis von SchwesterEigenzeit zu Bruderkoordinatenzeit ist.
Das Integral kann man also m.E. so auffassen, dass man differentiell kleine
Schwestereigenzeitintervalle aufaddiert, die man in Bruder-Koordinatzeitintervallen ausdrückt. Und die erhält man durch....die differentielle Zeitdilatation, die der Bruder der Schwester zuschreibt.
Durch die Integration wird also jedem Bruder-Koordinatenzeitpunkt ein differentielle Schwester-Eigenzeit-Intervall zugeordnet**.
Bzw. es wird über das Verhältnis von differentieller Schwester-Eigenzeit zu Bruder-Koordinatenzeit integriert.
Das scheint mir im Widerspruch zu Deiner obigen Darstellung zu stehen.
**) die Grafik mit den Gleichzeitigkeitsflächen aus Sicht der Schwester dient nun in dem von mir verlinkten Artikel (und nur von diesem schreibe ich) dazu, das "Gegenargument" zu entkräften, dass man das ganze ja nun umdrehen könne, und die Eigenzeit des Bruders aus dem Schwesterkoordinaten-System (bzw. Systemen, bei M werden die ja gewechselt) betrachten und da müsste dann auch für den Bruder eine - im Vergleich zur Schwester - kürzere Eigenzeit rauskommen. Die Grafik mit den Eigenzeitflächen soll verdeutlichen, dass die Schwester aber nun nicht für jeden Schwester-Koordinatenzeitpunkt eine Entsprechung im Bruder-Koordinatensystem findet und daher bei der Berechnung der Eigenzeit des Bruders mittels der differentiellen Zeitdilatation nur die rote Linie ohne den schwarzen Bereich verwenden darf. Für diesen Bereich kommt dann tatsächlich eine gegenüber der Eigenzeit der Schwester von A nach B kleinere Brudereigenzeit raus, mit der Berechnung über die differentielle Zeitdilatation, analog zu der Berechnung der Eigenzeit der Schwester durch den Bruder.
(Das ist dann nur nicht die gesamte Eigenzeit des Bruders, da kommt noch die schwarze Linie hinzu.)
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Es gibt nicht mal eine eindeutige Vorschrift, welche Punktepaare auf den Routen man zum Vergleich heranziehen sollte; das wäre völlig willkürlich. |
Wie wird dann so ein Integral konkret ausgerechnet, wenn die Funktion f(v(t)) sich von P nach Q ändert (bzw. im Bild unten von A nach B)?
Also z.B. im einfachsten Fall, zweier geradliniger Bewegungen mit gleichen Geschwindigkeitsbetrag und einem Umkehrpunkt M , bei dem sich das Vorzeichen der Geschwindigkeit ändert?
------------------------------------------------------
Im Bild rot: die Weltlinie des Bruders, blau die Weltlinie der Schwester.
Im Ruhesystem des Bruders findet die Trennung zur Koordinatenzeit 0 statt, das Wiedertreffen zu Koordinatenzeit T.
Dazwischen vergeht für den Bruder die Eigenzeit T.
| Beschreibung: |
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| Angeschaut: |
24793 mal |
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Zuletzt bearbeitet von Aruna am 04. Mai 2025 11:57, insgesamt 4-mal bearbeitet |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 04. Mai 2025 11:33 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | Geschwindigkeit ist relativ, Beschleunigung nicht.
Also kann man physikalisch klar unterscheiden, ob die Erde beschleunigt, oder der Zwilling. |
Ja, ich weiss. Darum gings mir nicht.
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dann verweise ich auf die Antwort von TomS
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 04. Mai 2025 11:50 Titel: |
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Das Machsche Prinzip ist in diesem Zusammenhang ebenfalls überflüssig.
Die Idee Machs, dass Massenträgheit alleine auf den Einfluss anderer Massen zurückzuführen ist, ist im Rahmen der RT falsch: eine einzelne Masse in einer ansonsten völlig leeren Raumzeit (Vakuum-Lösung wie z.B. Minkowski, Schwarzschild, Kasner, Taub-NUT, de Sitter) weist eine Trägheit auf (Geodätengleichung) die auch messbar ist (so wie bei Newton oder Mach).
Wäre umgekehrt diese Idee Machs tatsächlich zutreffend, so müsste eine mathematische Theorie folgen, in der das oben bzgl. der RT gesagte nicht zutrifft; d.h. es wäre umgekehrt die RT falsch.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 04. Mai 2025 12:03 Titel: |
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@Aruna – diese von dir genannte Berechnung gilt für den
| Zitat: | | … Spezialfall, dass der erste Beobachter (Zwilling) in einem Inertialsystem ruht. Dann kann man dessen Ruhesystem als Bezugssystem verwenden, d.h. die Koordinatenzeit t sowie die Eigenzeit tau des ersten Zwillings identifizieren [und auch am Ort des zweiten als Koordinatenzeit verwenden] |
Daraus folgt außerdem eine spezielle Wahl der zu vergleichenden Raumzeitpunkte. Alle Schlussfolgerungen gelten also nur eingeschränkt. Diese Darstellung wähle ich nur, um für den gekannten Spezialfall den Anschluss an bekannte Darstellungen zu gewinnen.
Siehe jedoch oben:
| Zitat: | Die zentrale Botschaft ist, dass die Eigenzeit eine strikt lokale Eigenschaft der Raumzeit bzw. der Weltlinie durch diese Raumzeit ist …
Die zweite zentrale Botschaft dabei ist, dass im allgemeinen keine der beiden Eigenzeiten als Referenzzeit dienen kann – und aufgrund des oben gesagten auch nicht muss. |
Ein einfaches Beispiel für letzteres wären zwei beschleunigte Beobachter, die sich wechselweise jenseits des jeweils anderen Rindler-Horizontes befänden:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Rindler_coordinates
Als einfaches Beispiel: betrachte in dem von dir gezeigten Diagramm zwei statt nur eine Weltlinie mit Knick. Dieser Knick auf einer Weltlinie erzeugt auf der jeweils anderen Weltlinie einen schwarzen Abschnitt, innerhalb dessen die Eigenzeit der einen Weltlinie keine Koordinatenzeit auf der anderen Weltlinie definiert.
Hast du einen Vorschlag, wie ich den FAQ-Beitrag besser formulieren kann?
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 04. Mai 2025 20:48 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | @Aruna – diese von dir genannte Berechnung gilt für den
| Zitat: | | … Spezialfall, dass der erste Beobachter (Zwilling) in einem Inertialsystem ruht. Dann kann man dessen Ruhesystem als Bezugssystem verwenden, d.h. die Koordinatenzeit t sowie die Eigenzeit tau des ersten Zwillings identifizieren [und auch am Ort des zweiten als Koordinatenzeit verwenden] |
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das weiß ich, daher schrieb ich explizit:
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
In den FAQ berechnest Du die Eigenzeit zwischen den Punkten P und Q des reisenden Zwillings ("Schwester") für den - im Zwillingsparadoxon üblicherweise betrachteten - Spezialfall, dass der zurückgebliebene Zwilling ("Bruder") die ganze Zeit in einem Intertialsystem ruht. |
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Daraus folgt außerdem eine spezielle Wahl der zu vergleichenden Raumzeitpunkte. Alle Schlussfolgerungen gelten also nur eingeschränkt. Diese Darstellung wähle ich nur, um für den gekannten Spezialfall den Anschluss an bekannte Darstellungen zu gewinnen.
|
die ist aber m.E. zunächst vollkommen ausreichend, um a.) das "paradoxe" am Zwillingsparadoxon darzustellen.
und b) das aufzulösen, indem man die Weltlinie der Schwester verallgemeinert dann eben auf die Erkenntnis hinweist, dass die längere Weltlinie der kürzeren Eigenzeit entspricht.
Und insbesondere dass die kürzest mögliche Weltlinie, (zumindest in der Minkowski-Raumzeit) die eines Inertialsystems, der längsten Eigenzeit entspricht.
Der gedankliche Sprung, nun beide Zwillinge auf beliebige Reisen zu schicken und die Längen der Reiserouten zu vergleichen, ist dann, m.E. nicht mehr so groß.
Wenn man dann wissen will, wie man das berechnet, kann man in die Verallgemeinerung Deines FAQ schauen.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: | Die zentrale Botschaft ist, dass die Eigenzeit eine strikt lokale Eigenschaft der Raumzeit bzw. der Weltlinie durch diese Raumzeit ist
|
Das ist in dieser Formulierung für mich nicht so einfach zu verstehen.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Die zweite zentrale Botschaft dabei ist, dass im allgemeinen keine der beiden Eigenzeiten als Referenzzeit dienen kann – und aufgrund des oben gesagten auch nicht muss. |
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Ich weiß jetzt nicht genau, was mit "Referenzzeit" gemeint ist.
Offenbar benötigt man im allgemeinen Fall ein Inertialsystem, dessen Koordinatenzeit als Referenzzeit zur Berechnung der Eigenzeiten auf Weltlinien mit Beschleunigungen dient.
Und bei dieser Berechnung benutzt man die differentielle Zeitdilalation aus Sicht des Inertialsystems.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Hast du einen Vorschlag, wie ich den FAQ-Beitrag besser formulieren kann? |
Kommt auf die Zielgruppe an.
Der Beitrag ist sicherlich super für jemanden, der schon entsprechendes Vorwissen hat bzw. als Erweiterung des von mir verlinkten Embacher-Artikels, der damit endet, dass einer der Zwillinge sich auf einer beliebigen Weltlinie bewegt.
Wie wäre es, zusätzlich ein FAQ im eigentlichen Sinn des Wortes für Leute mit weniger Vorwissen zu verfassen?
Wo also Fragen (bzw. Falschannahmen), die Du immer wieder beantwortest/richtigstellst hinschreibst und beantwortest.
Z.B.
"Ist in der RT alles relativ?"
"Was ist der Unterschied zwischen Koordinatenzeit und Eigenzeit?"
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 04. Mai 2025 20:57 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Für mein obiges Beispiel einer flachen, kompaktifizierten Raumzeit – die ich nicht unbedingt als Wurmloch bezeichnen würde, die jedoch alle Charakteristika aufweist, die MBastieK benötigt – gibt es sicher keinen derartigen Punkt.
|
dann muss ich mir die wohl mal anschauen...
|
dabei kam mir eine Frage:
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Wir müssen uns den Raum nicht zwingend zu einem Zylinder aufgerollt denken, wir fordern im folgenden lediglich für sämtliche Funktionen f auf dieser Raumzeit, dass sie in x die Periode a haben, d.h. dass gilt.
 = f(t, x))
|
Wenn "Uhren", bzw. deren Anzeige ebenfalls Funktionen f wären, würden die nicht auch bei jedem Umlauf zurückgestellt?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 04. Mai 2025 22:21 Titel: |
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@Aruna –
ich bestreite nicht, dass man das so darstellen kann, ich stelle nur fest, dass zu oft die falschen Botschaften hängenbleiben; wenn man mit Inertialsystemen und Koordinatenzeiten beginnt, bleibt im Ergebnis oft genug genau das hängen – Inertialsysteme und Koordinatenzeiten. Tatsächlich ist beides sekundär.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Der gedankliche Sprung, nun beide Zwillinge auf beliebige Reisen zu schicken und die Längen der Reiserouten zu vergleichen, ist dann, m.E. nicht mehr so groß. |
Ich stelle gerne das Ergebnis bzw. das Ziel an die Spitze der Überlegungen. Das ist aber Geschmacksache, und diese Vorgehensweise hat sich m.E. über die Jahrzehnte auch gewandelt.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Die zentrale Botschaft ist, dass die Eigenzeit eine strikt lokale Eigenschaft der Raumzeit bzw. der Weltlinie durch diese Raumzeit ist |
Das ist in dieser Formulierung für mich nicht so einfach zu verstehen. |
Was genau ist daran noch unklar?
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die zweite zentrale Botschaft dabei ist, dass im allgemeinen keine der beiden Eigenzeiten als Referenzzeit dienen kann – und aufgrund des oben gesagten auch nicht muss. |
Ich weiß jetzt nicht genau, was mit "Referenzzeit" gemeint ist. |
Damit ist gemeint, dass man ein oder mehrere Koordinatensysteme mit Zeitkoordinaten einführen muss, geschickter- aber nicht notwendigerweise nur eines, das beide Weltlinien überdeckt, und dass diese eine Zeitkoordinate i.A. nicht eine der beiden Eigenzeiten sein kann.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Offenbar benötigt man im allgemeinen Fall ein Inertialsystem, dessen Koordinatenzeit als Referenzzeit zur Berechnung der Eigenzeiten auf Weltlinien mit Beschleunigungen dient. |
Nicht zwingend jedoch geschickterweise ein Inertialsystem.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Und bei dieser Berechnung benutzt man die differentielle Zeitdilalation aus Sicht des Inertialsystems. |
Wenn man ein Inertialsystem als Koordinatensystem verwendet, dann könnte man dieses als Ruhesystem eines hypothetischen Beobachters interpretieren, und bzgl. dieses Beobachters entspräche die resultierende Formel tatsächlich der differentiellen Zeitdilatation.
Weder ist unter der Voraussetzung des Inertialsystems diese Interpretation zwingend, noch ist es die Verwendung des Inertialsystem selbst. Im Zuge der Erklärung benötigt man dies ebenfalls nicht.
Gibt es eigtl. irgendeinen Grund dafür, ständig krampfhaft nach Koordinaten und Inertialsystemen Ausschau zu halten und sie bei jeder passenden oder auch unpassenden Gelegenheit heranzuziehen? Das tut man sonst in keiner Disziplin der Physik! Mechanik und Elektrostatik lernt man mittels Kraftvektoren und oft koordinatenfrei, nur in der SRT ist man glücklich, wenn man t,x,y,z hinschreiben kann. Woran liegt das? Hast du eine Idee?
Wieder zu den Autos: für das Verständnis der Weglänge einer beliebigen Route von München nach Berlin benötige ich keinen Großkreis, geschweige denn ein gedachtes Auto, das diesem Großkreis folgt.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Hast du einen Vorschlag, wie ich den FAQ-Beitrag besser formulieren kann? |
Kommt auf die Zielgruppe an.
Der Beitrag ist sicherlich super für jemanden, der schon entsprechendes Vorwissen hat bzw. als Erweiterung des von mir verlinkten Embacher-Artikels, der damit endet, dass einer der Zwillinge sich auf einer beliebigen Weltlinie bewegt. |
Danke!
Meine Intention war genau die gegenteilige, nämlich eine Darstellung zu präsentieren, die ohne physikalisches Vorwissen und ohne vorgefasste Meinung auskommt (auf dem man teilweise aufbauen kann, oder die man teilweise erst entsorgen muss).
Die Vorgehensweise ist mathematisch und eher deduktiv. Ja, das holt sicher nicht alle ab, aber dafür vermeidet es endlose Irr- oder Umwege.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 04. Mai 2025 23:10 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Für mein obiges Beispiel einer flachen, kompaktifizierten Raumzeit – die ich nicht unbedingt als Wurmloch bezeichnen würde, die jedoch alle Charakteristika aufweist, die MBastieK benötigt – gibt es sicher keinen derartigen Punkt.
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dann muss ich mir die wohl mal anschauen...
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dabei kam mir eine Frage:
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Wir müssen uns den Raum nicht zwingend zu einem Zylinder aufgerollt denken, wir fordern im folgenden lediglich für sämtliche Funktionen f auf dieser Raumzeit, dass sie in x die Periode a haben, d.h. dass gilt.
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Wenn "Uhren", bzw. deren Anzeige ebenfalls Funktionen f wären, würden die nicht auch bei jedem Umlauf zurückgestellt? |
Nein, weil während eines Umlaufs ja tatsächlich Zeit vergeht und dieser von (t,x) zu (t',x+a) mit t' > t führt.
Stell dir der Einfachheit halber Flugzeuge vor, die die Erde äquatorial umkreisen. Sie benutzen ihre Borduhr oder eine ortsfeste Funkuhr, das sei hier mal egal. Und sie benutzen entweder die zurückgelegte Flugstrecke s (bzgl. des Startflughafens) oder den Längengrad phi zur Ortsangabe. Ersteres erfolgt "modulo Erdumfang". Wenn sie also die Temperatur T am Ort "Flugstrecke" angeben, dann entspricht dies zunächst einer Abbildung
)
sowie der Zuordnung
 = T(t, s \,\text{mod}\, U))
bzw. zu einem späteren Zeitpunkt
 = T(t^\prime, s^\prime \,\text{mod}\, U))
Diese Funktion T ist für jedes t periodisch in s mit Periode Erdumfang = U, jedoch nicht periodisch in t selbst. Mehr steckt nicht dahinter.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 1474
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 05. Mai 2025 13:00 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Die Länge einer Weltlinie ist eine invariante Größe, sie ist unabhängig von Koordinatensystemen oder anderen Beobachtern.
Das steht alles da, mehrfach, als mathematische Formel und textuell erklärt. Ignorieren Sie wirklich völlig, was ich schreibe? Gelingt es Ihnen nicht, das zu lesen und zumindest nachzufragen? |
Dass die Länge von Weltenlinien beobachter-unabhängig sind ist für mich schon eine starke Überraschung, deswegen war das Schlussfolgern für mich diesbezüglich schwer bis unmöglich; d.h. eine implizite Umschreibung oder Darstellung diesbezüglich hätte wahrscheinlich wenig gebracht bei mir.
Haben Sie denn hier irgendwo in diesem Thread explizit (nicht-implizit) gesagt, dass die Länge von Weltenlinien invariant ist?
Nette Grüsse
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„Ein Test für außerordentliche Intelligenz ist die Fähigkeit zwei gegensätzliche Ideen gleichzeitig zu verfolgen, ohne dabei verrückt zu werden.“ - F. Scott Fitzgerald
Was mit Energie-Aufwand gelernt, verteidigt man dementsprechend. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 05. Mai 2025 15:21 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die Länge einer Weltlinie ist eine invariante Größe, sie ist unabhängig von Koordinatensystemen oder anderen Beobachtern. |
Dass die Länge von Weltenlinien beobachter-unabhängig sind ist für mich schon eine starke Überraschung ... |
Das wiederum ist für mich eine Überraschung.
Wie soll denn die Weltlinie eines Beobachters von einem anderen Beobachter abhängen? Oder von einem Koordinatensystem? Können Sie mir erklären, durch welche Überlegung sie dazu gelangt sind, oder was ich verpasst habe zu erklären, mich würde der Denkfehler interessieren (ein zentraler Denkfehler meinerseits war, anzunehmen, dass Sie sich vor der Diskussion von Wurmlöchern mit den elementaren Fragen auseinandergesetzt haben).
Der immer wieder zitierte Autovergleich sollte doch klar sein. Wie soll die Länge der Fahrstrecke meines Autos entlang meiner Reiseroute davon abhängen, ob jemand anders diese Route betrachtet oder ob jemand anders wo anders auch Auto fährt? Und wie soll die Länge meiner Route davon abhängen, in welchem Koordinatensystem er die Berechnung meiner durchführt? Werden Flugrouten in die Staaten kürzer oder länger, je nachdem ob ich sie in einer Mercator- oder einen längentreuen Projektion betrachte?
Ich denke, in dem immer wieder zitierten FAQ-Thread aber auch hier steht genau das: interessant sind die invarianten Messgrößen, Koordinaten sind lediglich Hilfsgrößen.
| Zitat: | | Man ist ziemlich frei in der Koordinatenwahl, jede Eigenzeit ist mathematisch eine rein geometrische Invariante und praktisch eine unmittelbare Messgröße – und damit völlig unabhängig von Koordinaten. |
| Zitat: | | … dass die Identifizierung von Eigen- und Koordinatenzeiten ohne nähere Erklärung völliger Unsinn ist. Eigenzeiten sind Invarianten, Koordinatenzeiten nicht … |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 1474
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 05. Mai 2025 16:03 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Dass die Länge von Weltenlinien beobachter-unabhängig sind ist für mich schon eine starke Überraschung ... |
Das wiederum ist für mich eine Überraschung. |
Bei Ihnen ist dieses Wissen schon fast in Fleisch und Blut übergegangen. Ihr Wissens-Netzwerk im Gehirn ist bei Ihnen so klar und greifbar ausgebildet, dass Schlussfolgerungen (und Rückschlüsse) für sie diskret und eindeutig sind und selbstverständlich wirken.
Bei einem lückenhaften, (d.h. nicht vollständig ausgebildeten) Wissens-Netzwerk, was eher ein Vermutungs-Netzwerk ist, fehlen halt geistige Anker-Punkte, sodass man mit eindeutigen Schlussfolgerungen oder Erkenntnissen vorsichtiger ist oder durch die fehlenden Anker-Punkte auch gerne mal in Fehl-Interpretationen oder Fehl-Rückschlüsse abdriftet. Verstrickungen, die in einem dann später vollständigen Wissens-Netzwerk(mit klaren Anker-Punkten) abgeklungen sind oder nicht mehr existieren können.
Das Wesentliche ergibt sich erst mit der Zeit und wird irgendwann mit der Illusion der Selbstverständlichkeit abgelöst (bei niedriger Meta-Kognition oder niedrigem Erinnerungs-Vermögen bezüglich der Schwierigkeiten des eigenen Erkenntnis-Weges).
Lehren ist paradox; man muss sich als Wissender in Unwissenheit hineinversetzen können. Fülle und Leere im guten Lehrer.
Nette Grüsse
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 05. Mai 2025 16:16 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Bei Ihnen ist dieses Wissen schon fast in Fleisch und Blut übergegangen. |
Ja.
| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Bei einem lückenhaften, (d.h. nicht vollständig ausgebildeten) Wissens-Netzwerk, was eher ein Vermutungs-Netzwerk ist, fehlen halt geistige Anker-Punkte, sodass man mit eindeutigen Schlussfolgerungen oder Erkenntnissen vorsichtiger ist oder durch die fehlenden Anker-Punkte auch gerne mal in Fehl-Interpretationen oder Fehl-Rückschlüsse abdriftet. |
Sollte meinen.
Aber offensichtlich waren Sie eben nicht vorsichtig sondern sind zum Fehlschluss gelangt, die Weltlinie eines Beobachters sei noch von weiteren Faktoren außer diesem Beobachter abhängig. Irgendwie müssen Sie zu diesem Fehlschluss gelangt sein, den Sie trotz jahrelanger Präsenz im Forum offenbar bisher nie in Zweifel gezogen haben.
Mich würde interessieren, warum. Wie gelangt man zu dieser keineswegs naheliegenden Schlussfolgerung?
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 1474
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 05. Mai 2025 16:21 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Aber offensichtlich waren Sie eben nicht vorsichtig sondern sind zum Fehlschluss gelangt, die Weltlinie eines Beobachters sei noch von weiteren Faktoren außer diesem Beobachter abhängig. Irgendwie müssen Sie zu diesem Fehlschluss gelangt sein, den Sie trotz jahrelanger Präsenz im Forum offenbar bisher nie in Zweifel gezogen haben.
Mich würde interessieren, warum. Wie gelangt man zu dieser keineswegs naheliegenden Schlussfolgerung? |
Ich bin halt da von einem übergeordneten Prinzip der Relativität (Relationen-Abhängigkeit) ausgegangen. Ich habe abstrahiert, wo ich hätte differenzieren sollen.
Ich habe es mir da einfach gemacht, weil ich anderweitig geistig belastet war.
Nette Grüsse
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 05. Mai 2025 16:27 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Lehren ist paradox; man muss sich als Wissender in Unwissenheit hineinversetzen können. |
Gut.
Wir hatten letztes Jahr derartiges diskutiert:
https://www.physikerboard.de/topic,70038,-beziehung-kontraktion-und-laengen-kontraktion.html
Ich muss also davon ausgehen, dass derartige Diskussionen und Erklärungen verpuffen … Wenn Sie also etwas zu X fragen, muss ich immer davon ausgehen, dass Sie nicht einmal den Kontext verstehen, in dem X auftritt, d.h. letztlich muss ich auch davon ausgehen, dass Sie Begriffe A, B, C … ganz selbstverständlich verwenden, obwohl Sie auch diese nicht verstehen …
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 05. Mai 2025 16:56, insgesamt einmal bearbeitet |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 1474
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 05. Mai 2025 16:43 Titel: |
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Von hier:
https://www.physikerboard.de/ptopic,395686.html#395686
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich muss also davon ausgehen, dass derartige Diskussionen verpuffen … |
Erstens habe ich kein photographisches Gedächtnis, zweitens benötigt dies eine geistige Transfer-Leistung, die eventuell von einem Anker-Punkt, d.h. etwas feststehendem, abhängig ist. Drittens glaube ich, dass Ihr Einwand dort eher nebensächlicher Natur bezüglich meines Eingangs-Threads bzw. meines Anliegens in diesem Thread war, was mit dementsprechender Konzentration oder Abspeicherung behandelt wurde.
Und viertens dürfen Sie nicht von Vertrauen von mir gegenüber ihrer Person ausgehen.
Nette Grüsse
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Was mit Energie-Aufwand gelernt, verteidigt man dementsprechend. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 05. Mai 2025 16:57 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Und viertens dürfen Sie nicht von Vertrauen von mir gegenüber ihrer Person ausgehen. |
Können Sie das bitte erklären?
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 1474
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 05. Mai 2025 16:59 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Und viertens dürfen Sie nicht von Vertrauen von mir gegenüber ihrer Person ausgehen. |
Können Sie das bitte erklären? |
Das vertraue ich Ihnen nicht an.
Nette Grüsse
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 05. Mai 2025 17:34 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Und viertens dürfen Sie nicht von Vertrauen von mir gegenüber ihrer Person ausgehen. |
Können Sie das bitte erklären? |
Das vertraue ich Ihnen nicht an.
Nette Grüsse |
Dir sollte vielleicht klar sein, dass in 4d Zeit und Raum miteinander verwoben sind und die 4d-Weltlinie, die länger ist, kürzere Eigenzeit für alle Beobachter (invariant) hat, das sagt Minkowski.
Wenn zwei Autos nun relativ zueinander fahren, so hat zB. ein Ball, den jeweils ein Bobachter in einem Auto stetig senkrecht nach oben wirft und wieder fängt für sich eine kürzere Weltlinie als im anderen Auto (in dem der Ball einen Bogen macht), also die Zeit im anderen Auto geht nach (symmetrisch).
Aber wenn man die gesamte Strecke zwischen Start und Ziel sieht und schaut wie ein Beobachter den Ball geworfen hat, so hängt die Länge von der Strecke ab. Und wenn die Strecke länger ist, das Auto also auch schneller zum Ziel, dann wurde der Ball "länger in Raumzeit" geworfen, also die (Eigen-) Zeit geht da gegenüber der anderen Strecke letztlich nach..
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 05. Mai 2025 17:47 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Und viertens dürfen Sie nicht von Vertrauen von mir gegenüber ihrer Person ausgehen. |
Können Sie das bitte erklären? |
Das vertraue ich Ihnen nicht an. |
Ok.
Ich werde – insoweit Ihre Themen von allgemeinem Interesse sind – weiter mitdiskutieren. Sie persönlich sind für mich jedoch von nun an als Gesprächspartner nicht mehr existent.
Ich erhalte von Ihnen praktisch Null Feedback, außer dass ich Ihr Wissen bzw. Ihre Wissenslücken falsch einschätze bzw. Ihre Interessen und die gewünschte Kommunikationsform nicht treffe, worüber Sie mich jedoch im unklaren lassen.
Ich habe eine Vermutung, woran das liegen könnte, werde mich dazu jedoch ebenfalls nicht öffentlich äußern.
Ich hoffe, Sie haben zumindest dafür Verständnis.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 05. Mai 2025 17:50 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Wenn zwei Autos nun relativ zueinander fahren, so hat zB. ein Ball, den jeweils ein Bobachter in einem Auto stetig senkrecht nach oben wirft und wieder fängt für sich eine kürzere Weltlinie als im anderen Auto (in dem der Ball einen Bogen macht), also die Zeit im anderen Auto geht nach (symmetrisch) |
Das ist extrem irreführend, da du hier "kürzer" in einem Sinn verwendest, wie er auf eine Weltlinie eigentlich nicht zutrifft.
In der RT meint man mit "Länge einer Weltlinie" immer deren invariante Länge.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 05. Mai 2025 18:11, insgesamt einmal bearbeitet |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 05. Mai 2025 18:00 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Wenn zwei Autos nun relativ zueinander fahren, so hat zB. ein Ball, den jeweils ein Bobachter in einem Auto stetig senkrecht nach oben wirft und wieder fängt für sich eine kürzere Weltlinie als im anderen Auto (in dem der Ball einen Bogen macht), also die Zeit im anderen Auto geht nach (symmetrisch) |
Das ist extrem irreführend, da du hier "kürzer" in einem Sinn verwendest, wie er auf eine Weltlinie eigentlich nicht zutrifft. |
Ich rede hier von zwei Minkowski-Diagrammen, in denen jeweils der ruhende Beobachter seinen Ball entlang der x-Achse wirft.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 05. Mai 2025 19:06 Titel: |
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Die Asymmetrie kommt doch erst, wenn man dann für das Ziel bei "Umkehr" im Rahmen der SRT in ein 3. Inertialsystem transformieren muss oder gleich ein 3. "Schiedsrichter-Inertialsystem" betrachtet.. und auch da sind die Eigenzeiten dann lorentz-invariant..
Zuletzt bearbeitet von Qubit am 05. Mai 2025 19:08, insgesamt einmal bearbeitet |
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