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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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 TomS Verfasst am: 01. Mai 2025 16:24 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | MBastieK hat Folgendes geschrieben: |
Die Raumstation bleibt immer an seinem Ort. |
Das tut sie. Wir definieren diesen räumlichen Ort als denjenigen, an dem sich die Raumstation befindet. Dieser räumliche Ort definiert aber eine Weltlinie in der Raumzeit.
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Dann bewegen sich der Ausgang und der Eingang des Wurmloches auf einer zu der des Raumschiffst parallelen Weltlinie?
(sonst könnte das Raumschiff ja nicht mehr an der Raumstation vorbeikommen)
D.h. das in der Zeit bewegte Wurmloch führt nicht in eine absolute Vergangenheit, sondern nur in eine relative?
Das ist dann nur räumlich ein Loch, aber raumzeitlich eher ein Riss?
?( |
Das müssen diejenigen erklären, die von einem Wurmloch sprechen, ohne zu definieren, was das genau sein soll.
Bisher sehe ich keinen Grund, von einem Wurmloch zu sprechen. Auch wenn man mittels geschlossener zeitartiger Kurven argumentieren möchte, setzt das kein Wurmloch (so wie man es normalerweise versteht) voraus; es gibt Universen mit geschlossener zeitartigen Kurven ohne Wurmloch, z.B. das Gödel- und da Misner-Universum.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 01. Mai 2025 16:27 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Beim nächsten Vorbeiflug würde das Raumschiff ja diese Information der einen Minute oder (60 Sekunden) an die Raumstation übermitteln und erwartet, aufgrund der symmetrischen Zeitdilatation, eine Zeit von unter 1 Minuten (0.64*60s) als Information von der Raumstation. |
Davon abgesehen, dass es 0.6*60 Sekunden sein müssten, gilt das nur, wenn die Uhr der Raumstation aus Sicht Raumschiffs auch während der Wurmlochpassage kontinuierlich weiter laufen würde. Wegen der Relativität der Gleicheitigkeit tut sie das aber nicht. Stattdessen springt sie 64 Sekunden nach vorn. Zusammen mit den 36 Sekunden, die sie weiter läuft, während das Raumschiff in der flachen Raumzeit zwischen den Wurmlochenden unterwegs ist, ergibt das die 100 Sekunden, die beim direkten Vergleich der Uhren gemessen werden. |
Magst du das nicht mal vorrechnen?
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 01. Mai 2025 16:39 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Magst du das nicht mal vorrechnen? |
Du kannst es oben im Minkowski-Diagramm ablesen.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 01. Mai 2025 16:53 Titel: |
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Nein, denn da du irgendwas von Wurmlöchern erzählst, ohne uns zu verraten, was das sein soll, kann ich das nicht.
Deswegen mache ich es eben selbst …
Wir betrachten einen 1-dim. euklidischen Raum, d.h. letztlich die reelle Zahlengerade. Wir kompaktifizieren diese zu einem Kreis mit Umfang a, indem wir Punkte mit Abstand a idenifizieren, d.h. wir setzen
Für eine darüber definierte 2-dim. Raumzeit bedeutet dies, dass wir Punkte identifizieren, für die gilt
 \in \mathbb{R}^2 : \; (t, x + a) \equiv (t, x))
D.h. diese Raumzeit entspricht einem Zylindermantel.
Wir müssen uns den Raum nicht zwingend zu einem Zylinder aufgerollt denken, wir fordern im folgenden lediglich für sämtliche Funktionen f auf dieser Raumzeit, dass sie in x die Periode a haben, d.h. dass gilt.
 = f(t, x))
Damit bleibt x eine reelle Koordinate, und der Raum eine euklidische Ebene.
Auf dieser definieren wir die Minkowski-Metrik
Die Raumstation folge einer Weltlinie
)
Das Raumschiff bewege sich bzgl. des Ruhesystems der Raumstation nach rechts und folge einer Weltlinie
 = vt), \; 0 < v_1 < 1)
Die Raumstation hat in ihrem eigenen Ruhesystem trivialerweise die Geschwindigkeit v_0 = 0.
Wir setzen
 )
 \equiv (T,0); \; v_1 T = a )
Die Eigenzeiten für Raumstation i=0 und Raumschiff i=1 entlang der beiden Weltlinien lauten
also
Die Differenz der Anzeigen der beiden Borduhren nach der Reise vom gemeinsam Startpunkt bei P zum gemeinsamen Zielpunkt Q lautet also
Dieses Ergebnis ist asymmetrisch bzgl. Raumstation und Raumschiff.
Würden die beiden Besatzungen für ein kurzes Zeitfenster während der Begegnung z.B. radioaktive Zerfallsraten ein und des selben radioaktiven Elementes bei sich i und beim anderen Partner k vergleichen, so würden sie für den Partner k eine um den Faktor
verlangsamte Zerfallsrate also Zeitverlauf messen, wobei v der Relativgeschwindigkeit, im vorliegenden Fall gerade v = v_1 entspricht.
Dieses Ergebnis ist symmetrisch bzgl. Raumstation und Raumschiff.
Der entscheidende Punkt bei der Erklärung dieser Schein-Paradoxa ist immer der selbe: man vergleicht Äpfel mit Birnen!!
Im letztgenannten Fall ist die Rede von streng lokalen Größen, also in guter Näherung instantan und am selben Ort gemessenen und berechneten lokalen Observablen, hier den Zerfallsraten. Im zuerst genannten Fall ist die Rede von nicht-lokalen Größen, also über die gesamte jeweilige Weltlinie gemessene und berechnete nicht-lokale Observable, hier die Eigenzeit auf der jeweiligen Borduhr.
Lokal ist die Geometrie und die Gesamtsituation streng Lorentz-invariant, global ist die Lorentz-Invarianz dagegen gebrochen. Im einfachsten Fall des sogenannten Zwillingsparadoxons bricht sozusagen die Reiseroute diese Invarianz, im vorliegenden Fall der kompaktifizierten Raumzeit ist es die Raumzeit selbst. Der Grund ist, dass die Kompaktifizierung
ein Koordinatensystem auszeichnet, im vorliegenden Fall wäre dies das Ruhesystem der Raumstation. Man überprüft leicht, das diese Bedingung nicht zugleich für alle Koordinatensysteme (t, x), (t', x'), (t'', x'') … gelten kann.
Dazu braucht es kein Wurmloch oder ähnliches, es gibt keine Sprünge irgendendwelcher Zeiten in Minkowski-Diagrammen (höchstens Artefakte durch die Wahl der Koordinaten). Alles ist wunderbar glatt, eindeutig und widerspruchsfrei.
Man kann eine ähnliche Konstruktion für Raumzeiten mit geschlossenen zeitartigen Kurven auf einer wiederum flachen, jedoch nicht mittels Translationen sondern Boosts kompaktifizierten Minkowski-Raumzeit anstellen (auch dies entspräche keinem Wurmloch im herkömmlichen Sinn). Diese sogenannte Misner-Raumzeit ist vergleichsweise kompliziert, die Botschaft jedoch die selbe: lokal gilt Lorentz-Invarianz, die Situation ist symmetrisch, global ist die Lorentz-Invarianz gebrochen, die Situation asymmetrisch.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 01. Mai 2025 18:45 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nein, denn da du irgendwas von Wurmlöchern erzählst, ohne uns zu verraten, was das sein soll, kann ich das nicht. |
Vergiss die Wurmlöcher. Die verwirren Dich nur. Entscheidend ist, was sie laut Fragestellung tun sollen - nämlich das Raumschiff im Ruhesystem der Station instantan von einem Ort zum anderen zu teleportieren. Wie das aussieht, habe ich oben im Diagramm dargestellt.
Wenn Du Schwierigkeiten hast, es zu lesen, dann kann ich es auch vorrechnen:
Ich setze im Ruhesystem der Station alle Uhren auf Null, wenn das Raumschiff ins Wurmloch fliegt. Für einen in diesem System am rechten Wurmloch ruhenden Beobachter liegt dieses im Ursprung und die Station bei
)
Für das durch dieses Wurmloch fliegende Raumschiff liegt dieser Ort bei
 = \left( {\frac{{32}}{{0,6}}, - \frac{{40}}{{0,6}}} \right)
<br />
)
und damit in der Zukunft (oberhalb der roten Linie gleicher Zeit im Minkowski-Diagramm).
Für das linke Wurmloch gilt entsprechend
)
und
 = \left( { - \frac{{32}}{{0,6}},\frac{{40}}{{0,6}}} \right))
Hier liegt der Nullpunkt der Stationsuhr also in der Vergangenheit (unter der roten Gleichzeitigkeitslinie).
Beim Eintritt in das Wurmloch sieht man die Raumstation also in einem früheren Zustand bei dem die dortige Uhr -32 Sekunden anzeigt. Beim Austritt sieht man sie zu einem späteren Zeitpunkt, bei dem ihre Uhr +32 Sekunden zeigt. Die Lücke von 64 Sekunden wird aus Sicht des Raumschiffs übersprungen. Für den Weg zwischen den Wurmlochenden braucht das Raumschiff 60 Sekunden. Die Stationsuhr läuft in dieser Zeit weitere 36 Sekunden weiter.
In jedem Durchlauf läuft die Raumschiffuhr also 60 Sekunden weiter und die Stationsuhr 100 Sekunden, von denen in den mit dem Schiff bewegten Inertialsystemen aber nur 36 Sekunden sichtbar sind. Dass die Stationsuhr aus Sicht des Raumschiffes nicht stetig läuft liegt ganz einfach daran, dass sich das Raumschiff nicht stetig bewegt.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 1474
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 01. Mai 2025 19:07 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | Für das durch dieses Wurmloch fliegende Raumschiff liegt dieser Ort bei
|
 = \left( {\frac{{32}}{{0,6}}, - \frac{{40}}{{0,6}}} \right))
Bei manchen sind Umbrüche im Latex nicht lesbar.
Nette Grüsse
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„Ein Test für außerordentliche Intelligenz ist die Fähigkeit zwei gegensätzliche Ideen gleichzeitig zu verfolgen, ohne dabei verrückt zu werden.“ - F. Scott Fitzgerald
Was mit Energie-Aufwand gelernt, verteidigt man dementsprechend. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 01. Mai 2025 19:10 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Entscheidend ist, was sie laut Fragestellung tun sollen - nämlich das Raumschiff im Ruhesystem der Station instantan von einem Ort zum anderen zu teleportieren. |
Hast du die Animation wirklich so aufgefasst, als eine Art instantane Teleportation? Wo steht denn so etwas? Bei Raumzeiten mit Wurmlöchern teleportiert nichts instantan zu einem entfernten Ort, alles verhält sich (mathematisch) wunderbar stetig.
Ganz allgemein: entweder kann man physikalische Fragen im Rahmen einer etablierten oder zumindest sinnvoll formulierten Theorie d.h. hier insbs. mittels stetiger Bewegung erklären – mit Wurmlöchern oder ohne, jedenfalls stetig – oder es lohnt nicht, eine Erklärung für ein Scheinproblem einer tatsächlich konsistenten Theorie außerhalb derselben bzw. ohne jegliche Theorie zu suchen. Das ist keine Kritik an dir, nur eine Feststellung meinerseits, dass ich mich an sowas nicht beteilige.
Dass es so gemeint sein könnte, wie du schreibst, habe ich nie im Leben vermutet. Sorry, dann haben wir völlig aneinander vorbeigeredet. Ich habe es jedenfalls so aufgefasst wie im letzten Beitrag ausführlich dargestellt.
@MBastieK – hier nochmal die Bitte um eine Erklärung.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 1474
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| MBastieK Verfasst am: 01. Mai 2025 19:16 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Hast du die Animation wirklich so aufgefasst, als eine Art instantane Teleportation? |
Also ich habe es ursprünglich auch als eine Art instantane Teleportation aufgefasst. Jedenfalls wollte ich das Ergebnis oder die Folgen bei dieser Auffassung kennenlernen.
Andererseits haben mich aber auch Erkenntnisse interessiert bzw. habe ich Nachbesserungen nicht ausgeschlossen, wenn das Wurmloch dann doch höhere Komplexitäten einbringt.
Man kann ja mit dem Wort 'wenn' diesen Thread ausgestalten. Bei Muse.
Nette Grüsse
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 01. Mai 2025 21:49 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Hast du die Animation wirklich so aufgefasst, als eine Art instantane Teleportation? |
Also ich habe es ursprünglich auch als eine Art instantane Teleportation aufgefasst. |
Diese ist im Rahmen sämtlicher mir bekannter mathematisch ausgearbeiteter Theorien verboten.
| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Jedenfalls wollte ich das Ergebnis oder die Folgen bei dieser Auffassung kennenlernen. |
Das ist ungefähr so sinnlos wie die Berechnung einer Immobilienfinanzierung unter der Annahme, es gelte 1 + 1 = 3.
| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Andererseits haben mich aber auch Erkenntnisse interessiert bzw. habe ich Nachbesserungen nicht ausgeschlossen, wenn das Wurmloch dann doch höhere Komplexitäten einbringt. |
Das Wurmloch bringt keine höhere Komplexität, es stellt sich die Frage nach der Bedeutung dieses Begriffs. Im Kontext der ART verstehe ich diesen Begriff.
Sie aber wohl nicht.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 01. Mai 2025 22:06 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Hast du die Animation wirklich so aufgefasst, als eine Art instantane Teleportation? |
Wie soll ich sie sonst auffassen? Genau das ist da zu sehen. Das Raumschiff verschwindet im rechten Wurmlochende und taucht zur selben Zeit aus dem linken wieder auf.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Bei Raumzeiten mit Wurmlöchern teleportiert nichts instantan zu einem entfernten Ort, alles verhält sich (mathematisch) wunderbar stetig. |
Der Rundflug beim normalen Zwillungsparadoxon wäre in der Realität auch wunderbar stetig und trotzdem wird es gern so dargestellt, also ob die Geschwindgkeit am Umkehrpunkt instantan das Vorzeichen wechelt. Das kann man machen, weil die Beschleunigungsphase vernachlässigt werden kann, wenn sie im Vergleich zur Flugdauer hinreichend kurz ist.
Genauso kann man hier die Wurmlochpassage vernachlässigen, wenn sie im Vergleich zur gesamten Flugdauer kurz genug ist. Auch die Ausdehnung der Wurmlochenden kann man vernachlässigen, wenn sie hinreichend klein gegenüber ihrem Abstand ist. Ich habe oben bereits geschrieben, dass ich diese Vereinfachungen machen kann, weil in der Frage keine Einzelheiten zum Wurmloch vorgegeben sind. Ich darf es innen und außen so klein machen wie ich will.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 01. Mai 2025 22:23 Titel: |
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@DrStupid – und …
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | weil in der Frage keine Einzelheiten zum Wurmloch vorgegeben sind |
… darf ich es anders auffassen 😉
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Hast du die Animation wirklich so aufgefasst, als eine Art instantane Teleportation? |
Wie soll ich sie sonst auffassen? Genau das ist da zu sehen. Das Raumschiff verschwindet im rechten Wurmlochende und taucht zur selben Zeit aus dem linken wieder auf. |
Was nur beweist, dass nette Filme ohne präzise Erklärung offensichtlich keine eindeutige Schlussfolgerung implizieren. So hat eben jeder seine eigene Präzisierung erdacht.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 02. Mai 2025 01:59 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Dann bewegen sich der Ausgang und der Eingang des Wurmloches auf einer zu der des Raumschiffst parallelen Weltlinie?
(sonst könnte das Raumschiff ja nicht mehr an der Raumstation vorbeikommen)
D.h. das in der Zeit bewegte Wurmloch führt nicht in eine absolute Vergangenheit, sondern nur in eine relative?
Das ist dann nur räumlich ein Loch, aber raumzeitlich eher ein Riss?
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Das müssen diejenigen erklären, die von einem Wurmloch sprechen, ohne zu definieren, was das genau sein soll.
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Bis die das tun, magst Du mir ja vielleicht sagen, ob meine Folgerung aus dem hier vorgestellten Szenario korrekt ist, bzw. mir helfen, mein Verständnis von Wurmlöchern im Sinne von speziellen Lösungen der ART und der Raumzeit im Sinne eines Blockuniversums zu verbessern.
Auf der englischen Wikipedia ist eine Einstein–Rosen bridge wie im Anhang im zweidimensionalen Raum veranschaulicht.
Das Wurmloch selbst könnte man als eine Kombination eines (ewigen?) SL und eines Weißen Loches auffassen.
Nun folgen - insbesondere - SL ja durchaus einer Weltlinie. Wenn das das WL täte, dann würde sich die Darstellung im Anhang in der Zeit bewegen und 1 und 2 wäre keine Punkte in der Raumzeit, sondern nur im Raum?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Bisher sehe ich keinen Grund, von einem Wurmloch zu sprechen. Auch wenn man mittels geschlossener zeitartiger Kurven argumentieren möchte,
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Da sich die Raumstation in der Zeit bewegt, kann das Szenario doch keine geschlossene Kurve in der Raumzeit darstellen, da das Raumschiff zwar - im Ruhesystem des Raumschiffst - am gleichen Ort wieder auftaucht, wo es mal gestartet war, aber zu einer anderen Zeit?
Ansonsten hätte man ja - wie in anderen Threads schon angesprochen - ein Anschlussproblem: Da die Lösungen der ART eindeutig sein müssen müsste sich die Uhr des Raumschiffs auch irgendwo auf der Passage zurückstellen.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 02. Mai 2025 02:02 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | [
Was nur beweist, dass nette Filme ohne präzise Erklärung offensichtlich keine eindeutige Schlussfolgerung implizieren. So hat eben jeder seine eigene Präzisierung erdacht. |
Man könnte sich immerhin überlegen, ob das im Film dargestellte mit den anerkannten Theorien der Physik kompatibel ist.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 02. Mai 2025 02:42 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Das "Zwillings-Paradoxon" ist kein Paradoxon sondern eine falsche Erklärung! Erklärt und berechnet man alles korrekt, funktioniert auch alles wunderbar.
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Das Zwillings-Paradoxon ist m.E. keine Erklärung sondern beschreibt einen (meinetwegen scheinbaren) Widerspruch, der sich ergibt, wenn man alles korrekt berechnet bzw. von dem Ergebnis der korrekten Berechnung hört.
Die Erklärung kommt erst, wenn man versucht, den Widerspruch aufzulösen.
Ich hab auch immer noch nicht verstanden, wo denn die fehlende Eigenzeit geblieben ist:
Bei der Erklärung mit den Gleichzeitigkeitsflächen bei einer geradlinigen Reise mit Umkehr ergibt sich da einen Zeitbereich bei dem zurückgebliebenen Zwilling, für die es keine Entsprechung beim Reisenden gibt (geschwärzter Bereich auf der Weltlinie des zurückgebliebenen Zwillings im Anhang*).
Bei der Berechnung per Integration scheint mir da eher auf der gesamten Reise kontinuierlich Zeit zu "fehlen", da der Integrand kleiner ist?
*) Bildquelle: https://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Zwillingsparadoxon.html
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 02. Mai 2025 06:14 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Bis die das tun, magst Du mir ja vielleicht sagen, ob meine Folgerung aus dem hier vorgestellten Szenario korrekt ist, bzw. mir helfen, mein Verständnis von Wurmlöchern im Sinne von speziellen Lösungen der ART und der Raumzeit im Sinne eines Blockuniversums zu verbessern. |
Gerne.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Auf der englischen Wikipedia ist eine Einstein–Rosen bridge wie im Anhang im zweidimensionalen Raum veranschaulicht. |
Gut.
Das beinhaltet einige Eigenschaften, die zusammen gemeinhin ein Wurmloch definieren:
1) wir betrachten eine weit ausgedehnten Raum;
2) dahinein konstruieren wir zwischen zwei gemäß (1) weit voneinander entfernten Regionen eine zusätzliche Abkürzung
(2) ist lax gesprochen das Wurmloch; meine obige Konstruktion erfüllt das insofern, als derartige Abkürzungen existieren, jedoch nicht, insofern man keine zwei speziellen, irgendwie lokalisierbaren Regionen auszeichnet; man kann nicht sagen, "wo die Abkürzung ist", deswegen würde man wohl gemeinhin nicht von Wurmloch sprechen.
Für diesen Thread ist es eine ausreichende und zugleich präzise Konstruktion.
Ist dir mein Beitrag denn klar?
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Das Wurmloch selbst könnte man als eine Kombination eines (ewigen?) SL und eines Weißen Loches auffassen. |
Das ist recht speziell, da SLs und WLs Eigenschaften haben, die nicht zwingend gelten müssen (Horizont, nur unidirektional passierbar) bzw. sicher nicht gelten (Singularität).
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Nun folgen - insbesondere - SL ja durchaus einer Weltlinie. |
Nein, das tun sie ganz sicher nicht.
Ein SL stellt sozusagen einen 4-dim. Bereich einer Raumzeit dar; eine Weltlinie ist eine zeit- oder lichtartige 1-dim. Linie in einer Raumzeit. Bezüglich der Singularität verhält es sich mathematisch so, dass man sie aus der Raumzeit herausschneiden müsste.
In der Abbildung sind zwei Linien zwischen 1 und 2 eingezeichnet, wobei eine davon kürzer sein soll. Da in der Abbildung keine Zeit-Dimension veranschaulicht wird, handelt es sich nicht um Weltlinien sondern um Gleichzeitigkeits-Linien, entlang derer Eigenlängen gemessen werden (während entlang von Weltlinien Eigenzeiten gemessen werden).
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Ansonsten hätte man ja - wie in anderen Threads schon angesprochen - ein Anschlussproblem: Da die Lösungen der ART eindeutig sein müssen müsste sich die Uhr des Raumschiffs auch irgendwo auf der Passage zurückstellen. |
Das ist aber kein Argument gegen die rein geometrische Existenz geschlossener zeitartiger Kurven, sondern gegen eine mögliche Realisierung mittels konkreter Objekte. Dieses Argument hatte ich zurückgestellt.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 02. Mai 2025 09:29, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 02. Mai 2025 06:42 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Das "Zwillings-Paradoxon" ist kein Paradoxon sondern eine falsche Erklärung! Erklärt und berechnet man alles korrekt, funktioniert auch alles wunderbar.
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Das Zwillings-Paradoxon ist m.E. keine Erklärung sondern beschreibt einen (meinetwegen scheinbaren) Widerspruch, der sich ergibt, wenn man alles korrekt berechnet bzw. von dem Ergebnis der korrekten Berechnung hört … |
… und wenn man diese irreführend darstellt.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Bei der Erklärung mit den Gleichzeitigkeitsflächen bei einer geradlinigen Reise mit Umkehr ergibt sich da einen Zeitbereich bei dem zurückgebliebenen Zwilling, für die es keine Entsprechung beim Reisenden gibt (geschwärzter Bereich auf der Weltlinie des zurückgebliebenen Zwillings im Anhang) |
Der geschwärzte Bereich ist ein Artefakt der instantanen Umkehr. Würde man eine glatte Weltlinie ohne Knick verwenden, so gäbe es diesen Bereich nicht, allerdings müsste man dann die Weltlinie des linken Zwillings in einem beschleunigten Nichtinertialsystem des rechten Zwillings betrachten. Der schwarze Bereich weist also nicht auf eine Erklärung hin, sondern auf eine unzureichende Methode.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Bei der Berechnung per Integration scheint mir da eher auf der gesamten Reise kontinuierlich Zeit zu "fehlen", da der Integrand kleiner ist? |
Die Berechnung enthält mehrere Richtigstellungen:
1) sie konzentriert sich auf die Eigenzeiten statt auf die Koordinatenzeiten
2) sie vermeidet die irreführende Argumentation mittels Umkehrpunkten, fehlenden Zeitabschnitten … (die Eigenzeit fehlt dem rechten Zwilling, nicht dem linken; dem linken fehlt aber im der Konstruktion ausgehend von den Gleichzeitigkeitslnien des rechten der schwarze Abschnitt; wozu soll sowas gut sein?)
3) sie räumt mit dem Vorurteil auf, es läge irgendwie an Inertialsystem vs. Nichtinertialsystem; ich kann die Berechnung für zwei beliebig beschleunigte Beobachter durchführen, das Inertialsystem liefert nur eine mathematische Methode, ist aber für die Physik irrelevant
4) sie räumt mit dem Vorurteil auf, es läge irgendwie an den auftretenden Beschleunigungen; in den Formeln tritt keine Beschleunigung auf
5) sie geht dast unverändert auch in der ART durch, und sie zeigt dabei, dass man die Effekte von Geschwindigkeit und Gravitation nicht einfach trennen darf, so wie man das häufig lesen muss.
Diesen Vorteilen stehen natürlich auch Nachteile gegenüber: die Erklärung erfordert Präzision, und sie liefert nicht die gewünschte Blablabla-2.0-Erklärung, ausgehend von Blablabla-1.0. Sie frustriert den Leser, weil er zuvor erreichtes Pseudoverständnis nicht nachjustieren kann sondern entsorgen muss. Das ist mir bewusst, und das ist Absicht 😉
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 02. Mai 2025 12:23 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Ich hab auch immer noch nicht verstanden, wo denn die fehlende Eigenzeit geblieben ist: |
Das ist auch mein Problem.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Bei der Erklärung mit den Gleichzeitigkeitsflächen bei einer geradlinigen Reise mit Umkehr ergibt sich da einen Zeitbereich bei dem zurückgebliebenen Zwilling, für die es keine Entsprechung beim Reisenden gibt |
Ich wollte mit diesem Wurmloch-Szenario diese Umkehr-Beschleunigungs-Phase loswerden.
Dass aber neue Aspekte oder Komplexitäten eintreten habe ich aber als stark möglich gesehen.
Nette Grüsse
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Was mit Energie-Aufwand gelernt, verteidigt man dementsprechend. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 02. Mai 2025 13:33 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Ich hab auch immer noch nicht verstanden, wo denn die fehlende Eigenzeit geblieben ist: |
Das ist auch mein Problem. |
Es gibt keine fehlende Eigenzeit!
Die Berechnung mittels des Integrals ist (bis auf das Vorzeichen im Pythagoras) identisch zur Berechnung der Länge von zurückgelegten Strecken (nicht Fahrtzeiten) z.B. von München nach Berlin, einmal ziemlich direkt, einmal über Hamburg: da fragt auch niemand, wo das Inertialsystem ist, welche Koordinaten man verwendet (man verwendet keine sondern schaut auf den Kilometerzähler), und wo die fehlende Strecke geblieben ist.
Und man teleportiert auch nicht von Hof nach Leipzig oder umgekehrt, nur um zu erklären, warum die Reiserouten unterschiedlich lang sind.
| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Bei der Erklärung mit den Gleichzeitigkeitsflächen bei einer geradlinigen Reise mit Umkehr ergibt sich da einen Zeitbereich bei dem zurückgebliebenen Zwilling, für die es keine Entsprechung beim Reisenden gibt |
Ich wollte mit diesem Wurmloch-Szenario diese Umkehr-Beschleunigungs-Phase loswerden. |
Diese angebliche Erklärung mit den Gleichzeitigkeitsflächen ist keine Erklärung, sie führt in die Irre, sie funktioniert nicht allgemein sondern allerhöchstens in Spezialfällen, sie suggeriert, der Umkehrpunkt hätte irgendeine besondere Bedeutung ...
Also nochmal ganz einfach:
Zwei Reisende i=1,2 starten bei P und treffen sich wieder bei Q; sie nullen ihre Uhren bei P und sie vergleichen den Stand ihrer Uhren bei Q. Die beiden berechneten Eigenzeiten = die beiden bei Q auf den Uhren abgelesenen Zeiten
sind aufgrund der unterschiedlichen Reiserouten C_1, C_2 verschieden.
Das Integral bezeichnet einfach die Länge der Weltlinie C, wobei der einzige Unterschied zu einer normalen Länge hier noch nicht auftritt.
Wo gibt es dabei irgendein Problem? Außer dass Sie evtl. das Vorurteil haben, die beiden Zeiten müssten identisch sein?
Wenn Sie also akzeptieren *, dass die von den beiden Reisenden gemessenen Zeiten verschieden sein sollten, weil man das tatsächlich gemessen hat, und weil eine exakte Rechnung das präzise liefert, dann ist das doch ein guter Startpunkt, wobei es nur noch darum geht, das möglichst verständlich zu erklären.
(wenn Sie das Ergebnis nicht akzeptieren, kann Ihnen wahrscheinlich niemand helfen; wenn Sie gerne irreführende Erklärungen hätten, wird das ebenfalls nicht funktionieren)
Zuletzt bearbeitet von TomS am 02. Mai 2025 14:45, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 02. Mai 2025 13:42 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wenn Sie also akzeptieren, dass die von den beiden Reisenden gemessenen Zeiten verschieden sein sollten, weil man das tatsächlich gemessen hat, |
Ja, ich akzeptiere es. Ich habe kein Akzeptanz-Problem.
Nette Grüsse
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„Ein Test für außerordentliche Intelligenz ist die Fähigkeit zwei gegensätzliche Ideen gleichzeitig zu verfolgen, ohne dabei verrückt zu werden.“ - F. Scott Fitzgerald
Was mit Energie-Aufwand gelernt, verteidigt man dementsprechend. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 02. Mai 2025 13:46 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Ja, ich akzeptiere es. Ich habe kein Akzeptanz-Problem. |
👍 Super.
Aus welchem Bild (Veranschaulichung, Text …) resultiert dann Ihre Verwirrung?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 02. Mai 2025 13:58 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Bei der Erklärung mit den Gleichzeitigkeitsflächen bei einer geradlinigen Reise mit Umkehr ergibt sich da einen Zeitbereich bei dem zurückgebliebenen Zwilling, für die es keine Entsprechung beim Reisenden gibt (geschwärzter Bereich auf der Weltlinie des zurückgebliebenen Zwillings im Anhang*).
Bei der Berechnung per Integration scheint mir da eher auf der gesamten Reise kontinuierlich Zeit zu "fehlen", da der Integrand kleiner ist?
*) Bildquelle: https://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Zwillingsparadoxon.html |
Diese Problematik mit dem beschleunigten Bezugssystem, resp. mehreren gleichwertigen Intertialsystemen, lässt sich umgehen, indem man ein "Schiedsrichter-Inertialsystem" einführt.
Und da vergeht zwischen zwei Schnittpunkten von Weltlinien für den Beobachter desto weniger Zeit, desto länger dessen Weltlinie ist. Da spielen Beschleunigungen dann keine Rolle.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 1474
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 02. Mai 2025 13:59 Titel: |
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Wie löst sich die Symmetrie bei der symmetrischen Zeit-Dilatation auf? Durch verschiedene Beschleunigungs-Phasen?
Nette Grüsse
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 02. Mai 2025 14:04 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Und da vergeht zwischen zwei Schnittpunkten von Weltlinien für den Beobachter desto weniger Zeit, desto länger dessen Weltlinie ist. |
Ist das eine Erklärung oder eine Eselsbrücke?
Nette Grüsse
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 02. Mai 2025 14:04 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | Wie löst sich die Symmetrie bei der symmetrischen Zeit-Dilatation auf? Durch verschiedene Beschleunigungs-Phasen?
Nette Grüsse |
Wenn man die Beschleunigungsphase beliebig klein macht ("Knick"), dann kann man das beschleunigte Bezugssystem durch zwei Inertialsysteme ersetzen, in die man entsprechend transformiert.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 02. Mai 2025 14:08 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Und da vergeht zwischen zwei Schnittpunkten von Weltlinien für den Beobachter desto weniger Zeit, desto länger dessen Weltlinie ist. |
Ist das eine Erklärung oder eine Eselsbrücke?
Nette Grüsse |
Da die entsprechenden Gleichungen unter Lorentztrafos kovariant sind, sind alle Inertialsysteme hier in der Berechnung gleichwertig.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 02. Mai 2025 14:29 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Und da vergeht zwischen zwei Schnittpunkten von Weltlinien für den Beobachter desto weniger Zeit, desto länger dessen Weltlinie ist. |
Ist das eine Erklärung oder eine Eselsbrücke?
Nette Grüsse |
Da die entsprechenden Gleichungen unter Lorentztrafos kovariant sind, sind alle Inertialsysteme hier in der Berechnung gleichwertig. |
Steckt da jetzt implizit ein 'Ja' oder ein 'Nein' (bezüglich 'Erklärung') drin? 'Do-it-yourself'-Antwort?*
Oder haben Sie ein Fehler beim Quoten gemacht?
*Ein von Natur aus codiertes Thema nochmal selbst codieren, anstatt explizitieren?
Nette Grüsse
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 02. Mai 2025 14:47 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Wie löst sich die Symmetrie bei der symmetrischen Zeit-Dilatation auf? Durch verschiedene Beschleunigungs-Phasen? |
Ich verstehe nicht, was Sie da meinen. Wie definieren und erklären Sie das?
Wollen wir nicht erst mal eine derartige Zeit verstehen, bevor wir zwei vergleichen?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 02. Mai 2025 14:54, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 02. Mai 2025 14:52 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Diese Problematik mit dem beschleunigten Bezugssystem, resp. mehreren gleichwertigen Intertialsystemen, lässt sich umgehen, indem man ein "Schiedsrichter-Inertialsystem" einführt. |
Das ist als Rechenmethode natürlich hilfreich, nicht unbedingt für eine grundlegende Erklärung. Um unterschiedlich lange Wegstrecken zu verstehen, benötige ich auch kein Referenz-System; Wegstrecken haben zunächst mal ihre eigene Länge, und Weltlinien ihre eigene Zeit.
| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Und da vergeht zwischen zwei Schnittpunkten von Weltlinien für den Beobachter desto weniger Zeit, desto länger dessen Weltlinie ist. |
Was bedeutet hier "länger"? Ich fürchte, das führt zu noch mehr Verwirrung.
| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Da spielen Beschleunigungen dann keine Rolle. |
Sie spielen nie eine Rolle, genausowenig wie Beschleunigungen für die Länge von Strecken eine Rolle spielen.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 1474
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 02. Mai 2025 15:05 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Wie löst sich die Symmetrie bei der symmetrischen Zeit-Dilatation auf? Durch verschiedene Beschleunigungs-Phasen? |
Ich verstehe nicht, was Sie da meinen. Wie definieren und erklären Sie das? |
Qubit hat ja schon gesagt, dass Beschleunigungen keine Rolle spielen. Deswegen denke ich, dass meine Frage obsolet ist.
Ausserdem haben Sie hier ja einen Hinweis geliefert, über den ich eigentlich nachdenken wollte.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Deswegen hatte ich oben geschrieben, dass es sich bei
1) der wechselweisen, instantanen symmetrischen Zuschreibung einer Zeitdilation
2) dem nicht-symmetrische Altern zwischen zwei Treffen
um zwei verschiedene Aspekte handelt. Diese stehen nicht zueinander in Widerspruch. Bei (1) betrachten wir einen Zeitpunkt, bei (2) die gesamte Reise. |
Das müssten wahrscheinlich erstmal genug Informationen sein.
Nette Grüsse
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 02. Mai 2025 15:13 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Qubit hat Folgendes geschrieben: | | MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Und da vergeht zwischen zwei Schnittpunkten von Weltlinien für den Beobachter desto weniger Zeit, desto länger dessen Weltlinie ist. |
Ist das eine Erklärung oder eine Eselsbrücke?
Nette Grüsse |
Da die entsprechenden Gleichungen unter Lorentztrafos kovariant sind, sind alle Inertialsysteme hier in der Berechnung gleichwertig. |
Steckt da jetzt implizit ein 'Ja' oder ein 'Nein' (bezüglich 'Erklärung') drin? |
Ja, eine Erklärung..
ds^2/c^2 ist lorentz-invariant. Das Linienintegral über die Weltraumlinien ist da ein Maß für die Eigenzeit. Und da vergeht weniger Eigenzeit, desto länger die Weltlinie ist.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 02. Mai 2025 15:14 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Und da vergeht zwischen zwei Schnittpunkten von Weltlinien für den Beobachter desto weniger Zeit, desto länger dessen Weltlinie ist. |
Was bedeutet hier "länger"? Ich fürchte, das führt zu noch mehr Verwirrung.
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Siehe meinen Beitrag vorher..
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 1474
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 02. Mai 2025 15:25 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Ja, eine Erklärung.. |
Ok. Danke.
| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Das Linienintegral über die Weltraumlinien ist da ein Maß für die Eigenzeit. Und da vergeht weniger Eigenzeit, desto länger die Weltlinie ist. |
Ja gut, mathematisch kann ich mir das schon irgendwo grob vorstellen. Aber war es das schon mit dem verstehen? Symmetrische Zeit-Dilatation gilt zeit-punktuell, aber letztendlich zählt oder entscheidet das Gesamt-Integral und erzeugt quasi die Zeit-Asymmetrie.
Nette Grüsse
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 02. Mai 2025 15:32 Titel: |
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Dann bin ich mal gespannt.
Die Wurmloch-Thematik etc. hat sich dann auch erledigt, oder?
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 02. Mai 2025 15:44 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: |
Ja gut, mathematisch kann ich mir das schon irgendwo grob vorstellen. Aber war es das schon mit dem verstehen? Symmetrische Zeit-Dilatation gilt zeit-punktuell, aber letztendlich zählt oder entscheidet das Gesamt-Integral und erzeugt quasi die Zeit-Asymmetrie.
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Ja, Zeitintervalle sind in der Relativbewegung symmetrisch gedehnt:
zeitliche Abstände von Ereignissen (in Raumzeit) bewegter Beobachter sind gegenüber dem Ruhesystem jeweils vergrössert, für beide Beobachter.
Aber die Eigenzeit hängt von der Länge der jeweiligen Weltlinie ab, und die ist da unterschiedlich, wenn man zwei Ereignisse betrachtet, bei denen sich die Weltlinien dann schneiden.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 02. Mai 2025 15:45 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Dann bin ich mal gespannt.
Die Wurmloch-Thematik etc. hat sich dann auch erledigt, oder? |
Dazu müsste der Plot erstmal ganz klar sein. Und wie vergeht denn die Eigenzeit in einem Wurmloch?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 02. Mai 2025 16:00 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Dann bin ich mal gespannt.
Die Wurmloch-Thematik etc. hat sich dann auch erledigt, oder? |
Dazu müsste der Plot erstmal ganz klar sein. Und wie vergeht denn die Eigenzeit in einem Wurmloch? |
Ich gehe davon aus, dass die Wurmlochthematik inzwischen völlig irrelevant ist - so war das gemeint.
Die Eigenzeit vergeht in einem Wurmloch völlig normal. Das o.g. Integral gilt auch in der ART, wobei dann im Linienelement die Wurmloch-Metrik einzusetzen ist; ist das Wurmloch stabil, bemerkt niemand anhand seiner Eigenzeit, dass er/sie sich in einem Wurmloch befindet.
(es gab nur Verwirrung, was das genau bedeuten soll; also kein Wurmloch sondern eine instantane Teleportation, oder doch eine Wurmloch ohne nähere mathematische Beschreibung ... was soll man dazu sagen? ich habe oben ein einfaches Modell explizit durchgerechnet, das einige Aspekte von Wurmlöchern ohne geschlossene zeitartige Kurven enthält; ein etwas komplizierteres Modell kann auch mit geschlossenen zeitartige Kurven entwickeln; aber das Zwillings-"Paradoxon" löst man nicht mittels Wurmlöchern, genausowenig wie wir das morgendliche Zuspätkommen nach dem Verschlafen durch Fluxkompensatoren vermeiden; wenn speziell an den Themen zu den Wurmlöchern Interesse besteht, kann ich die gerne in einen eigenen Thread auslagern.)
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 03. Mai 2025 08:16 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Das "Zwillings-Paradoxon" ist kein Paradoxon sondern eine falsche Erklärung! Erklärt und berechnet man alles korrekt, funktioniert auch alles wunderbar.
|
Das Zwillings-Paradoxon ist m.E. keine Erklärung sondern beschreibt einen (meinetwegen scheinbaren) Widerspruch, der sich ergibt, wenn man alles korrekt berechnet bzw. von dem Ergebnis der korrekten Berechnung hört … |
… und wenn man diese irreführend darstellt.
|
Das ist m.E. nicht notwendig.
Der Widerspruch ergibt sich aus dem üblichen Vermittlungsweg, der m.E. didaktisch sinnvoll ist und z.B. auf der Seite dargestellt ist, die ich hier als Bildquelle für die Lücke aufgrund der Gleichzeitigkeitsflächen darstellte (auf der gleichen Seite unten wird dass dann über Integrale und Weglängen verallgemeinert).
Der (scheinbare) Widerspruch besteht m.E. darin, dass die differentielle Zeitdilatation symmetrisch ist, d.h. jedes Bezugssystem dem anderen eine langsamer vergehende Zeit zuschreibt, aber wenn sich die Zwillinge zweimal treffen, beide übereinstimmen, dass die Addition der differentiellen Zeiten
für die Zwillinge unterschiedliche Summen ergibt.
In Deinem Autoanalogon wäre das so, wie wenn jeder auf der Fahrt dem anderen einen um die gleiche Rate langsamer hochzählenden Kilometerzähler bescheinigt, aber am Ziel stellen die fest, dass einer der beiden eine andere Zahl anzeigt.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Bei der Erklärung mit den Gleichzeitigkeitsflächen bei einer geradlinigen Reise mit Umkehr ergibt sich da einen Zeitbereich bei dem zurückgebliebenen Zwilling, für die es keine Entsprechung beim Reisenden gibt (geschwärzter Bereich auf der Weltlinie des zurückgebliebenen Zwillings im Anhang) |
Der geschwärzte Bereich ist ein Artefakt der instantanen Umkehr. Würde man eine glatte Weltlinie ohne Knick verwenden, so gäbe es diesen Bereich nicht, allerdings müsste man dann die Weltlinie des linken Zwillings in einem beschleunigten Nichtinertialsystem des rechten Zwillings betrachten. Der schwarze Bereich weist also nicht auf eine Erklärung hin, sondern auf eine unzureichende Methode.
|
Der geschwärzte Bereich stellt ein Gegenargument dazu dar, dass nicht nur die differentielle Zeitdilatation symmetrisch sei, sondern auch die (auf deren Basis) berechnete Eigenzeit.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Bei der Berechnung per Integration scheint mir da eher auf der gesamten Reise kontinuierlich Zeit zu "fehlen", da der Integrand kleiner ist? |
Die Berechnung enthält mehrere Richtigstellungen: [...]
|
Ich kann nicht erkennen, inwiefern Deine Ausführungen meine Frage beantworten.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
die Eigenzeit fehlt dem rechten Zwilling, nicht dem linken; dem linken fehlt aber im der Konstruktion ausgehend von den Gleichzeitigkeitslnien des rechten der schwarze Abschnitt; wozu soll sowas gut sein?
|
Um zu verdeutlichen, dass man in der Formel zur Eigenzeitberechnung aus Sicht des linken Zwillings (Bruder) nicht einfach in der Eigenzeitberechnung aus Sicht des rechten Zwillings (Schwester) T und T' vertauschen kann, weil es Momente im Zeitverlauf des linken Zwillings gibt, zu denen es keine Entsprechung im Zeitverlauf des rechten Zwillings gibt.
| Franz Embacher hat Folgendes geschrieben: | Wir sehen, dass es einen Bereich von Ereignissen im Leben des Bruder gibt, die die Schwester in keinem ihrer beiden Inertialsysteme jemals als "jetzt" klassifizieren würde − er ist auf seiner Weltlinie in schwarz gekennzeichnet.
Würden in der Formel (2) einfach T und T ' vertauscht, wäre sie falsch. Es gilt aber (aufgrund der Zeitdilatation, diesmal mit vertauschten Rollen von Schwester und Bruder)
T ' = T '' (1 − v2/c2 )−1/2 , (3)
wobei T '' jener Anteil der Eigenzeit des Bruders ist, von dem die Dauer des schwarzen Bereichs abgezogen wurde. Das Gegenargument [dass auch die Eigenzeiten symmetrisch wechselseitig verkürzt seien] ist damit zurechtgerückt: Es ist gewissermaßen die schwarze "Lücke", die es hinfällig macht. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 03. Mai 2025 08:33 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Diese angebliche Erklärung mit den Gleichzeitigkeitsflächen ist keine Erklärung, sie führt in die Irre, sie funktioniert nicht allgemein sondern allerhöchstens in Spezialfällen, sie suggeriert, der Umkehrpunkt hätte irgendeine besondere Bedeutung ...
|
Die Umkehr im Sinne einer Richtungsänderung hat die Bedeutung dass sie eine notwendige Bedingung für ein Widertreffen der beiden Zwillinge ist, was wiederum eine notwendige Bedingung für einen Vergleich der Eigenzeiten.
Ein einzelner Umkehrpunkt ist der einfachste Fall.
Ausgehend Spezialfällen verallgemeinern, das machen sogar Mathematiker mitunter...
| MBastieK hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Bei der Erklärung mit den Gleichzeitigkeitsflächen bei einer geradlinigen Reise mit Umkehr ergibt sich da einen Zeitbereich bei dem zurückgebliebenen Zwilling, für die es keine Entsprechung beim Reisenden gibt |
Ich wollte mit diesem Wurmloch-Szenario diese Umkehr-Beschleunigungs-Phase loswerden.
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Die (Größe der) Beschleunigung spielt keine Rolle. Die Umkehr im Sinne einer Richtungsänderung werden Sie in Ihrem Szenario auf Kosten einer gekrümmten Raumzeit los.
Dann müssen Sie wohl die Weglänge durch das Wurmloch berücksichtigen.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 03. Mai 2025 08:43 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | Der [scheinbare] Widerspruch ergibt sich aus dem üblichen Vermittlungsweg, der m.E. didaktisch sinnvoll ist …
Der (scheinbare) Widerspruch besteht m.E. darin, dass die differentielle Zeitdilatation symmetrisch ist, d.h. jedes Bezugssystem dem anderen eine langsamer vergehende Zeit zuschreibt, aber wenn sich die Zwillinge zweimal treffen, beide übereinstimmen, dass die Addition der differentiellen Zeiten
für die Zwillinge unterschiedliche Summen ergibt. |
Wenn derartige Darstellungen immer didaktisch sinnvoll wären, warum stellen dann so viele Leute Fragen oder behaupten unsinnige Dinge – auf Basis derartiger Darstellungen??
Ganz offensichtlich sind also diverse Darstellungen didaktisch nicht sinnvoll.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Der geschwärzte Bereich ist ein Artefakt der instantanen Umkehr. Würde man eine glatte Weltlinie ohne Knick verwenden, so gäbe es diesen Bereich nicht, allerdings müsste man dann die Weltlinie des linken Zwillings in einem beschleunigten Nichtinertialsystem des rechten Zwillings betrachten. Der schwarze Bereich weist also nicht auf eine Erklärung hin, sondern auf eine unzureichende Methode.
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Der geschwärzte Bereich stellt ein Gegenargument dazu dar, dass nicht nur die differentielle Zeitdilatation symmetrisch sei, sondern auch die (auf deren Basis) berechnete Eigenzeit. |
Das ist schon richtig.
Tatsächlich ist die differentielle Zeitdilatation aber immer symmetrisch, auch für völlig "wilde" Weltlinien. Die Erklärung über den Umkehrpunkt suggeriert, die Lösung läge in diesem Umkehrpunkt – das liest man oft genug. Aber das ist falsch, weil die Überlegung auch für beliebige Weltlinien funktioniert, die nicht aus inertialen Weltlinien zusammengestückelt werden. Damit entfällt die Möglichkeit, überhaupt eine der beiden Weltlinie als "Referenzweltlinie" anzusetzen.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Bei der Berechnung per Integration scheint mir da eher auf der gesamten Reise kontinuierlich Zeit zu "fehlen", da der Integrand kleiner ist? |
Die Berechnung enthält mehrere Richtigstellungen: [...]
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Ich kann nicht erkennen, inwiefern Deine Ausführungen meine Frage beantworten. |
Schau dir bitte nochmal meine Argumentation mit den zwei Wegstrecken entlang zweier Reiserouten von Autos an. Da "fehlt" keine Wegstrecke, es sind einfach zwei verschieden lange Reiserouten. Exakt so verhält es sich auch bei den zwei Weltlinien.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Um zu verdeutlichen, dass man in der Formel zur Eigenzeitberechnung aus Sicht des linken Zwillings (Bruder) nicht einfach in der Eigenzeitberechnung aus Sicht des rechten Zwillings (Schwester) T und T' vertauschen kann, weil es Momente im Zeitverlauf des linken Zwillings gibt, zu denen es keine Entsprechung im Zeitverlauf des rechten Zwillings gibt. |
Das setzt voraus, dass man überhaupt die Eigenzeit des einen zur Berechnung der Eigenzeit des anderen verwenden kann – das ist ohne weitere Ausführung didaktisch Quatsch!
Schau dir bitte wieder die Wegstrecken zweier Autos entlang zweier verschiedener Reiserouten an. Man kann nicht ohne Zusatzannahmen die Wegstrecke eines Autos als Funktion der Wegstrecke des anderen Autos ausdrücken – das ist ohne Zusatzannahmen mathematisch unmöglich.
Man muss also eine spezielle Zusatzannahme treffen – welche? – damit das funktioniert. Didaktisch hat man damit mehrere Fehler begangen, erstens die Zusatzannahme implizit einzuführen und nicht als solche zu kennzeichnen, zweitens zu verschweigen, dass sie nur in Spezialfällen gilt, aber drittens zu behaupten, man hätte das Problem gelöst – hat man nicht, nur für Spezialfälle.
In Summe erklären derartige sogenannten Lösungen des vermeintlichen Paradoxons nicht das Paradoxon sondern bestenfalls Defizite in den Erklärungen. Wenn man zu dieser Einsicht gelangt, ist alles gut. Viele gelangen aber nicht zu dieser Einsicht – du leider auch noch nicht 😉
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 03. Mai 2025 09:14, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 03. Mai 2025 09:11 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | MBastieK hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Bei der Erklärung mit den Gleichzeitigkeitsflächen bei einer geradlinigen Reise mit Umkehr ergibt sich da einen Zeitbereich bei dem zurückgebliebenen Zwilling, für die es keine Entsprechung beim Reisenden gibt |
Ich wollte mit diesem Wurmloch-Szenario diese Umkehr-Beschleunigungs-Phase loswerden.
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Die (Größe der) Beschleunigung spielt keine Rolle. Die Umkehr im Sinne einer Richtungsänderung werden Sie in Ihrem Szenario auf Kosten einer gekrümmten Raumzeit los.
Dann müssen Sie wohl die Weglänge durch das Wurmloch berücksichtigen. |
Wie ich oben gezeigt habe, benötigt man in einem einfachen Modell keine gekrümmte Raumzeit und keine zusätzliche Weglänge im Wurmloch.
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