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bertl
Anmeldungsdatum: 23.01.2025
Beiträge: 4
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 bertl Verfasst am: 23. Jan 2025 10:45 Titel: Zeitdilatation |
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Meine Frage:
X-mal war ich sicher, die SRT kapiert zu haben, gefolgt von einem x+1, bei dem neue Zweifel am Verständnis hochkamen, am Verstehen, nicht an der SRT.
Jetzt isses wieder so weit:
Gedankenexperiment :
Zwei Leute Rak und Erd vereinbaren, daß Rak wegfliegt irgendwohin und irgendwann auf gerader Strecke mit v=c/2 wieder auf Erd zurast.
Beide haben eine Pflanze bei sich, die pro Jahr zehn cm senkrecht zu Rak?s Flugbahn wächst.
Beim Passieren von Erd löst Rak per Lichtschranke zeitgleich zwei ideale Uhren aus , eine bei Erd eine bei Rak , beide mit T_Start = 0,
und beide schießen bei T=0 Fotos von ihrer Uhr und ihrer Pflanze.
Rak saust weiter ein Jahr lang unbeschleunigt auf gerader Strecke.
Nach genau einem Rak-Jahr zeigt seine Uhr 365*24*60*60 Sekunden an, was von Rak wieder mit der jetzt um zehn cm größeren Pflanze fotografisch festgehalten wird. Eine andere Wachstumsrate verstieße gegen das Rel.Prinzip oder Rak hätte das Gießen vergessen.
Erd macht das gleiche als seine Erd-Uhr 365*24*60*60 Sekunden anzeigt und seine Pflanze um 10 cm gewachsen ist .
Rak macht sich auf die Heimreise, zu Fuß, mit dem Fahrrad oder sonstwie.
Irgendwann ist Rak wieder zuhause bei Erd.
Rak und Erd vergleichen ihre Fotos und sehen offenbar keinen Unterschied.
Wo ist die Zeitdilatation geblieben, wer ist alt , wer jung ,
und was ist faul an meinem Experiment ?
Meine Ideen:
Mit der Lorentz-Trafo ist alles ganz easy,warum funktioniert's bei mir nicht ?
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 23. Jan 2025 11:18 Titel: Re: Zeitdilatation |
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| bertl hat Folgendes geschrieben: | Wo ist die Zeitdilatation geblieben, wer ist alt , wer jung ,
und was ist faul an meinem Experiment ? |
Das Experiment ist ungefähr so sinnvoll, als wenn Du die Zeitverschiebung ermitteln wolltest, indem Du jeweils um 12:00 Ortszeit die Uhren verschiedener Zeitzonen fotografierst.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 6200
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| Myon Verfasst am: 23. Jan 2025 12:14 Titel: |
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Wenn Erd und Rak mit ihrer Uhr jeweils ein Jahr messen, werden die Fotos natürlich das Gleiche zeigen.
Treffen sie sich nach der Rückkehr aber wieder, sind nicht beide gleich gealtert, ausser sie hätten entgegengesetzt gleich beschleunigt. Hat nur Rak für die Umkehr beschleunigt, ist die Symmetrie gebrochen, und die Situation enspricht dem Zwillingsparadoxon.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 23. Jan 2025 15:45 Titel: |
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Ich habe das ganze hier mal zusammengeschrieben.,
Das Experiment lässt sich z.B. mittels zweier kreisförmiger Flugbahnen mit * unterschiedlichen Radien und Geschwindigkeiten realisieren, so dass beide einen gemeinsamen Start- und Zielpunkt haben.
* eines dritten Beobachters; in dessen Ruhesystem gilt für die Strecken, Radien, Geschwindigkeiten und Reisezeiten der beiden Reisenden i=1,2
Zuletzt bearbeitet von TomS am 24. Jan 2025 23:39, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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bertl1
Gast
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| bertl1 Verfasst am: 23. Jan 2025 17:00 Titel: |
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Danke, jetzt sehe ich den Wald , und die Bäume sind weg.
bertl, ….as simple as possible.
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Steffen Böhler
Gast
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| Steffen Böhler Verfasst am: 24. Jan 2025 01:24 Titel: |
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Komisch, bei manchen Threads weiß man schon nach dem ersten Post, wo's lang geht.
Kann geschlossen werden.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 24. Jan 2025 07:14 Titel: Re: Zeitdilatation |
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| bertl hat Folgendes geschrieben: |
Rak und Erd vergleichen ihre Fotos und sehen offenbar keinen Unterschied.
Wo ist die Zeitdilatation geblieben, wer ist alt , wer jung ,
und was ist faul an meinem Experiment ?
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Rak, Raks Foto und Raks Planze sind jeweils jünger, als Erd, Erds Foto und Erds Planze.
An dem Experiment ist nichts faul, es zeigt das Fotoparadox:
Je älter ein Foto, um so jünger sieht man darauf aus.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 24. Jan 2025 07:54 Titel: |
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Die Lösung des Zwillingsparadoxons ist eigentlich ganz einfach:
Der Satz "bewegte Uhren laufen langsamer" ist nicht vollständig und muss heißen "bewegte Uhren laufen langsamer gegenüber einer Reihe von Uhren".
Das heißt nichts anderes als dass wenn ich in einem relativistischen Zug sitze und meine Uhr jeweils mit den Bahnhofsuhren vergleiche, an denen ich vorbei fahre, dann zeigen die Bahnhofsuhren mehr vergangene Zeit an als meine eigene, obwohl diese sich gegenüber mir bewegen.
Bei dem beschleunigten System von Rak gibt es jedoch keine konsistent synchronisierbare Reihe von Uhren, deswegen sind Rak und Erd nicht symmetrisch.
Ich verstehe nicht, warum das Zwillingsparadoxon sonst immer so umständlich erklärt wird.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 24. Jan 2025 08:05 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | muss heißen "bewegte Uhren laufen langsamer gegenüber einer Reihe von Uhren".
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und wenn man nun eine Reihe von Uhren gegenüber einer anderen Reihe von Uhren bewegt...welche gehen dann langsamer?
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 24. Jan 2025 08:31 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | und wenn man nun eine Reihe von Uhren gegenüber einer anderen Reihe von Uhren bewegt...welche gehen dann langsamer? |
Wie genau soll der Versuchsaufbau sein? Welche Uhren sollen verglichen werden? Wie sollen die Uhren synchronisiert worden sein?
Es sollen nur Uhren verglichen werden, die direkt benachbart sind, ansonsten muss ich Annahmen über das Verhalten des Lichts zwischen den Uhren machen, das ich aber erst mit den Uhren ausmesse (Henne und Ei).
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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bertl2
Gast
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| bertl2 Verfasst am: 24. Jan 2025 09:42 Titel: |
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| Steffen Böhler hat Folgendes geschrieben: | Komisch, bei manchen Threads weiß man schon nach dem ersten Post, wo's lang geht.
Kann geschlossen werden. |
Komisch, bei manchen Autoren weiß man schon nach dem ersten Beitrag, wo's langgeht.
Fys, bertl
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7460
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| Steffen Bühler Verfasst am: 24. Jan 2025 10:19 Titel: |
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| bertl2 hat Folgendes geschrieben: | Komisch, bei manchen Autoren weiß man schon nach dem ersten Beitrag, wo's langgeht.
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Ja, besonders wenn sie noch nicht mal meinen Namen schreiben können. 
Lasst Euch nicht vertrollen. Viel Spaß noch!
Viele Grüße
Steffen
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 24. Jan 2025 10:26 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Bei dem beschleunigten System von Rak gibt es jedoch keine konsistent synchronisierbare Reihe von Uhren |
Es gibt aber viele konsistent synchronisierbare Reihen von Uhren in tangential mitbewegten Inertialsystemen. Zwischen denen muss man kontinuierliche wechseln.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Ich verstehe nicht, warum das Zwillingsparadoxon sonst immer so umständlich erklärt wird. |
Man will das Zwillingsparadoxon nicht nur erklären, sodern auch lösen - und zwar aus Sicht beider Beobachter. Da ist Dein Ansatz wegen der Beschleunigungsphase nicht einfacher als andere.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 24. Jan 2025 10:34 Titel: |
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Ist die erklärung nicht einfach?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Ich habe das ganze hier mal zusammengeschrieben.,
Das Experiment lässt sich z.B. mittels zweier kreisförmiger Flugbahnen mit * unterschiedlichen Radien und Geschwindigkeiten realisieren, so dass beide einen gemeinsamen Start- und Zielpunkt haben.
* eines dritten Beobachters; in dessen Ruhesystem gilt für die Strecken, Radien, Geschwindigkeiten und Reisezeiten der beiden Reisenden i=1,2
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Wenn auf 2 kreisförmige Umlaufbahnen mit r_1 und r_2 zwei Beobachter aam gleichen gemeinsamen Startpunkt ankommen, wie sie gestartet sind, so müssen die Geschwindigkeiten v_1 ≠ v_2 sein. So ist dann aus Sicht eines 3. Beobachters (mit Zeit T) t_1 = t_2 = T?
Die Beobachter 1 und 2 altern demnach gar nicht unterschiedlich?
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Hinterfrage alles! Warum?
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 24. Jan 2025 10:48 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Bei dem beschleunigten System von Rak gibt es jedoch keine konsistent synchronisierbare Reihe von Uhren |
Es gibt aber viele konsistent synchronisierbare Reihen von Uhren in tangential mitbewegten Inertialsystemen. Zwischen denen muss man kontinuierliche wechseln.
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Was ist "kontinuierliches Wechseln"? Ständiges Drehen an den Uhren?
In einem linear beschleunigten System gibt es keine konsistente Synchronisation, die sowohl die Einstein-Synchronisation als auch das natürliche Laufen der Uhren beachtet.
Beispiel Erdgravitationsfeld, das man bis Berghöhe als homogen betrachten kann (entpricht wegen des Äquivalenzprinzips der linearen Beschleunigung). Im Tal laufen die Uhren langsamer als auf dem Gipfel. Die Uhren im Tal müsste man entsprechend künstlich verschnellern, das hält die Lichtgeschwindigkeit konstant, aber es ist eben nicht mehr die natürliche Zeit.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 24. Jan 2025 13:05 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Was ist "kontinuierliches Wechseln"? Ständiges Drehen an den Uhren? |
Es heißt genau das, was ich oben geschrieben habe. Man liest immer von einer Uhrenreihe ab, die im gleichen Inertialsystem ruht, wie die bewegte Uhr und dort mit dieser synchron ist. Weil die Inertialsysteme, in denen eine beschleunigte Uhr ruht, kontinuierlich wechseln, welchseln damit auch die Uhrenreihen, von denen man abliest.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | In einem linear beschleunigten System gibt es keine konsistente Synchronisation, die sowohl die Einstein-Synchronisation als auch das natürliche Laufen der Uhren beachtet. |
Da waren wir schon. Wird das jetzt eine Endlosschleife?
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 24. Jan 2025 21:27 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Was ist "kontinuierliches Wechseln"? Ständiges Drehen an den Uhren? |
Es heißt genau das, was ich oben geschrieben habe. Man liest immer von einer Uhrenreihe ab, die im gleichen Inertialsystem ruht, wie die bewegte Uhr und dort mit dieser synchron ist. Weil die Inertialsysteme, in denen eine beschleunigte Uhr ruht, kontinuierlich wechseln, welchseln damit auch die Uhrenreihen, von denen man abliest. |
Und wie soll das in der Praxis funktionieren? Entweder man muss ständig an den Uhren drehen oder man benötigt unendlich viele Uhren.
Welche Uhren an welchen Orten sollen überhaupt verglichen werden?
Es bleibt dabei, das Inertialsystem und das beschleunigte System sind alles andere als symmetrisch. Ein Inertialsystem vs dauernd wechselndes Tangential-Inertialsystem.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 24. Jan 2025 22:47 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | und wenn man nun eine Reihe von Uhren gegenüber einer anderen Reihe von Uhren bewegt...welche gehen dann langsamer? |
Wie genau soll der Versuchsaufbau sein?
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ein sehr langer Zug fährt an einem sehr langen Bahnsteig vorbei
Oder zwei sehr lange Züge fahren in entgegengesetzte Richtungen aneinander vorbei.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 24. Jan 2025 22:53 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | Ist die erklärung nicht einfach?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Ich habe das ganze hier mal zusammengeschrieben.,
Das Experiment lässt sich z.B. mittels zweier kreisförmiger Flugbahnen mit * unterschiedlichen Radien und Geschwindigkeiten realisieren, so dass beide einen gemeinsamen Start- und Zielpunkt haben.
* eines dritten Beobachters; in dessen Ruhesystem gilt für die Strecken, Radien, Geschwindigkeiten und Reisezeiten der beiden Reisenden i=1,2
|
Wenn auf 2 kreisförmige Umlaufbahnen mit r_1 und r_2 zwei Beobachter aam gleichen gemeinsamen Startpunkt ankommen, wie sie gestartet sind, so müssen die Geschwindigkeiten v_1 ≠ v_2 sein. So ist dann aus Sicht eines 3. Beobachters (mit Zeit T) t_1 = t_2 = T?
Die Beobachter 1 und 2 altern demnach gar nicht unterschiedlich? |
Siehe Anhang, mit Punkt A als gemeinsamer Start- und Endpunkt. |
Kannst Du das in ein Minkowski-Diagramm einzeichnen, aus Sicht des Ruhesystem des Start und Endpunkts?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 24. Jan 2025 23:00 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Wenn auf 2 kreisförmige Umlaufbahnen mit r_1 und r_2 zwei Beobachter am gleichen gemeinsamen Startpunkt ankommen, wo sie gestartet sind, so müssen die Geschwindigkeiten v_1 ≠ v_2 sein. So ist dann aus Sicht eines 3. Beobachters (mit Zeit T) t_1 = t_2 = T? |
Nein.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Die Beobachter 1 und 2 altern demnach gar nicht unterschiedlich? |
Nein.
Ich schrieb zu
in dessen – des dritten Beobachters – Ruhesystem gilt für die Strecken, Radien, Geschwindigkeiten und Reisezeiten der beiden Reisenden i=1,2 … Es handelt sich also nicht die Eigenzeiten abgelesen auf den Uhren der ersten beiden Beobachter.
Wie's richtig geht, steht im verlinkten FAQ.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 24. Jan 2025 23:44, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 24. Jan 2025 23:07 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Kannst Du das in ein Minkowski-Diagramm einzeichnen, aus Sicht des Ruhesystem des Start und Endpunkts? |
Man zeichnet die t-Achse im roten Punkt senkrecht aus der Ebene heraus nach oben.
Dann verdoppelt man den roten Punkt, klebt den einen an den Ursprung = Zeit 0 und zieht den zweiten zur Zeit T nach oben – und mit ihm die blaue und die grüne Linie, die bei 0 die rote Linie verlassen und bei T wieder zu ihr zurückkehren.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 24. Jan 2025 23:10, insgesamt einmal bearbeitet |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 24. Jan 2025 23:07 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | und wenn man nun eine Reihe von Uhren gegenüber einer anderen Reihe von Uhren bewegt...welche gehen dann langsamer? |
Wie genau soll der Versuchsaufbau sein?
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ein sehr langer Zug fährt an einem sehr langen Bahnsteig vorbei
Oder zwei sehr lange Züge fahren in entgegengesetzte Richtungen aneinander vorbei. |
Schon klar. Nur welche Uhren werden verglichen?
Ich sage nicht das missverständliche "bewegte Uhren laufen langsamer", sondern "die Festuhr läuft langsamer als die Reihenuhren". Die eine Uhr bleibt die gleiche, die anderen wechseln.
Diese primitive Tatsache sollte extrem betont werden.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 24. Jan 2025 23:13 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Diese primitive Tatsache sollte extrem betont werden. |
Die tatsächlich primitive Tatsache ist, dass alle drei Uhren gleichberechtigt sind, und nur am Start- und am Zielpunkt verglichen werden – unterwegs dagegen nie.
Zusätzlich verwendet man "unterwegs" noch eine Koordinatenzeit, die man aber nicht mit Uhren assoziieren muss. Tatsächlich ist diese Koordinatenzeit eine von unendlich vielen möglichen, wobei die Werte physikalischer Größen von der Wahl unabhängig sind. Dass man sie mit einer dritten Uhr bzw. einem dritten Beobachter assoziiert, ist verzichtbar.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 24. Jan 2025 23:22 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | und wenn man nun eine Reihe von Uhren gegenüber einer anderen Reihe von Uhren bewegt...welche gehen dann langsamer? |
Wie genau soll der Versuchsaufbau sein?
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ein sehr langer Zug fährt an einem sehr langen Bahnsteig vorbei
Oder zwei sehr lange Züge fahren in entgegengesetzte Richtungen aneinander vorbei. |
Schon klar. Nur welche Uhren werden verglichen?
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eine Uhr am Bahnhof wird mit zwei Uhren im Zug verglichen und eine Uhr im Zug mit zwei Uhren am Bahnhof.
Das ist wieder symmetrisch.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: |
Ich sage nicht das missverständliche "bewegte Uhren laufen langsamer", sondern "die Festuhr läuft langsamer als die Reihenuhren".
Die eine Uhr bleibt die gleiche, die anderen wechseln.
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In welchem Bezugssystem laufen die Reihenuhren synchron?
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 24. Jan 2025 23:54 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Entweder man muss ständig an den Uhren drehen oder man benötigt unendlich viele Uhren. |
Natürlich braucht man dazu unendlich viele Uhren. Die braucht man man ja schon bei nur zwei Inertielsystemen, wenn man die Zeit des jeweils anderen kontinuierlich ablesen will. Das ist bei einem Gedankenexperiment aber egal.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Es bleibt dabei, das Inertialsystem und das beschleunigte System sind alles andere als symmetrisch. Ein Inertialsystem vs dauernd wechselndes Tangential-Inertialsystem. |
Und deshalb sieht Dein Ansatz auch nur in einer Richtung einfach aus. Wenn man damit aus Sicht von beiden Beobachtern das Altern des jeweils anderen beschreiben will, dann wird es kompliziert. Du hast gefragt, warum es immer kompliziert erklärt wird. Das ist die Antwort.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 25. Jan 2025 00:01 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Du hast gefragt, warum es immer kompliziert erklärt wird. Das ist die Antwort. |
Die Erklärung mit dem Wegintegral über die Eigenzeit wie z.B. in den FAQ von TomS finde ich nicht kompliziert.
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Steffen Böhler
Gast
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| Steffen Böhler Verfasst am: 25. Jan 2025 02:02 Titel: |
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| bertl2 hat Folgendes geschrieben: |
Komisch, bei manchen Autoren weiß man schon nach dem ersten Beitrag, wo's langgeht. |
Oja ganz besonders bei den Gast Autoren aber hey wenn heir jeder schreiben darf, dann mach ich das!
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 25. Jan 2025 02:56 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Kannst Du das in ein Minkowski-Diagramm einzeichnen, aus Sicht des Ruhesystem des Start und Endpunkts? |
Man zeichnet die t-Achse ... |
Die Bahnen der beiden Zwillinge wären dann Helixe?
Siehe https://www.geogebra.org/3d/vnshnyjy
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
1.31 MB |
| Angeschaut: |
118770 mal |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 25. Jan 2025 07:25 Titel: |
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 25. Jan 2025 07:32 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Die Erklärung mit dem Wegintegral über die Eigenzeit wie z.B. in den FAQ von TomS finde ich nicht kompliziert. |
Danke.
Ich finde diese Erklärung aus mehrerer Gründen sinnvoll.
Man kommt damit weg von ausschließlich stückweise geradlinig gleichförmigen Bewegungen.
Man erkennt den Unterschied zwischen Koordinatenzeiten und Eigenzeiten.
Man erkennt den Unterschied zwischen der instantanen und immer symmetrischen Zeitdilatation der Koordinatenzeiten in den momentan mitbewegten Ruhesystemen – für beide Uhren ist die jeweils andere bewegt – und den Eigenzeiten entlang von Weltlinien.
Man vermeidet die argumentative Sackgasse, immer nur mit einem Intertialsystem zu vergleichen, und die nicht-symmetrische Weltlinie des einen Zwillings mit Umkehrpunkt ins Zentrum der Überlegungen zu stellen. Man kann ganz leicht ein Beispiel zweier nicht-inertialer Bewegungen mit eindeutiger Lösung angeben.
Man vermeidet den Fehlschluss, das hätte irgendwas mit Beschleunigung zu tun. Ja, die Bewegungen sind beide beschleunigt, und nein, der Wert der Beschleunigung geht nicht in die Berechnung ein.
Man erkennt den invarianten Charakter der beiden Eigenzeiten. Und man sieht, dass die invarianten Eigenzeiten nicht gleichförmig bewegter Uhren die wesentlichen physikalischen Messgrößen sind. Die Eigenzeit = die Koordinatenzeit des dritten Beobachters ist eine reine Rechengröße, denn messtechnisch funktioniert das wunderbar für die ersten zwei Uhren alleine, die dritte ist verzichtbar.
Die Formulierung ist direkt auf die ART anwendbar.
Damit werden andere Erklärungen nicht falsch, aber man vermeidet m.E. viele Fallen, Um- und Irrwege und Sackgassen.
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