Maximale Länge eines freihängenden Seils

The emperor · Gast

Meine Frage:
Ich soll die maximale länge eines freihängendem Seiles bestimmen.
Das Seil hat eine Zerreispannung = 0.50(1)GPa, ein Young-Modul=Elastizitätsmodul=200(2)GPa und eine Dichte=1000(10)kg/m**3.

Meine Ideen:
Das Problem ist, dass das Elastizitätsmodul nur etwas über den elastischen Bereich aussagt, es kann von ihm keine Verbindung mit der Zerreisgrenze gemacht werden, da die Spannungs-Dehnungskurve zwischen dem linearen Bereich und der Zereissgrenze irgendwie aussehen könnte.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Vielleicht ist es zu einfach gedacht, aber weshalb nicht so:
Die Spannung im Seil ist ja ganz oben am grössten. Die maximale Länge, die das Seil im unbelasteten Zustand hätte, kann man damit einfach bestimmen (Gewichtskraft=maximale Spannung*Querschnittsfläche). Sie ist unabhängig vom Elastizätätsmodul. Mit dem Elastizitätsmodul könnte man dann noch die tatsächliche Länge des hängenden Seils berechnen.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Myon hat recht. Ganz einfach:

sigma =F/A = m*g/A= A*l*rho*g/A= l*rho*g

l = sigma_max/rho*g