Orgelpfeife, Länge via Frequenz des Grundtones berechnen

Frazikus · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich versuche gerade folgende Aufgabe zu lösen, ich habe schon verschiedene "brauchbare" Lösungsansätze gefunden, allerdings ist bei
diesen immer die Schallgeschwindigkeit bekannt.
Lässt sich über die Frequenz auf die Schallgeschwindigkeit schliessen und ich kann die Aufgabe so lösen, wie sie hier im Forum bereits behandelt wurde?

Stehe gerade leider auf dem Schlauch etwas...

In einer Orgelpfeife wird die umschlossene Luftsaeule zu Schwingungen angeregt, so dass sich
eine stehende Welle ausbildet. Bei einer offenen Pfeife hat dabei die Luftsaeule an beiden Enden
der Pfeife einen Schwingungsbauch. Bei einer auf einer Seite geschlossenen Pfeife bildet sich
auf der einen Seite ein Schwingungsknoten, auf der anderen Seite ein Schwingungsbauch aus.
Es soll ein Ton der Frequenz 0 = 35 Hz (Grundton) erzeugt werden.
a) Berechnen Sie die f¨ur die angegebene Frequenz 0 erforderliche L¨ange L der schwingenden
Lufts¨aule fuer eine (i) offene bzw. eine (ii) einseitig geschlossene Pfeife.
b) Berechnen und skizzieren Sie jeweils die Huellkurve fuer die Obertoene f¨ur die offene und
geschlossene Pfeife.

Würde mich über jegliche Hilfe freuen!

Grüsse

Meine Ideen:
So mein erster Gedanke ist, dass ich irgendwie auf die Geschwindigkeit kommen muss.

Geschwindigkeit [m/s] = Frequenz [1/s] * Wellenlänge [m]

Also Lambda = c / f

Höh das verstehe ich nicht, ich habe zwei unbekannte in meiner Gleichung, was soll denn das?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18052

Die Frequenz f ist gegeben; die Schallgeschwindigkeit c ist bekannt; und die Wellenlänge ist über die (zunächst unbekannte) Länge L der Orgelpfeifen sowie die Angaben bzgl. Schwingungsbauch bzw. -knoten bestimmbar.

Franzikus · Gast

Hmmmmm

habe ein wenig recherchiert und stiess auf folgendes:

Phasengeschwindigkeit Vph = w/k

Komme ich so auf die Geschwindigkeit?
Und mit der Kreiswellenzahl k komme ich irgendwie auch nicht so ganz zurecht.

Sry

Franzikus · Gast

Hmmm bin mir mittlerweile sicher, dass ich die Phasengeschwindigkeit mit
Vph = w / k ausrechnen kann.

Aber welchen Wert muss ich für k einsetzen?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18052

Warum verwendest du nicht

und berechnest

für die Länge L und einen Faktor a, den du aus der Angabe der Schwingungsbäuche bestimmen kannst? Und eine Skizze würde helfen.

Franzikus · Gast

Ah danke für deine Antwort.

Franzikus hat sich eine Skizze Orgelschwingungen angeguckt und festgestellt, dass der Faktor a = 1 sein muss.

Somit entspricht die Wellenlänge der Orgelpfeifenlänge im Falle einer offenen Orgelpfeife, bei einer einseitig geschlossenen die a = 1/2?
Hmm denke schon.

Lambda = L

c = Lambda * f

L =c / f

Verdammt aber fehlt mir jetzt nicht schon wieder die Phasengeschwindigkeit?

Franzikus · Gast

Hmmm eine dritte Gleichung scheint mir zu fehlen, auch nach einer ausgedehnten Recherche habe ich nichts brauchbares gefunden.
Das eine Grösse zu wenig angegeben wurde halte ich für unwahrscheinlich, insofern mache ich was falsch hmmm. ^^

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Franzikus · Gast

Nein aber ich werde es mir mal anschauen. Hehe

Franzikus · Gast

Achso lol,

ja macht Sinn, dass ich die Geschwindigkeit nehmen muss mit der sich der Schall in Luft bei 20 Grad ausbreitet. Hehe

Franzikus · Gast

Ich versuche jetzt Aufgabenteil b zu lösen.
Ich habe mir allgemein durchgelesen was eine Hüllkurve ist und wie man sie berechnet. Aber von welcher Funktionsgleichung muss ich denn ausgehen?
Von der der Schwingung wahrscheinlich, die Freuquenz ist bekannt, es ist wohl eine harmonische Schwingung.
Muss ich aus diesen Informationen eine Funktiongleichung basteln oder bin ich auf dem Holzweg und der Aufgabenteil gehört anders gelöst?

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Franzikus · Gast

Bis zu welchem Oberton die Kurve berechnet werden soll geht aus der Aufgabenstellung für mich nicht ganz hervor. Die Fragestellung lautet:

Berechnen und skizzieren Sie jeweils die Hüllkurve für die Obertöne für die offene und
geschlossene Pfeife.

Der komplette Aufgabentext steht auch in meinem ersten Post, von Schall-Druck oder Schall-Schnelle steht da nichts.

Franzikus · Gast

Ups, die Aufgabe hast du natürlich auch gelesen hmmmm...

Franzikus · Gast

Sehr unpräzise Aufgabenstellung oder sehe ich das falsch und ma kann dann doch irgendwie alle notwendigen Informationen aus dem Text ziehen?

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Na ja, die Aufgabenstellung ist allgemein und umfassend. D.h., Berechnung der Hüllkurven allgemein für beide Schallfeldgrößen in den stehenden Wellen.

Skizzierung für ausgewählte Beispiele ?

Franzikus · Gast

Hmmm dann werde ich das wohl machen müssen.
Kannst du mir vieleicht grob sagen wie ich an das berechnen der Hüllkurven herangehen kann, habe davon leider keine Ahnung da ich das bisher noch nicht gemacht habe.

Habe mehrmals versucht es hier mal kurz zu malen aber geht wirklich sehr schwer, also beschreibe ich es kurz.

Ich verbinde ich einem Zeitinterwall, das der Grundfrequenz entspricht" alle Spitzenwerte verbinde erhalte ich eine Hüllkurve.

Franzikus · Gast

Die Freuquenz der jeweiligen Hüllkurve ist mir doch auch bekannt??

Die Wellenlänge des ersten Oberton müsste ja der Hälfe der Pfeifenlänge entsprechen?
Somit komme ich auf die Frequenz, ööhmmm was brauche ich denn alles um die Hüllkurven funktion gescheit auszudrücken?
Eine Welle wird doch so irgendwie beschrieben?

y(x,t) = A * sin (k x - w t+ phi)

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Franzikus · Gast

Okay, ja das ist in der Tat notwendig, dennoch muss ich die Aufgabe trotz mangelndem Wissen irgendwie lösen.

Wie kommst du auf das Argument der Hüllkurve? Ich habe gelesen, dass ich um eine Hüllkurve zu berechnen die Funktion erst einmal nach t ableiten muss... hmm.

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414