Maximale Temperatur

d.d. · Anmeldungsdatum: 12.07.2004 Beiträge: 2

Guten Tag,
dies ist mein erster Beitrag und sein Inhalt bereitet mir seid längerem Kopfzerbrechen:

Ich bin jetzt in der 9. Klasse der bayrischen Realschule und wir haben für Temperatur die Definition gelernt: "Temperatur ist das Maß für die mittlere Bewegungsenergie der kleisten Teilchen eines Körpers", aber ich habe auch gehört "c ist die Geschwindigkeit, die ein Teilchen mit Masse theoretisch maximal erreichen kann, praktisch sich jedoch nur annähern kann", diese beiden Behauptungen zusammen widersprechen aber dem, was wir gelernt haben, nämlich "Temperatur kann man unendlich erhöhen, es gibt keine höchste Temperatur"

Wenn aber die Teilchenschwingung theoretisch maximal c erreichen kann, gibt es dann eine maximale Temperatur, oder wäre die Temperatur wenn ein Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit schwingen würde unendlich hoch?

Danke das ihr meine Frage durchgelesen habt, ich fände es sehr schön eine Antwort zu erhalten, auch wenn es eventuell eine für euch als Physiker lächerliche Frage ist!

Nikolas

Ist eigentlich ne gute Frage. Ich würde sagen, dass keine maximale Temperatur gibt, da da noch Sachen wie MAterial der erhitzen stoffes reinspielt, aber unendlich erhöhen kann man Die Temperatur sicher nicht.
Mit zunehmener Geschwindigkeit werden auch die Teilchen Schwerer, d.h. die Energie die du brauchst um bei Raumtemperatur 1K nach oben zu gehen, reicht bei 500K nicht mehr aus um 1K nach oben zu gehn. Allerdings, wirst du diesen Effekt nie messen können, da die Temperatur die du bräuchtest um da was zu registrieren extrem hoch liegen müsste.

Also: Man kann nicht alles beliebig weit aufheizen

d.d. · Anmeldungsdatum: 12.07.2004 Beiträge: 2

Nikolas

Man könne es so sagen: T ist proportional zu v, also gilt, T=x*v.
v: Durchschnittsgeschwindigkeit aller Teilchen im System
Da v beschränkt ist (E=mc²) ist auch T beschränkt. So könntest du argumentieren, das T nicht unendlich groß werden kann.
Jetzt musst du dir nur noch darüber Gedanken machen, was im x drinsteckt und warum das auch beschränkt ist, und du hast einen mathematischen Beweis dafür, dass es T beschränkt ist.

Ab einer sehr hohen Temperatur zerfallen aber auch deine Atome, d.h. die werden ionisiert, verwandeln sich in Plasma, kollidieren mit der Gefäßwand oder anderen Teilchen und verstrahlen sich einfach sonstwohin. Also musst du erstmal dafür sorgen, dass dein Modell von einem Atom auch noch bei diesen hohen Geschwindigkeiten gilt. Ein anderes Problem ist natürlich die Energiezufuhr. Per Bunsenbrenner wirst du wohl nicht grad weit kommen, Laser oder starke B,E oder sonstige Felder werden aber auch deine Atome zerpflückenn.

Du siehst also, theroretisch kann man da viel mit c und sowas nachdenken, aber in einem Experiment wirst du es nie schaffen die Atome in deinem Reagenzglas auch nur im entferntesten auf c zu bekommen.

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

Nun, eigentlich sollte man sogar eine logarithmische Temperaturskala einführen, weil sowohl das immer tiefer kühlen als auch das immer weiter erhitzen nur mit unendlichen Energieaufwand (bzw. -entzug) machbar ist.

Aber so eine Skala wäre irgendwie ungewönlich -- und der praktische Nutzen davon ist auch nicht erkennbar.... Augenzwinkern

Grüße

Naemi

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

@Naemi: Das ist Quatsch. Welchen Sinn hätte eine logarithmische Skala? Die spez. Wärme ist i.d.R. ein linearer Zusammenhang, also

. Für hohe Temperaturen gilt das auch (C ist im Hochtemperaturlimes oft konstant, je nach System), für tiefe ebenso.
Das man unendlich Energie für T=0 benötigt klingt für mich auch etwas selstam.. Wo soll die hingehen und herkommen? Ich kenne auf die schnelle auch keine TD Formel in der T im Nenner steht..

@Navajo: Genau.

Also, zur Temperatur: "Die Temperatur ist ein anderes Maß für die mittlere kinetische Energie der Moleküle" (Gerthsen). Wenn man sich an diese Beschreibung hält kann man die Temperatur beliebig erhöhen, da sich die kinetische Energie beliebig erhöhen läßt. Es gibt also keine "höchste Temperatur".

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

und was ist mit subatomaren Teilchen in Beschleunigern?
Die sind zum Teil sehr nahe an der Lichtgeschwindigkeit und man hat es auch schon geschafft dass sich ein Teilchen im wasser schneller als das Licht im Wasser bewegt... Welche Temperatur oder Energie hat es dann?

Nikolas

Temperatur: Kann man nicht angeben Ein Teilchen hat keine Temperatur. Die ist nämlich eine emergente Eigenschaft und somit bei einem einzelnen Teilchen nicht angebbar.

Energie: Die zu der es hochbeschleunigt wurde und die es noch nicht abgegeben hat. Wo soll die energie den hin, bzw her?

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

na die energie die das Teilchen vom Beschleuniger bekommen hat und die es am target wieder abgibt.
und ein Plasma hat doch auch Temperatur, obwohl es imo aus subatomaren artikeln besteht oda?

Nikolas

Es geht bei der Temperatur eher um Quantität als um Qualität. Es ist wichtig wie viele Teilchen zusammen messbar sind, ob das jetzt irgendwelche 02 oder vollständig ionisierte atomrümpfe sind, ist eigentlich egal.
Ausserdem: Was besteht bitte nicht aus Subatomaren Teilchen Augenzwinkern

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

laut Gerthsen ist ja Temperatur an Molekeln messbar von Subatomaren Partikeln hat er nix gesagt, deswegen dachte ich dass teilchen deswegen keine temperatur ham Zunge raus

Ich kann aber auch viele Elektronen zusammen beschleunigen und diese dann auch auf Überlichtgeschwindigkeit in dem jeweiligen Medium bringen...
Irgendwie hab ich jetzt den Faden verloren und halt jetzt beschämt die Klappe traurig

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

Man kann auch eine Temperatur für andere Systeme als Haufen von Molkülen definieren. Z.B. kann man ein el. Feld durch ein System von gekoppelten Oszillatoren beschreiben (und kommt dann auf Strahlungsgesetze). Allg. ist die Temperatur in der Statistik ein Parameter in Wahrscheinlichkeitsverteilungen, bei realen Systemen kann man den mit der mittleren kin. Energie identifizieren.
Teilchen in Beschleunigern kann man wahrscheinlich auch eine Temperatur zuordnen (die Geschwindigkeit ist evtl. statistisch, gaußförmig verteilt) aber die Angabe einer Temperatur ist dabei völlig Sinnlos, da man die ganzen Stoßprozesse nicht thermodynamisch beschreibt.

alphafoxtrott · Gast

Hi,

jeder Koerper gibt Strahlung ab. Je hoeher die Temperatur des Koerpers, umso mehr Strahlung wird abgegeben (Stefan-Boltzmann Gesetz [fuer schwarze Koeper]).

Je staerker du (uns bekannte) Materie erhitzt, umso schneller bewegen sich in der Tat die Atome/Molekuele. Allerdings geben sie wie gesagt auch Strahlung ab. Strahlung kann man als Ansammlung von Photonen ansehen, sollte mehr Strahlung abgegeben werden, so erhoeht sich einfach die Anzahl dieser Photonen.

Da du hier nun ueber Lichtgeschwindigkeiten nachdenkst, kommen relativistische Effekte (Einstein!) ins Spiel. Laut Einstein gibt es keinen materiellen Koerper, der sich mit Lichtgeschwindigkeit oder darueber bewegen kann. Deswegen gibt ein Gas, das du extrem erhitzt enorm viel Strahlung ab, die Molekuele des Gases uebertreten aber nicht die Lichtgeschwindigkeit. Ausserdem passieren bei solchen Temperaturen Dinge wie Kernfusion oder Spaltung und wohl noch nicht so gut erforschte relativistische Effekte.

Meiner Meinung nach ist dieses Gebiet noch nicht ausreichend erforscht, und der Begriff "unendlich" ist mit Vorsicht zu gebrauchen!
Trotzdem wuerde ich sagen, auf dem aktuellen Stand der Forschung basierend:
Deine Definition der Temperatur "Temperatur ist das Maß für die mittlere Bewegungsenergie der kleisten Teilchen eines Körpers" ist nicht ausreichend.
Einstein wuerde ich vorerst mal vertrauen, also c sollte die maximal moegliche Geschwindigkeit sein.
Damit hast du keinen wirklichen Widerspruch mehr; dafuer aber wahrscheinlich noch mehr Fragen.

alphafoxtrott · Gast

Nochmal Hi!

nach erneutem Studium deiner Frage stelle ich fest, dass meine Antwort nicht ausreicht; ich muss zugeben, ich musste mir auch nochmal die Definition der Temperatur durchlesen.
Ich denke, ich muss meine Behauptung "Deine Definition der Temperatur "Temperatur ist das Maß für die mittlere Bewegungsenergie der kleisten Teilchen eines Körpers" ist nicht ausreichend." zuruecknehmen.
Wenn wir die thermodynamische Definition zur Grundlage legen, dann hast du wahrscheinlich recht: es muesste eine maximale Temperatur fuer jede Substanz geben.
Da die Thermodynamik aber (zur Zeit) nur klassische Physik beschreibt, und keine relativistischen Effekte, ist das Konzept der Temperatur fuer solche Systeme wohl nicht hinreichend - es muessten neue Parameter definiert werden, die die Situation besser beschreiben, neue Forschung halt. Meiner Meinung nach ist es eh besser ueber Energie zu sprechen, dann ist wenigstens genau klar wovon man redet - insbesondere bei relativistischen Effekten. Um einen Koerper auf Lichtgeschwindigkeit zu bringen muesste man diesem laut Einstein unendlich viel Energie zufuegen. Das scheint nicht moeglich zu sein. Oder doch?

Du solltest Physik studieren!

mr. black

devzero · Anmeldungsdatum: 04.08.2004 Beiträge: 68

Ich denke, da haben sich ein paar Fehler in der Board eingeschlichen.

Die Temperatur ist, wie navajo richtig sagt, definiert als die mittlere kinetische Energie der Teilchen (in deren gemeinsamen Schwerpunktsystem [um ganz genau zu sein Augenzwinkern

]). Allerdings ist die kinetsche Energie eines Teilchens nicht immer

, naemlich dann nicht, wenn die Geschwindigkeit in die Naehe der Lichtgeschwindgkeit kommt. Dann gilt nach der speziellen Relativitaetstheorie

. Wenn man in die Formel Geschwindigkeiten ein bisschen kleiner als die Lichtgeschwindigkeit einseztet dann bekommt man riesige Energien - und damit auch beliebig hohe Temperaturen.

Ich muss denen widersprechen, die behaupten, Reletivitaetstheorie sei nicht in die Termostatistik eingebaut - das ist sehr wohl der Fall. Man verwendet solche Theorien z.B. bei der Beschreibung von weissen Zwergen oder Neutronensternen, die unvorstellbar hohe Temperaturen haben (mehere 10 Milliarden Grad). Ein paar Milliaren Grad bekommt man auch auf der Erde hin, allerdings nur fuer ein paar wenige Atome, die in Teilchenbeschleunigern aufeinandergeschossen werden.

Dinge, wie wir sie aus unserer Umgebung kennen kann man natuerlich praktisch nur soweit aufheizen, bis sie sich chemisch zerlegen, was meistens schon bei ein paar 1000 Grad der Fall ist. Wenn man Lust (und Enrgie) hat, kann man aber im Prinzip ewig weiterheizen und wenn man das System gut genug isoliert, dann nimmt die Temperatur auch immer weiter zu.

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

Ich glaube, die Energie ist die Gesamtenergie, du musst noch die Ruheenergie abziehen, um die kinetische zu erhalten. Bei richtig hohen Geschwindigkeiten wird jedoch der Ruhemasseanteil unrelevant...

devzero · Anmeldungsdatum: 04.08.2004 Beiträge: 68

Stimmt Naemi, das habe ich nicht bedacht!

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

@alphafoxtrott: Auf wessen Beiträge beziehst du dich und wie kommst du zu deinem seltsamen Schluss. Deine postings sind ein bisschen wirr..

@deverzo: Bist du sicher, dass die Hauptsätze der Thermodynamik Lorentzinvariant sind? Ich glaube die klass Thermodynamik an sich ist noch nicht relativistisch. Man kann aber wahrscheinlich rel. Systeme statistisch beschreiben und erhält dann eine äquivalente Formulierung..

devzero · Anmeldungsdatum: 04.08.2004 Beiträge: 68

@Meromorpher: Ich bin kein wirklicher Experte was das angeht, obwohl ich schon ein Physikstudium hinter mir habe. Was ich aber weiss ist, dass man Statistik (Zustandssummen etc.) sehr schoen mit relativistischen Teilchen, insbesondere mit Photonen machen kann, man packt eben einfach die Formel fuer die relativistische kin. Energie in den Hamiltonian und fertig ist die Laube. Soweit, denke ich, stimmen wir sicher ueberein.

Die Sache mit der Lorentzinvarianz ist sehr knifflig, denn die Zeit wird in der klass. Statistik ja zum Mitteln verwenden ("Zeitmittel") und kommt nicht selbst im Hamiltonian vor - man kann diesen also nicht wie uebelich kovariant formulieren und damit ist freilich das Transformationsverhalten von Zustandssummen (und in der Folge Potentiale, Temperatur, etc.) nicht notwednigerweise lorentz. Wie transformiert sich die Temperatur? Ein Lorentz-Skalar ist sie wohl kaum!

Noch schlimmer wird es wenn es um die Hauptsaetze geht. Der 0. (Transitititaet) braucht keine Metrik, der 1. (Energieerhaltung) ist auch trivial uebertragbar. Komplizierter werden da 2. und 3., die brauchen ja den Begriff der Entropie, was im wesentlichen der log einer Zustandssume ist - also kein Lorenztensor welcher Stufe auch immer. Man muss also den Begriff des "Zustands" relativistisch neu definieren. Ich habe keine Idee wie das gehen soll.

Insofern muss ich meine Aussage von frueher im Thread ein bisschen abschwaechen - ich haette aber nicht mit solchen komplexen Fragen gerechnet Freude

- freue mich aber darueber sehr! Vielleicht kann man ja ein perpetuum mobile bauen, wenn man es um ein schwarzes Loch kreisen laesst *grins*. Stephen Hawking kann dazu sicher ein paar lustige Geschichten erzaehlen.

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

@devzero: Ich bin auch kein Experte auf dem Gebiet, mach aber erst seit ein paar Wochen Diplomarbeit und hab also erst kürzlich (ziemlich erfolgreich) Ex und Theo HD gemacht, den ganzen Scheiss also noch gut präsent.
Die Zweite Quantisierung für Elektrische Felder ist afaik nicht zwingend relativistisch (lorentzinvariant), da sie von der Schrödingergl. ausgeht. So beschriebenes Photonengas ist also nicht immer rel.
Für QFT kann man auch von Dirac-Spinoren ausgehen aber davon habe ich wenig Ahnung, hab' ich mich nur in Ansätzen mit TTP und QFT beschäftigt, das wurde mir schnell zu blöd. "Profis" beschreiben Photonen dann damit, aber wie da die Statistik aussieht - keine Ahnung. In den Zustandssummen taucht ja immer der Hamiltonian und nicht ein freies Dirac-Teilchen auf Augenzwinkern

devzero · Anmeldungsdatum: 04.08.2004 Beiträge: 68

@Meromorpher: Bist du dir sicher, dass die 2. Quantisierung fuer EM-Felder nicht lorenzinvariant ist? Das kann ich kaum glauben, schon der gute alte Maxwell war ja lorezninvariant! Du meinst vermutlich die 2. Quantisierung des Photonfeldes, das man in der QM-Vorlesung macht! Dann hast du recht, aber das ist mehr eine "Toy-model" und soll wohl nur den Bergriff "Nullpunktsenergie" motivieren und kein reales Photonfeld beschreiben. Ich bin mir sicher, dass man Photonen im Rahmen einer QFT lorenzinvariant schreiben kann und ich denke, dass man darauf auch eine geeignete 2. Quantisierung aufbauen kann.

Das Standardmodell ist sicher lorenzinvariant und beschreibt hervorragend so ziemlich alles (ausser der Gravitation) und das fuer alle Energieskalen die uns als Physikern zugaenglich sind.Die Vereinigung von Klassik, RT und QM ist also weitestgehend geschafft, aber das hilft uns immernoch nicht weiter wenn es um Statistik geht. Ich alleine komme da nicht weiter, werde das Problem aber sicht im Hinterkopf behalten...