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DaTom
Anmeldungsdatum: 21.07.2021
Beiträge: 11
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 DaTom Verfasst am: 21. Jul 2021 17:48 Titel: Whirlpool Wasser Temperatur halten oder senken |
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Meine Frage:
Frage:
Whirlpool Temperatur halten oder senken was ist effizenter?
1000l wasser auf 37 grad halten oder absenken auf 30 grad und wieder hochheizen
Pro tag verliert er ca 2 grad
Heizung hat 3kwh leistung.
Wenn ihr noch daten braucht bitte bescheid geben
Meine Ideen:
Bei täglicher nutzung ist halten die bessere option ?
Bei Wochenend Nutzung ist senken die bessere Option ?
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Wassa
Gast
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| Wassa Verfasst am: 21. Jul 2021 18:05 Titel: |
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Flüssiges Wasser hat eine sehr hohe spezifische Wärmekapazität von etwa 4,2 kJ/(kg·K) (unter Normaldruck im Temperaturbereich null bis hundert Grad Celsius zwischen 4,219 und 4,178 kJ/(kg·K)). Man braucht also für die Erhitzung eines Kilogramms um ein Kelvin 4,2 Kilojoule an thermischer Energie.
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 21. Jul 2021 21:21 Titel: Re: Whirlpool Wasser Temperatur halten oder senken |
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| DaTom hat Folgendes geschrieben: |
Meine Ideen:
Bei täglicher nutzung ist halten die bessere option ?
Bei Wochenend Nutzung ist senken die bessere Option ? |
Bei konstanter Temperatur sind die Wärmeverluste konstant (hoch).
Wird die Temperatur abgesenkt reduzieren sich die Verluste (niedriger).
Ergibt einen "Gewinn" wenn abgesenkt wird. Die Verluste sind insgesamt geringer.
Kurt
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 21. Jul 2021 22:02 Titel: Re: Whirlpool Wasser Temperatur halten oder senken |
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| Kurt hat Folgendes geschrieben: | Bei konstanter Temperatur sind die Wärmeverluste konstant (hoch).
Wird die Temperatur abgesenkt reduzieren sich die Verluste (niedriger).
Ergibt einen "Gewinn" wenn abgesenkt wird. Die Verluste sind insgesamt geringer. |
Das ist eine triviale Erkenntnis und beantwortet nicht die Frage.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 21. Jul 2021 22:32 Titel: Re: Whirlpool Wasser Temperatur halten oder senken |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Kurt hat Folgendes geschrieben: | Bei konstanter Temperatur sind die Wärmeverluste konstant (hoch).
Wird die Temperatur abgesenkt reduzieren sich die Verluste (niedriger).
Ergibt einen "Gewinn" wenn abgesenkt wird. Die Verluste sind insgesamt geringer. |
Das ist eine triviale Erkenntnis und beantwortet nicht die Frage. |
Jede Absenkung bringt Einsparung, dabei ist es egal wie "kurz" die dauert. (Die Aufheizzeit muss halt ausreichend lang sein damit die gewünschte Wassertemperatur nach der Absenkung auch erreicht werden kann)
Kurt
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Wassa
Gast
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| Wassa Verfasst am: 21. Jul 2021 22:57 Titel: |
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Was soll die Frage nach der Effzienz denn genau bedeuten, ist es effizient wenn man stundenlang warten muss bis das Wasser wieder aufgeheizt ist?
Oder weiss man genau wann man baden möchten und kann das vorrausplanen, vermisse hier die Präzision in der Fragestellung.
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Henry345
Anmeldungsdatum: 22.09.2020
Beiträge: 77
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| Henry345 Verfasst am: 21. Jul 2021 23:04 Titel: |
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Hängt natürlich von der Relation der Heizleistung zur Wassermasse ab und davon wie effizient die Heizung bei 3 kW arbeitet und bei geringerer Leistung die Wassermassen konstant auf 37 °C zu halten.
Umso höher die Temperatur des Wasser, umso höher sind die Wärmeverluste. Das spricht aber noch nicht für einen höheren Verbrauch, da eben das von der Effizienz der Heizungsanlage abhängt. Wenn z.B. die Heizungsanlange bei geringer Auslastung einen entsprechend schlechteren Wirkungsgrad als bei höher Auslastung hat.
Solange nichts genaues über die Heizungsanlage bekannt ist kann man die Frage nicht pauschal beantworten.
Als die trivale Antwort, ohne die Heizung zu beachten, hat das Wasser mit konstant 37 °C über einen längeren Zeitraum nun mal die höchsten Wärmeverluste und somit Heizarbeit als wenn das Wasser nur kurzzeitig auf 37 °C aufgeheizt wird. Dabei ist aber zu beachten, dass die Aufheizungsphase um ein vielfaches kürzer sein muss als die Haltephase.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 22. Jul 2021 14:57 Titel: |
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Die Rechnung wird recht schnell lästig, deswegen bin ich noch nicht durch.
1) Nach dem Newtonschen Abkühlungsgesetz gilt zunächst
)
Q steht für die Wärme, hA für das Produkt aus Abkühlungskoeffizient und Oberfläche, T_env steht für die Umgebungstemperatur.
2) Für konstante Temperatur muss diese abgeführte Leistung dQ/dt gerade durch die zugeführte Leistung P_+ ausgeglichen werden; d.h.
wobei ich den Wirkungsgrad eta einführe.
Die über eine Zeit t_+ tatsächlich zugeführte Energie E_+ beträgt
t_+)
wobei T_0 für die konstant zu haltende Ausgangstemperatur steht.
3) Nach einer gewissen Abkühlungszeit t_- wird letztlich eine Temperatur
 = (T_0 - T_\text{env}) \, e^{-\kappa t_-} + T_\text{env})
erreicht.
4) Für das Aufheizen gilt, dass eine konstante Leistung zugeführt, jedoch weiterhin die o.g. Leistung abgeführt wird. Damit wird die o.g. Gleichung wie folgt erweitert:
)
Die über eine Zeit t tatsächlich zugeführte Energie E_++ beträgt
 = \int_0^{t_{++}} dt \, P_{++})
Das Integral wird mittels Substitution
^{-1})
umgeformt und läuft nun von der zuvor berechneten Temperatur T_- bis zur ursprünglichen Temperatur T_0:
} )
Dies beiden Energien wären nun zu vergleichen.
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DaTom
Anmeldungsdatum: 21.07.2021
Beiträge: 11
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| DaTom Verfasst am: 22. Jul 2021 15:02 Titel: |
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Besten dank schonmal für die antworten. Kurz zu uns: wir sind ne Pool community, und es wird immer wieder diskutiert , was energiesparender ist.
Und da dachten wir, wir fragen mal die Profis , die ahnung davon haben.
Also die 3kwh Heizung ( simpler heizstab )erwärmt die 1000l Wasser um ca2 Grad die Stunde.
Was benötigt ihr noch für infos ?
Besten dank im voraus
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Wassa
Gast
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| Wassa Verfasst am: 22. Jul 2021 16:26 Titel: |
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Wir benötigen noch die Temperatur der Luft, die Wasseroberfläche wegen der Verdunstung, dann brauchen wir noch den Strommix wegen der Effiziens und den Salzgehalt des Wasser und dann müssten wir noch wissen wieviele Personen wielange im Pool sitzen und ob die Fieber haben.
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DaTom
Anmeldungsdatum: 21.07.2021
Beiträge: 11
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| DaTom Verfasst am: 22. Jul 2021 16:51 Titel: |
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Ok verstehe , also kann man es nicht pauschal sagen.
Wir dachten da gibt es sicher ne eindeutige Antwort
So wie , absenken ist immer günstiger bzw halten ist immer günstiger
Trotzdem danke
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 22. Jul 2021 17:22 Titel: |
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| DaTom hat Folgendes geschrieben: | Wir dachten da gibt es sicher ne eindeutige Antwort
So wie , absenken ist immer günstiger bzw halten ist immer günstiger. |
Nicht so ungeduldig. Für einen nicht zu großen Temperaturbereich kann man die von mir hergeleiteten Formeln sicher noch durch einfache Näherungen ersetzen und dafür eine vernünftige Aussage ableiten.
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Wassa
Gast
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| Wassa Verfasst am: 23. Jul 2021 00:19 Titel: |
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Die ganze Überlegung ist eh für den Bobbes.
Wasser zwischen 0 und 100 Grad brauch immer ungefähr dieselbe Energie um es aufzuheizen.
Also stellt sich nur die Frage wie bequem man es haben möchte.
Es gibt vergünstigten Strom Tarif für Nachtstrom? dann immer nachts heizen. Kein Bock zu warten? Dann immer aufheizen. Die Bitches wollen nur einmal die Woche ins Wasser? Na dann eben nach Bedarf aufheizen, es ist doch nicht schwer, jedenfals keine Frage der Physik.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 23. Jul 2021 06:37 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | 4) Für das Aufheizen gilt …
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Wenn das Aufheizen deutlich schneller stattfindet als die Abkühlung, dann ist der erste Term im Nenner offenbar deutlich größer als der zweite. In nullter Näherung ist die Abkühlung dann vollständig vernachlässigbar und es folgt
)
Der Vergleich mit dem Fall (3) liefert
}{E_{++}} = \frac{T_0-T_\text{env}}{T_0-T_-} \, \kappa t)
Eine Diskussion des Ergebnisses folgt.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 23. Jul 2021 08:00 Titel: |
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Die Näherung ist tatsächlich nur sehr grob, allerdings sind die Randbedingungen derart ungenau bekannt, dass es sich nicht lohnt, weitere Korrekturterme zu betrachten.
Zunächst geht man von einer konstanten Umgebungstemperatur aus. Das ist natürlich unrealistisch, da die Umgebungstemperatur im Laufe des Tages oder über mehrere Tage schwankt. Die Rechnung gilt für eine Umgebungstemperatur, die unterhalb der des Pools liegt; für höhere Temperaturen wäre eine analoge Rechnung notwendig, bei der umgekehrt Wärme von der Umgebung in den Pool übergeht. Bei stärkeren Schwankungen müsste die Rechnung je Zeitabschnitt mit näherungsweise konstanter Temperatur durchgeführt werden.
Darüberhinaus vernachlässige ich die Tatsache, dass die Temperatur des Erdreichs sich von der Lufttemperatur unterscheiden kann. Der Wärmeübergangskoeffizient zwischen Umgebung und Wasser ist ebenfalls nicht einfach anzugeben. Auch hier müsste zwischen Luft und Erdreich unterschieden werden. Im Ergebnis hätte man zwei unterschiedliche Terme, einen für die Luft sowie einen für das Erdreich, wobei für beide unterschiedliche Temperaturen angesetzt werden müssten.
In der von mir verwendete Näherung – unter der Annahme, dass die Aufheizung extrem schnell erfolgt – spielt die Heizleistung für den Vergleich tatsächlich keine Rolle! Für das Halten konstanter Temperatur ist ausschließlich die an die Umgebung abgegebene Leistung relevant; diese kann prinzipiell aus den bekannten Größen berechnet werden. Für das Aufheizen spielt die Heizleistung dann keine Rolle, wenn der Zeitraum des Aufheizens kurz ist, dass entgegengesetzte Effekt der Abkühlung vernachlässigbar ist; dies entspricht der Näherung dass die zugeführte Leistung deutlich größer ist als die abgegebene.
Einen wesentlichen Einfluss hat natürlich die Dauer, über die die Temperatur konstant zu halten ist. Bei einer längeren Abkühlungsphase darf man davon ausgehen, dass die Temperatur des Pools in sehr guter Näherung der der Umgebung entspricht. Damit ist für das Aufheizen immer nur die Energie notwendig, um das Wasser von Umgebungstemperatur auf die gewünschte Zieltemperatur zu bringen; diese Energie ist immer fest. Im Gegensatz dazu steigt die Energie, die benötigt wird, um das Wasser auf konstanter Zieltemperatur zu halten, proportional zur Dauer.
D.h. dass für einen genügend langen Zeitraum mit Sicherheit das Halten konstanter Temperatur energetisch betrachtet ungünstiger ist als das Abkühlen und anschließende Aufheizen.
Für einen genügend kurzen Zeitraum liefere ich noch eine Näherung nach.
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 23. Jul 2021 10:01 Titel: |
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Willkommen im Physikerboard!
Vielleicht noch mal stark vereinfacht, was Tom meint:
Oben der "Haltemodus". Da schaut ein Regler immer wieder nach der Temperatur und heizt ab einem Schwellwert nach. Bezahlen müsst Ihr die roten Flächen.
Unten der "Absenkmodus". Das Wasser kommt auf Außentemperatur und wird erst bei Bedarf hochgeheizt. Auch hier zahlt Ihr die rote Fläche.
Somit werden sich, wenn Ihr zu lange die Temperatur haltet, die kleinen roten Flächen aufaddieren, bis sie zusammen größer sind als die untere große rote Fläche.
Viele Grüße
Steffen
| Beschreibung: |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 23. Jul 2021 10:20 Titel: |
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| Zitat: | | Somit werden sich, wenn Ihr zu lange die Temperatur haltet, die kleinen roten Flächen aufaddieren, bis sie zusammen größer sind als die untere große rote Fläche. |
Das bildet aber nicht die Realität ab.
Der Temperaturverlauf bei der Abkühlung ist nicht linear, sondern von der aktuellen Differenz Wassertemperatur zu Umgebungstemperatur abhängig.
Das führt dazu, dass immer die untere Variante (Aufheizen nur bei Bedarf) günstiger ist, als die Temperatur zu halten.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 23. Jul 2021 10:55 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | Das bildet aber nicht die Realität ab.
Der Temperaturverlauf bei der Abkühlung ist nicht linear, sondern von der aktuellen Differenz Wassertemperatur zu Umgebungstemperatur abhängig. |
Du hast Recht, dass die Grafik nicht die Realität abbildet, aber der Grund ist ein anderer. Bei Temperaturänderungen, die klein gegenüber der Temperaturdifferenz zur Umgebung sind, ist die Abkühlung in sehr guter Näherung linear. Das Problem besteht darin, dass dieser Wärmeverlust auch während der Erwärmung weiterläuft und durch die Heizung kompensiert werden muss. Dieser Anteil der Heizleistung fehlt in Steffens Abbildung.
Theoretisch ist es ganz einfach: Wenn der Pool ausgehend von der Solltemperatur Wärme an die Umgebung verliert und wieder bis zur Solltemperatur aufgeheizt wird, dann muss die Heizung die komplete Wärme ersetzen, die zwischen diesen beiden Zuständen verloren gegangen ist. Das folgt unmittelbar aus dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik. Dieser Verlust ist im einfachsten Fall (Newtonsche Abkühlung) proportional zum Integral der Temperaturdifferenz zwischen Pool und Umgebung. Wenn es also nur darum geht, Energie zu sparen, dann muss dieses Integral minimiert werden. Mit anderen Worten: Der Pool muss möglichst lange möglichst kalt bleiben.
Wie hier schon mehrfach erwähnt wurde, ist es in der Realität aber nicht so einfach. Die Randbedingungen sind nicht unbedingt konstant (Nachts ist die Umgebung z.B. kälter als am Tag). Das System ist komplexer (es geht z.B. auch Wärme durch Verdunstung verloren). Es geht vermutlich nicht nur darum, Energie zu sparen, sondern vor allem Heizkosten. Der Pool soll bei Gebrauch Solltemperatur haben u.s.w. Das können wir mit den verfügbaren Informationen aber nicht berechnen.
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 23. Jul 2021 11:56 Titel: |
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| Zitat: | | Wie hier schon mehrfach erwähnt wurde, ist es in der Realität aber nicht so einfach. Die Randbedingungen sind nicht unbedingt konstant (Nachts ist die Umgebung z.B. kälter als am Tag). Das System ist komplexer (es geht z.B. auch Wärme durch Verdunstung verloren). |
All diese Effekte (Tag/Nacht, Verdunstung) verstärken nur die Tendenz zugunsten der Erwärmung bei Bedarf.
Je höher die Durchschnittstemperatur, desto höher der Energiebedarf. Das braucht man nicht quantitativ zu berechnen, es genügt eine qualitative Aussage.
| Zitat: | | Es geht vermutlich nicht nur darum, Energie zu sparen, sondern vor allem Heizkosten. |
Ich sehe keinen Unterschied im Sparen von (Heiz-)Energie und im Sparen von Heizkosten, es sei denn, man bezieht Heizenergie irgendwoher kostenlos.
| Zitat: | | Wenn es also nur darum geht, Energie zu sparen, dann muss dieses Integral minimiert werden. Mit anderen Worten: Der Pool muss möglichst lange möglichst kalt bleiben. |
Darauf läuft es hinaus. Das ist es, was der TS wissen wollte.
Im Diagramm und der beigefügten Erläuterung wird allerdings der Eindruck erweckt, es gäbe da vielleicht einen Zeitbereich, in dem das Regime "konstante Temperatur" günstiger wäre. Das ist nicht der Fall.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 23. Jul 2021 12:24 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Je höher die Durchschnittstemperatur, desto höher der Energiebedarf. |
Der entfällt aber nicht unbedingt komplett auf die Heizung des Pools. Wenn sich der Pool in einem Gebäude befindet, das ebenfalls geheizt wird, dann hat das Auswirkungen auf den Energiebedarf für die Heizung des Pools. Ähnliches gilt für die Luftfeuchtigkeit, die auch nicht nur vom Pool allein abhängen muss.
| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Ich sehe keinen Unterschied im Sparen von (Heiz-)Energie und im Sparen von Heizkosten, es sei denn, man bezieht Heizenergie irgendwoher kostenlos. |
Oben wurde schon erwähnt, dass es z.B. auch billige Nachttarife gibt.
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 23. Jul 2021 12:56 Titel: |
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| Zitat: | | Oben wurde schon erwähnt, dass es z.B. auch billige Nachttarife gibt. |
Ja, das hatte ich übersehen.
Wenn es also um Kostenminimierung unter Berücksichtigung spezieller zeitlich begrenzter Tarife geht, erfordert das dann eine recht komplexe Rechnung mit vielen Randbedingungen und genauer Planung der Nutzungszeit.
Bei konstanten Tarifen gilt weiterhin: "Aufheizen bei Bedarf". Der Planungsaufwand ist geringer. Man benötigt nur, je nach Ausgangstemperatur, etwas Vorlaufzeit.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 23. Jul 2021 13:01 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Im Diagramm und der beigefügten Erläuterung wird allerdings der Eindruck erweckt, es gäbe da vielleicht einen Zeitbereich, in dem das Regime "konstante Temperatur" günstiger wäre. Das ist nicht der Fall. |
Wenn in meiner Berechnung oben kein Fehler steckt, dann hättest du zumindest in dieser Näherung recht.
 = (T_0 - T_\text{env}) \, e^{-\kappa t} + T_\text{env})
}{E_{++}(t)} = \frac{T_0-T_\text{env}}{T_0-T_-(t)} \, \kappa t = \frac{\kappa t}{1 - e^{-\kappa t}} > 1)
für t > 0.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 23. Jul 2021 13:06 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Das Problem besteht darin, dass dieser Wärmeverlust auch während der Erwärmung weiterläuft und durch die Heizung kompensiert werden muss. Dieser Anteil der Heizleistung fehlt in Steffens Abbildung. |
In meiner Rechnung ist er enthalten.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Wenn es also nur darum geht, Energie zu sparen, dann muss dieses Integral minimiert werden. Mit anderen Worten: Der Pool muss möglichst lange möglichst kalt bleiben. |
Ich sehe ohne Rechnung nicht, warum dies für beliebig kurze Zeiten gelten muss. In meiner Rechnung folgt es aus der speziellen Form des Nenners.
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 23. Jul 2021 13:31 Titel: |
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| Zitat: | | Ich sehe ohne Rechnung nicht, warum dies für beliebig kurze Zeiten gelten muss. |
Das lässt sich ohne Rechnung sagen, wenn man den zu ersetzenden Energieverlust im betrachteten Zeitraum anschaut.
Dieser Energieverlust ist von der Differenz der Durchschnittstemperatur des Wassers zur Umgebungstemperatur abhängig.
Je höher die Durchschnittstemperatur des Wassers, desto höher ist die Differenz zur Umgebung, desto höher sind die Wärmeverluste im Betrachtungszeitraum.
Diese Wärmeverluste müssen (spätestens) zum Zeitpunkt der Nutzung ausgeglichen werden.
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DaTom
Anmeldungsdatum: 21.07.2021
Beiträge: 11
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| DaTom Verfasst am: 23. Jul 2021 14:36 Titel: |
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Wow vielen dank schonmal für die zahlreichen antworten.
Also kann man in etwa frob sagen
Wenn man das ganze Jahr nur am Wochenende reingeht ist es günstiger abzusenken auf 30grad und dann aufheizen auf 37 grad
Wenn man jeden 2 Tag reingeht, ist halten auf 37 grad die bessere option
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 23. Jul 2021 14:51 Titel: |
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| DaTom hat Folgendes geschrieben: | | Wenn man das ganze Jahr nur am Wochenende reingeht ist es günstiger abzusenken auf 30grad und dann aufheizen auf 37 grad |
Zumindest da sind wir uns wohl alle einig. Die Frage ist hier höchstens, wann man sinnvollerweise mit dem Heizen anfängt.
| DaTom hat Folgendes geschrieben: | | Wenn man jeden 2 Tag reingeht, ist halten auf 37 grad die bessere option |
Das es die bessere Option ist, kann man nicht pauschal sagen. Aber bei den oben genannten 2 K Abkühlung pro Tag fällt der Unterschied in Bezug auf Energie und Kosten weniger ins Gewicht.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 23. Jul 2021 14:52 Titel: |
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| DaTom hat Folgendes geschrieben: | Wow vielen dank schonmal für die zahlreichen antworten.
Also kann man in etwa frob sagen
Wenn man das ganze Jahr nur am Wochenende reingeht ist es günstiger abzusenken auf 30grad und dann aufheizen auf 37 grad
Wenn man jeden 2 Tag reingeht, ist halten auf 37 grad die bessere option |
Letzteres nein, nach der o.g. Rechnung.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 23. Jul 2021 14:55 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Ich sehe ohne Rechnung nicht, warum dies für beliebig kurze Zeiten gelten muss. |
Das lässt sich ohne Rechnung sagen, wenn man den zu ersetzenden Energieverlust im betrachteten Zeitraum anschaut.
Dieser Energieverlust ist von der Differenz der Durchschnittstemperatur des Wassers zur Umgebungstemperatur abhängig.
Je höher die Durchschnittstemperatur des Wassers, desto höher ist die Differenz zur Umgebung, desto höher sind die Wärmeverluste im Betrachtungszeitraum.
Diese Wärmeverluste müssen (spätestens) zum Zeitpunkt der Nutzung ausgeglichen werden.. |
Richtig, aber daraus folgt kein quantitativer Vergleich der beiden Vorgehensweisen. Ich sehe immer noch nicht, welches Argument es dir erlaubt, auf die explizite Berechnung zu verzichten.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 23. Jul 2021 15:05 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Richtig, aber daraus folgt kein quantitativer Vergleich der beiden Vorgehensweisen. |
Die beiden Vorgehensweisen führen zu unterschiedlichen Flächen zwischen Pool- und Umgebungstemperatur. Je niedriger die Temperatur um so kleiner die Fläche. Diese Fläche ist bei Gleichheit von Start- und Endtemperatur proportional zur Heizenergie. Das bedeutet, dass Abkühlen lassen energetisch günstiger ist, als die Temperatur zu halten. Was fehlt Dir da noch?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 23. Jul 2021 15:36 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Richtig, aber daraus folgt kein quantitativer Vergleich der beiden Vorgehensweisen. |
Die beiden Vorgehensweisen führen zu unterschiedlichen Flächen zwischen Pool- und Umgebungstemperatur. Je niedriger die Temperatur um so kleiner die Fläche. Diese Fläche ist bei Gleichheit von Start- und Endtemperatur proportional zur Heizenergie. Das bedeutet, dass Abkühlen lassen energetisch günstiger ist, als die Temperatur zu halten. Was fehlt Dir da noch? |
Dass die Aussage nicht zu den Formeln passt.
Bei konstantem Halten der Temperatur führe ich zu jedem Zeitpunkt exakt die abgegebene Leistung zu; diese und damit die Energie ist ausschließlich abhängig von hA, d.h. unabhängig von cm.
Beim Abkühlen lassen und wieder Aufheizen hängt die benötigte Energie dagegen von hA und cm ab.
Ein reiner Vergleich der Temperaturverläufe bringt nichts.
(Die rote Fläche kann m.E. keine wesentliche Rolle spielen, da ich die Energie je Heizvorgang auch instantan zuführen könnte).
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 23. Jul 2021 16:12 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Bei konstantem Halten der Temperatur führe ich zu jedem Zeitpunkt exakt die abgegebene Leistung zu; diese und damit die Energie ist ausschließlich abhängig von hA, d.h. unabhängig von cm.
Beim Abkühlen lassen und wieder Aufheizen hängt die benötigte Energie dagegen von hA und cm ab. |
Ich spreche nicht von der zu jedem Zeitpunkt abgegebenen Leistung, sondern von der über den gesamten Zeitraum zwischen zwei Verwendungen des Pools abgegegeben Wärme. Erstere ist nur beim Halten der Temperatur gleich der Heizleistung. Letztere ist in jedem Fall gleich der Heizenergie und nur das ist entscheidend.
Für das angenommene Modell mit Newtonschen Abkühlung und Heizung gibt es in der Kalorimetrie die Tian-Gleichung
)
mit der Heizleistung  , der Temperaturdifferenz  zwischen Inhalt und Umgebung, dem Wärmeübergangskoeffizienten  und der thermischen Zeitkonstante  . Das entspricht dem, was Du oben unter 4) ansetzt.
Weil der Pool immer bei der gleichen Temperatur verwendet wird, verschwindet das Integral der Temperaturänderung über den Zeitraum  zwischen zwei Verwendungen:
Damit bleibt ein linearer Zusammenhang zwischen der Heizenergie und dem Integral der Temperaturdifferenz:
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 23. Jul 2021 17:53 Titel: |
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Passt alles.
Bedeutet jedoch, dass man eine konkrete Rechnung benötigt, mehr sage ich ja gar nicht ;-)
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 24. Jul 2021 19:53 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Bedeutet jedoch, dass man eine konkrete Rechnung benötigt, mehr sage ich ja gar nicht ;-) |
Wozu braucht man dazu eine Rechnung? Der Pool hat am Anfang und Ende des Prozesses die gleiche innere Energie. Das heißt nach dem ersten Hauptsatz, dass die Summe der ausgetauschten Wärme und Arbeit Null sein muss. Wenn ausschließlich Wärme von der Heizung in den Pool und vom Pool in die Umgebung fließt, dann müssen beide Wärmemengen gleich sein. Dazu braucht man keine Rechnung. Aus dem Newtonschen Abkühlungsgesetz folgt ebenfalls ohne konkrete Rechnung, dass die in die Umgebung abgegebene Wärme proportional zur Fläche zwischen den Temperaturkurven von Pool und Umgebung ist. Dass diese Fläche bei annähernd konstanter Pool-Temperatur größer als beim zwischenzeitlichen Abkühlen ist, erkennt man ebenfalls ohne Rechnung.
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DaTom
Anmeldungsdatum: 21.07.2021
Beiträge: 11
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| DaTom Verfasst am: 29. Jul 2021 21:55 Titel: |
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Ich bedanke mich für die zahlreichen antworten
Vielleicht kommt nochmal ne frage mit dem thema
Ozon als desinfektion im pool 😁
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Henry345
Anmeldungsdatum: 22.09.2020
Beiträge: 77
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| Henry345 Verfasst am: 29. Jul 2021 22:20 Titel: |
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| DaTom hat Folgendes geschrieben: | Ich bedanke mich für die zahlreichen antworten
Vielleicht kommt nochmal ne frage mit dem thema
Ozon als desinfektion im pool 😁 |
Kann Dir auch eine Excel erstellen, dann kannst Du so lange mit den Parameter spielen bis Dir langweilig wird.
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DaTom
Anmeldungsdatum: 21.07.2021
Beiträge: 11
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| DaTom Verfasst am: 29. Jul 2021 23:55 Titel: |
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Das wäre sehr nett
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Henry345
Anmeldungsdatum: 22.09.2020
Beiträge: 77
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| Henry345 Verfasst am: 30. Jul 2021 01:20 Titel: |
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Ok wird aber ein wenig Zeit in Anspruch nehmen, da ich Wert auf Genauigkeit lege. Somit werde ich die Temperatur des Erdreiches berücksichtigen, ebenso die Sonnenintensität nach Längen- und Breit-Grad in Abhängigkeit der Jahreszeit
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erdreichtemp.jpg |
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DaTom
Anmeldungsdatum: 21.07.2021
Beiträge: 11
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| DaTom Verfasst am: 30. Jul 2021 10:29 Titel: |
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Kein problem , drängt überhaupt nicht.
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Henry345
Anmeldungsdatum: 22.09.2020
Beiträge: 77
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| Henry345 Verfasst am: 30. Jul 2021 18:18 Titel: |
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So habe ich mir das in etwa vorgestellt:
Eingabemaske 1 und 2
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Unbenannt3.jpg |
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| Beschreibung: |
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Unbenannt2.jpg |
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DaTom
Anmeldungsdatum: 21.07.2021
Beiträge: 11
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| DaTom Verfasst am: 31. Jul 2021 10:22 Titel: |
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Das geht ja zackig , top !
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