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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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 Aruna Verfasst am: 23. Apr 2022 16:26 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | nein, es kann kein unendlich altes Papier geben, denn unendlich ist keine Zahl (und folglich keine Altersangabe).
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Dieser Schluss leuchtet mir nicht ein.
Kann unendlich Deiner Meinung nach auch keine Größenangabe oder Mengenangabe sein?
Kann es dann auch kein unendlich altes Universum geben?
| terminus hat Folgendes geschrieben: |
Was ist es also, was man aus diesem "Gedankenexperiment" folgern könnte?
[...]
"wenn nichts drauf steht, könnte die Folge der Schreiber unendlich sein "
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Wie kann das sein, wenn jeder Schreiber, der ein leeres Blatt erhält, seinen Namen drauf schreibt? |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 23. Apr 2022 17:49 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | terminus hat Folgendes geschrieben: | nein, es kann kein unendlich altes Papier geben, denn unendlich ist keine Zahl (und folglich keine Altersangabe).
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Darum geht es nicht. Niemand muß das Alter des Papiers angeben. Es muß einfach nur schon immer vorhanden gewesen sein. Die ursprüngliche Formulierung ist zwar ungeschickt, aber das ist nicht das Problem. Man kann die Formulierung ja verbessern. Also stelle dir ein Papier vor, das zu jedem Zeitpunkt entweder leer ist oder bereits eine Unterschrift enthält. Problem gelöst.
| Zitat: |
Es kann ebenfalls keine erste Person in einer unendliche Folge von Personen geben,
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Das hat ja auch niemand behauptet.
| Zitat: |
Gibt es also ein Papier, auf dem dann irgend etwas steht, dann muss es von einer 1.Person vor einer endlich langen Zeit beschriftet worden sein.
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Und das widerspricht Regel a). Also kann es nicht sein.
| Zitat: |
Was ist es also, was man aus diesem "Gedankenexperiment" folgern könnte?
"wenn was draufsteht, ist die Folge der Schreiber nicht unendlich"
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Nein, das kann man nicht ohne Zusatzannahmen logisch folgern. Das hat Aruna oben schon festgestellt. Wenn schon immer irgendeine Unterschrift draufstand, kann die Folge immer noch unendlich sein und a) und b) sind trotzdem erfüllt.
| Zitat: |
oder
"wenn nichts draufsteht, könnte die Folge der Schreiber unendlich sein oder es könnte einen anderen bekannten oder unbekannten Grund dafür geben" |
Es kann zu keinem Zeitpunkt leer sein, wieder wegen Regel a). |
aber die Regel ist ja in sich falsch u/o widersprüchlich, und ungenaue Formulierungen machen es nicht besser.
| Zitat: | | Wenn schon immer irgendeine Unterschrift draufstand, kann die Folge immer noch unendlich sein und a) und b) sind trotzdem erfüllt. |
es kann nicht "immer schon" etwas drauf gestanden haben, denn dazu müsste es einen 1. Schreiber gegeben haben, der es drauf geschrieben hat.
Aus logisch falschen Voraussetzungen kann man natürlich immer etwas logisch "wahres" folgern:
"Wenn der Mond aus Käse ist, kann ich dies hier lesen".
Und da niemals so ein Papier mit endlichem Alter gesehen hat, ist eh alles eine spinnerte Luftnummer.
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Zuletzt bearbeitet von terminus am 23. Apr 2022 18:06, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 23. Apr 2022 18:04 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | terminus hat Folgendes geschrieben: | nein, es kann kein unendlich altes Papier geben, denn unendlich ist keine Zahl (und folglich keine Altersangabe).
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Dieser Schluss leuchtet mir nicht ein.
Kann unendlich Deiner Meinung nach auch keine Größenangabe oder Mengenangabe sein?
Kann es dann auch kein unendlich altes Universum geben?
| terminus hat Folgendes geschrieben: |
Was ist es also, was man aus diesem "Gedankenexperiment" folgern könnte?
[...]
"wenn nichts drauf steht, könnte die Folge der Schreiber unendlich sein "
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Wie kann das sein, wenn jeder Schreiber, der ein leeres Blatt erhält, seinen Namen drauf schreibt? |
| Zitat: |
Wenn die Vergangenheit unendlich wäre, dann könnte man sich ein unendlich altes Blatt Papier vorstellen.
Ebenso existieren nacheinander unendlich viele Schreiber, die nach einem Jahr ihren Stift an den nächsten Schreiber weitergeben.
Die Aufgabe eines Schreibers ist die folgende:
a) Ist das Papier leer, dann unterschreibe es.
b) Ist bereits eine Unterschrift auf dem Papier, dann tue nichts. |
Papier ist etwas Mensch-gemachtes, also muss es einen 1. Mensch gegeben haben, der es seinerzeit gemacht hat.
Menschen leben aber auch nicht bereits unendlich lange, sondern erst seit ein paar hundertausend Jahren - aber selbst wenn es 100 Milliarden Jahre wären, wäre es dennoch nichts anderes.
Die Vorstellung von einem "unendlich alten Papier" ist hirnrissig und aberwitzig,
ebenso die Vorstellung einer unendlich langen Folge von Schreibern ,
ebenso wie eine logische Aussage, die davon ausgeht, der Mond sei aus Käse.
| Zitat: |
Wie kann das sein, wenn jeder Schreiber, der ein leeres Blatt erhält, seinen Namen drauf schreibt? |
Es kann nur 1 Schreiber seinen Namen drauf schreiben, nämlich der 1., nur der findet ein leeres Papier vor, und allen anderen ist es ja verboten was drauf zu schreiben, und so ein Papier fällt auch nicht von Gott gemacht vom Himmel (weder beschriftet noch unbeschriftet) (habe ich was überlesen?).
Ein 1.Schreiber impliziert aber, dass es keinen Schreiber davor gibt, also kann die Folge der Nachfolger bis heute nicht unendlich lang sein.
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Zuletzt bearbeitet von terminus am 23. Apr 2022 18:10, insgesamt einmal bearbeitet |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 23. Apr 2022 18:09 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: |
Es kann zu keinem Zeitpunkt leer sein, wieder wegen Regel a). |
aber die Regel ist ja in sich falsch u/o widersprüchlich, und ungenaue Formulierungen machen es nicht besser.
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Die Regel a) besagt: Für jede Person gilt: Wenn sie ein leeres Papier erhält, schreibt sie ihren Namen darauf. Daran ist nichts widersprüchlich oder falsch.
| Zitat: |
| Zitat: | | Wenn schon immer irgendeine Unterschrift draufstand, kann die Folge immer noch unendlich sein und a) und b) sind trotzdem erfüllt. |
es kann nicht "immer schon" etwas drauf gestanden haben, denn dazu müsste es einen 1. Schreiber gegeben haben, der es drauf geschrieben hat.
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Nein, genau das Gegenteil stimmt. Wenn es einen ersten Schreiber gab, dann hat vor ihm nichts auf dem Papier gestanden, also erst recht nicht schon immer.
| Zitat: |
Aus logisch falschen Vorraussetzungen kann man natürlich immer etwas logisch "wahres" folgern:
"Wenn der Mond aus Käse ist, kann ich dies hier lesen".
Und da niemals so ein Papier mit endlichem Alter gesehen hat, ist eh alles eine spinnerte Luftnummer. |
Es geht wie gesagt um eine reductio ad absurdum. Es soll also etwas widersprüchliches aus den Annahmen gefolgert werden, nicht etwas logisch "wahres". In der Diskussion ging es nur darum den Fehler in dem Argument zu finden. Streng genommen liegt gar kein Widerspruch vor.
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It is just this lack of connection to a concern with truth -- this indifference to how things really are -- that I regard as of the essence of bullshit. -- Harry G. Frankfurt |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 23. Apr 2022 18:14 Titel: |
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| Zitat: | | Zitat: |
Wenn schon immer irgendeine Unterschrift draufstand, kann die Folge immer noch unendlich sein und a) und b) sind trotzdem erfüllt.
| Zitat: | es kann nicht "immer schon" etwas drauf gestanden haben, denn dazu müsste es einen 1. Schreiber gegeben haben, der es drauf geschrieben hat.
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Nein, genau das Gegenteil stimmt. Wenn es einen ersten Schreiber gab, dann hat vor ihm nichts auf dem Papier gestanden, also erst recht nicht schon immer.
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das war ungenau formuliert von mir:
| Zitat: | | es kann nicht "immer schon" etwas drauf gestanden haben, denn dazu müsste es einen 1. Schreiber gegeben haben, der es drauf geschrieben hat. |
es hätte richtig lauten müssen:
es kann nicht "immer schon" etwas drauf gestanden haben, denn wenn etwas draufsteht, dann müsste es dazu einen 1. Schreiber gegeben haben, der es drauf geschrieben hat.
Ergo kann der 1.keinen Vorgänger gehabt haben und die Anzahl der Nachfolger wäre endlich.
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 23. Apr 2022 18:17 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: |
Papier ist etwas Mensch-gemachtes, also muss es einen 1. Mensch gegeben haben, der es seinerzeit gemacht hat.
Menschen leben aber auch nicht bereits unendlich lange, sondern erst seit ein paar hundertausend Jahren - aber selbst wenn es 100 Milliarden Jahre wären, wäre es dennoch nichts anderes.
Die Vorstellung von einem "unendlich alten Papier" ist hirnrissig und aberwitzig,
ebenso die Vorstellung einer unendlich langen Folge von Schreibern ,
ebenso wie eine logische Aussage, die davon ausgeht, der Mond sei aus Käse.
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Darum geht es überhaupt nicht. Es geht allein um die Logik des Arguments, nicht darum ob die Voraussetzungen realistisch sind. Statt von "Schreibern" und "Unterschriften auf Papier" kannst du auch von unendlichen Folgen reden.
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 23. Apr 2022 18:19 Titel: |
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| Zitat: | | Es geht wie gesagt um eine reductio ad absurdum. Es soll also etwas widersprüchliches aus den Annahmen gefolgert werden, nicht etwas logisch "wahres". In der Diskussion ging es nur darum den Fehler in dem Argument zu finden. Streng genommen liegt gar kein Widerspruch vor. |
wenn die Vorraussetzungen hirnrissig und falsch sind, kann jeder jeden Unsinn daraus folgern, und nachdem aller Unsinn möglich ist und so ein Papier nie existiert hat, ist auch die sog. Beweisführung nur Unsinn.
Zumindest so, wie sie im TOP formuliert ist.
Nenne also für den logischen Schluss
aus A folgt B
logisch wahre Aussagen für A, dann kann man sehen, was man daraus folgern könnte und was nicht.
Aus logisch falschen Aussagen kann man ja nach der Booleschen Algebra eh nur was wahres folgern.
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Zuletzt bearbeitet von terminus am 23. Apr 2022 18:23, insgesamt einmal bearbeitet |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 23. Apr 2022 18:23 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Zitat: |
Wenn schon immer irgendeine Unterschrift draufstand, kann die Folge immer noch unendlich sein und a) und b) sind trotzdem erfüllt.
| Zitat: | es kann nicht "immer schon" etwas drauf gestanden haben, denn dazu müsste es einen 1. Schreiber gegeben haben, der es drauf geschrieben hat.
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Nein, genau das Gegenteil stimmt. Wenn es einen ersten Schreiber gab, dann hat vor ihm nichts auf dem Papier gestanden, also erst recht nicht schon immer.
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das war ungenau formuliert von mir:
| Zitat: | | es kann nicht "immer schon" etwas drauf gestanden haben, denn dazu müsste es einen 1. Schreiber gegeben haben, der es drauf geschrieben hat. |
es hätte richtig lauten müssen:
es kann nicht "immer schon" etwas drauf gestanden haben, denn wenn etwas draufsteht, dann müsste es dazu einen 1. Schreiber gegeben haben, der es drauf geschrieben hat.
Ergo kann der 1.keinen Vorgänger gehabt haben und die Anzahl der Nachfolger wäre endlich. |
Ja, so ungefähr war das ursprüngliche Argument gedacht. Die Aussage c) "wenn etwas draufsteht, dann müsste es dazu einen 1. Schreiber gegeben haben" ist eine implizite Zusatzannahme, die nicht logisch aus den beiden Annahmen a) und b) folgt. (Siehe Arunas Bemerkung zu meiner Umformulierung des Gedankenexperiments weiter oben.) Mit dieser Annahme läßt sich tatsächlich ein Widerspruch ableiten. Dieser Widerspruch steckt aber allein in den Annahmen a), b) und c) nicht in der Voraussetzung, einer unendlichen Vergangenheit. Also widerleget das Gedankenexperiment nicht, was es widerlegen will.
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Zuletzt bearbeitet von index_razor am 23. Apr 2022 18:30, insgesamt einmal bearbeitet |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 23. Apr 2022 18:29 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Es geht wie gesagt um eine reductio ad absurdum. Es soll also etwas widersprüchliches aus den Annahmen gefolgert werden, nicht etwas logisch "wahres". In der Diskussion ging es nur darum den Fehler in dem Argument zu finden. Streng genommen liegt gar kein Widerspruch vor. |
wenn die Vorraussetzungen hirnrissig und falsch sind, kann jeder jeden Unsinn daraus folgern, und nachdem aller Unsinn möglich ist und so ein Papier nie existiert hat, ist auch die sog. Beweisführung nur Unsinn.
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Nein, das hast du immer noch nicht richtig verstanden. Die ursprüngliche Beweisführung ist falsch, weil entgegen der Behauptung kein Widerspruch vorlag. Mit einer vermutlich implizit gemachten Zusatzvoraussetzung folgt zwar ein Widerspruch. Aber dieser widerlegt nicht, daß es eine unendliche Vergangenheit geben kann, sondern lediglich, daß es die hypothetische Folge von Schreiben geben kann.
| Zitat: |
Nenne also für den logischen Schluss
aus A folgt B
logisch wahre Aussagen für A, dann kann man sehen, was man daraus folgern könnte und was nicht.
Aus logisch falschen Aussagen kann man ja nach der Booleschen Algebra eh nur was wahres folgern. |
Nein, aus logisch falschen (also widersprüchlichen) Aussagen, kann man beliebige Aussagen folgern (auch falsche).
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 23. Apr 2022 18:43 Titel: |
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| Zitat: | Ja, so ungefähr war das ursprüngliche Argument gedacht. Die Aussage c) "wenn etwas draufsteht, dann müsste es dazu einen 1. Schreiber gegeben haben" ist eine implizite Zusatzannahme, die nicht logisch aus den beiden Annahmen a) und b) folgt. (Siehe Arunas Bemerkung zu meiner Umformulierung des Gedankenexperiments weiter oben.) Mit dieser Annahme läßt sich tatsächlich ein Widerspruch ableiten. Dieser Widerspruch steckt aber allein in den Annahmen a), b) und c) nicht in der Voraussetzung, einer unendlichen Vergangenheit. Also widerleget das Gedankenexperiment nicht, was widerlegen will.
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es wird doch nie behauptet, dass auf dem Papier tatsächlich jemand draufsteht, wenn es heute jemand findet.
Also sind beide Möglichkeiten theoretisch denkbar:
1) es steht ein Name drauf => es hat irgendwer vor einer endlichen Zeit als erster seinen Namen drauf geschrieben => die Zahl der Nachfolger ist endlich und über die Zeit davor (unendlich oder endlich) kann dennoch keine Aussage getroffen werden.
2) es steht kein Name drauf, und die Folge der Menschen soll unendlich lange schon existiert haben => (...? was wird wo daraus im TOP gefolgert, mit oder ohne Widerspruch?)
Über andere hinreichenden Möglichkeiten für leere Papiere will ich jetzt gar nicht spekulieren, jedenfalls kommt nie irgendeine verwertbare Schlussfolgerung heraus und auch kein definitiver Widerspruch.
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Zuletzt bearbeitet von terminus am 23. Apr 2022 18:54, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 23. Apr 2022 18:46 Titel: |
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| Zitat: | Nein, aus logisch falschen (also widersprüchlichen) Aussagen, kann man beliebige Aussagen folgern (auch falsche).
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nein, nach der booleschon Logik sind Folgerungen aus falschen Bedingungen immer wahr.
Wahrheitstabelle
| Code: |
A B A=>B
w w w
w f f
f w w
f f w |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 23. Apr 2022 18:54 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | Ja, so ungefähr war das ursprüngliche Argument gedacht. Die Aussage c) "wenn etwas draufsteht, dann müsste es dazu einen 1. Schreiber gegeben haben" ist eine implizite Zusatzannahme, die nicht logisch aus den beiden Annahmen a) und b) folgt. (Siehe Arunas Bemerkung zu meiner Umformulierung des Gedankenexperiments weiter oben.) Mit dieser Annahme läßt sich tatsächlich ein Widerspruch ableiten. Dieser Widerspruch steckt aber allein in den Annahmen a), b) und c) nicht in der Voraussetzung, einer unendlichen Vergangenheit. Also widerleget das Gedankenexperiment nicht, was widerlegen will.
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es wird doch nie behauptet, dass auf dem Papier tatsächlich jemand draufsteht, wenn es heute jemand findet.
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Das folgt aber aus Voraussetzung a). Die kannst du nicht einfach ignorieren.
| Zitat: |
Also sind beide Möglichkeiten theoretisch denkbar:
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Unter Voraussetungen a), b) und c) sind überhaupt keine Optionen mehr denkbar, weil sie widersprüchlich sind. Unter den explizit genannten Voraussetzungen a) und b) ist nur die Option denkbar, daß schon immer ein Name drauf stand und niemand ihn draufgeschrieben hat.
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 23. Apr 2022 18:55 Titel: |
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| Zitat: | | Das folgt aber aus Voraussetzung a). Die kannst du nicht einfach ignorieren. |
was sind denn Vorraussetzungen a,b,oder c? das steht doch nicht im TOP -
außer die Regel
| Zitat: | Die Aufgabe eines Schreibers ist die folgende:
a) Ist das Papier leer, dann unterschreibe es.
b) Ist bereits eine Unterschrift auf dem Papier, dann tue nichts. |
das sind aber keine Vorraussetzungen für eine Schlussfolgerung über die (Un)Endlichkeit der Zeit von der Art
A => B
und es steht auch nirgends, wie denn das gefundene Papier nun aussehen soll!
(es wird nur gefragt, wessen Name, also von einem Jemand oder möglicherweise auch nichts, also von einem Niemand)
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 23. Apr 2022 19:19 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: |
was sind denn Vorraussetzungen a,b,oder c? das steht doch nicht im TOP -
außer die Regel
| Zitat: | Die Aufgabe eines Schreibers ist die folgende:
a) Ist das Papier leer, dann unterschreibe es.
b) Ist bereits eine Unterschrift auf dem Papier, dann tue nichts. |
das sind aber keine Vorraussetzungen für eine Schlussfolgerung der Art
A => B
|
Die Voraussetzungen sind:
1.) Es gibt eine unendliche Reihe von Schreibern, die seit unendlicher Zeit ein Blatt Papier nach einem Jahr von einem zum anderen weiter geben.
2.) Wenn ein Schreiber vom Vorgänger ein leeres Blatt erhält, schreibt er seinen Namen drauf, wenn das Blatt nicht leer ist gibt er das Blatt unverändert zum nächsten Schreiber weiter.
3.) Auf dem Blatt steht entweder der Name eines Schreibers, der das Blatt schon hatte, oder nichts.
Aus 1.) und 2.) folgt, dass auf dem Blatt etwas steht.
Aus 3.) folgt dass auf auf dem Blatt der Name eines der Schreiber steht.
Aufgrund von 2.) kann das nur der Name des ersten (oder zweiten Schreibers, weil der erste keinen Vorgänger hat) stehen.
Das ist ein Widerspruch zu 1.), dass es bisher unendlich viele Schreiber gab.
Damit können die drei Voraussetzungen nicht alle gleichzeitig gelten.
Zuletzt bearbeitet von Aruna am 23. Apr 2022 19:23, insgesamt einmal bearbeitet |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 23. Apr 2022 19:23 Titel: |
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Eine Behauptung, die zu verifizieren oder zu falsifizieren wäre, müsste also so aussehen:
es seien gegeben:
1.) die Regel:
| Zitat: | Die Aufgabe eines Schreibers ist die folgende:
a) Ist das Papier leer, dann unterschreibe es.
b) Ist bereits eine Unterschrift auf dem Papier, dann tue nichts. |
2.) ein unendlich altes Papier und
3.) eine unendlich lange Reihe von Schreibern.
Danach gilt (Beh.):
wenn das Papier heute leer ist, dann ist die Zeit.... (endlich oder unendlich?)
wenn das Papier heute nicht leer ist, dann ist die Zeit.... (endlich oder unendlich?)
hier ist also das Papier die Vorraussetzung (Aussage A)
und die Art der Zeit ist die Schlussfolgerung (Aussage B)
insgesamt also: A => B
Andererseits aber implizieren ja bereits ein unendlich altes Papier und eine unendlich lange Reihe von Schreibern bereits eine unendlich lange Zeit.
Aber wo steht jetzt, was hier bei B einzusetzen und was genau im Einzelnen demnach zu verifizieren oder zu falsifizieren wäre?
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 23. Apr 2022 19:46 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | Nein, aus logisch falschen (also widersprüchlichen) Aussagen, kann man beliebige Aussagen folgern (auch falsche).
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nein, nach der booleschon Logik sind Folgerungen aus falschen Bedingungen immer wahr.
Wahrheitstabelle
| Code: |
A B A=>B
w w w
w f f
f w w
f f w |
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Wir reden von der logischen Struktur eines Arguments, d.h. von der semantischen Folgerungsbeziehung. Das hat mit der Wahrheitstabelle eines Konditionalsatzes nichts zu tun. (Beides wird aber oft verwechselt.)
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 23. Apr 2022 19:48 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | Nein, aus logisch falschen (also widersprüchlichen) Aussagen, kann man beliebige Aussagen folgern (auch falsche).
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nein, nach der booleschon Logik sind Folgerungen aus falschen Bedingungen immer wahr.
Wahrheitstabelle
| Code: |
A B A=>B
w w w
w f f
f w w
f f w |
|
Ich sehe keinen Widerspruch zwischen euren Aussagen:
"Kann man folgern" bedeutet für mich, dass die Folgerung, also der Schluss von A auf B, wahr ist.
Die Aussage, die gefolgert wird, ist B, und die kann bei falscher Voraussetzung (A=f) sowohl falsch, wie auch wahr sein. |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 23. Apr 2022 20:06 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | terminus hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | Nein, aus logisch falschen (also widersprüchlichen) Aussagen, kann man beliebige Aussagen folgern (auch falsche).
|
nein, nach der booleschon Logik sind Folgerungen aus falschen Bedingungen immer wahr.
Wahrheitstabelle
| Code: |
A B A=>B
w w w
w f f
f w w
f f w |
|
Ich sehe keinen Widerspruch zwischen euren Aussagen:
"Kann man folgern" bedeutet für mich, dass die Folgerung, also der Schluss von A auf B, wahr ist.
Die Aussage, die gefolgert wird, ist B, und die kann bei falscher Voraussetzung (A=f) sowohl falsch, wie auch wahr sein. |
ja genau, ich habe ja vom Wahrheitswert der Gesamtaussage gesprochen, nicht über jede einzelne Teilaussage.
Wenn also jemand formuliert
A: es gibt eine unendliche Folge von Schreibern und ein unendlich altes Papier (...)
B: die Zeit ist unendlich
C: die Zeit ist endlich
D: der Mond ist aus Käse
E: die Erde ist eine Scheibe
dann ist sowohl A=>B wahr, als auch A=>C wahr, als auch A=>D wahr, als auch A=>E wahr,
denn aus einer falschen Voraussetzung (es kann ja niemals eine unendliche Folge von Schreibern geben und auch niemals ein unendlich altes Papier)
dann stimmt alles, was immer man daraus folgern möchte.
Viel wichtiger aber wäre es im Sinne des TOP, wie dies zu beweisen oder zu verifizieren wäre:
wenn das Papier heute leer ist (A), dann ist die Zeit.... (endlich oder unendlich?)
wenn das Papier heute nicht leer ist (A'), dann ist die Zeit.... (endlich oder unendlich?)
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 23. Apr 2022 20:12 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: |
A: es gibt eine unendliche Folge von Schreibern und ein unendlich altes Papier (...)
B: die Zeit ist unendlich
C: die Zeit ist endlich
D: der Mond ist aus Käse
E: die Erde ist eine Scheibe
dann ist sowohl A=>B wahr, als auch A=>C wahr, als auch A=>D wahr, als auch A=>E wahr,
denn aus einer falschen Voraussetzung (es kann ja niemals eine unendliche Folge von Schreibern geben und auch niemals ein unendlich altes Papier)
dann stimmt alles, was immer man daraus folgern möchte.
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Das hat einfach gar nichts mit dem Thema zu tun. Es geht um die Korrektheit einer logischen Schlußfolgerung, nicht um den Wahrheitsgehalt irgendwelcher Konditionalsätze.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 23. Apr 2022 21:01 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: |
denn aus einer falschen Voraussetzung (es kann ja niemals eine unendliche Folge von Schreibern geben und auch niemals ein unendlich altes Papier)
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das erinnert mich an diesen Sketch:
https://www.youtube.com/watch?v=9HEQjTvTNzo
Die Realität ist erst mal egal.
Man kann alles mögliche erst mal als gegeben voraussetzen.
Also einfach mal so tun, als wäre es so und schauen, ob sich daraus (in der vorgestellten Wirklichkeit) Widersprüche ergeben.
Oder Du gehst in die abstrakte Welt der Folgen, wie von index_razor angeregt. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18086
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| TomS Verfasst am: 24. Apr 2022 08:43 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | Viel wichtiger aber wäre es …, wie dies zu beweisen oder zu verifizieren wäre:
wenn das Papier heute leer ist (A), dann ist die Zeit.... (endlich oder unendlich?)
wenn das Papier heute nicht leer ist (A'), dann ist die Zeit.... (endlich oder unendlich?) |
Wie ich oben schon sagte, funktioniert so ein Beweis nur dann, wenn man zusätzliche Annahmen trifft. Und das wiederum beweist, dass nicht die Annahme einer unendlichen (oder endlichen) Zeit alleine das Problem ist, sondern nur die Kombination dieser Annahme mit den zusätzliche Annahmen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 24. Apr 2022 10:05 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | terminus hat Folgendes geschrieben: | Viel wichtiger aber wäre es …, wie dies zu beweisen oder zu verifizieren wäre:
wenn das Papier heute leer ist (A), dann ist die Zeit.... (endlich oder unendlich?)
wenn das Papier heute nicht leer ist (A'), dann ist die Zeit.... (endlich oder unendlich?) |
Wie ich oben schon sagte, funktioniert so ein Beweis nur dann, wenn man zusätzliche Annahmen trifft. Und das wiederum beweist, dass nicht die Annahme einer unendlichen (oder endlichen) Zeit alleine das Problem ist, sondern nur die Kombination dieser Annahme mit den zusätzliche Annahmen. |
ja, danke, das sehe ich exakt genau so (wie oben auch schon ausgeführt).
Man müsste daher erst einmal den ganzen Sermon bereinigen, versachlichen, und axiomatisch fundieren, und dann ein logisches Beweiskonzept erstellen (aus Voraussetzungen, Behauptung und logischen Folgerungen), um die Behauptung dann zu verifizieren oder zu falsifizieren: das ist aber bislang noch nicht erfolgt.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 24. Apr 2022 10:13 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | Eine Behauptung, die zu verifizieren oder zu falsifizieren wäre, müsste also so aussehen:
es seien gegeben:
1.) die Regel:
| Zitat: | Die Aufgabe eines Schreibers ist die folgende:
a) Ist das Papier leer, dann unterschreibe es.
b) Ist bereits eine Unterschrift auf dem Papier, dann tue nichts. |
2.) ein unendlich altes Papier und
3.) eine unendlich lange Reihe von Schreibern.
Danach gilt (Beh.):
wenn das Papier heute leer ist, dann ist die Zeit.... (endlich oder unendlich?)
wenn das Papier heute nicht leer ist, dann ist die Zeit.... (endlich oder unendlich?)
hier ist also das Papier die Vorraussetzung (Aussage A)
und die Art der Zeit ist die Schlussfolgerung (Aussage B)
insgesamt also: A => B
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Nein.
Es geht, wie von index_razor schon geschrieben, um einen Beweis durch (Rückführung auf einen) Widerspruch.
Dazu nimmt man das Gegenteil dessen an, was man beweisen will und zeigt, dass diese Annahme zu einem logischen Widerspruch führt und daher das Gegenteil der Annahme falsch und die Annahme richtig sein muss.
siehe hier:
| Zitat: | Der indirekte Beweis lässt sich wie folgt intuitiv rechtfertigen: Wenn sich aus einer Annahme ein Widerspruch herleiten lässt, gilt: Wenn die Annahme wahr ist, ist auch der Widerspruch wahr. Ein Widerspruch kann aber niemals wahr sein. Die Annahme kann daher nicht wahr sein, muss also falsch sein.
https://de.wikipedia.org/wiki/Reductio_ad_absurdum |
| terminus hat Folgendes geschrieben: |
Andererseits aber implizieren ja bereits ein unendlich altes Papier und eine unendlich lange Reihe von Schreibern bereits eine unendlich lange Zeit.
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Eben.
Es wird das Gegenteil angenommen, von dem, was man zeigen will.
Der Beweis soll zeigen, dass die Vergangenheit endlich ist, einen Anfang hat.
Dazu nimmt er das Gegenteil an (eine unendlich lange vergangene Zeit) und
sagt, dann könnte es ein unendlich altes Papier und und eine unendliche Folge von Schreibern geben, die....
Aus den Voraussetzungen folgt dann, dass das Papier weder leer noch nicht leer sein, kann.
Das ist ein Widerspruch.
Aber eben kein Widerspruch zu einer unendlichen Vergangenheit, sondern ein Widerspruch zu den Voraussetzungen. |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 24. Apr 2022 10:20 Titel: |
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@Aruna:
wie man nun den Beweis aufzäumt ist...egal!
In jedem Falle gehören dazu die Kriterien wie von TomS und mir beschrieben (saubere Voraussetzungen, saubere Behauptung, saubere logische Folgerungen, die die Behauptung dann sauber verifizieren oder falsifizieren.
Das ist bislang aber nicht geschehen, insb. auch nicht durch einen sauberen Widerspruchsbeweis.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 24. Apr 2022 10:23 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: |
Man müsste daher erst einmal den ganzen Sermon bereinigen, versachlichen, und axiomatisch fundieren, und dann ein logisches Beweiskonzept erstellen (aus Voraussetzungen, Behauptung und logischen Folgerungen), um die Behauptung dann zu verifizieren oder zu falsifizieren: das ist aber bislang noch nicht erfolgt. |
| terminus hat Folgendes geschrieben: |
In jedem Falle gehören dazu die Kriterien wie von TomS und mir beschrieben (saubere Voraussetzungen, saubere Behauptung, saubere logische Folgerungen, die die Behauptung dann sauber verifizieren oder falsifizieren.
Das ist bislang aber nicht geschehen, insb. auch nicht durch einen sauberen Widerspruchsbeweis. |
Nicht? und was ist damit?:
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | Mit einem ähnlichen Argument kann man "beweisen", daß es nicht unendlich viele negative Zahlen geben kann. Dann könnte man nämlich eine Folge  ,  definieren mit folgenden Eigenschaften
1) Wenn  , dann 
2) Wenn  , dann  .
[Implizite Zusatzbedingung  für irgendein n]
Beide Bedingungen sind natürlich unerfüllbar. Weder kann die Folge irgendwo null sein, noch gibt es irgendeinen anderen Wert, den sie annehmen kann ohne entweder 1) oder 2) zu verletzen. In Wahrheit beweist das nur, daß keine solche Folge existiert, nicht daß es höchstens endlich viele negative Zahlen gibt. |
oder damit?
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Die Voraussetzungen sind:
1.) Es gibt eine unendliche Reihe von Schreibern, die seit unendlicher Zeit ein Blatt Papier nach einem Jahr von einem zum anderen weiter geben.
2.) Wenn ein Schreiber vom Vorgänger ein leeres Blatt erhält, schreibt er seinen Namen drauf, wenn das Blatt nicht leer ist gibt er das Blatt unverändert zum nächsten Schreiber weiter.
3.) Auf dem Blatt steht entweder der Name eines Schreibers, der das Blatt schon hatte, oder nichts.
Aus 1.) und 2.) folgt, dass auf dem Blatt etwas steht.
Aus 3.) folgt, dass auf auf dem Blatt der Name eines der Schreiber steht.
Aufgrund von 2.) kann das nur der Name des ersten (oder zweiten Schreibers, weil der erste keinen Vorgänger hat) stehen.
Das ist ein Widerspruch zu 1.), dass es bisher unendlich viele Schreiber gab.
Damit können die drei Voraussetzungen nicht alle gleichzeitig gelten. |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 24. Apr 2022 10:38 Titel: |
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nein, hier folgt überhaupt nichts aus irgendwas, weil die Voraussetzungen schon nicht hinreichend definiert und/oder nicht existent sind.
| Zitat: | Aus 1.) und 2.) folgt, dass auf dem Blatt etwas steht.
Aus 3.) folgt, dass auf auf dem Blatt der Name eines der Schreiber steht.
Aufgrund von 2.) kann das nur der Name des ersten (oder zweiten Schreibers, weil der erste keinen Vorgänger hat) stehen. |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 24. Apr 2022 10:56 Titel: |
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genausowenig stimmt der angebliche Beweis über nur endlich viele negative Zahlen.
Da müsste man, ausgehend von N, zugrundelegen, was die Null und was eine negative Zahl ist.
Jetzt kann man Z als Abelsche Gruppe mit N, Z- inkl. 0 und der Verknüpfung + errichten, und aus der Tatsache, dass die Mächtigkeit der Menge N nicht endlich ist und N angeordnet ist, muss man dann auch die entsprechenden Eigenschaften von Z- und letztlich Z folgern und zugrundelegen.
Dann kann es z.B. auch keine 2 verschiedenen Zahlen a,b∈Z geben, die gleich sind (was aus der Anordnung per >, < folgt, sonst könnte ich auch induktiv "beweisen", dass alle ganzen Zahlen gleich sind).
Wenn du jetzt mit deinen Folgen anfängst, musst du dies alles widerspruchsfrei ebenfalls mit vorraussetzen (und insb. dass es diese Folgen auch wirklich gibt und sie wohldefiniert sind), was du aber nicht explizit tust.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 24. Apr 2022 11:14 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | nein, hier folgt überhaupt nichts aus irgendwas, weil die Voraussetzungen schon nicht hinreichend definiert und/oder nicht existent sind.
| Zitat: | Aus 1.) und 2.) folgt, dass auf dem Blatt etwas steht.
Aus 3.) folgt, dass auf auf dem Blatt der Name eines der Schreiber steht.
Aufgrund von 2.) kann das nur der Name des ersten (oder zweiten Schreibers, weil der erste keinen Vorgänger hat) stehen. |
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Natürlich sind die Vorrausetzungen existent, die stehen da ja.
Was fehlt Dir denn an der Definition? |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 24. Apr 2022 11:16 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | genausowenig stimmt der angebliche Beweis über nur endlich viele negative Zahlen.
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Das war auch exakt der Sinn der Übung. Da dieser Beweis nicht stimmt, er aber genau dieselbe logische Struktur hat, wie das ursprüngliche Argument, stimmt auch das ursprüngliche Argument nicht.
| Zitat: |
Dann müsste man, ausgehend von N, zugrundelegen, was die Null und was eine negative Zahl ist. |
Ja, das ist ganz einfach: die Null ist die Null und eine negative Zahl ist eine Zahl, deren Summe mit einer eindeutig bestimmten natürlichen Zahl Null ergibt.
| Zitat: |
Jetzt kann man Z als Abelsche Gruppe mit 0 und + errichten, und aus der Tatsache, dass die Mächtigkeit der Menge N nicht endlich ist und N angeordnet ist, muss man dann auch die entsprechenden Eigenschaften von Z- und letztlich Z folgern und zugrundelegen.
Dann kann es z.B. auch keine 2 verschiedenen Zahlen a,b∈Z geben, die gleich sind (sonst könnte ich auch induktiv "beweisen", dass alle ganzen Zahlen gleich sind).
Wenn du jetzt mit deinen Folgen anfängst, musst du dies alles widerspruchsfrei ebenfalls mit vorraussetzen, was du aber nicht explizit tust. |
Ja, klar vorher muß man aber noch das ZFC Axiomensystem der Mengenlehre hinschreiben, daraus explizit die natürlichen Zahlen konstruieren und alle gültigen Schlußregeln der Prädikatenlogik aufzählen. Ansonsten hat man nicht mal angefangen irgendwas zu beweisen. Das ist doch Humbug. Wenn man von einer Folge  redet, ist das völlig eindeutig und hinreichend klar.
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It is just this lack of connection to a concern with truth -- this indifference to how things really are -- that I regard as of the essence of bullshit. -- Harry G. Frankfurt |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 24. Apr 2022 11:25 Titel: |
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was du und auch Aruna schreibt, ist Humbug.
Denn die Folgen sind nicht widerspruchsfrei/wohldefiniert auf dem Axiomensystem (darauf kam es mir an, nicht darauf, sie hinzuschreiben) und es sind keine solchen Folgen existent (!), und daher ist auch die angebliche Schlussfolgerung über die Endlichkeit von Z- falsch.
Genausowenig sind die Voraussetzungen der Schreiberzettelthese wohldefiniert und existent (!), und daher ist auch die angebliche Schlussfolgerung über die Endlichkeit der Zeit falsch.
(Die Natürlichen Zahlen sind allerdings nicht konstruiert, die sind im Gegensatz zu allem anderen Gott-gegeben (Zitat Prof. Lang, WWU Münster, 1974, Vorlesung zur LA 1))
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 24. Apr 2022 11:35 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | was du und auch Aruna schreibt, ist Humbug.
Denn die Folgen sind nicht widerspruchsfrei/wohldefiniert auf dem Axiomensystem (darauf kam es mir an, nicht darauf, sie hinzuschreiben) und sind keine solchen Folgen existent (!), und daher ist auch die angebliche Schlussfolgerung über die Endlichkeit von Z- falsch. |
Nochmal, daß diese Schlußfolgerung falsch ist, war genau der Punkt. Ich gehe nämlich davon aus, daß jedem klar ist, daß es unendlich viele negative Zahlen gibt, nicht nur endlich viele.
Daß lediglich die hypothetische Folge nicht existiert, war genau meine Schlußfolgerung (Aruna hat sie oben nochmal zitiert, inklusive der benötigten Zusatzvoraussetzung, die im Original nicht vorkam). Vielleicht solltest du einfach genauer lesen bevor du kommentierst.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 24. Apr 2022 11:36 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | genausowenig stimmt der angebliche Beweis über nur endlich viele negative Zahlen.
Da müsste man, ausgehend von N, zugrundelegen, was die Null und was eine negative Zahl ist.
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Das hat index-razor wohl als bekannt vorausgesetzt, bzw. die üblichen Definitionen impliziert.
| terminus hat Folgendes geschrieben: |
Jetzt kann man Z als Abelsche Gruppe mit N, Z- inkl. 0 und der Verknüpfung + errichten, und aus der Tatsache, dass die Mächtigkeit der Menge N nicht endlich ist und N angeordnet ist, muss man dann auch die entsprechenden Eigenschaften von Z- und letztlich Z folgern und zugrundelegen.
Dann kann es z.B. auch keine 2 verschiedenen Zahlen a,b∈Z geben, die gleich sind (was aus der Anordnung per >, < folgt, sonst könnte ich auch induktiv "beweisen", dass alle ganzen Zahlen gleich sind).
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Für jemand, der Schwierigkeiten mit einfachen Umformungen hat, ziehst Du hier ja ganz schön vom Leder.
Auch das was Du hier forderst, haben schon andere übernommen.
Wir stehen auf den Schultern von Riesen.
| terminus hat Folgendes geschrieben: |
Wenn du jetzt mit deinen Folgen anfängst, musst du dies alles widerspruchsfrei ebenfalls mit vorraussetzen (und insb. dass es diese Folgen auch wirklich gibt und sie wohldefiniert sind), was du aber nicht explizit tust. |
Mir scheint, Du hast die Argumentation von index-razor nicht verstanden, denn er hat ja gezeigt dass es die von ihm analog zum Eingangsbeitrag definierte Folge nicht gibt. |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 24. Apr 2022 11:41 Titel: |
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nein, inex_razor hat die Folge genannt, und behauptet, es könnte jemand damit beweisen wollen, dass Z- endlich ist.
Er hat richtig ausgeführt, dass man dies nicht folgern kann, sondern nur, dass die Folgen nicht existieren können, was nichts anderes heißt, als dass die vorausgesetzten Folgen eben vorher NICHT wohldefiniert und existent waren (was aber notwendig gewesen wäre).
Keine sauberen, existenten Voraussetzungen => dann auch keine gültigen Beweise und => keine gültigen Schlussfolgerungen.
dito bei den Schreiberlingen.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 24. Apr 2022 11:48 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | .
(Die Natürlichen Zahlen sind allerdings nicht konstruiert, die sind im Gegensatz zu allem anderen Gott-gegeben (Zitat Prof. Lang, WWU Münster, 1974, Vorlesung zur LA 1)) |
Diese Aussage stammt wohl ursprünglich von Leopold Kronecker, aber ich glaube, der ist den Beweis schuldig geblieben.
Hat den Prof. Lang 1974 nachgereicht?
Dazu hätte er ja erst mal Gott wohldefinieren müssen, und zeigen, dass es ihn gibt.
Hat er das getan oder auf die Vorarbeit von Gödel aufgesetzt? |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 24. Apr 2022 11:50 Titel: |
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| Zitat: | | nein, inex_razor hat die Folge genannt, und behauptet, es könnte jemand damit beweisen wollen, dass Z- endlich ist. |
Ich habe keine "Folge genannt", sondern nur Eigenschaften aufgezählt, die sie laut Gedankenexperiment haben soll. Die Folge explizit anzugeben ist unmöglich, da sie nicht existiert.
| terminus hat Folgendes geschrieben: |
Er hat richtig ausgeführt, dass man dies nicht folgern kann, sondern nur, dass die Folgen nicht existieren können, was nichts anderes heißt, als dass die vorausgesetzten Folgen eben vorher NICHT wohldefiniert und existent waren (was aber notwendig gewesen wäre).
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Nein, es heißt, daß die postulierten Eigenschaften dieser Folge widersprüchlich sind. Darum ging es ja auch in dem ganzen Argument: um einen Widerspruchsbeweis.
Sie sind aber trotzdem präzise und sinnvoll formuliert.
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Zuletzt bearbeitet von index_razor am 24. Apr 2022 11:54, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 24. Apr 2022 11:51 Titel: |
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nein, das war wohl nur eine kleine Auflockerung, und an die Nennung einer Quelle kann ich mich nicht mehr erinnern.
Führt hier aber auch am Thema vorbei.
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 24. Apr 2022 11:55 Titel: |
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doch, selbstverständlich hast du so eine Folge "genannt":
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | Mit einem ähnlichen Argument kann man "beweisen", daß es nicht unendlich viele negative Zahlen geben kann. Dann könnte man nämlich eine Folge , definieren mit folgenden Eigenschaften
1) Wenn , dann
2) Wenn , dann .
[Implizite Zusatzbedingung für irgendein n]
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| Zitat: | | es heißt, daß die postulierten Eigenschaften dieser Folge widersprüchlich sind |
also sind sie nicht wohldefiniert und nicht existent, nichts anderes schrieb ich.
Hätte man vorher besser aufgepasst, hätte es gar nicht zu dieser Widersprüchlichkeit kommen dürfen;
und es wurde ja auch nicht behauptet in der Beweisführung, dass zz wäre, dass die Folgen widersprüchlich sind,
sondern behauptet, es würde daraus folgen, dass Z- endlich ist (und dabei den nötigen Beweis der (nicht-)Widersprüchlichkeit und Existenz der Voraussetzungen schlicht unterschlagen).
Aber das ist mir jetzt alles zu spitzklickerisch, ich bin hier mal raus.
Vielleicht kann ja jemand stattdessen mal den TOP Beweis richtig führen, alles andere ist tatsächlich Humbug.
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 24. Apr 2022 12:10 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | doch, selbstverständlich hast du so eine Folge "genannt":
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | Mit einem ähnlichen Argument kann man "beweisen", daß es nicht unendlich viele negative Zahlen geben kann. Dann könnte man nämlich eine Folge , definieren mit folgenden Eigenschaften
1) Wenn , dann
2) Wenn , dann .
[Implizite Zusatzbedingung für irgendein n]
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Nein, das ist keine Folge, sondern drei Aussagen, die die Folge erfüllen soll. Das kann aber keine Folge tun, da die Aussagen widersprüchlich sind. Also kann auch niemand so eine Folge angeben.
| terminus hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | es heißt, daß die postulierten Eigenschaften dieser Folge widersprüchlich sind |
also sind sie nicht wohldefiniert und nicht existent, nichts anderes schrieb ich.
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Wenn du lediglich "widersprüchlich" meinst, hättest du auch "widersprüchlich" schreiben sollen. Es ist nicht sinnvoll zu behaupten eine Menge von Aussagen sei nicht wohldefiniert oder sogar nichtexistent, nur weil sie widersprüchlich ist.
| Zitat: |
Hätte man vorher besser aufgepasst, hätte es gar nicht zu dieser Widersprüchlichkeit kommen dürfen;
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Du hast es immer noch nicht verstanden. Es ist das Ziel eines Widerspruchsbeweises einen Widerspruch zu erzeugen, nicht ihn zu vermeiden. Genau das war also die Strategie des Gedankenexperiments. Der Beweis scheitert nicht wegen des Widerspruches, sondern weil er eine andere Aussage ad absurdum führt, als behauptet wurde.
| Zitat: |
und es wurde ja auch nicht behauptet in der Beweisführung, dass zz wäre, dass die Folgen widersprüchlich sind,
sondern behauptet, es würde daraus folgen, dass Z- endlich ist (und dabei den nötigen Beweis der (nicht-)Widersprüchlichkeit der Voraussetzungen schlicht unterschlagen).
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Nein, niemand hat behaupte die Endlichkeit von Z würde folgen. Und niemand muß beweisen, daß die Voraussetzungen widerspruchsfrei sind. Es ging ja gerade darum zu zeigen, daß sie es nicht sind.
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Zuletzt bearbeitet von index_razor am 24. Apr 2022 12:13, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 24. Apr 2022 12:12 Titel: |
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Unsinn.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Mit einem ähnlichen Argument kann man "beweisen", daß es nicht unendlich viele negative Zahlen geben kann. |
was heißt, dass Z- endlich ist.
widersprüchlich bedeutet => nicht wohldefiniert und nicht existent, nichts anderes schrieb ich.
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Zuletzt bearbeitet von terminus am 24. Apr 2022 12:16, insgesamt einmal bearbeitet |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 24. Apr 2022 12:16 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | Unsinn.
widersprüchlich bedeutet => nicht wohldefiniert und nicht existent, nichts anderes schrieb ich. |
Nein, widersprüchlich bedeutet: Man kann eine Aussage sowie ihre Negation ableiten. Vom semantischen Standpunkt aus bedeutet es soviel wie "nicht erfüllbar" oder anders formuliert: "Es gibt kein Ding mit diesen Eigenschaften".
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