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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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 TomS Verfasst am: 09. Nov 2021 18:37 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das Bild zeigt die relativistische Verzerrung des elektrischen Feldes, nicht eine irgendwie geartete positive Ladung, wie du schreibst. |
Ja, dadurch, dass das elektrische Feld der Elektronen in diesen Beobachter-Winkeln geschwächt ist herrschen in diesen Beobachter-Winkel-Bereichen die positiven Felder der Atom-Rümpfe vor, denke ich. |
So langsam habe ich den Eindruck, dass du nicht wirklich verstehst, was hier diskutiert wird.
Das elektrische Feld einer einzigen bewegten Ladung ist gegenüber dem Feld einer ruhenden Ladung verzerrt, dadurch ändert sich aber nicht die Ladung.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 09. Nov 2021 18:43 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | So langsam habe ich den Eindruck, dass du nicht wirklich verstehst, was hier diskutiert wird.
Das elektrische Feld einer einzigen bewegten Ladung ist gegenüber dem Feld einer ruhenden Ladung verzerrt, dadurch ändert sich aber nicht die Ladung. |
Nenene.
Habe ich auch nicht gesagt, dass sich die Ladung des Elektrones irgendwo umkehrt.
Das elektrische Feld des Elektrons verstärkt sich in gewissen Beobachter-Winkeln, schwächt sich dafür aber in anderen Beobachter-Winkeln ab.
Wie es Bild bzw. Abbildung 3.9 hergibt.
https://www.physikerboard.de/download.php?id=14845
Nette Grüsse
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 09. Nov 2021 18:45 Titel: |
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Du schreibst "... ist der Beobachtungs-Bereich ... zum Leiter positiv geladen."
Also entweder ist dein Sprachgebrauch unpräzise, oder du verstehst etwas grundsätzlich falsch.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 09. Nov 2021 18:50 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Du schreibst "... ist der Beobachtungs-Bereich ... zum Leiter positiv geladen."
Also entweder ist dein Sprachgebrauch unpräzise, oder du verstehst etwas grundsätzlich falsch. |
Ja, unpräzise oder grundlegend mal etwas missverstehen kommt mal vor.
Dennoch, ich schrieb:
Dadurch, dass das elektrische Feld der Elektronen in diesen Beobachter-Winkeln geschwächt ist herrschen in diesen Beobachter-Winkel-Bereichen die positiven Felder der Atom-Rümpfe vor, denke ich.
Diese Beobachter-Winkel-Bereiche sind dann positiv geladen bzw. haben positiv geladene Felder. *
Nette Grüsse
*Ergänzung: D.h. die Felder sind dort positiv nach meiner derzeitigen Interpretation.
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Zuletzt bearbeitet von MBastieK am 09. Nov 2021 19:03, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 09. Nov 2021 18:53 Titel: |
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Ja, das hast du geschrieben.
Und wenn du noch immer nicht verstehen kannst oder willst, was daran unpräzise bis falsch ist, dann ist es ziemlich sinnlos, weiterzudiskutieren.
Ergänzung: "die Felder sind dort positiv" ist eine sinnlose Aussage
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 09. Nov 2021 18:55, insgesamt einmal bearbeitet |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 951
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| MBastieK Verfasst am: 09. Nov 2021 18:54 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Ja, das hast du geschrieben.
Und wenn du noch immer nicht verstehen kannst oder willst, was daran unpräzise bis falsch ist, dann ist es ziemlich sinnlos, weiterzudiskutieren. |
Ok. Ist ja viel Information hinzugekommen. Die muss ich erstmal durcharbeiten.
Vielen Dank
Nette Grüsse
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 09. Nov 2021 19:37 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: |
Bin neugierig, ob jemand eine Lösung findet. |
Die einfachste "Lösung" ist der Erfahrung gemäß zu fordern:
Hierbei ist die gestrichene Ladungsdichte die lorentzkontrahierte der im Leiter bewegten Elektronen (im Laborsystem)
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 10. Nov 2021 07:46 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: |
Ich denke, wir haben uns hier alle ziemlich verrant und das scheinbare "Problem", nämlich zu zeigen, dass die Ladungsbilanz immer Null ergibt, müsste man anders angehen als relativistisch.
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Ich glaube ich verstehe wirklich nicht, was eigentlich das Problem sein soll. Eine Viererstromdichte hat 4 unabhängige Komponenten. Daraus folgt: man kann weder allgemein beweisen, daß irgendein stromführendes System neutral ist, noch daß es geladen ist. Das hängt ausschließlich von den gegebenen Randbedingungen ab, die man also spezifizieren muß. Man kann aber beweisen, daß ein elektrisch isoliertes System, welches irgendwann neutral war, zu jedem anderen Zeitpunkt auch neutral ist. Insbesondere kann es in einem solchen System keine Änderung der Ladungsdichte geben, die überall dasselbe Vorzeichen hat.
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curious
Gast
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| curious Verfasst am: 10. Nov 2021 08:02 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: |
Für ein System S', welches sich gegenüber dem Laborsystem genau mit v bewegt, gilt das natürlich nicht mehr, denn
= \gamma ({\rho}^- -v^2/c^2 \rho^-) = \rho^-/\gamma)
= \gamma {\rho}^+)
d.h. die Elektronendichte verdünnt sich und die Rumpfdichte verdichtet sich. Somit gibt es in diesem System S' auch eine Gesamtladungsdichte des Drahtes.
Ich kann auch gleich schreiben (ohne zwischen positiven und negativen Trägern zu unterscheiden)
=\gamma v^2/c^2 \rho^+)
was auf das selbe rauskommt.
Im System des ruhenden Drahtes ist die Ladungsdichte aber immer Null, was bedeutet, dass außerhalb des Drahtes befindliche Ladungen durch den Stromfluss keine Querkraft erfahren. |
Hab jetzt nicht alle Beiträge im Detail gelesen, falls das schon beantwortet ist, bitte auf den entsprechenden Beitrag hinweisen:
Würde das bedeuten, dass ein Beobachter in S' in Deinem Ketten/Kugel-Bild
die Elektronenkette und die Rumpfkette in unterschiedlicher Länge beobachtet?
Was würde denn ein Beobachter in System S' aufgrund dieser unterschiedlichen Ladungsdichten für ein Verhalten einer Ladung q außerhalb des Drahtes erwarten, die im System S ruht?
Also analog zu der Überlegung in den Feynmanlectures, nur dass die Ladung q in S unbewegt ist und nicht in S'?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 10. Nov 2021 15:18 Titel: |
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Ich denke, folgende Artikel sind lesenswert und überraschend.
https://physics.princeton.edu/~mcdonald/examples/wire.pdf
Charge Density in a Current-Carrying Wire
Kirk T. McDonald
Joseph Henry Laboratories, Princeton University
(December 23, 2010; updated January 19, 2019)
https://itp.uni-frankfurt.de/~hees/pf-faq/relativistic-dc.pdf
Relativistic treatment of the DC conducting straight wire
Hendrik van Hees
October 11, 2019
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 10. Nov 2021 18:16 Titel: |
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Zum Fehlschluss:
1) für den stromlosen Draht gilt im Ruhesystem des Metallgitters
)
2) für den stromführenden Draht gilt - wiederum im Ruhesystem des Metallgitters
 )
)
)
Die Ladungsdichte der im Ruhesystem des Metallgitters bewegten Elektronen folgt mittels Lorentzboost aus der Ladungsdichte der Elektronen in ihrem Ruhesystem:
 = \gamma(\bar{\rho}_-, \bar{\rho}_- v) )
d.h. insbs.
Es ist zunächst unklar, in welchem System die Forderung der Ladungsneutralität aufgestellt werden soll. Es gibt jedenfalls keinen Grund, das Ruhesystem des Metallgitters ggü. dem Ruhesystem der Elektronen auszuzeichnen.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 951
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 10. Nov 2021 19:04 Titel: |
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Hi!
Ich bin bei meiner Annahme auch nicht von einem näheren Abstand der Elektronen zueinander, d.h. höheren Ladungs-Dichte, ausgegangen. Sondern habe nur die Verstärkung(Lorentz-Kontraktion) des Feldes jedes einzelnen Elektrones und die Aufsummierung derer betrachtet.
Aber die Crux, um meinen Denk-Fehler zu verstehen bzw. zu überwinden, liegt wahrscheinlich hier drin:
| schnudl hat Folgendes geschrieben: | Jetzt haben wir oben aber festgestellt, dass sich das Feld einer bewegten Ladung quer zur Bewegung um den Faktor γ verdichtet, also können wir das ausnutzen, um wiederum nach S zu kommen:
Das ist wiederum genau jenes Feld, das man sich mit der Flächenladungsdichte σ im Laborsystem erwartet. Der Einfluss der Geschwindigkeit hat also bei gleicher Flächenladungsdichte auf das Feld keinen Einfluss. Und so ist die Überlagerung der Felder aus einer bewegten negativen Platte und einer positiven unbewegten Platte mit gleichen Beträgen der Ladungsdichte Null. |
https://www.physikerboard.de/ptopic,366115.html#366115
Nette Grüsse
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 11. Nov 2021 06:57 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | Es wurde aber ganz oben stillschweigend angenommen, dass
und dann bleibt natürlich, wenn man die Elektronenladungsdichte vom Ruhesystem auf das Laborsystem boostet, eine negative Nettoladungsdichte übrig. So wurde jedenfalls argumentiert und ich betrachte das als den eigentlichen Grund für die Verwirrung. |
Es gibt zwei Gründe. Erstens, dass man dies stillschweigend annimmt bzw. meint, es nicht weiter begründen zu müssen; und zweitens, dass man der Lorentzsymmetrie zu viel zutraut.
| schnudl hat Folgendes geschrieben: | Die ganze Diskussion darüber, dass ein stromführender Draht "eigentlich" neutral sein müsse und die Erklärung einer eventuellen Abweichung durch relativistische Effekte wäre damit obsolet und total sinnbefreit.
Ich tendiere seit gestern dazu, dass … die passende Elektronendichte sich damit selbst einstellt.
Diese Idee hatte der User "Ich" schon ganz am Anfang. |
Ja, so sehe ich das inzwischen auch. Man muss jedes Problem separat lösen.
Zu meinem zweiten Punkt: man betrachtet ja oft den Strom als Ergebnis des Boosts einer ruhenden Ladungsverteilung
 = \Lambda \, (\rho, 0))
Dabei übersieht man, dass die Lorentztransformation überhaupt nicht zwischen den betrachteten Fällen vermitteln kann, denn
 \qquad\implies\qquad j_\mu j^\mu > 0)
 \qquad\implies\qquad j_\mu j^\mu < 0)
 \qquad\implies\qquad \text{???})
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 11. Nov 2021 07:39 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Es ist zunächst unklar, in welchem System die Forderung der Ladungsneutralität aufgestellt werden soll. |
Könnte es etwa sein, dass die netto-Ladungsdichte des Leiters gar nicht a-priori festgbar ist, sondern erst durch die konkreten elektrostatischen Randbedingungen auferlegt wird? [...]
Die ganze Diskussion darüber, dass ein stromführender Draht "eigentlich" neutral sein müsse und die Erklärung einer eventuellen Abweichung durch relativistische Effekte wäre damit obsolet und total sinnbefreit.
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Das Hauptargument des ersten Artikels ist allerdings gerade, daß der Draht im mitbewegten System eigentlich neutral sein muß, damit im Laborsystem die Randbedingungen für einen stationären Strom in axiale Richtung überhaupt erfüllt sein können. Bei elementaren Diskussion von Problemen der Magnetostatik ignoriert man ja normalerweise die Ladungsverteilung im Draht und die Rückwirkung der Felder darauf. Damit ist die Wahl der Viererstromdichte nur durch die Maxwellgleichungen eingeschränkt.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 11. Nov 2021 08:31 Titel: |
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Ich denke, das eleganteste Argument stammt von van Hees in Abschnitt 3, (33) ff.; dazu jedoch auch P.C. Peters: In what frame is a current-carrying conductor neutral? Am. J. Phys. 53, 1165 (1985), http://physics.princeton.edu/~mcdonald/examples/EM/peters_ajp_53_1165_85.pdf
van Hees berechnet Ladungs- und Stromdichte im Laborsystem ausschließlich mittels Maxwell-Gleichungen und Ohmschen Gesetz. Verschwindende Ladungsdichte im Ruhesystem der Elektronen folgt dann mittels Lorentztransformation.
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 11. Nov 2021 09:16 Titel: |
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Ich habe meine Postings hier alle gelöscht, da kein einziges meiner Argumente richtig war. Es ist halt am Ende auch eine Einsicht, wenn man erkennt, dass man zu blöd dafür ist, wofür man sein ganzes Leben gebrannt hat. Um nicht noch mehr Verwirrung zu stiften, werde ich mich aus diesem Forum daher zurückziehen.
Ich entschuldige mich bei allen, die ich hier mit unqualifizierten Kommentaren verwirrt habe und überlasse das nun lieber anderen, die sich besser auskennen. Mir hat dieses Thema die Augen dafür geöffnet, dass ich für Physik zu dumm bin.
Ich wünsche Euch noch eine gute Zeit. Vielleicht schau ich ab und zu mal rein, aber als Ahnungsloser hab ich hier nichts mehr verloren.
Liebe Grüße, Michael
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
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| Kurt Verfasst am: 11. Nov 2021 09:55 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: |
Ich entschuldige mich bei allen, die ich hier mit unqualifizierten Kommentaren verwirrt habe und überlasse das nun lieber anderen, die sich besser auskennen. Mir hat dieses Thema die Augen dafür geöffnet, dass ich für Physik zu dumm bin.
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Hallo Michael, für Physik ist niemand zu dumm.
Es ist kein Wunder wenn du mit der "modernen Physik" Probleme hast, sie widerspricht nämlich den Realvorgängen die in der Natur ablaufen und geht von Umständen/Vorgängen aus die einfach nur falsch sind und nichts weiter zu tun haben als einer widersinnigen Theorie zu dienen.
Kurt
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Wir werden die Natur erst verstehen wenn wir kapieren wie genial einfach sie funktioniert. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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| schnudl Verfasst am: 11. Nov 2021 09:56 Titel: |
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| Kurt hat Folgendes geschrieben: | | schnudl hat Folgendes geschrieben: |
Ich entschuldige mich bei allen, die ich hier mit unqualifizierten Kommentaren verwirrt habe und überlasse das nun lieber anderen, die sich besser auskennen. Mir hat dieses Thema die Augen dafür geöffnet, dass ich für Physik zu dumm bin.
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Hallo Michael, für Physik ist niemand zu dumm.
Es ist kein Wunder wenn du mit der "modernen Physik" Probleme hast, sie widerspricht nämlich den Realvorgängen die in der Natur ablaufen und geht von Umständen/Vorgängen aus die einfach nur falsch sind und nichts weiter zu tun haben als einer widersinnigen Theorie zu dienen.
Kurt |
Komm, lass mich in Ruhe mit deinem Gesülze.
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 11. Nov 2021 11:11 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
van Hees berechnet Ladungs- und Stromdichte im Laborsystem ausschließlich mittels Maxwell-Gleichungen und Ohmschen Gesetz. Verschwindende Ladungsdichte im Ruhesystem der Elektronen folgt dann mittels Lorentztransformation. |
Ich habe ehrlich gesagt gerade den Verdacht, daß die Rechnung Unsinn ist. Das Ohmsche Gesetz im Ruhesystem des Leiters ist nicht Gl. (33), sondern  . Die Geschwindigkeit ) in der relativistischen Verallgemeinerung bezieht sich doch auf das Medium, nicht auf die Leitungselektronen. Dann erhält man z.B. für die Dreierkomponente
\vec{v} = \gamma\sigma(\vec{E} + \vec{v}\times\vec{B}))
Für  ergibt sich die bekannte Form. Für die Ladungsdichte liefert es überhaupt keine Einschränkung. Das kann man auch so sehen: Die vollständige relativistische Form ist (laut Jackson)
u^\mu = \sigma F^{\mu\nu}u_\nu) . Für  folgt daraus
 = \gamma\sigma\vec{E}\cdot \vec{v},)
was sich im Ruhesystem v= 0 auf 0=0 reduziert. Also liefert es keine Einschränkung an  im Ruhesystem.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 11. Nov 2021 11:47 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe ehrlich gesagt gerade den Verdacht, daß die Rechnung Unsinn ist. Das Ohmsche Gesetz im Ruhesystem des Leiters ist nicht Gl. (33), sondern . |
Schau an, da hast du evtl. einen Knackpunkt gefunden. Leider hat sich mein Jackson in irgendeiner Kiste versteckt, ich bin also etwas hilflos ;-)
Immerhin sieht sein Ergebnis jedoch konsistent mit anderen Quellen aus.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 11. Nov 2021 12:15, insgesamt einmal bearbeitet |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 951
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 11. Nov 2021 11:59 Titel: |
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Hallo!
| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | Ich entschuldige mich bei allen, die ich hier mit unqualifizierten Kommentaren verwirrt habe und überlasse das nun lieber anderen, die sich besser auskennen. |
Sie können die ganze mathematisch-physikalische Symbolik routiniert lesen.
Das ist schon viel.
Ich kann programmierten Quell-Code sehr schnell lesen und verstehen.
Ich wünschte ich könnte das physikalisch-mathematisch.
Nette Grüsse
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 11. Nov 2021 13:34 Titel: Re: Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspann |
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| A.T. hat Folgendes geschrieben: | | Die Lorentzkontraktion gilt zwischen zwei Bezugsystemen für das gleiche Szenario, nicht zwischen zwei verschiedenen Szenarien (Strom aus & Strom an). |
Genau das war auch mein Punkt oben.
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 11. Nov 2021 14:58 Titel: |
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Ist euch bewusst, das Peters in seinem Paper vom Inneren ("Bulk") des Leiters spricht und die Oberflächenladung, die man ja bei einem Stromfluss oder durch elektrostatische Randbedingungen immer hat, nicht berücksichtigt?
Dann ist es klar, dass man für den Bulk so argumentieren kann.
Ich hätte das jedenfalls nicht so gesehen und habe mich immer auf die Gesamtlinienladungsdichte bezogen, welche ja für Kräfte auf Ladungen außerhalb des Leiters alleinig verantwortlich ist.
Ich habe diese Problematik eigentlich insofern ausgeschaltet, dass ich stillschweigend immer nur die gesamte Linienladungsdichte betrachtete und nicht zwischen Oberflächenladung und Bulk-Ladung unterschieden habe, weil mir das unwichtig erschien. Eigentlich meinte ich innerlich immer das λ, obwohl ich ρ schrieb und ich habe gedanklich immer das Flächenintegral von ρ über den Leiter betrachtet (was man glaube ich bei Radialsymmetrie machen darf, wenn es nur um außen liegende Effekte geht).
Dass die Bulk-Ladungsdichte gerade im System der ruhenden Elektronen Null wird, finde ich zwar überraschend und ist für mich neu, die Überlegung ist aber nachvollziehbar und keine Rocket Science.
Jedenfalls hätte ich wieder was dazugelernt. Ich war schon knapp davor, mich in die Psychiatrie einweisen zu lassen...
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 11. Nov 2021 15:14 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | Ist euch bewusst, das Peters in seinem Paper vom Inneren ("Bulk") des Leiters spricht und die Oberflächenladung, die man ja bei einem Stromfluss oder durch elektrostatische Randbedingungen immer hat, nicht berücksichtigt?
Dann ist es klar, dass man für den Bulk so argumentieren kann.
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Peters paper habe ich nicht gelesen. Aber die anderen Autoren tun das auch. Ich habe mich auch schon gefragt, wie das zu beurteilen ist. Die Argumente unterscheiden aber, soweit ich sehe, nicht zwischen Leitungslelektronen und Bulkelektronen. Die Stromdichte wird ja immer als  mit konstantem v und konstanter Dichte angesetzt. Insofern ist mir gar nicht so klar, daß diese Annahme in Ordnung ist.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3399
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| ML Verfasst am: 11. Nov 2021 15:40 Titel: Re: Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspann |
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Hallo,
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | A.T. hat Folgendes geschrieben: | | Die Lorentzkontraktion gilt zwischen zwei Bezugsystemen für das gleiche Szenario, nicht zwischen zwei verschiedenen Szenarien (Strom aus & Strom an). |
Genau das war auch mein Punkt oben. |
Dann vereinfachen wir das Experiment noch ein Stück:
Wir stellen uns einen sehr langen im Laborsystem ruhenden Draht vor. Dieser soll einen vernachlässigbaren ohmschen Widerstand haben, elektrisch von seiner Umgebung isoliert sein und quadratisch angeordnet sein. Zum Zeitpunkt  sei der Draht ungeladen und stromlos. Unser Beobachter ruht zunächst in der Mitte einer Seite im Laborsystem.
Zum Zeitpunkt  induzieren wir einen Strom, indem wir einen Permanentmagneten in das Innere der Schleife einführen. Anschließend warten wir, bis alle wesentlichen Ausgleichsvorgänge abgeklungen sind. Da der Leiter einen vernachlässigbaren ohmschen Widerstand haben soll, wird der Strom (im Gedankenexperiment) noch lange mit näherungsweise konstanter Amplitude fließen. (Meinetwegen stelle man sich auch einen Supraleiter vor.)
Nun erteilen wir dem Beobachter drei Aufträge:
a) Bleibe an Ort und Stelle im Laborsystem stehen und miss die auf die Länge bezogene Gesamtladungsdichte (Ruhesystem der Rumpfatome).
b) Bewege Dich mit der Driftgeschwindigkeit der Elektronen mit und miss die auf die Länge bezogene Ladungsdichte. (Ruhesystem der Elektronen)
c) Bewege Dich mit der halben Driftgeschwindigkeit der Elektronen und miss die auf die Länge bezogene Ladungsdichte.
In allen Bezugssystemen muss herauskommen, dass die Gesamtladung gleich null ist, da die Ladung lorentzinvariant ist.
Im System a) erwarte ich eine insgesamt negative Gesamtladungsdichte, im System b) eine insgesamt positive Gesamtladungsdichte und im System c) eine Ladungsdichte von exakt null.
Viele Grüße
Michael
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 11. Nov 2021 16:35 Titel: |
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Das Argument von Peters in seinem ersten Teil I, II ist sehr elementar (den Teil III mit dem Ring hab ich nicht aufgearbeitet):
https://ur.booksc.eu/dl/34885703/5e5bf6
Die Elektronen driften mit Geschwindigkeit v.
Die Oberflächenladung D aufgrund der Ablenkung der Elektronen im eigenen Magnetfeld baut sich soweit auf, bis ein Gleichgewicht zwischen Lorentkraftfeld und dem elektrischen Feld E der Oberflächenladung herrscht (Gleichung 1):
Die Oberflächenladungsdichte ist daher
Die Linienladungsdichte die dieser Oberflächenladung entspricht ist (Gleichung 2)
Nun kann man das auf den Querschnitt des Leiters "umlegen" und bekommt
Man hat positive Ladung außen verbraucht, also bleibt innen eine negative Ladungsdichte über (Bilanz). Da im Bulk kein Feld mehr ist, kann man annehmen, dass die Ladung dort gleich verteilt sein muss. Also bleibt übrig
wenn ich nun annehme, dass
der Leiter also grundsätzlich neutral ist, und dann in das System der mitbewegten Elektronen transformiere, wäre das (Gleichung 4)
 = 0)
Das ist das Paper von Peters, zusammenkomprimiert auf ein paar Zeilen:
Im mitbewegten Bezugssystem ergäbe sich ja ohne Oberflächenladung eine positive Gesamtladungsdichte; diese wird aber durch die negative Überschussladung im Bulk (da dort im Laborsystem ein negativer Überschuss herrscht) genau kompensiert. Im Bulk (!!) ist daher ρ'=0
Die Konsequenz dieser Überlegung ist zwar überraschend aber auch irgendwie "trivial", denn hier wurde nur elementare Schulphysik verwendet. Die Relativitätstheorie kommt erst ganz am Schluss rein, der Rest ist Ladungsbilanz.
Das Hees Paper muss ich erst lesen.
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343
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| A.T. Verfasst am: 11. Nov 2021 17:28 Titel: Re: Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspann |
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| ML hat Folgendes geschrieben: | | A.T. hat Folgendes geschrieben: | | Die Lorentzkontraktion gilt zwischen zwei Bezugsystemen für das gleiche Szenario, nicht zwischen zwei verschiedenen Szenarien (Strom aus & Strom an). |
Nun erteilen wir dem Beobachter drei Aufträge:
a) Bleibe an Ort und Stelle im Laborsystem stehen und miss die auf die Länge bezogene Gesamtladungsdichte (Ruhesystem der Rumpfatome).
Im System a) erwarte ich eine insgesamt negative Gesamtladungsdichte
b) Bewege Dich mit der Driftgeschwindigkeit der Elektronen mit und miss die auf die Länge bezogene Ladungsdichte. (Ruhesystem der Elektronen)
im System b) eine insgesamt positive Gesamtladungsdichte
c) Bewege Dich mit der halben Driftgeschwindigkeit der Elektronen und miss die auf die Länge bezogene Ladungsdichte.
im System c) eine Ladungsdichte von exakt null.
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Und wie kommst du darauf? Glaubst du vielleicht es müsse eine Symmetrie zwischen den Ruhesystemen der positiven und negativen Ladungen geben? Dies ist nicht der Fall, weil die positiven Ladungen im Gitter feststecken, und damit einen festen Abstand in eigenen Ruhesystem haben. Das ist für die negativen Ladungen nicht der Fall, weil sie ihren Abstand in eigenen Ruhesystem ändern können und ggf. müssen um die Randbedingungen zu erfüllen.
Siehe Diagramm:
https://www.physicsforums.com/attachments/electron-flow-png.44016/
a) Ladungsdichte überall Null.
b & c) Positive Ladungsdichte (negativ in zurücklaufenden Leiter)
Zuletzt bearbeitet von A.T. am 11. Nov 2021 20:02, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 11. Nov 2021 17:39 Titel: |
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Ich lese ggw. noch ein anderes Paper, und ich denke, dass es aktuell kein endgültiges Ergebnis bzw. keine Übereinstimmung bzgl. der Details gibt.
Die übergeordneten Themen sollten aber klar sein:
1) die Gesamtladung ist vor sowie nach der Induktion des Ringstroms exakt Null
2) dies gilt in beliebigen Bezugsystemen, da die Gesamtladung ein Lorentz-Skalar ist
3) die Details, wie sich die einzelnen Ladungsdichten darstellen, kann nicht aus der Lorentz-Symmetrie abgeleitet werden; man muss das Problem im Detail lösen (Strom- bzw.Spannungsquelle, Maxwellsche Gleichungen, Ohmsches Gesetz, Randbedingungen ...)
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 11. Nov 2021 17:44 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | Das Argument von Peters in seinem ersten Teil I, II ist sehr elementar (den Teil III mit dem Ring hab ich nicht aufgearbeitet):
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Dem konnte ich noch nicht so ganz folgen. Die Gleichgewichtsbedingung klingt aber ähnlich wie das Argument von McDonald. Mich würde interessieren ob Peters den Zusammenhang zum Ohmschen Gesetz diskutiert. Bei einem stationären Strom müßte im Ruhesystem des ohmschen Leiters ja gelten
Zuletzt bearbeitet von index_razor am 11. Nov 2021 18:08, insgesamt einmal bearbeitet |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 11. Nov 2021 17:53 Titel: Re: Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspann |
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| ML hat Folgendes geschrieben: |
In allen Bezugssystemen muss herauskommen, dass die Gesamtladung gleich null ist, da die Ladung lorentzinvariant ist.
Im System a) erwarte ich eine insgesamt negative Gesamtladungsdichte, im System b) eine insgesamt positive Gesamtladungsdichte und im System c) eine Ladungsdichte von exakt null.
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Was ist überhaupt die "Gesamtladungsdichte"? Ich nehme mal an, du meinst nicht, daß die Ladungsdichte überall (d.h. innerhalb des Leiters) im System a) negativ ist.
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 11. Nov 2021 22:13 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | schnudl hat Folgendes geschrieben: | Das Argument von Peters in seinem ersten Teil I, II ist sehr elementar (den Teil III mit dem Ring hab ich nicht aufgearbeitet):
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Dem konnte ich noch nicht so ganz folgen. Die Gleichgewichtsbedingung klingt aber ähnlich wie das Argument von McDonald. Mich würde interessieren ob Peters den Zusammenhang zum Ohmschen Gesetz diskutiert. Bei einem stationären Strom müßte im Ruhesystem des ohmschen Leiters ja gelten
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Ich hab in meinem Jackson nachgesehen (siehe Foto). Das Ohm'sche Gesetz schreibt sich tatächlich so (was auch intuitiv klar ist, mir war es aber auch nicht bewusst):
)
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Nein, das ist der nichtrelativistische Fall von meiner Gleichung oben
Darin ist v die Mediengeschwindigkeit. (Siehe die Erläuterungen weiter oben auf der Seite und auch Aufgabe 11.14 insbesondere Teil c). Ich beziehe mich auf die 2. Auflage.) Im Ruhesystem des Leiters gilt damit die gewöhnliche Form, Gl. (10.6). Es gibt zwar auch eine Verallgemeinerung, die den Hall-Effekt berücksichtigt, die ebenfalls einen Term  enthält. Größe und Vorzeichen des Effekts hängen dann aber soweit ich sehe von der Hall-Konstante ab.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3399
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| ML Verfasst am: 12. Nov 2021 00:08 Titel: Re: Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspann |
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Hallo,
| A.T. hat Folgendes geschrieben: |
Und wie kommst du darauf? Glaubst du vielleicht es müsse eine Symmetrie zwischen den Ruhesystemen der positiven und negativen Ladungen geben? Dies ist nicht der Fall, weil die positiven Ladungen im Gitter feststecken, und damit einen festen Abstand in eigenen Ruhesystem haben. Das ist für die negativen Ladungen nicht der Fall, weil sie ihren Abstand in eigenen Ruhesystem ändern können und ggf. müssen um die Randbedingungen zu erfüllen.
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Zur Sicherheit: Ich spreche von der Linienladungsdichte (Ladung pro Längeneinheit des Leiters).
Würde Dein Einwand immer noch gelten, wenn wir im Gedankenexperiment von einem unendlich langen, geradlinigen, dünnen, stromdurchflossenen Leiter sprächen?
Mir geht es ja primär den Einfluss, den die Veränderung des Bezugssystems auf die Linienladungsdichte hat und nicht, welche Feinheiten zu berücksichtigen sind, wenn in einer gewissen Entfernung der Strom wieder zurückfließt oder wie sich die Ladung radial innerhalb des Leiters verteilt (was aber auch interessant ist).
Viele Grüße
Michael
PS: Gerade habe ich die Ausgangsfrage des OP nochmal gelesen. Als ich sie zum ersten Mal las, meinte ich zu verstehen, dass der OP irgendwie wissen wollte, weshalb sich zwei parallele, stromdurchflossene Leiter anziehen/abstoßen und habe seine Referenz auf den Halleffekt wohl fehlgedeutet. Inzwischen weiß ich gar nicht mehr, was er eigentlich wissen will. Ich glaube, da hat jeder etwas anderes rausgelesen.
Zuletzt bearbeitet von ML am 12. Nov 2021 00:32, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3399
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| ML Verfasst am: 12. Nov 2021 00:23 Titel: Re: Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspann |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: |
Was ist überhaupt die "Gesamtladungsdichte"? Ich nehme mal an, du meinst nicht, daß die Ladungsdichte überall (d.h. innerhalb des Leiters) im System a) negativ ist. |
Ich meine die Linienladungsdichte (Gesamtladung pro Längeneinheit).
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 12. Nov 2021 00:41 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: |
Ich sehe aber gerade, dass die Divergenz von diesem E wieder Null ist...irgendwie stimmt da was nicht... |
Da hab ich mich mit der Nabla-Gymnastik vertan; natürlich ist die Divergenz von E nicht Null:
 = 0)
 = 0)
und dann kommt man natürlich auf das selbe Ergebnis der Ladungsdichte wie bei Peters. Über den "Ansatz" bei Hees hab ich mich erst gewundert, er präjudiziert aber eine geradlinige Bahn entlang des Zylinders. Eine andere Lösung ist aus Symmetriegründen nicht möglich, wie man sich überlegen kann. Ich habe die meiste Zeit eigentlich damit verbracht bist es Klick gemacht hat. Und nun habe ich auch gesehen, dass es hier nichts anderes ist als im Paper von Peters.
Nur wird bei Hees verschwiegen, dass die eben ausgerechnete Ladungsdichte durch einen entgegengesetzten Beitrag in der Oberflächenladung kompensiert wird, sodaß die gesamte Ladungsbilanz keineswegs gestört ist wie es auf den ersten Blick scheint. Was bei der zwingend erforderlichen Oberflächenladung abgezwackt wird, steckt nachher als Differenz im Bulk. Ich weiß auch nicht, ob das dem Autor Hees bewusst war. Ich wäre jedenfalls nicht auf die Idee gekommen, die Differenz in der Oberfläche zu suchen und dann wäre die ganze Diskussion von vorne wieder losgegangen, wie das sein kann... Dies kommt im Paper von Peters wiederum glasklar rüber, wenn auch etwas langatmig und prosahaft.
Ich finde diese beiden Arbeiten ergänzen sich perfekt.
In Summe nach mehr als 24 Stunden mit diesem Thema bin ich nun zufrieden und kenne mich aus. Die Selbstablenkung des Stroms zu berücksichtigen, darauf wäre ich von alleine nie gekommen. Das unterscheidet halt Leute wie mich, die nur nachäffen, von wirklichen Spezialisten, die das intus haben. Aber egal, ear eine schwere Geburt für mich...
Sorry dass ich heute so ausgezuckt bin, aber ich war echt fuchsteufelswütend und total in Rage darüber, dass ich das nicht verstehen konnte...
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 12. Nov 2021 06:45 Titel: Re: Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspann |
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| ML hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: |
Was ist überhaupt die "Gesamtladungsdichte"? Ich nehme mal an, du meinst nicht, daß die Ladungsdichte überall (d.h. innerhalb des Leiters) im System a) negativ ist. |
Ich meine die Linienladungsdichte (Gesamtladung pro Längeneinheit). |
Aber wie kann die Gesamtladung verschwinden, wenn die Ladungsdichte im ganzen Leiter negativ ist?
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 12. Nov 2021 07:05 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | schnudl hat Folgendes geschrieben: |
Ich sehe aber gerade, dass die Divergenz von diesem E wieder Null ist...irgendwie stimmt da was nicht... |
Da hab ich mich mit der Nabla-Gymnastik vertan; natürlich ist die Divergenz von E nicht Null:
und dann kommt man natürlich auf das selbe Ergebnis der Ladungsdichte wie bei Peters. |
Ja, das einzige was an dieser Rechnung für mich fragwürdig aussieht, ist die "correct relativistic form of Ohm's law" Gl. (33), die m.E. weder relativistisch noch korrekt ist.
Wertet man die relativistische Form im Ruhesystem des Leiters aus, erhält man sofort wieder und keine Bedingung an .
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343
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| A.T. Verfasst am: 12. Nov 2021 10:10 Titel: Re: Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspann |
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| ML hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
| A.T. hat Folgendes geschrieben: |
Und wie kommst du darauf? Glaubst du vielleicht es müsse eine Symmetrie zwischen den Ruhesystemen der positiven und negativen Ladungen geben? Dies ist nicht der Fall, weil die positiven Ladungen im Gitter feststecken, und damit einen festen Abstand in eigenen Ruhesystem haben. Das ist für die negativen Ladungen nicht der Fall, weil sie ihren Abstand in eigenen Ruhesystem ändern können und ggf. müssen um die Randbedingungen zu erfüllen.
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Zur Sicherheit: Ich spreche von der Linienladungsdichte (Ladung pro Längeneinheit des Leiters).
Würde Dein Einwand immer noch gelten, wenn wir im Gedankenexperiment von einem unendlich langen, geradlinigen, dünnen, stromdurchflossenen Leiter sprächen? |
Wenn man einen unendlich langen Leiter und damit unendlich viele Elektronen postuliert, um sich an der Ladungs-Erhaltung vorbeizuschummeln, kann man alles mögliche raus bekommen.
Aber der von mir oben genannte Grund für die Asymmetrie zwischen positiven und negativen Ladungen gilt unabhängig von der Länge des Leiters. Es bedeutet dass es keine Symmetrie zwischen den Ruhesystemen der positiven und negativen Ladungen (a & b) geben muss.
Es muss aber eine Symmetrie zwischen den Ruhesystemen der negativen Ladungen im Hin-Leiter und Zurück-Leiter geben
System b: Elektronen im Hin-Leiter ruhen:
Hin-Leiter ist positiv geladen
Zurück-Leiter ist negativ geladen
System d: Elektronen im Zurück-Leiter ruhen:
Zurück-Leiter ist positiv geladen
Hin-Leiter ist negativ geladen
System a: Beide Leiter-Abschnitte ruhen (liegt in der Mitte zwischen b & d):
Beide Leiter-Abschnitte sind neutral.
Zuletzt bearbeitet von A.T. am 12. Nov 2021 13:27, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 12. Nov 2021 10:54 Titel: |
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Ich bin inzwischen ziemlich unglücklich über die Situation und würde die Frage als offen bezeichnen.
Klar ist, dass die Lösung nichts aus Symmetrieüberlegungen alleine folgt, sondern dass explizit Maxwell-Gleichungen etc. gelöst werden müssen. Was mich daran aber wiederum stört ist, dass das vergleichsweise einfache Modell eines unendlich dünnen Stromfadens nicht direkt adressiert werden kann; das sollte doch für sich betrachtet lösbar sein.
Was mich auch stört ist, dass ein Problem nicht betrachtet wird: wenn der stromführende Draht im Ruhesystem des Drahtes eine nicht-verschwindende Ladung aufweist, dann muss eine (wie auch immer geartete) Spannungsquelle bei einem unendlich langen Draht unendlich viel Ladung liefern. D.h. es ist fraglich, ob die Betrachtung der Details im Draht bei vollständiger Vernachlässigung der Einschaltvorgänge nicht selbst wieder zu unsinnigen Artefakten führt.
Ich denke, werde mir mal einen kreisförmigen, supraleitenden Stromfaden anschauen.
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