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Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspannung
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MBastieK



Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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Beitrag MBastieK Verfasst am: 07. Nov 2021 13:50    Titel: Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspannung Antworten mit Zitat

Hi!

Die Relativitäts-Theorie sieht ja den Magnetismus (jedenfalls mindestens den bei stromdurchflossenen Leitern) als längen-kontrahierte Elektrizität. D.h. bewegen sich 2 Elektronen relativ zueinander, dann sehen sie das elektrische Feld des jeweils anderen Elektrons stärker.

Dementsprechend stossen sich 2 entgegengesetzt strom-durchflossenen Leiter ab, da die Elektronen das elektrische Feld der Elektronen des anderen Leiters stärker wahrnehmen.
Bzw. es entstehen Hall-Spannungen in den Leitern.

Nun zu meiner Frage bzw. wo ich mich wundere.

Wenn nun nur in einem Leiter ein Strom fliesst, dann sehen die Elektronen des anderen Leiters (ohne Strom-Fluss) das elektrische Feld der bewegenden Elektronen des stromdurchflossenen Leiters ja auch verstärkt, verdichtet bzw. lorentz-kontrahiert*, da ja immernoch eine Relativ-Bewegung zwischen diesen Elektronen, d.h. den Elektronen des nicht-stromdurchflossenen und des stromdurchflossenen Leiters, existiert.

Müssten nicht dementsprechend die Elektronen des nicht-stromdurchflossenen Leiters dennoch sich so nach aussen bewegen, dass gewissermassen eine passive Hall-Spannung entsteht?

Ich habe dies einfach mal frei 'passive Hall-Spannung' genannt, weil diese Spannung nicht messbar ist bzw. sein würde, da die Mess-Geräte (quasi alles drumherum) selbst dieser 'passiven Hall-Spannung' unterliegen würden, sodass der marginale Stromfluss zur Spannungs-Messung garnicht erst entsteht.

Zusatz:
Dies könnte auch in den Foren-Bereich 'Elektrik' reinpassen, aber letztendlich ist die Relativitäts-Theorie der ausschlaggebende Punkt.
Die Begriffe 'passive Hall-Spannung' bzw. 'nicht messbare Hallspannung' sind frei erfunden und können natürlich kritisiert oder umbenannt werden.

Ergänzung 1.:
Unter dem folgenden Link wird die Längen-Kontraktion der Elektronen-Abstände diskutiert.
https://www.physikerboard.de/htopic,62007,rho.html

Ergänzung 2.:
Bei meiner Frage-Stellung beziehe ich mich nur auf die Lorentz-Kontraktion des elektrischen Feldes jedes einzelnen Elektrones und die Aufsummierung dieser. Längen-Kontraktion des elektrischen Feldes eines einzelnen Elektrones wie in der unten angegebenen Grafik dargestellt.
Die Längen-Kontraktion der Abstände der Elektronen zueinander sehe ich als irrelevant.
Bzw. sehe ich die Abstände der Elektronen als äquivalent zu einem nicht strom-durchflossenen Leiter.
Wie es ja auch aus dem Labor-System betrachtet anscheinend ist.

* vormals: längen-kontrahiert

Grüsse



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Zuletzt bearbeitet von MBastieK am 12. Nov 2021 12:10, insgesamt 10-mal bearbeitet
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 2953

Beitrag ML Verfasst am: 07. Nov 2021 14:36    Titel: Re: Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspann Antworten mit Zitat

Hallo,

MBastieK hat Folgendes geschrieben:

Müssten nicht dementsprechend die Elektronen des nicht-stromdurchflossenen Leiters dennoch sich so nach aussen bewegen, dass gewissermassen eine passive Hall-Spannung entsteht?

Letztlich läuft Deine Frage ja darauf hinaus, ob der stromdurchflossene Leiter aus Sicht des Laborsystems schon leicht elektrisch geladen ist.

Meines Erachtens ist das der Fall: Das E-Feld um den stromdurchflossenen Leiter* ist nur in einem Bezugssystem gleich null, das sich mit der halben Driftgeschwindigkeit der Elektronen "mitbewegt".



Der Effekt ist allerdings ausgesprochen klein, und die Überlegung setzt m. E. auch voraus, dass der Stromkreis keinerlei Möglichkeit zum Potentialausgleich mit der Erde hat.


Viele Grüße
Michael



* Ergänzung: Gemeint ist das radial verlaufende Feld um den Leiter; keines aufgrund von Ohm'schen Spannungsabfällen.


Zuletzt bearbeitet von ML am 07. Nov 2021 18:06, insgesamt einmal bearbeitet
Ich



Anmeldungsdatum: 11.05.2006
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Beitrag Ich Verfasst am: 07. Nov 2021 17:43    Titel: Re: Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspann Antworten mit Zitat

ML hat Folgendes geschrieben:
Letztlich läuft Deine Frage ja darauf hinaus, ob der stromdurchflossene Leiter aus Sicht des Laborsystems schon leicht elektrisch geladen ist.

Meines Erachtens ist das der Fall
Das hat mit Relativitätstheorie nichts zu tun. Über dem stromdurchflossenen Draht fällt eine Spannung ab, über dem anderen nicht. Wie deren relatives Potential ist, ergibt sich dadurch, wo sie verbunden sind.
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 2953

Beitrag ML Verfasst am: 07. Nov 2021 17:47    Titel: Re: Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspann Antworten mit Zitat

Ich hat Folgendes geschrieben:
Das hat mit Relativitätstheorie nichts zu tun. Über dem stromdurchflossenen Draht fällt eine Spannung ab, über dem anderen nicht. Wie deren relatives Potential ist, ergibt sich dadurch, wo sie verbunden sind.

Ich glaube, Du hast die Frage nicht ganz verstanden. Das ist aber in dem Fall auch nicht ganz einfach, wenn man sich die Frage nicht schon selbst gestellt hat. Ich hätte mich daher etwas eindeutiger ausdrücken können.

Es geht grundsätzlich um das Gedankenexperiment von Fermi, in dem er die Kraft auf eine Ladung betrachtet, die parallel zu einem stromdurchflossenen Leiter mit einer Geschwindigkeit bewegt wird, die nicht der Hälfte der Driftgeschwindigkeit der Elektronen im Leiter entspricht. Normalerweise betrachten wir das Experiment aus dem Laborsystem und identifizieren diese Kraft als magnetisch. Fermi wechselte ins Ruhesystem der Ladung und betrachtete sie als elektrisch.
Grund: Die Lorentzkontraktion der Atomrümpfe und der Elektronen ist aus diesem Bezugssystem unterschiedlich stark. Die Ladungsdichte des Leiters ist ungleich null; also zieht der Leiter die Ladung an oder stößt sie ab.

Das Gedankenexperiment kann man auch auf zwei stromdurchflossene Leiter ausweiten. Man muss dann allerdings immer sehr genau aufpassen, aus welchem Bezugssystem heraus man die Angelegenheit beschreibt und darf evtl. Geschwindigkeiten der Rumpfatome nicht außer acht lassen.


Zuletzt bearbeitet von ML am 07. Nov 2021 18:09, insgesamt 2-mal bearbeitet
MBastieK



Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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Beitrag MBastieK Verfasst am: 07. Nov 2021 18:07    Titel: Re: Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspann Antworten mit Zitat

ML hat Folgendes geschrieben:
Hallo,

MBastieK hat Folgendes geschrieben:

Müssten nicht dementsprechend die Elektronen des nicht-stromdurchflossenen Leiters dennoch sich so nach aussen bewegen, dass gewissermassen eine passive Hall-Spannung entsteht?

Letztlich läuft Deine Frage ja darauf hinaus, ob der stromdurchflossene Leiter aus Sicht des Laborsystems schon leicht elektrisch geladen ist.

Ja, ich hatte auch leichte Probleme dies zu verstehen, bin aber dann von der relativistischen elektrischen Ladung ausgegangen. Passt ja auch in den Kontext.

ML hat Folgendes geschrieben:
Meines Erachtens ist das der Fall: Das E-Feld um den stromdurchflossenen Leiter ist nur in einem Bezugssystem gleich null, das sich mit der halben Driftgeschwindigkeit der Elektronen "mitbewegt".

Muss ich nochmal genau drüber nachdenken, aber ich denke, Sie beziehen da die positiv geladenen Gitter-Rümpfe mit ein.

ML hat Folgendes geschrieben:
Der Effekt ist allerdings ausgesprochen klein, und die Überlegung setzt m. E. auch voraus, dass der Stromkreis keinerlei Möglichkeit zum Potentialausgleich mit der Erde hat.
Danke.
Aber ich glaube, dass der Effekt garnicht mal so klein ist.
Auch wegen Folgendem:
Wenn der 2te Leiter doch strom-durchflossen wäre, dann wäre die Relativ-Bewegung der Elektronen zueinander höher, aber die Relativ-Bewegung, der nun bewegenden Elektronen zu den positiv geladenen Gitter-Rümpfen des anderen Leiters würde jetzt aber wiederrum eine Anziehung dorthin bewirken.

Nach dieser Denkweise könnte die Hall-Spannung in beiden Fällen gleich oder in ähnlicher Größenordnung sein, nur dass sie in dem einen Fall nicht messbar ist, weil, wie gesagt, die Mess-Geräte dieser passiven Hall-Spannung mit unterliegen.
Ich werde nochmal genau drüber nachdenken. Sowie ebenfalls über Ihre Aussage mit dem Potential-Ausgleich.

Viele Grüsse
Ich



Anmeldungsdatum: 11.05.2006
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Beitrag Ich Verfasst am: 07. Nov 2021 18:24    Titel: Re: Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspann Antworten mit Zitat

ML hat Folgendes geschrieben:
Ich glaube, Du hast die Frage nicht ganz verstanden.
Ich denke doch.
Das Potential ist eine Frage der Randbedingungen, nicht der Relativitätstheorie. Selbst wenn die Elektronen im Laborsystem hundertfach stärker wirkten, dann würden einfach weniger Elektronen im Draht sein, bis die Randbedingungen erfüllt sind.
MBastieK



Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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Beitrag MBastieK Verfasst am: 07. Nov 2021 18:54    Titel: Re: Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspann Antworten mit Zitat

Ich hat Folgendes geschrieben:
Das hat mit Relativitätstheorie nichts zu tun. Über dem stromdurchflossenen Draht fällt eine Spannung ab, über dem anderen nicht. Wie deren relatives Potential ist, ergibt sich dadurch, wo sie verbunden sind.

Hallo!
Sorry, aber ich glaube Sie haben den Kontext hier wirklich nicht verstanden.

Relativistisch gesehen ist Magnetismus nur längen-kontrahierte Elektrizität.
Diese verstärkte Elektrizität sieht man nur aus bzw. eher in gewissen Bezugs-Systemen und nennt man dann Magnetismus.
Dies ist der Kontext dieses Threads.

Die vermeintliche passive Hall-Spannung ist hingegen in vielen Bezugs-Systemen wahrnehmbar bzw. eher als existent zu bezeichnen. Aber dies ist ja gerade Gegenstand der Diskussion, ob dies überhaupt so gilt.

Greetings


Zuletzt bearbeitet von MBastieK am 09. Nov 2021 11:43, insgesamt 6-mal bearbeitet
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 2953

Beitrag ML Verfasst am: 07. Nov 2021 18:55    Titel: Re: Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspann Antworten mit Zitat

Hallo,

Ich hat Folgendes geschrieben:
ML hat Folgendes geschrieben:
Ich glaube, Du hast die Frage nicht ganz verstanden.
Ich denke doch.
Das Potential ist eine Frage der Randbedingungen, nicht der Relativitätstheorie. Selbst wenn die Elektronen im Laborsystem hundertfach stärker wirkten, dann würden einfach weniger Elektronen im Draht sein, bis die Randbedingungen erfüllt sind.

Die Randbedingungen werden ja geändert: Zunächst ist der Strom aus, dann an.

Bei dem Experiment geht man davon aus, dass zunächst beide Leiter elektrisch nicht geladen sind und an keiner Stelle ein leitender Kontakt zur Erde vorhanden ist.

Beim Anschalten des Stromes ändert sich an der Ladung der Atomrümpfe nichts. Auch die Elektronen verschwinden nicht. Sie bewegen sich bloß. Aufgrund der Lorentzkontraktion wird nun nach meiner Anschauung die Ladungsdichte der Elektronen höher und die Gesamtlänge der "Aneinanderreihungen von Elektronen" aus Sicht des Laborsystems kürzer.
Die Ladung bleibt erhalten, das E-Feld (und erst recht das B-Feld) um den Leiter ändert sich.


Viele Grüße
Michael
MBastieK



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Beitrag MBastieK Verfasst am: 08. Nov 2021 17:02    Titel: Re: Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspann Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:
Falls ihr die Aufladung des Drahtes durch das Anlegen einer Spannung gegen einen Referenzpunkt im Zusammenhang mit der parasitären Kapazität gegen diesen Referenzpunkt meint, wäre das ja kein relativistischer Effekt, sondern ganz was anderes.

Hi!

Nein.
Es geht schon um die Lorentz-Kontraktion der elektrischen Felder der bewegenden Elektronen im strom-durchflossenen Leiter.

Greetings
MBastieK



Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 233
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Beitrag MBastieK Verfasst am: 08. Nov 2021 17:14    Titel: Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:
Aber du willst doch nicht behaupten, dass ein Stromfluss in einem Draht dazu führt, dass dieser Draht insgesamt geladen wäre - oder wie ist eure Diskussion zu verstehen, wenn ich da lese:

Zitat:
Letztlich läuft Deine Frage ja darauf hinaus, ob der stromdurchflossene Leiter aus Sicht des Laborsystems schon leicht elektrisch geladen ist.

Naja ein "stehendes" Bezugs-System müsste die elektrischen Felder der sich bewegenden Elektronen durch die Lorentz-Kontraktion verstärkt sehen.
Ich suche halt da nach dem Denk-Fehler, falls es nicht so ist.

Greetings
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15736

Beitrag TomS Verfasst am: 08. Nov 2021 17:21    Titel: Antworten mit Zitat

Wir haben das hier mal diskutiert:

https://www.physikerboard.de/htopic,62007,rho.html

Fakt ist, dass man im bewegten Bezugsystem natürlich die transformierten Ladungs- und Stromdichten nutzen muss.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
MBastieK



Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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Beitrag MBastieK Verfasst am: 08. Nov 2021 17:30    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Wir haben das hier mal diskutiert:

https://www.physikerboard.de/htopic,62007,rho.html

Fakt ist, dass man im bewegten Bezugsystem natürlich die transformierten Ladungs- und Stromdichten nutzen muss.

Ok. Danke.
Da werde ich mich mal durcharbeiten.

Greetings
MBastieK



Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 233
Wohnort: Berlin

Beitrag MBastieK Verfasst am: 08. Nov 2021 18:34    Titel: Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:
Warum sollte denn, nur weil Strom fließt sein? Der Unterschied zwischen den Rümpfen und den Elektronen ist bloß, dass sich letztere bewegen, das ändert aber nichts an der Ladungsdichte.

Das geht über meine physikalisch-mathematischen Fähigkeiten hinaus.
Jedenfalls bräuchte ich lange, um dies komplett zu interpretieren.

Ich betrachte auch weniger die Ladungs-Dichte, sondern mehr die Verzerrung bzw. Verdichtung des elektrischen Feldes des einzelnen Elektrons bzw. deren Summe dann.
Wie in folgender Grafik dargestellt.

https://www.physikerboard.de/download.php?id=14843

Nette Grüsse
MBastieK



Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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Beitrag MBastieK Verfasst am: 08. Nov 2021 19:23    Titel: Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:
Die Ladungsdichten der roten und blauen Kugeln sind gleich, nur bewegen sich die blauen Ladungen halt.

Wenn Sie den Begriff 'Ladungsdichte' benutzen schliessen Sie dann die Lorentz-Kontraktion d.h. die Verdichtung des elektrischen Feldes jedes einzelnen bewegenden Elektrones mit ein?
Wie auf meiner Grafik dargestellt?

https://www.physikerboard.de/download.php?id=14843

Grüsse
MBastieK



Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 233
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Beitrag MBastieK Verfasst am: 08. Nov 2021 19:54    Titel: Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:
Der Netto-Effekt ist wieder Null (muss ja so sein, sonst wäre ja diese Doppelschicht wieder insgesamt geladen).

Das klingt zirkel-logisch, um die zu diskutierende Ladung ansich (bzw. grundlegend) auszuschliessen.

Um sicher zu gehen.
Sind Sie sich bewusst, dass bei 2 entgegengesetzt stromdurchflossenen Leitern die Elektronen des einen Leiters die Elektronen (bzw. deren elektrischen Feld) des anderen Leiters verdichtet bzw. verstärkt wahrnehmen und sich so abstossen? Und dies als Lorentz-Kraft bzw. Magnetismus bezeichnet wird?
Relativistisch gesehen ist Magnetismus lorentz-kontrahierte Elektrizität.

Grüsse
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3053

Beitrag index_razor Verfasst am: 09. Nov 2021 08:06    Titel: Re: Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspann Antworten mit Zitat

ML hat Folgendes geschrieben:

Beim Anschalten des Stromes ändert sich an der Ladung der Atomrümpfe nichts. Auch die Elektronen verschwinden nicht. Sie bewegen sich bloß. Aufgrund der Lorentzkontraktion wird nun nach meiner Anschauung die Ladungsdichte der Elektronen höher und die Gesamtlänge der "Aneinanderreihungen von Elektronen" aus Sicht des Laborsystems kürzer.
Die Ladung bleibt erhalten, das E-Feld (und erst recht das B-Feld) um den Leiter ändert sich.


Die Gesamtladung ist die Nettoladungsdichte integriert über die Ausdehnung des Leiters. Wenn an irgendeiner Stelle größer ist als vorher, dann muß es an anderer Stelle kleiner geworden sein, sonst ist die Ladung nicht erhalten. Die Elektronenandordnung kann ja nicht "überall kürzer" geworden sein. (Lorentzkontraktion hat hier m.E. auch nichts zu suchen. Du vergleichst ja nicht den Abstand zweier fixer Ereignisse in unterschiedlichen Bezugssystemen.)

Du beschreibst doch hier die Situation, daß vor dem Anschalten die Ladungs- und Stromdichte verschwinden und irgendwann nach dem Anschalten ein gleichmäßiger Strom vorliegt. Dann muß konstant sein, und damit genauso groß wie vorher, d.h. .
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 2953

Beitrag ML Verfasst am: 09. Nov 2021 08:31    Titel: Re: Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspann Antworten mit Zitat

Hallo,

schnudl hat Folgendes geschrieben:

Im Bezugssystem der Atomrümpfe (Laborsystem wo der Leiter ruht) bewegen sich Elektronen an den feststehenden Rümpfen vorbei. Ich stelle mir das vor wie eine feststehende Perlenschnur (die Atomrümpfe), an denen eine bewegliche Perlenschnur vorbeigezogen wird, wo die Perlen in gleichen Abständen angeordnet sind. Das sieht von einem bewegten System aus natürlich anders aus, aber warum sollte dies auch schon im Laborsystem der Fall sein?

Ich stelle mir die Situation zunächst so vor, dass beide Perlenschnüre im stromlosen Fall ruhen. In diesem Zustand sorgen wir für einen Ladungsausgleich und isolieren das System anschließend elektrisch von der Umgebung.

Wenn wir jetzt den Strom einschalten, dann bewegt sich die Elektronen-Perlenschnur und verkürzt sich aus Sicht des Laborsystems relativistisch. Die negative Ladungsdichte erhöht sich.

Der Effekt ist für einen Beobachter im Laborsystem winzig, da die Driftgeschwindigkeit der Elektronen klein ist. Für einen Beobachter in einem Bezugssystem, das sich mit deutlich größerer Geschwindigkeit parallel zum Leiter bewegt, ist der Effekt aber schon deutlich merkbar, denn die Unterschiede in der Längenkontraktion sind ja der Effekt, der letztlich die Lorentzkraft (aus Sicht des sich parallel zum Leiter bewegenden Beobachters) erklären.

Mit ausgeglichener Ladungsdichte müsste das System meiner Anschauung nach für einen Beobachter vorliegen, der sich mit der halben Driftgeschwindigkeit der Elektronen mitbewegt.


Viele Grüße
Michael
Ich



Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 839
Wohnort: Mintraching

Beitrag Ich Verfasst am: 09. Nov 2021 09:15    Titel: Re: Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspann Antworten mit Zitat

MBastieK hat Folgendes geschrieben:

Sorry, aber ich glaube Sie haben den Kontext hier wirklich nicht verstanden.

Ich denke doch.
MBastieK



Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 233
Wohnort: Berlin

Beitrag MBastieK Verfasst am: 09. Nov 2021 12:47    Titel: Re: Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspann Antworten mit Zitat

Ich hat Folgendes geschrieben:
MBastieK hat Folgendes geschrieben:

Sorry, aber ich glaube Sie haben den Kontext hier wirklich nicht verstanden.

Ich denke doch.

Ich hat Folgendes geschrieben:
Selbst wenn die Elektronen im Laborsystem hundertfach stärker wirkten, dann würden einfach weniger Elektronen im Draht sein, bis die Randbedingungen erfüllt sind.

Ja, Entschuldigung. Diese Äusserung weist stark darauf hin.

Dennoch:
Die Feld-Stärke der lorentz-kontrahierten Elektronen ändert sich ja analog, d.h. reell-zahlig. Die Elektronen-Anzahl ist aber digital oder diskret, d.h. ganz-zahlig.
D.h. die Verdichtung durch die Lorentz-Kontraktion steigt ja reell stetig, meiner Ansicht nach, anhand der nicht-diskreten Geschwindigkeits-Steigerung(s-Möglichkeiten).

Um das perfekt auszugleichen müssten Teile von Elektronen verschwinden oder der Anstieg durch die Lorentz-Kontraktion immer genau die verminderte Elektronen-Anzahl (diskret) treffen.

Oder mache ich hier gerade ein Fehler, da der Anstieg doch diskret (passend zur verminderten Elektronen-Anzahl) ist? Quasi im Zusammenhang steht mit der Quanten-Hall-Spannung?

Nette Grüsse


Zuletzt bearbeitet von MBastieK am 09. Nov 2021 13:48, insgesamt 3-mal bearbeitet
MBastieK



Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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Beitrag MBastieK Verfasst am: 09. Nov 2021 14:15    Titel: Re: Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspann Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:
Sobald die Elektronen anfangen sich zu bewegen, werden sie sich in ihrem eigenen Bezugssystem ausdünnen, damit sie im System mit den Atomprümpfen wieder "im richtigen" Abstand sind.

Ist die Kontraktion des Abstandes der Elektronen zueinander nicht irrelevant im Thread-Kontext?

Selbst wenn sie falscherweise (stark) auseinander gezogen werden würden (aus dem Labor-System betrachtet), würde doch die Anzahl der Elektronen (Ladungs-Menge) in ausreichender Entfernung erhalten bleiben, nur dass das elektrische Feld jedes einzelnen Elektrones durch Kontraktion verdichtet ist, sodass in der Gesamtheit ein stärkeres Feld entsteht, welches durch die ruhenden Atom-Rümpfe nicht neutralisiert werden kann.

Unabhängig der Raum-Anordnung dieser Objekte zueinander.

Greetings
MBastieK



Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 233
Wohnort: Berlin

Beitrag MBastieK Verfasst am: 09. Nov 2021 15:01    Titel: Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:
Ich bin es außerdem nun schon ein wenig überdrüssig, ständig das selbe zu schreiben und du liest dabei nicht was ich schreibe

Ja, ich brauche da noch ein bißchen Zeit, um dies gänzlich zu verstehen.
https://www.physikerboard.de/ptopic,366115.html#366115

Aber danke, dass Sie sich Zeit genommen haben.

Nette Grüsse
MBastieK



Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 233
Wohnort: Berlin

Beitrag MBastieK Verfasst am: 09. Nov 2021 15:34    Titel: Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:
Das ist halt einfach nicht richtig; hab mich gewundert, dass du das schreibst.

Ja, ich muss halt noch ein bißchen darüber nachdenken, wo da genau mein Denkfehler liegt.
Ob es, wie 'Ich' schreibt bzw. ich ihn interpretiere, an der Elektronen-Anzahl liegt oder ob und wie die Verdichtung des elektrischen Feldes jedes bewegenden Eletrones durch die Längen-Kontraktion doch nicht existiert, aus Sicht des Labors.
Oder drittes.

Ich werde Ihren Beitrag noch analysieren.
https://www.physikerboard.de/ptopic,366115.html#366115
Danke.

Nette Grüsse
Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 642

Beitrag Qubit Verfasst am: 09. Nov 2021 15:40    Titel: Antworten mit Zitat

Dass ein stromdurchflossener Leiter nicht geladen ist, kann man - ausser dass es auch der Erfahrung widerspricht - vielleicht dadurch sehen, indem man vom Laborsystem (ruhende positive Ladungen, ruhende Probeladung) ins Ruhesystem der bewegten Elektronen transformiert.
Hier bewegen sich dann die positive Ladungen und die Probladung mit gleicher Geschwindigkeit. Aufgrund Lorentzkontraktion erhält man ein E'-Feld mit positiver Nettoladungsdichte und eine Lorentzkraft mit dem Magnetfeld B' auf die (bewegte) Probeladung.
Rechnet man das nach, summieren sich beide Kräfte im Ruhesystem zu Null. Im Laborsystem ist daher die resultierende Kraft auf die (ruhende) Probeladung ebenfalls Null.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3053

Beitrag index_razor Verfasst am: 09. Nov 2021 15:43    Titel: Re: Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspann Antworten mit Zitat

MBastieK hat Folgendes geschrieben:

Die Feld-Stärke der lorentz-kontrahierten Elektronen ändert sich ja analog, d.h. reell-zahlig. Die Elektronen-Anzahl ist aber digital oder diskret, d.h. ganz-zahlig.
D.h. die Verdichtung durch die Lorentz-Kontraktion steigt ja reell stetig, meiner Ansicht nach, anhand der nicht-diskreten Geschwindigkeits-Steigerung(s-Möglichkeiten).


Ich denke nicht, daß sich das elektrische Feld des Leiters im Laborsystem ändert, zumindest nicht unter der oben genannten Bedingung, daß die Nettoladungsdichte vor dem Einschalten des Stroms verschwindet.

Wegen der Ladungserhaltung ist auch nach dem Anschalten die Nettoladungsdichte gemittelt über den gesamten Leiter null. Der zeitabhängige Anteil des Feldes verschwindet, sobald sich ein stationärer Zustand mit konstanter Stromdichte eingestellt hat. Und damit ist das E-Feld dasselbe wie vorher, und es existiert im Laborsystem nur ein konstantes Magnetfeld. (Du kannst dieses Magnetfeld natürlich gern als "lorentzkontrahiertes E-Feld" bezeichnen. Das wäre allerdings ungewöhnlich und verwirrend.)

Dein Bild bezieht sich einfach auf eine andere Situation, nämlich eine bewegte Ladung. Deren elektrisches Feld hat in der Tat einen geschwindigekitsabhängigen Anteil. In dieser Situation liegt auch von vornherein eine nichtverschwindende Ladungsdichte vor.

Natürlich kannst du dich auf den Standpunkt stellen, daß das Gesamtfeld des Leiters sich aus den Feldern der einzelnen Ladungsträger zusammensetzt. Aber dies läuft letztlich darauf hinaus die Konsequenzen aus der mikroskopischen Verletzung der Bedingung zu untersuchen. Ich glaube nicht, daß dies in Bezug auf den stromführenden Leiter etwas wesentlich neues ergibt.
MBastieK



Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 233
Wohnort: Berlin

Beitrag MBastieK Verfasst am: 09. Nov 2021 16:01    Titel: Re: Relativitäts-The.: Passive bzw. nicht messbare Hallspann Antworten mit Zitat

Hallo!
index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wegen der Ladungserhaltung ist auch nach dem Anschalten die Nettoladungsdichte gemittelt über den gesamten Leiter null.

Ja, die Ladungs-Erhaltung ist mir gestern auch klarer geworden.
Auch anhand dieser Grafik(Bild 3.9).
https://www.physikerboard.de/download.php?id=14845

Für Ihre weiteren Äusserungen werde ich mir ebenfalls noch Zeit nehmen.
Vielen Dank.



Lorentz-Transformation des elektrischen Feldes des Elektrons.jpg
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Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 642

Beitrag Qubit Verfasst am: 09. Nov 2021 16:42    Titel: Antworten mit Zitat

Meiner Meinung nach gehen hier nur die Ruheladungsdichten aus dem Laborsystem ein, die im Ruhesystem identisch sind.

EDIT schnudl: kannst du das wieder vervollständigen. Ich habe bei dir irrtümlich editiert statt zu antworten und nun fehlt was...passiert mir leider immer wieder mal. Sorry.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15736

Beitrag TomS Verfasst am: 09. Nov 2021 17:02    Titel: Antworten mit Zitat

Ich schlage eine andere Überlegung vor.

Betrachten wir einen ringförmigen Supraleiter. Das Einschalten des Ringstroms erfolgt ohne externe Spannungs- bzw. Ladungsquelle, d.h. die Anzahl der Ladungsträger im Ring ändert sich nicht; die Summe der Elektronen- und der Kernladungen verschwindet.

D.h. dass eine geeignete Definition der Gesamtladung Q[V] in einem Volumen V, das den Supraleiter vollständig enthält, auf eine Ladung



führt; diese Gleichung gilt in jedem Bezugsystem, d.h. sie ist invariant unter Lorentz-Transformation.

Das bedeutet jedoch nicht, dass sich das Volumen V sowie die Ladungsdichten der Elektronen und Kerne nicht unter Lorentz-Transformationen ändern; Volumen, Strom-und Ladungsdichten sind keine Lorentz-Skalare, d.h. sie ändern sich tatsächlich.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
index_razor



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Beitrag index_razor Verfasst am: 09. Nov 2021 17:03    Titel: Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:





Ob dies tatsächlich der Fall ist, darum geht es.


Den Eindruck hatte ich nicht. Bisher hat niemand ausdrücklich die Voraussetzung eines konstanten stationären Stroms in Frage gestellt. Trotzdem scheint es Uneinigkeit über die Folgerung aus dieser Annahme zu geben. Ich denke sie impliziert, daß die Nettoladungsdichte auch weiterhin im Laborsystem verschwindet. Natürlich kann man auch kompliziertere Situation betrachten. Aber vorher sollten wir auf jeden Fall die einfache Situation verstanden haben.
TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 09. Nov 2021 17:18    Titel: Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:
Das hab ich oben auch so gemeint, als ich von einer Schleife sprach.

Sorry, das habe ich wohl überlesen.

schnudl hat Folgendes geschrieben:
Supraleiter sind aber irgendwie wieder was spezielles und nicht mit einem Fermi_Gas vergleichbar, um das es ja bei Metallen i.A. geht. Die Ladungsträger sind hier bosonische Cooper-Paare.

Das ist irrelevant, wenn es um die Nettoladung geht.

Man kann außerdem den Ladungsinhalt eines kurzen und damit näherungsweise geraden Abschnitts berechnen. Aufgrund der homogenen Ladungsdichte entlang des Rings ist die Nettoladung im Ruhesystem für jeden Abschnitt wiederum Null. Anschalten des Stroms ändert die Anzahl der Ladungsträger nicht, d.h. die Nettoladung bleibt Null.

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 09. Nov 2021 17:26, insgesamt 2-mal bearbeitet
index_razor



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Beitrag index_razor Verfasst am: 09. Nov 2021 17:21    Titel: Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:
index_razor hat Folgendes geschrieben:
Den Eindruck hatte ich nicht. Bisher hat niemand ausdrücklich die Voraussetzung eines konstanten stationären Stroms in Frage gestellt.


Was ist dann deiner Meinung nach die Frage, um die es hier geht?

Ich beziehe mich auf diese Aussage:

Zitat:
Letztlich läuft Deine Frage ja darauf hinaus, ob der stromdurchflossene Leiter aus Sicht des Laborsystems schon leicht elektrisch geladen ist.

Meines Erachtens ist das der Fall


Und das will ich nicht einfach so hinnehmen.


Dann sollten wir zuerst mal klären auf welches Modell eines stromdurchflossenen Leiters sie sich bezieht. Können wir z.B. annehmen, daß bei angeschaltetem Strom die negative Ladungsdichte konstant ist? Ich hatte nicht den Eindruck, daß es hier um mikroskopische Inhomogenitäten der Ladungsverteilung in einem stromführenden Leiter geht. Stattdessen wurde mittels "Lorentzkontraktion" argumentiert. Wie dabei die mittlere Ladungsdichte gleich bleiben soll, ist für mich die erste Frage, die geklärt werden sollte.
TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 09. Nov 2021 17:28    Titel: Antworten mit Zitat

Wir hatten genau das im von mir verlinkten Thread andiskutiert.
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Qubit



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Beitrag Qubit Verfasst am: 09. Nov 2021 17:34    Titel: Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:
Zitat:
Meiner Meinung nach gehen hier nur die Ruheladungsdichten aus dem Laborsystem ein, die im Ruhesystem identisch sind.


Indentisch sind sie, wenn kein Strom fließt. Die Frage hier ist aber, ob sie auch identisch sind, wenn Strom fließt. Genau diese Annahme hast du aber gemacht, denn du hast ja den stromführenden Leiter in das Ruhesystem der bewegten Elektronen transformiert. Dort stellst du fest, dass sich elektrische und magnetische Felder aufheben. Das ist aber eben nur der Fall, wenn für den stromführenden Leiter die positive und die negative Ladungsdichte schon im Laborsystem betragsmäßig gleich ist.


ist



Ob dies tatsächlich der Fall ist, darum geht es. Automatisch ergibt es sich nicht - zumindest sehe ich das nicht. Eine Abweichung davon fände ich andererseits zwar absurd, kann es aber nicht belegen.


Ich bin eigentlich schon von den invarianten Ruheladungsdichten (bei ausgeschaltetem Strom) ausgegangen, die sind im Labor- und Ruhesystem doch identisch, oder nicht?
index_razor



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Beitrag index_razor Verfasst am: 09. Nov 2021 17:50    Titel: Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:
index_razor hat Folgendes geschrieben:

Dann sollten wir zuerst mal klären auf welches Modell eines stromdurchflossenen Leiters sie sich bezieht. Können wir z.B. annehmen, daß bei angeschaltetem Strom die negative Ladungsdichte konstant ist? Ich hatte nicht den Eindruck, daß es hier um mikroskopische Inhomogenitäten der Ladungsverteilung in einem stromführenden Leiter geht. Stattdessen wurde mittels "Lorentzkontraktion" argumentiert. Wie dabei die mittlere Ladungsdichte gleich bleiben soll, ist für mich die erste Frage, die geklärt werden sollte.


Ich versuche den Stand der Frage wiederzugeben:

Es wird argumentiert, dass sich ein hypothetischer "Perlenfaden" von Elektronen durch die Bewegung Lorentz-verkürzt und daher diese Elektronenanordnung, wenn sie in Bewegung gesetzt wird, eine höhere Dichte hat als im Ruhezustand. Demzufolge wäre ein stromführender Leiter negativ geladen. Hier wird aber davon ausgegangen, ...


An der Stelle ist doch bereits egal, wovon ausgegangen wird. Wir hatten laut Voraussetzung ein elektrisch isoliertes, neutrales System. Nun passiert irgendwas mit dem System, ein paar äußere Felder ändern sich, Ladungen setzen sich in Bewegung etc. und am Ende soll es dann plötzlich negativ geladen sein? Das kann doch nicht stimmen. Wer behauptet, der Leiter sei plötzlich negativ geladen, muß doch zumindest mal erklären, welcher (offenbar bisher unerwähnt gebliebene) Teil des Systems denn nun positiv geladen ist und warum.
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Beitrag TomS Verfasst am: 09. Nov 2021 18:00    Titel: Antworten mit Zitat

Ich denke, ich habe im verlinkten Thread eine explizit Lorentz-invariante Definition der Gesamtladung präsentiert.

Man kann jedoch ggf. andere Definitionen einführen, die nicht Lorentz-invariant sind; das halte ich für nicht hilfreich.

(Der einzige offene Punkt war der Zusammenhang zwischen Ladungserhaltung und der Lorentzinvarianz der Ladung; das ist im Fall der elektrischen Ladung jedoch irrelevant)

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Beitrag MBastieK Verfasst am: 09. Nov 2021 18:13    Titel: Antworten mit Zitat

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wer behauptet, der Leiter sei plötzlich negativ geladen, muß doch zumindest mal erklären, welcher (offenbar bisher unerwähnt gebliebene) Teil des Systems denn nun positiv geladen ist und warum.

Aufgrund der niedrigen Drift-Geschwindigkeit der Elektronen, denke ich, ist der Beobachtungs-Bereich beginnend um den Beobachter-Winkel Theta 0.1° bzw. 179.9° (bis 0° bzw. 180°) zum Leiter positiv geladen.
Wie ich dem Bild 3.9 bzw. dem dazugehörigen Sachverhalt in der nachfolgenden Grafik entnehme.
https://www.physikerboard.de/download.php?id=14845

Nette Grüsse

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Beitrag TomS Verfasst am: 09. Nov 2021 18:18    Titel: Antworten mit Zitat

MBastieK hat Folgendes geschrieben:
index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wer behauptet, der Leiter sei plötzlich negativ geladen, muß doch zumindest mal erklären, welcher (offenbar bisher unerwähnt gebliebene) Teil des Systems denn nun positiv geladen ist und warum.

... ist der Beobachtungs-Bereich beginnend um den Beobachter-Winkel Theta 0.1° bzw. 179.9° (bis 0° bzw. 180°) zum Leiter positiv geladen.
Wie ich dem Bild 3.9 bzw. dem dazugehörigen Sachverhalt in der nachfolgenden Grafik entnehme.
https://www.physikerboard.de/download.php?id=14845

Nette Grüsse

Wo sagt die Graphik das? Sie zeigt ein verzerrtes Feld.

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Beitrag MBastieK Verfasst am: 09. Nov 2021 18:23    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Wo sagt die Graphik das? Sie zeigt ein verzerrtes Feld.

Nicht Bild 3.8 sondern Bild 3.9. (Die Bild-Beschriftung ist unterhalb des zu zeigenden Bildes)
Heißt zwar Bild ist aber eher eine Abbildung des Winkels zur Feld-Verstärkung bzw. Abschwächung.

Nette Grüsse

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Beitrag TomS Verfasst am: 09. Nov 2021 18:28    Titel: Antworten mit Zitat

Das Bild zeigt die relativistische Verzerrung des elektrischen Feldes, nicht eine irgendwie geartete positive Ladung, wie du schreibst.
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Beitrag index_razor Verfasst am: 09. Nov 2021 18:29    Titel: Antworten mit Zitat

MBastieK hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Wo sagt die Graphik das? Sie zeigt ein verzerrtes Feld.

Nicht Bild 3.8 sondern Bild 3.9. (Die Bild-Beschriftung ist unterhalb des zu zeigenden Bildes)
Heißt zwar Bild ist aber eher eine Abbildung des Winkels zur Feld-Verstärkung bzw. Abschwächung.


Es ist schon klar, welches Bild du meinst. Es hat trotzdem nichts mit der Frage zu tun. Es zeigt keine Ladungsverteilung, sondern die Winkelverteilung des geschwindigkeitsabhängigen Faktors des E-Feldes einer einzigen Punktladung.
MBastieK



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Beitrag MBastieK Verfasst am: 09. Nov 2021 18:34    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Das Bild zeigt die relativistische Verzerrung des elektrischen Feldes, nicht eine irgendwie geartete positive Ladung, wie du schreibst.

Ja, dadurch, dass das elektrische Feld der Elektronen in diesen Beobachter-Winkeln geschwächt ist herrschen in diesen Beobachter-Winkel-Bereichen die positiven Felder der Atom-Rümpfe vor, denke ich.

Greetings

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