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Schweredruck
 
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Amateurphysiker



Anmeldungsdatum: 13.11.2015
Beiträge: 307

Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 13. Sep 2016 17:59    Titel: Schweredruck Antworten mit Zitat

Hi,

Druck ist doch so definiert: p=F/A.

Folgende Aussage (Vgl. Anhang) verstehe ich nicht:

"Da der Schweredruck auf den Boden eines Gefäßes nur von der Höhe H der Flüssigkeit nicht aber von der Gestalt des Gefäßes abhängt, ist der Bodendruck in allen drei in Abb.6.26 dargestellten Gefäßen bei gleicher Flüssigkeitshöhe H gleich groß, obwohl die Flüssigkeitsmenge und damit auch ihr gesamtes Gewicht in den einzelnen Gefäßen verschieden ist."


Wie kann der Druck gleich sein, wenn auf die gleiche Flaeche eine unterschiedliche Gewichtskraft wirkt?

Bzgl. Gleichung 6.3.1: Die Flaeche im Nenner entspricht doch den jeweiligen Grundflaechen des Gefaesses (Vgl. Abb. 6.2.6)? Diese ist unabhaengig von z. Aber ist die Flaeche im Zaehler nicht die Flaeche der jeweiligen z-Position? Diese ist aber nur im 1. Fall der Abbildung konstant aber nicht in den anderen dreien!?



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franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 13. Sep 2016 18:48    Titel: Antworten mit Zitat

Nicht-Antwort

Physik ist eine Naturwissenschaft. In ihr herrschen Tatsachen und eiserne Logik. Sie nimmt keine Rücksicht auf Plausibilität, Anschaulichkeit oder den Alltagsverstand. Es mag Menschen mit einer begnadeten Vorstellung darüber geben, aber im Normalfall muß man die sauber hergeleiteten Gesetzmäßigkeiten schlicht akzeptieren. (Ich hatte beispielsweise gestern eine "anschauliche" Antwort zur Resonanz gegeben und wurde sofort bestraft.)

Als junger Mensch sucht man vielleicht einen beschreibenden Zugang; Zeitverschwendung. Maxwellgleichungen, Relativitätstheorie, Quantenmechanik u.a. lernt man beim Anwenden und weniger durch "philosophisches" Grübeln - meine Ansicht.
mfG! smile
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5209

Beitrag Mathefix Verfasst am: 14. Sep 2016 09:05    Titel: Antworten mit Zitat

In diesem Video wird Deine Frage verständlich beantwortet:

https://www.youtube.com/watch?v=4KR6PTLaH04

Im übrigen hat franz recht. Der sog. "gesunde Menschenverstand" führt häufig in die Irre.
autor237



Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509

Beitrag autor237 Verfasst am: 14. Sep 2016 12:10    Titel: Wirkende Kräfte bzw. Drücke klar auseinanderhalten Antworten mit Zitat

@Mathefix
Das Video beantwortet die Frage des Fragestellers noch nicht ganz.

Es gibt kein Paradoxon, wenn man den Druck, den die Wassersäule innerhalb des Gefäßes auf die untere Fläche ausübt, nicht mit dem Druck verwechselt, den das Gewicht der gesamten Flüssigkeitsmenge auf die Unterlage (also über das Gefäß) ausübt. Wenn also die Seitenwände des Gefäßes nicht senkrecht zum Boden verlaufen, so gibt es auf die Seitenwände zur Bodenfläche senkrechte Kraftkomponenten (oder zum Flächennormalenvektor der Bodenfläche parallele Kraftkomponenten). Diese addieren sich mit der Kraft auf die untere Fläche vektoriell zum Gewicht der gesamten Wassermenge. Diese wirkt über das Gefäß auf die Unterlage. Je nach dem wie die Seitenwände geformt sind, kann dieser Druck auf die Unterlage größer oder kleiner sein als der Druck auf die untere Fläche innerhalb des Gefäßes (untere Fläche = Berührungsfläche mit Unterlage)
Amateurphysiker



Anmeldungsdatum: 13.11.2015
Beiträge: 307

Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 14. Sep 2016 14:12    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für die Antworten.

Also mal rein mathematisch bzw. formal argumentiert: Wie ist denn der Schweredruck definiert? Das ist doch Gewichtskraft der Flüssigkeit / Grundfläche des Behälters oder? So interpretier ich es zumindest auf dem oben angehängten Auszug.

In 6.31 wird die Gewichtskraft der Flüssigkeit mit folgendem Integral ermittelt:
. Das ganze wird dann durch A geteilt um auf den Schweredruck zu kommen.

Dementsprechend soll doch das Volumen der Flüssigkeit darstellen oder?

Hier kommt mein Verständnisproblem. Oben wird A als unabhängig von z betrachtet. Wenn nun aber das Gefäß keine Zylinderform, sonder z.b. einen umgekehrten Kegel darstellt ist dies doch inkorrekt oder nicht und müsste stattdessen eine Funktion von z sein, wodurch sich unterschiedliche Volumen und damit unterschiedliche Gewichtskräfte und unterschiedliche Schweredrücke ergeben würden?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5209

Beitrag Mathefix Verfasst am: 14. Sep 2016 14:35    Titel: Antworten mit Zitat

Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:
Vielen Dank für die Antworten.

Also mal rein mathematisch bzw. formal argumentiert: Wie ist denn der Schweredruck definiert? Das ist doch Gewichtskraft der Flüssigkeit / Grundfläche des Behälters oder? So interpretier ich es zumindest auf dem oben angehängten Auszug.

In 6.31 wird die Gewichtskraft der Flüssigkeit mit folgendem Integral ermittelt:
. Das ganze wird dann durch A geteilt um auf den Schweredruck zu kommen.

Dementsprechend soll doch das Volumen der Flüssigkeit darstellen oder?

Hier kommt mein Verständnisproblem. Oben wird A als unabhängig von z betrachtet. Wenn nun aber das Gefäß keine Zylinderform, sonder z.b. einen umgekehrten Kegel darstellt ist dies doch inkorrekt oder nicht und müsste stattdessen eine Funktion von z sein, wodurch sich unterschiedliche Volumen und damit unterschiedliche Gewichtskräfte und unterschiedliche Schweredrücke ergeben würden?


Bei A handelt es sich um die Grundfläche - diese ist unabhängig von der Geometrie des Gefäßes.
Amateurphysiker



Anmeldungsdatum: 13.11.2015
Beiträge: 307

Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 14. Sep 2016 14:43    Titel: Antworten mit Zitat

Aber dann ist doch nicht das Volumen der Flüssigkeit und nicht die Gewichtskraft!?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5209

Beitrag Mathefix Verfasst am: 14. Sep 2016 15:02    Titel: Antworten mit Zitat

Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:
Aber dann ist doch nicht das Volumen der Flüssigkeit und nicht die Gewichtskraft!?


Lies Dir genau durch was autor237 geschrieben hat!

Der Druck am Boden wird durch das Flüssigkeitsvolumen und die daraus resultierende Gewichtskraft erzeugt die senkrecht auf A und nur auf A steht.
Amateurphysiker



Anmeldungsdatum: 13.11.2015
Beiträge: 307

Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 14. Sep 2016 16:15    Titel: Antworten mit Zitat

Ah ok danke, ich glaub ich habs verstanden.

Noch eine Frage: Kannst du mir sagen wieso spricht er hier von der gleichen Höhe in den beiden Gefäßen wenn die Höhe im rechten Gefäß ja wohl deutlich höher ist als links (bis zum Gefäßboden betrachtet)?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5209

Beitrag Mathefix Verfasst am: 14. Sep 2016 17:31    Titel: Antworten mit Zitat

Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:
Ah ok danke, ich glaub ich habs verstanden.

Noch eine Frage: Kannst du mir sagen wieso spricht er hier von der gleichen Höhe in den beiden Gefäßen wenn die Höhe im rechten Gefäß ja wohl deutlich höher ist als links (bis zum Gefäßboden betrachtet)?


Es handelt sich um eine Prinzipskizze und nicht um eine maßstäbliche Zeichnung.
Amateurphysiker



Anmeldungsdatum: 13.11.2015
Beiträge: 307

Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 15. Sep 2016 15:27    Titel: Antworten mit Zitat

Das glaub ich nicht. Ich denke er hat das rechte Gefäß bewusst tiefer gezeichnet um zu verdeutlichen, dass es davon nicht abhängt. Die Frage ist wieso..
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5209

Beitrag Mathefix Verfasst am: 15. Sep 2016 18:31    Titel: Antworten mit Zitat

Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:
Das glaub ich nicht. Ich denke er hat das rechte Gefäß bewusst tiefer gezeichnet um zu verdeutlichen, dass es davon nicht abhängt. Die Frage ist wieso..


Wenn Du es weisst, warum fragst Du dann?
Im übrigen handelt es sich um eine Nebensächlichkeit.
Amateurphysiker



Anmeldungsdatum: 13.11.2015
Beiträge: 307

Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 15. Sep 2016 20:11    Titel: Antworten mit Zitat

Nur dass ich es richtige verstehe, d.h. wenn das eine Gefäß tatsächlich weiter nach unten reicht als das andere (wie in der Skizze), dann würde die Flüssigkeit auf unterschiedlichen Niveaus bleiben?
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 16. Sep 2016 13:26    Titel: Antworten mit Zitat

Für Flüssigkeiten im statischen Gleichgewicht gilt bei Volumkenkräften allgemein (Kraft und Druck sind quasi nur andere Darstellungen derselben Sache.), im Schwerefeld . Man kann also im einfachsten Fall von der Oberfläche bis zur Tiefe integrieren .
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14852

Beitrag GvC Verfasst am: 16. Sep 2016 13:50    Titel: Antworten mit Zitat

Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:

Noch eine Frage: Kannst du mir sagen wieso spricht er hier von der gleichen Höhe in den beiden Gefäßen wenn die Höhe im rechten Gefäß ja wohl deutlich höher ist als links (bis zum Gefäßboden betrachtet)?


Ich sehe in dem ganzen Video keine einzige Stelle, wo der Flüssigkeitsspiegel in zwei miteinander verbundenen Gefäßen auf unterschiedlicher Höhe wäre. Deshalb verstehe ich nicht so recht, was Du meinst. Es geht um das Prinzip der kommunizierenden Gefäße. Bei Wikipedia

https://de.wikipedia.org/wiki/Kommunizierende_R%C3%B6hren

siehst Du in der Animation dasselbe wie in dem von Dir zitierten Video, nämlich in verbundenen (=kommunizierenden) Gefäßen denselben Füllstand (=gleiche Höhe des Flüssigkeitsspiegels).
Amateurphysiker



Anmeldungsdatum: 13.11.2015
Beiträge: 307

Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 16. Sep 2016 14:33    Titel: Antworten mit Zitat

Also bei der Beschreibung des Schweredrucks und des Hydrostatischen Paradoxons ist doch die "Höhe" als die Differenz wischen Gefäßboden und Wasserstand definiert oder nicht? Diese Höhendifferenz ist bei dem zweiten Gefäß größer als bei dem ersten, da der Füllstand zwar auf gleichem Nivau ist, das Gefäß aber weiter nach unten reicht.

Aber ich glaub ich hab meinen Denkfehler gerade selbst entdeckt: Durch die Verbindung gibt es nicht mehr zwei Gefäße sondern sie sind als eins zu betrachten, stimmt das?
Brillant



Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1923
Wohnort: Hessen

Beitrag Brillant Verfasst am: 16. Sep 2016 18:16    Titel: Antworten mit Zitat

Ich bemühe mich gerade, Folgendes zu verstehen:

Wenn der Schweredruck auf den Boden des Behälters wirkt, kann man dort also nicht die Wassermenge des Behälters ermitteln, nur die Höhe der Wassersäule.

Wie wird denn der Schweredruck weitergegeben? Was zeigt eine Waage an bei den verschieden geformten Behältern?

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Glaubt nicht dem Hörensagen ... oder eingewurzelten Anschauungen, auch nicht den Worten eines verehrten Meisters; sondern was ihr selbst gründlich geprüft und als euch selbst und anderen zum Wohle dienend erkannt habt, das nehmt an. Siddhartha Gautama
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8305

Beitrag jh8979 Verfasst am: 16. Sep 2016 18:42    Titel: Antworten mit Zitat

Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:
Nur dass ich es richtige verstehe, d.h. wenn das eine Gefäß tatsächlich weiter nach unten reicht als das andere (wie in der Skizze), dann würde die Flüssigkeit auf unterschiedlichen Niveaus bleiben?

Nein. Das Level auf beiden Seiten ist nach der Verbindung auf gleicher Höhe. Gemeint ist gleiche absolute Höhe (sprich in "über NN" oder sonst was gemessen), nicht relative Höhe der Flüssigkeitssäule zum jeweiligen Boden unterhalb des Wasserspiegels.
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