Schweredruck

Amateurphysiker · Anmeldungsdatum: 13.11.2015 Beiträge: 307

Hi,

Druck ist doch so definiert: p=F/A.

Folgende Aussage (Vgl. Anhang) verstehe ich nicht:

"Da der Schweredruck auf den Boden eines Gefäßes nur von der Höhe H der Flüssigkeit nicht aber von der Gestalt des Gefäßes abhängt, ist der Bodendruck in allen drei in Abb.6.26 dargestellten Gefäßen bei gleicher Flüssigkeitshöhe H gleich groß, obwohl die Flüssigkeitsmenge und damit auch ihr gesamtes Gewicht in den einzelnen Gefäßen verschieden ist."

Wie kann der Druck gleich sein, wenn auf die gleiche Flaeche eine unterschiedliche Gewichtskraft wirkt?

Bzgl. Gleichung 6.3.1: Die Flaeche im Nenner entspricht doch den jeweiligen Grundflaechen des Gefaesses (Vgl. Abb. 6.2.6)? Diese ist unabhaengig von z. Aber ist die Flaeche im Zaehler nicht die Flaeche der jeweiligen z-Position? Diese ist aber nur im 1. Fall der Abbildung konstant aber nicht in den anderen dreien!?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Nicht-Antwort

Physik ist eine Naturwissenschaft. In ihr herrschen Tatsachen und eiserne Logik. Sie nimmt keine Rücksicht auf Plausibilität, Anschaulichkeit oder den Alltagsverstand. Es mag Menschen mit einer begnadeten Vorstellung darüber geben, aber im Normalfall muß man die sauber hergeleiteten Gesetzmäßigkeiten schlicht akzeptieren. (Ich hatte beispielsweise gestern eine "anschauliche" Antwort zur Resonanz gegeben und wurde sofort bestraft.)

Als junger Mensch sucht man vielleicht einen beschreibenden Zugang; Zeitverschwendung. Maxwellgleichungen, Relativitätstheorie, Quantenmechanik u.a. lernt man beim Anwenden und weniger durch "philosophisches" Grübeln - meine Ansicht.
mfG! smile

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

In diesem Video wird Deine Frage verständlich beantwortet:

https://www.youtube.com/watch?v=4KR6PTLaH04

Im übrigen hat franz recht. Der sog. "gesunde Menschenverstand" führt häufig in die Irre.

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

@Mathefix
Das Video beantwortet die Frage des Fragestellers noch nicht ganz.

Es gibt kein Paradoxon, wenn man den Druck, den die Wassersäule innerhalb des Gefäßes auf die untere Fläche ausübt, nicht mit dem Druck verwechselt, den das Gewicht der gesamten Flüssigkeitsmenge auf die Unterlage (also über das Gefäß) ausübt. Wenn also die Seitenwände des Gefäßes nicht senkrecht zum Boden verlaufen, so gibt es auf die Seitenwände zur Bodenfläche senkrechte Kraftkomponenten (oder zum Flächennormalenvektor der Bodenfläche parallele Kraftkomponenten). Diese addieren sich mit der Kraft auf die untere Fläche vektoriell zum Gewicht der gesamten Wassermenge. Diese wirkt über das Gefäß auf die Unterlage. Je nach dem wie die Seitenwände geformt sind, kann dieser Druck auf die Unterlage größer oder kleiner sein als der Druck auf die untere Fläche innerhalb des Gefäßes (untere Fläche = Berührungsfläche mit Unterlage)

Amateurphysiker · Anmeldungsdatum: 13.11.2015 Beiträge: 307

Vielen Dank für die Antworten.

Also mal rein mathematisch bzw. formal argumentiert: Wie ist denn der Schweredruck definiert? Das ist doch Gewichtskraft der Flüssigkeit / Grundfläche des Behälters oder? So interpretier ich es zumindest auf dem oben angehängten Auszug.

In 6.31 wird die Gewichtskraft der Flüssigkeit mit folgendem Integral ermittelt:

. Das ganze wird dann durch A geteilt um auf den Schweredruck zu kommen.

Dementsprechend soll doch

das Volumen der Flüssigkeit darstellen oder?

Hier kommt mein Verständnisproblem. Oben wird A als unabhängig von z betrachtet. Wenn nun aber das Gefäß keine Zylinderform, sonder z.b. einen umgekehrten Kegel darstellt ist dies doch inkorrekt oder nicht und müsste stattdessen eine Funktion von z sein, wodurch sich unterschiedliche Volumen und damit unterschiedliche Gewichtskräfte und unterschiedliche Schweredrücke ergeben würden?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Amateurphysiker · Anmeldungsdatum: 13.11.2015 Beiträge: 307

Aber dann ist doch

nicht das Volumen der Flüssigkeit und

nicht die Gewichtskraft!?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Amateurphysiker · Anmeldungsdatum: 13.11.2015 Beiträge: 307

Ah ok danke, ich glaub ich habs verstanden.

Noch eine Frage: Kannst du mir sagen wieso spricht er hier von der gleichen Höhe in den beiden Gefäßen wenn die Höhe im rechten Gefäß ja wohl deutlich höher ist als links (bis zum Gefäßboden betrachtet)?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Amateurphysiker · Anmeldungsdatum: 13.11.2015 Beiträge: 307

Das glaub ich nicht. Ich denke er hat das rechte Gefäß bewusst tiefer gezeichnet um zu verdeutlichen, dass es davon nicht abhängt. Die Frage ist wieso..

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Amateurphysiker · Anmeldungsdatum: 13.11.2015 Beiträge: 307

Nur dass ich es richtige verstehe, d.h. wenn das eine Gefäß tatsächlich weiter nach unten reicht als das andere (wie in der Skizze), dann würde die Flüssigkeit auf unterschiedlichen Niveaus bleiben?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Für Flüssigkeiten im statischen Gleichgewicht gilt bei Volumkenkräften

allgemein

(Kraft und Druck sind quasi nur andere Darstellungen derselben Sache.), im Schwerefeld

. Man kann also im einfachsten Fall von der Oberfläche bis zur Tiefe

integrieren

.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Amateurphysiker · Anmeldungsdatum: 13.11.2015 Beiträge: 307

Also bei der Beschreibung des Schweredrucks und des Hydrostatischen Paradoxons ist doch die "Höhe" als die Differenz wischen Gefäßboden und Wasserstand definiert oder nicht? Diese Höhendifferenz ist bei dem zweiten Gefäß größer als bei dem ersten, da der Füllstand zwar auf gleichem Nivau ist, das Gefäß aber weiter nach unten reicht.

Aber ich glaub ich hab meinen Denkfehler gerade selbst entdeckt: Durch die Verbindung gibt es nicht mehr zwei Gefäße sondern sie sind als eins zu betrachten, stimmt das?

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

Ich bemühe mich gerade, Folgendes zu verstehen:

Wenn der Schweredruck auf den Boden des Behälters wirkt, kann man dort also nicht die Wassermenge des Behälters ermitteln, nur die Höhe der Wassersäule.

Wie wird denn der Schweredruck weitergegeben? Was zeigt eine Waage an bei den verschieden geformten Behältern?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582