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Addi41
Anmeldungsdatum: 08.03.2023
Beiträge: 1
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 Addi41 Verfasst am: 08. März 2023 00:52 Titel: Ursache der Allseitigkeit des Schweredrucks |
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Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich würde gerne eine exakte Erklärung erstellen, warum der Schweredruck in Flüssigkeiten Isotrop (allseitig bzw. richtungsunabhängig) ist.
Wie es zu erklären ist, dass der Druck innerhalb eines Raumpunktes einer Flüssigkeitsschicht nach unten genauso groß ist wie der Druck in alle anderen Richtungen.
Die verursachenden Kräfte müssen irgendwie ihre Richtung ändern, aber wie? Kann man das ohne kinetische Energie erklären, auch wenn die Dichte in der Gleichung  temperaturabhängig ist?
Meine Ideen:
Druck ist ja ein Zustand, dessen Ursache die Gewichtskraft ist. Die Gewichtskraft wirkt entlang des Lotes zum Erdmittelpunkt. Zunehmende Eintauchtiefe bedeutet also einen erhöhten Druck. Die elektrostatischen intermolekularen Wechselwirkungen gleichen sich innerhalb von Flüssigkeiten aus. Die intermolekularen Wechselwirkungen könnten vielleicht Kräfte von einem Flüssigkeitsmolekül auf ein benachbartes weiterleiten.
Um nun aber eine Kraft in z.B. horizontaler Richtung zu erhalten, muss die senkrecht wirkende Gewichtskraft eine Komponente ungleich der Richtung der Schwerkraft aufweisen.
Ich würde mir also vorstellen, würde Beispielsweise ein Wassermolekül 1 über einem anderen Wassermolekül 2 sein, so würde es in fast jeder Situation nach links oder rechts rutschen (ähnlich schiefer Ebenen) um einen Zustand minimaler potentieller Energie zu erlangen. In dem Fall würde eine schräg nach unten gerichtete Kraftkomponente vorhanden sein.
Da aber andere Wasserteilchen in der Umgebung sind müsste Wasserteilchen 1 mit der "Hangabtriebskraft" diese verdrängen. Ein Teilchen schräg recht, über dem "rutschenden Wasserteilchen 1 würde nach schräg oben verdrängt werden, wenn da Platz wäre. Wenn man dieses Spielchen weiter denkt, könnten doch alle Richtungen raus kommen und die Summe all dieser Kräfte durchs verdrängt werden könnte dann doch durch die große Anzahl der Teilchen, die das selbe erfahren wie das Wasserteilchen 1, eine Nettokraft in jede Richtung so groß sein wie die Gewichtskraft oder?
Ich hoffe es ist verständlich, da ich meine komplexe Idee nicht wirklich klarer formulieren kann.
Vielen Dank |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 677
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| willyengland Verfasst am: 08. März 2023 08:39 Titel: |
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Etwas schwer zu verstehen, was du sagen willst.
Vielleicht könnte man es so sehen:
Der Druck von oben drückt die Teilchen schon zur Seite weg. Deswegen versucht sich eine Wasserfläche ja auch möglichst weiträumig auszudehnen.
Das geht solange, bis sie auf feste Begrenzungen trifft, die eine genügend große Gegenkraft ausüben können (Newton 3).
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Gruß Willy |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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Addi
Anmeldungsdatum: 23.03.2017
Beiträge: 18
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| Addi Verfasst am: 08. März 2023 11:31 Titel: Ich war anscheinend nicht eingeloggt: |
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Nicht wundern, ich war nicht eingelogged.
Addi41 und Addi sind die gleiche und auch selbe Person 
Kein Problem, Addi41 wird dann demnächst wieder gelöscht. Steffen
| willyengland hat Folgendes geschrieben: |
Der Druck von oben drückt die Teilchen schon zur Seite weg. Deswegen versucht sich eine Wasserfläche ja auch möglichst weiträumig auszudehnen.
Das geht solange, bis sie auf feste Begrenzungen trifft, die eine genügend große Gegenkraft ausüben können (Newton 3). |
Genau das "versuchen sich weiträumig auszudehnen" würde ich gerne genauer erklären.
Danke auch für deine Antwort Nils, zwar ist das Dokument auf englisch, aber es ist verständlich geschrieben. Die Herleitung, dass der Druck in x-, z- und n-Richtung gleich ist, war kurz und ausreichend.
Besonders hat mir aber weitergeholfen, wie es dazu kommt, dass die Gewichtskraft der Teilchen nicht strikt senkrecht nach unten gerichtet ist, sondern WILLKÜRLICH um einen Winkel zu einer beliebigen Seite abweicht. Diese Willkürlichkeit (Zufall) hat mir beim Beschreiben gefehlt, weshalb ich auch mit schiefen Ebenen versucht hatte zu argumentieren.
Also kann man schreiben, dass durch "actio=reactio" keine Nettokraft in einer statischen Flüssigkeit existiert, da alle Teilchen sich nicht von ihrem Ort weg bewegen. Würde eine Gefäßwand Seite der Gefäßwand plötzlich verschwinden die Kraftwirkung der Flüssigkeit nicht mehr durch diese Gefäßwand ausgeglichen. Die Nettokraft ist nicht mehr Null. Die Flüssigkeit ist ab dem Moment nicht mehr statisch. Alle Teilchen bewegen sich in Richtung des Freiraumes (der verschwundenen Gefäßwand) in die die Nettokraft wirkt.
Aus der statischen Flüssigkeit ist eine dynamische geworden, die erst wieder statisch ist, wenn alle Teilchen einen stabilen Zustand der minimalen potentiellen Energie erreicht haben. Also flaches Wasser ohne Lufteinschlüsse oder Höhenunterschied.
Falls das so richtig ist müsste ich nur eine bessere Formulierungsweise finden. Hauptsache es ist fachlich korrekt.
Kann man noch etwas hinzufügen, oder kann ich das Inhaltlich so lassen?
Aber soweit habt ihr beiden mir schon sehr gut geholfen.
Zuletzt bearbeitet von Addi am 08. März 2023 11:34, insgesamt einmal bearbeitet |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 08. März 2023 11:32 Titel: |
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| Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: | | Betrachtet man eine ruhende Flüssigkeit, so muss die Nettokraft auf ein infinitesimal kleines Flüssigkeitselement in jeder Raumrichtung Null sein. Dies gilt unabhängig von der gewählten Geometrie des Elements. Betrachtet man ein prismaförmges Element mit dreieckiger Grundfläche, so folgt hieraus, dass der Druck in allen Richtungen gleich sein muss. |
Ich sehe nicht, wie das daraus folgt. Die Nettokraft ist auch dann in jede Richtung Null, wenn auf die Seitenflächen kein Druck wirkt. Das gilt im statischen Fall für Festkörper, auf die von oben und unten Druck ausgeübt wird. Die Antwort muss also im Unterschied zwischen Flüssigkeiten und Festkörpern liegen. Der besteht im Wesentlichen darin, dass es in Flüssigkeiten bei hinreichend langsamen Bewegungen keine Schubpannung gibt. Der Stannungstensor besteht also nur aus den Diagonalelementen.
Das Fehlen von Schubspannungen bedeutet gleichzeitig, dass die Flüssigkeit im statischen Fall keine Scherkräfte aufnehmen kann. Die aus dem Druck resultierende Kraft muss also immer senkrecht zur Oberfläche wirken. Da sie dem Produkt aus Spannungstensor und Obeflächennormale entspricht, geht das nur, wenn alle Diagonalelemente den gleichen Betrag haben.
Eine wirkliche Erklärung ist das natürlich auch noch nicht. Die nächste Frage wäre, warum dieser Zusammenhang zwischen Spannungstensor und Spannungsvektor gilt. Vielleicht ist es besser, sich das Ganze auf mikroskopischer Ebene voszustellen: Die Teilchen der Flüssigkeit können sich in alle Richtungen frei bewegen. Wenn von zwei Seiten Druck ausgeübt wird, dann weichen sie einfach senkrecht dazu aus - es sei denn sie werden durch einen gleich großen Druck daran gehindert. |
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Addi
Anmeldungsdatum: 23.03.2017
Beiträge: 18
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| Addi Verfasst am: 08. März 2023 11:44 Titel: |
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Meine und deine Nachricht kamen Zeitgleich, bitte meine obige Nachricht noch bewerten
Nun zu deiner Antwort, dafür danke.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | mikroskopischer Ebene vorzustellen: Die Teilchen der Flüssigkeit können sich in alle Richtungen frei bewegen. Wenn von zwei Seiten Druck ausgeübt wird, dann weichen sie einfach senkrecht dazu aus - es sei denn sie werden durch einen gleich großen Druck daran gehindert. |
Genau dieses senkrecht dazu ausweichen war mein Knackpunkt bei meiner Frage, denn dafür müsste man eine Kraftkomponente zur Seite haben. Um das zu beschreiben habe ich meine Nachricht geschrieben, die vor deiner steht. Mal sehen ob das so stehen bleiben kann. Alles andere mit der Schub.- und Schwerspannung ist korrekt von dir, nur tritt diese in einer statischen, fast idealen Flüssigkeit (um die es in meiner Frage ging) nicht auf.
Nun habe ich mich auf den genauen Zeitpunkt konzentrieren wollen, in der die statische zur dynamischen Flüssigkeit (eine Seitenwand verschwindet) wird und woher diese Kraft zum "ausweichen" herkommt. |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 08. März 2023 12:25 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
Ich sehe nicht, wie das daraus folgt. |
Das war lediglich eine Kurzzusammenfassung des Links. In dem PDF wird es ausführlicher erklärt. Hierbei spielt der Aspekt der fehlenden Schubspannung auch tatsäch eine zentrale Rolle.
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Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt! |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 08. März 2023 13:57 Titel: |
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| Addi hat Folgendes geschrieben: | | Genau dieses senkrecht dazu ausweichen war mein Knackpunkt bei meiner Frage, denn dafür müsste man eine Kraftkomponente zur Seite haben. |
Nein, so eine Kraft ist nicht notwendig. Abgesehen von wenigen exotischen Ausnahmen sind Flüssigkeiten isotrop. Im thermodynamischen Gleichgewicht sind die Bewegungen der Teilchen gleichmäßig auf alle Richtungen verteilt. Sie müssen also nicht erst zur Seite in Bewegung gesetzt werden. |
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Addi
Anmeldungsdatum: 23.03.2017
Beiträge: 18
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| Addi Verfasst am: 08. März 2023 14:37 Titel: Schweredruck nur durch Kraftumformung erklären. |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Addi hat Folgendes geschrieben: | | Genau dieses senkrecht dazu ausweichen war mein Knackpunkt bei meiner Frage, denn dafür müsste man eine Kraftkomponente zur Seite haben. |
Nein, so eine Kraft ist nicht notwendig. Abgesehen von wenigen exotischen Ausnahmen sind Flüssigkeiten isotrop. Im thermodynamischen Gleichgewicht sind die Bewegungen der Teilchen gleichmäßig auf alle Richtungen verteilt. Sie müssen also nicht erst zur Seite in Bewegung gesetzt werden. |
Ok, also aufgrund der Thermodynamik ist es natürlich klar. Ich möchte aber eine Erklärung für den Schweredruck erstellen, die nicht mit Molekularbewegung, Temperatur so begründet wird.
Schweredruck bezieht sich auf die Gewichtskraft. Die Teilchen in der statischen Flüssigkeit sollen auch statisch (unbewegt) sein, als wenn man von den realen Molekülen ein Schnappschuss macht. Dann müsste doch somit eine Erklärung möglich sein, die auf der physikalischen Statik beruht. Die Teilchen stützen sich gegenseitig und bleiben auf ihrer Position.
So müsste sich doch statisch eine Kraftverteilung des gegenseitigen Stützens mit Vektoren möglich sein. Anhand der Vektoren würde man die Isotropie der Kraftverteilung sehen und die Allseitigkeit des Drucks innerhalb einer Flüssigkeit wäre auch erklärt.
Es schwierig ist für jedes Molekül im "Schnappschuss" einen Vektorkomponente für das Stützen zu jedem anderen umgebende Molekül zu Zeichnen. Deswegen versuche ich es mit Worte, mit Erklärungen der Position der Teilchen zueinander (willkürlich schräg), mit Kraftverteilung und Kraft + "Gegenkraft" zu erklären.
Also vielleicht versteht ihr nun, warum ich nicht mit Thermodynamik, mit Adhäsion/Kohäsion, mit Van-der-Waals-Kräfte, Wasserstoffbrückenbindungen oder ähnliches argumentieren möchte. Eher mit Kräfteparallelogrammen der Gravitationskraft von einem Teilchen auf das nächste. So muss man doch auch auf gleich große, nach z. B. oben gerichtete Kräfte kommen, die eine Kraft zeigen, die auf eine Drucksonde Druck ausübt. Rein durch die Dichte ( ohne thermodynamik), die Höhe (h) und die Gewichtskraft (die Ursache).
Ich bin erfreut über jeden weiteren Hinweis!
Vielen Dank! |
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 08. März 2023 14:54 Titel: Re: Ursache der Allseitigkeit des Schweredrucks |
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| Addi41 hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich würde gerne eine exakte Erklärung erstellen, warum der Schweredruck in Flüssigkeiten Isotrop (allseitig bzw. richtungsunabhängig) ist.
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Die Richtungsunabhängigkeit ist in der ISS, also da wo keine Gravitationskraft auftritt, zu erkennen.
Da bildet sich eine Kugel aus.
Der Grund dafür:
Die Wassermoleküle behalten ihr Grösse bei, jede Änderung ergibt eine Kraft des Moleküls die der angreifenden Kraft entgegenwirkt.
Hat das Molekül seine Grösse erreicht erzeugt es auch keine "Verdrängungskraft" mehr.
Die Richtungsabhängigkeit der einzelnen Moleküle auf der Erde ist rein der Gravitation geschuldet weil sich da keine Kugelform ausbilden kann, es zu Kräften kommen würde die sich dann auch wieder von selber, nach obigem Schema der automatischen Grössenanpassung, ausgleichen.
Kurt |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 08. März 2023 15:14 Titel: Re: Schweredruck nur durch Kraftumformung erklären. |
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| Addi hat Folgendes geschrieben: | | Dann müsste doch somit eine Erklärung möglich sein, die auf der physikalischen Statik beruht. |
Ich weiß nicht, ob man das müsste. Theoretisch könnte man Kugeln senkrecht übereinander stapeln. Das Gleichgewicht wäre natürlich extrem instabil, aber es wäre trotzdem ein mechanisches Gleichgewicht. Um auf Teilchenebene eine gleichmäßige Druckverteilung zu erhalten, muss man die zufällige Verteilung berücksichtigen. |
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Addi
Anmeldungsdatum: 23.03.2017
Beiträge: 18
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| Addi Verfasst am: 08. März 2023 15:31 Titel: Re: Ursache der Allseitigkeit des Schweredrucks |
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| Kurt hat Folgendes geschrieben: | | Addi41 hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich würde gerne eine exakte Erklärung erstellen, warum der Schweredruck in Flüssigkeiten Isotrop (allseitig bzw. richtungsunabhängig) ist.
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Die Richtungsunabhängigkeit ist in der ISS, also da wo keine Gravitationskraft auftritt, zu erkennen.
Da bildet sich eine Kugel aus.
Der Grund dafür:
Die Wassermoleküle behalten ihr Grösse bei, jede Änderung ergibt eine Kraft des Moleküls die der angreifenden Kraft entgegenwirkt.
Hat das Molekül seine Grösse erreicht erzeugt es auch keine "Verdrängungskraft" mehr.
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Danke, aber diese Richtungsunabhängigkeit ist auf die intermolekularen (Kohäsion etc.) zurückzuführen, was ich ja nicht beachten möchte. Eine Kugel bildet sich aus, da es die kleinste Oberfläche bildet und somit das minimale Potential erreicht ist und weil die intermolekularen Wechselwirkungen von jedem Teilchen radial, gleich stark wirken.
| Kurt hat Folgendes geschrieben: |
Die Richtungsabhängigkeit der einzelnen Moleküle auf der Erde ist rein der Gravitation geschuldet weil sich da keine Kugelform ausbilden kann, es zu Kräften kommen würde die sich dann auch wieder von selber, nach obigem Schema der automatischen Größenanpassung, ausgleichen.
Kurt |
Genau das bezieht sich aber ebenfalls auf die Oberflächengröße und auf das minimale Potential (wie du sagen würdest, automatische Größen Anpassung).
Das alles ist aber weiterhin nicht zielführend. Meine Beiträge könnten einen Hinweis geben, auf was ich hinaus will.
Hier nochmal präziser:
Kraftumformung (hier Richtung ändern) der Gravitationskraft aufgrund der Statik (Teilchen stützen sich gegenseitig). Die Teilchen bleiben ja an Ort und stelle. Es gibt also eine Gewichtskraft vom oberen Teilchen A auf zwei untere Teilchen B und C. Gewichtskraft teilt sich auf (Kräfteparallelogramm). Teilchen B und C haben nun mit Kräfteaddition zu tun. Die Gewichtsraft von Teilchen A + die Gravitationskraft Auf Teilchen B bzw. C.
Die Resultierende Kraft ist doch dann eine Art resultierende Gewichtskraft die auf ein Teilchen D wirkt. Je nachdem wie schräg die Teilchen zueinander stehen, ist auch die resultierende Kraft entsprechend schräg.
So komme ich aber nur auf resultierende Kräfte, die ganz oder teilweise nach unten gerichtet sind, möglicherweise auch horizontal. Schafft man es durch die Summe der Kräfte, mit unterschiedlichen Wirkungswinkeln, auf eine resultierende Kraft = Gewichtskraft in alle anderen Richtungen zu bekommen?
Vielleicht schaffe ich es selbst auf eine Beschreibung zu kommen, indem ich es hier immer öfter beschreibe 
Danke an Alle vorherigen und noch folgenden!
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Addi hat Folgendes geschrieben: | | Dann müsste doch somit eine Erklärung möglich sein, die auf der physikalischen Statik beruht. |
Ich weiß nicht, ob man das müsste. Theoretisch könnte man Kugeln senkrecht übereinander stapeln. Das Gleichgewicht wäre natürlich extrem instabil, aber es wäre trotzdem ein mechanisches Gleichgewicht. Um auf Teilchenebene eine gleichmäßige Druckverteilung zu erhalten, muss man die zufällige Verteilung berücksichtigen. |
Stimmt, daran hatte ich auch gedacht, aber dann hätte man keinen Druck in alle Richtungen. ^^
Deswegen versuche ich es mit der zufällige Verteilung (Willkür) der Richtung des Abrutschen der oberen Teilchen und den Kraftvektoren dazu. |
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 08. März 2023 18:33 Titel: Re: Ursache der Allseitigkeit des Schweredrucks |
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| Addi hat Folgendes geschrieben: |
Hier nochmal präziser:
Kraftumformung (hier Richtung ändern) der Gravitationskraft aufgrund der Statik (Teilchen stützen sich gegenseitig). Die Teilchen bleiben ja an Ort und stelle.
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Eben nicht, sie "fliessen".
Und zwar solange bis die Grösse jedes einzelnen Teilchens wieder erreicht/sich ausgebildet hat.
Übrig bleibt dann nur die Kraft der Gravitation.
Da diese im betrachtetem Bereich nur senkrecht von oben wirkt wird die daraus resultiernde Kugel (ISS-Form) auch waagrecht flach.
| Addi hat Folgendes geschrieben: |
Je nachdem wie schräg die Teilchen zueinander stehen, ist auch die resultierende Kraft entsprechend schräg.
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Nur solange bis sich die Teilchen verschoben haben.
Kurt |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 08. März 2023 20:59 Titel: |
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@ Addi:
Falls es dich noch interessiert, hier ist eine mehr mathematische Begründung mit Hilfe von allgemeinen Betachtungen des Spannungstensors:
https://physics.stackexchange.com/questions/593609/how-do-you-prove-that-pressure-is-same-in-all-directions-i-e-isotropic
Der Beweis geht skizzenhaft so:
Da das Fluid nach Voraussetzung isotrop ist, gibt es ein Koordinatensystem, in dem der Spannungstensor diagonal ist:
Ohne Beschränkung der Allgemeinheit kann man die Achsennummerierung außerdem so wählen, dass gilt:
Als nächstes betrachtet man eine beliebige Fläche mit Flächenormalenvekor  ) und untersucht für welches  der Betrag der Schubspannung  maximal ist. Nach etwas aufwändiger Rechnung findet man als globales Maximum den Wert:
^2)
Da eine Flüssigkeit aber keine Schubspannung aufnehmen kann, muss ^2 = 0) gelten, was  impliziert und damit:
Der Druck (oder genauer gesagt die Normalspannugen) sind also in jeder Richtung gleich.
Viele Grüße,
Nils
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P.S.: Falls du Details der Rechnung aus dem Link nachvollziehen möchtest, der Spannungsvekor ist gegeben durch:
 lässt sich in eine Komponete senkrecht und parallel zur Fläche zerlegen. Die Komponente senkrecht zur Fläche ist \vec{n}) und die Komponente parallel zur Fläche (also der Schubspannungsvektor) ist:
\vec{n})
Setzt man alles ein, ergibt schließlich sich der Ausdruck aus dem Link:
 - (\sigma_1n_1^2 + \sigma_2n_2^2 +\sigma_3n_3^2)^2)
Musste da auch etwas knobeln... 
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Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt! |
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Addi
Anmeldungsdatum: 23.03.2017
Beiträge: 18
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| Addi Verfasst am: 09. März 2023 01:28 Titel: |
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@Nils
Danke, durch den variablen Normalenvektor ist die willkürliche Ausrichtung zueinander gegeben. Wenn man nun eine mathematische Verbindung zwischen der Schubspannung und der Gewichtskraft hinzufügt, wäre mein Problem mathematisch erklärt. Der Weg zur Ausformulierung in Worten ist dann nicht mehr lang.
@ Kurt
Auch dir ein Dankeschön.
Waagrecht flach aber nur in differentiell kleinen Flächen im Vergleich zum Erdradius. Was ich mit der Kraftumformung meinte ist, dass drei "Kugeln" unten eine "Kugel oben stützen. Auch ohne Bewegung verteilt sich die Gewichtskraft auf die stützenden Kugeln. Diese Teilkraft muss ja mit schrägen Ebenen und dem Kräfteparallelogramm (jetzt Normalkraft) zu visualisieren sein. Stützende Teilchen halten mit gleicher Stärke dagegen. Somit wäre die Nettokraft = 0. Die stützenden Teilchen werden aber wiederum von anderen Teilchen daneben und darüber etc. gestützt. So wird ja die Bewegung verhindert, also als wenn ich versuche ein Teilchen einer dicken Hauswand gegen alle nachfolgenden Teilchen der Hauswand zu verschieben. Nur ein dummes Beispiel, ich weiß das Flüssigkeiten und Feststoffe nicht direkt vergleichbar sind. |
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 09. März 2023 19:25 Titel: |
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| Addi hat Folgendes geschrieben: |
Waagrecht flach aber nur in differentiell kleinen Flächen im Vergleich zum Erdradius.
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Richtig.
| Addi hat Folgendes geschrieben: |
Was ich mit der Kraftumformung meinte ist, dass drei "Kugeln" unten eine "Kugel oben stützen. Auch ohne Bewegung verteilt sich die Gewichtskraft auf die stützenden Kugeln. Diese Teilkraft muss ja mit schrägen Ebenen und dem Kräfteparallelogramm (jetzt Normalkraft) zu visualisieren sein. Stützende Teilchen halten mit gleicher Stärke dagegen. Somit wäre die Nettokraft = 0. Die stützenden Teilchen werden aber wiederum von anderen Teilchen daneben und darüber etc. gestützt. So wird ja die Bewegung verhindert, also als wenn ich versuche ein Teilchen einer dicken Hauswand gegen alle nachfolgenden Teilchen der Hauswand zu verschieben. Nur ein dummes Beispiel, ich weiß das Flüssigkeiten und Feststoffe nicht direkt vergleichbar sind. |
Das "fliessen" des Wassers bei einer eingehenden Störung, zurück zur Kugelform, ist ja ein dynamischer Vorgang, einer der in einer "e-Kurve" abläuft.
Gehe von einem ausgeglichenem System aus und bringe eine Störung ein.
diese Störung verursacht solange Ausgleichsvorgänge bis diese in die Kugelform integriert ist.
Da kannst du dann deine Überlegungen ansetzen und halt eine "Schleife" bilden die mit ständig abnehmenden Werten/Kräften irgendwann abgeschlossen ist.
Deine "Formel" ist dann Teil der einzelnen Anpassungsschritte, kann aber selber nicht als "alleinige" Erklärung eines statischen Zustandes stehen bleiben. Der ist nur dann vorhanden wenn die Kugelform wieder komplett ist, dann bleibt aber nur der Druck in Richtung Kugelmitte übrig, alles andere ist dann bewegungslos, also statisch.
Das Prinzip der "korrespondierenden Röhren" ist dann wieder erfüllt.
(die bei einer eingehenden Störung auftretenden Resonanzerscheinungen habe ich dabei "unterschlagen", schliesslich ist ja auch eine Wasserkugel nur ein Resonanzkörper dessen "Existenz" auf der Eigenbeschleunigung der Materie und der Fliessfähigkeit der einzelnen Moleküle besteht.)
Kurt |
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