Ursache Messwertabweichung bei gedämpfter Schwingung

Siu3000 · Anmeldungsdatum: 20.08.2023 Beiträge: 50

Meine Frage:
Mein Versuch ist so aufgebaut, dass ich in einem Glaszylinder ein Federpendel senkrecht auslenke und dieses dann loslasse. Diesen Versuch führe ich sowohl in der Luft, als auch im Zylinder durch. Beides mache ich im Zylinder damit die Versuchsnedingungen sozusagen gleich sind und damit ich in etwa den selben Amplitudenabfangswert (der Boden des Zylinders) habe. Aufgenommen wird mit einer Tabletkamera von außen.
Analysiert wird die Schwingung durch die App Viana 2, in der ich einzelne Messpunkte selbst auswähle. Mein Referenzpunkt ist in etwa der Mittelpunkt des am Federpendel befestigten Massestücks. Dieser ist mit einem schwarzen Punkt markiert (Durchmesser circa 2 mm).
Jetzt habe ich zwei verschiedene Fragen.
1. Da es ein Zylinder ist, hat er ja eine kurvige Oberfläche. Könnte das, vor allem im Wasser, schlecht sein? Oder macht das eher wenig/nichts aus?

2. In der Luft ist es so, dass immer wieder mal die Amplitude ein wenig zunimmt, abnimmt. Theoretisch sollte diese ja dauerhaft immer weiter abnehmen durch Reibungskräfte. Auslenkung beträgt circa 2 cm. Wenn die Amplitude mal wieder größer wird als zuvor sind es so circa 0,3-0,5 mm mehr als die vorherige Amplitude war.

Meine Ideen:
Ist das vielleicht einfach Messungenauigkeit, also dass ich den schwarzen Punkt z. B. noch kleiner machen sollte, da ich von diesem ja nicht immer den Mittelpunkt treffe (trotz der Lupe in Viana 2) ?
Könnte es vielleicht auch an den FPS liegen? Ich habe mit 100 FPS aufgenommen. Es könnte ja sein, dass dadurch der niedrigste/höchste Punkt gar nicht aufgenommen worden ist, der bei der nächsten Periode jedoch dann aufgenommen wird.
Was ich dazu sagen muss: Als erstes habe ich das Federpendel an einer waagerechten Stange aufgehängt, die an einer senkrechten Stange befestigt war. Die waagerechte Stange hat ein wenig geschwungen in y-Richtung während der Schwingung.

Beim 2.Versuchsaufbau habe ich das Federpendel an einem Haken in der Decke aufgehängt. Mit Hilfe eines Tisches, mehrer Stühle und Bücher habe ich dann Kamera und Zylinder in Position gebracht.
Dabei hat dann aber durch Berührung des Bodens durch die Anfangsauslenkung die Kamera ein wenig gewickelt.
Dieses Problem könnte ich auch noch lösen, aber ich möchte erst fragen, ob das einfache Messungenauigkeiten sind und ich das so hinnehmen kann oder ob es ernsthafte Probleme sind, zu denen ich Lösungen finden sollte.

Vielen Dank im Voraus.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18087

gott2 · Anmeldungsdatum: 09.09.2023 Beiträge: 37

Wenn die Amplitudenzunahme einem zeitlichen Muster folgt - Du schriebst ja dass dies nicht nur einmal während des Meßvorgangs auftrat - ist es möglich dass die Meßergebnisse von einer zweiten schwächeren Schwingung überlagert werden. Ein genaues Meßprotokoll könnte das sichtbar machen. Eine Ursache könnte die Aufhängung sein, die ja ebenfalls der Belastung unterliegt.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18087

Du solltest dich auch etwas mit der Mathematik der gedämpften harmonischen Schwingung befassen. Hast du das schon gemacht?

Wenn die Dämpfung in Luft vernachlässigt, kannst du diese Schwingung als Referenz benutzen und die Dämpfung in Wasser auf zwei unabhängige Weisen experimentell ermitteln.

Zum einen reduziert sich die maximale Amplitude durch exponentielle Dämpfung. Durch den Fit der Einhüllenden mittels e-Funktion

erhältst du den Dämpfungskoeffizienten gamma.

Zum zweiten reduziert sich auch die Frequenz der Schwingung.

Kennst du die ursprüngliche Frequenz in Luft, kannst du den Dämpfungskoeffizienten aus dem Vergleich der Frequenzen bestimmen. Diese wiederum ermittelst du über die Zeiten der Nulldurchgänge, nicht der Maxima, also

Dabei solltest du dir jeweils die Fehlerfortpflanzung überlegen. Fehlerbehaftet sind sowohl die Messungen der Amplituden als auch der Zeiten.

Siu3000 · Anmeldungsdatum: 20.08.2023 Beiträge: 50

Das Problem ist, ich weiß nicht, ob es an der App liegt und ob dann der halbe Millimeter vernachlässigbar ist oder ob es Messungenauigkeiten beim Versuchsaufbau und bei der Durchführung gibt.

Eine Periode dauert in der Luft circa 0,5 Sekunden. Im Anhang befindet sich ein Foto, welches die Auschnitte verschiedener (positiver) Maximas zeigt.

1. Maximum: 2,263 cm; Bereich um eine 1/100 Sekunde: 2,218 cm und 2,233 cm
2. Maximum: 2,23 cm; Bereich: 2,216 cm und 2,201 cm
3. Maximum: 2,2202 cm; Bereich: 2,172 cm und 2,172 cm
4. Maximum: 2,231 cm; Bereich: 2,172 cm und 2,172 cm

Meinst du, dass ich schauen soll wie weit die Werte innerhalb der 1/100 Sekunde (von den Maximas) voneinander abweichen, da sie ja theoretisch gesehen gleich groß sein müssten?

Ich versuche immer möglichst genau die Mitte meines schwarzen Punktes zu treffen, der als Orientierung gilt. Jedoch schaffe ich das sicherlich nicht immer perfekt. Dieser Punkt ist ja 2 mm groß. Da ich das ja händisch auswähle, kommt diese Messungenauigkeit hinzu, was vielleicht auch nicht ganz förderlich ist. Im nächsten Post ist ein Bild von diesem Punkt zu sehen.

Die störenden Effekte habe ich vor zu eliminieren und hoffe, dass das auch klappen wird.
Den Kamerawinkel werde ich auch variieren.

Siu3000 · Anmeldungsdatum: 20.08.2023 Beiträge: 50

Hier ist noch das Bild des Punktes, vergrößert durch die Lupe der App, zur Größeneinordnung.

Siu3000 · Anmeldungsdatum: 20.08.2023 Beiträge: 50

Siu3000 · Anmeldungsdatum: 20.08.2023 Beiträge: 50

*eine

Die könnte man ja nach der Dämpfungskonstanten umstellen?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18087

Siu3000 · Anmeldungsdatum: 20.08.2023 Beiträge: 50

Die Amplitude müsste doch nach einiger Zeit dann sichtbar sinken. Im Zeitraum von 1 - 2 Sekunden ist das vielleicht noch unklar, aber nach 10 Sekunden sollte es dann immer unter dem Anfangswert sein? Das waren dann alles vernachlässigbar Messungenaugkeiten. Liege ich in etwa richtig damit?

Den Mittelwert berechne ich indem ich das Maximum und den letzten sowie nächsten Messwert addiere und das Ergebnis dann durch 3 teile?

Was genau ich mache, ist mir selbst überlassen so ziemlich.

Im Großen und Ganzen sollen ich darauf schließen, ob es sinnvoll ist einen solchen Versuch mit Hilfe von Mobilgeräten und den passenden Messapps/Analyseapps durchzuführen.

Ich habe mir vorgestellt die Dämpfung in Luft, Wasser und Öl zu vergleichen.

Ich soll natürlich auch den Versuchsaufbau sowie die Durchführung vorstellen. Der Schwerpunkt liegt auf der Versuchsauswertung. Dass die Werte realistisch sind und theoretisch stimmen, soll ich auch beweisen.
Sonst habe ich mir auch noch vorgestellt, eine Energiebetrachtung zu machen.
Falls du zusätzlich noch Vorschläge hättest, was man machen kann, dann gerne her damit Augenzwinkern

Habe auch überlegt die Differentialgleichung herzuleiten, wobei das ja dann keine eigene Arbeit wäre, sondern nur kopiert.

Siu3000 · Anmeldungsdatum: 20.08.2023 Beiträge: 50

Ich hatte ja auch das Problem mit den ziemlich unterschiedlichen Anfangsamplitudenwerten im Wasser und in der Luft trotz gleicher Auslenkung.
Ich habe jetzt den Versuch nochmals durchgeführt, aber diesmal habe ich das Massestück nicht bis zum Boden des Zylinders ausgelenkt, sondern habe mit Augenmaß die 'Ringe' der Feder angeschaut und diese dann um 1/2/3 'Ringe' ausgelenkt. (Ich weiß nicht genau, wie die 'Ringe' heißen, ich hoffe du weißt was ich meine) Jedenfalls kamen sehr ähnliche Anfangsamplitudenwerte heraus. Daraus schließe ich, dass die Kurve die zwischen Zylinderboden und -wand ist, das Massestück verzerrt und folglich die Werte nicht stimmen, wenn das Massestück im Bereich dieser Kurve ist.

Ich werde es noch ausprobieren mit einem anderen Winkel, sodass die Kamera senkrecht auf die Auslenlage am Boden sieht. Mal schauen, was dann herauskommt.

Leider könnte ich ja nicht die Feder immer so auslenken, da die 'Ringe', an denen ich die Feder zum Auslenken festgehalten habe, als Folge viel mehr schwingen, als die anderen.

Das habe ich auch ab der Schwingung an sich dann gemerkt, für den Anfangsamplitudenwert war dies ja aber egal.