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Federpendel und gedämpfte Schwingung
 
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iceicelady



Anmeldungsdatum: 06.06.2006
Beiträge: 33

Beitrag iceicelady Verfasst am: 19. Feb 2008 12:39    Titel: Federpendel und gedämpfte Schwingung Antworten mit Zitat

Hallo! Den ersten Teil der Frage kann ich leicht beantworten, doch mit der Abklingnstante hab ich so meine Probleme:

Frage:
Ein Federpendel besteht aus einer Feder und einem Pendelkörper der Masse m = 0,5 kg, die Schwingungsdauer beträgt 1 s. Berechnen Sie die Federkraftkonstante, wenn die Masse um 100 g erhöht wird und die Schwingungsdauer um 2 Sekunden größer werden soll. Wie ändert sich die Schwingungsdauer, wenn das Pendel gedämpft wird mit b = 0,05 kg/s ?

Ergebnisse: k=0,41

Gedämpfte harmonische Schwinung:
Angabe: b=0,05kg/s
F=-Ds-bv
Abklingkonstante= Rho=b/2m
wo (Kreisfrequenz) = Wurzel aus k/m

Vielen Dank, für eure Hilfe[/code]
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 19. Feb 2008 14:20    Titel: Antworten mit Zitat

Magst du mal erzählen, was du bisher schon dazu gelernt und herausgefunden hast?

Welche Gleichungen kennst du für den ungedämpften Fall, welche für den gedämpften? Habt ihr den gedämpften harmonischen Oszillator schon behandelt?
iceicelady



Anmeldungsdatum: 06.06.2006
Beiträge: 33

Beitrag iceicelady Verfasst am: 19. Feb 2008 15:31    Titel: Antworten mit Zitat

FREIER HARMONISCHE OSZILLATOR: x(t)=xo*cos(w0*t)

GEDÄMPFTER HARMONISCHER OSZILLATOR: x(t)= x0^(-ßt)*cos(Wurzel aus w0²-ß²t)

ß=r/2m

Leider kann ich hier mit den Formeln wenig anfangen. Bitte um zumindest Anfangshilfe
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 19. Feb 2008 16:17    Titel: Antworten mit Zitat

iceicelady hat Folgendes geschrieben:
cos(Wurzel aus w0²-ß²t)

Magst du dir das mal genau anschauen (gerne dabei aufpassen, die Klammern so zu setzen, wie du sie auch meinst) und dann sagen, was die Schwingungsfrequenz der gedämpften Schwingung ist, und wie sie mit der Dämpfungskonstante zusammenhängt?

Und dann daraus mit auf das Verhalten der Periodendauer folgern?
iceicelady



Anmeldungsdatum: 06.06.2006
Beiträge: 33

Beitrag iceicelady Verfasst am: 22. Feb 2008 15:21    Titel: Antworten mit Zitat

ja das ist ja das problem

ich habe keine formel für die schwingungsfrequenz.

habe gerade versucht sie selbst zu finden, bin aber auf keinen grünen zweig gekommen
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 22. Feb 2008 15:26    Titel: Antworten mit Zitat

Aber die ist doch direkt vor deiner Nase smile

Was ist denn die Kreisfrequenz einer Schwingung mit ?
iceicelady



Anmeldungsdatum: 06.06.2006
Beiträge: 33

Beitrag iceicelady Verfasst am: 22. Feb 2008 15:33    Titel: Antworten mit Zitat

?
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 22. Feb 2008 15:42    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, nächster Versuch ?
iceicelady



Anmeldungsdatum: 06.06.2006
Beiträge: 33

Beitrag iceicelady Verfasst am: 22. Feb 2008 15:47    Titel: Antworten mit Zitat

ich mein natürlich ohne das quadrat Hammer [/latex]
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 22. Feb 2008 16:06    Titel: Antworten mit Zitat

Auch nicht. Nächster Versuch ?
iceicelady



Anmeldungsdatum: 06.06.2006
Beiträge: 33

Beitrag iceicelady Verfasst am: 22. Feb 2008 16:11    Titel: Antworten mit Zitat

hm, ich weiß echt nicht, hier in meinem skriptum steht: ... und als kreisfrequenz...

bin totaler physikanfänger, sry
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 22. Feb 2008 16:24    Titel: Antworten mit Zitat

Normalerweise sieht es doch so aus:



Vergleich das doch mal mit dem was du hast. Was ist dann die Kreisfrequenz ?
iceicelady



Anmeldungsdatum: 06.06.2006
Beiträge: 33

Beitrag iceicelady Verfasst am: 22. Feb 2008 16:37    Titel: Antworten mit Zitat

also es würde wohl dem gesamten wurzelausdruck entsprechen
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 22. Feb 2008 16:38    Titel: Antworten mit Zitat

Dem würde ich zu stimmen.
iceicelady



Anmeldungsdatum: 06.06.2006
Beiträge: 33

Beitrag iceicelady Verfasst am: 22. Feb 2008 16:44    Titel: Antworten mit Zitat

ah danke, also ist die schwingungsdauer T dann:



da hab ich wohl den wald vor lauter bäumen nciht gesehen Big Laugh
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 22. Feb 2008 16:45    Titel: Antworten mit Zitat

Genau ! Thumbs up!
iceicelady



Anmeldungsdatum: 06.06.2006
Beiträge: 33

Beitrag iceicelady Verfasst am: 22. Feb 2008 16:57    Titel: Antworten mit Zitat

vielen dank!
bk



Anmeldungsdatum: 18.01.2009
Beiträge: 3

Beitrag bk Verfasst am: 18. Jan 2009 15:12    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo allerseits,

ich hätte zu diesem Thema folgende Frage:

Wie genau kommt man auf die Gleichung

omega = wurzel((omega0)² - beta²)

für den gedämpften harmonischen Oszillator?

(omega = Schwingungsfrequenz,
omega0 = schwingungsfrequenz am Anfang,
beta = Dämpfungsfaktor)

Ich habe versucht, in die allgemeine Gleichung

(d²x/dt²) + 2beta*(dx/dt) + (omega²)*x = 0

für (d²x/dt²) bzw (dx/dt)

die entsprechenden Ableitungen von

x(t) = A*e^(-beta*t)*cos(omega*t)

einzusetzen und daraus dann das omega zu bestimmen,
hat aber leider zu nichts geführt.

Wäre für jede Hilfe dankbar

Grüße
bk
bk



Anmeldungsdatum: 18.01.2009
Beiträge: 3

Beitrag bk Verfasst am: 18. Jan 2009 15:52    Titel: Antworten mit Zitat

Hat sich erledigt, ich habs raus ... sorry.

Hatte mich nur beim Ableiten verrechnet ^^
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