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Harmonische Schwingung - Flummi ...?
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Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
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Beitrag Ricky Verfasst am: 05. Jun 2009 15:48    Titel: Harmonische Schwingung - Flummi ...? Antworten mit Zitat

hallöchen,
also ich habe folgende frage zum thema harmonische schwingung
und hoffe sehr,dass mir dabei jemand helfen kann.
also die frage ist ,ob ein flummi zu den harmonischen schwingungen
gehört...und welche 2 veränderliche größen einfluss auf die periode T haben.

also meine idee dabei wäre, dass es sich nicht um eine harmonische schwingung handelt ,da die amplitude nicht konstant ist.

und bei den veränderlichen größen ,die einfluss auf T haben würde ich sagen damit ist zunächst die höhe gemeint aus der man den flummi fallen lässt und vielleicht die unterschiedlichen größen des flummis...?

ist das richtig...?
und gibt es noch weitere argumente?
Hilfe Prost
wishmoep



Anmeldungsdatum: 07.09.2008
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Beitrag wishmoep Verfasst am: 05. Jun 2009 15:54    Titel: Antworten mit Zitat

Du hast bis jetzt ein Argument angeführt, das du aber noch nicht weiter erläutert hast.
Warum ist die Amplitude denn nicht konstant?

Ist das wirklich ein Kriterium für die harmonische Schwingung? Was ist eigentlich ein Kriterium für eine harmonische Schwingung?
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
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Beitrag Ricky Verfasst am: 05. Jun 2009 16:10    Titel: Antworten mit Zitat

ja also ich denke es gibt doch 3 kriterien für eine
harmonische schwingung:

1. Die Rücktreibende Kraft ist proportional zur Auslenkung: mit einer konstanten D.
2. Die Schwingungsdauer ist unabhängig von der Amplitude.
3. Für die Schwingungsdauer jedes harmonischen Oszillators gilt :
wobei m die Masse des schwingenden Körpers und D den Proportionalitätsfaktor der Rückstellkraft angibt.

und zur 2. Bedingung meine ich eben ,dass es nicht zutrifft,da die Periodendauer ja von der Amplitude abhängig ist.
Denn wenn man den Flummi aus einer hohen Höhe fallen lässt benötigt er ja auch länger um wieder zurückzukommen.oder? Hilfe

und gibt es noch weitere merkmale einer harmonischen schwingung?
und wie kann man das kriterium 1 und 3 widerlegen? Hilfe Prost
wishmoep



Anmeldungsdatum: 07.09.2008
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Wohnort: Düren, NRW

Beitrag wishmoep Verfasst am: 05. Jun 2009 16:16    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn ich den Flummi aus größerer Höhe fallen lasse ist natürlich die Geschwindigkeit größer, sodass die Periodendauer i.d.R. gleich sein müsste.
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
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Beitrag Ricky Verfasst am: 05. Jun 2009 16:19    Titel: Antworten mit Zitat

ok ja das stimmt auch wieder...
und wie kann ich dann weiter verfahren...?
ich meine ich weiss ja garnicht,
gehört diese schwingung den nun zu den harmonischen?
ich muss da irgendwie entweder dafür oder dagegen argumentieren... Hilfe
stereo



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Beitrag stereo Verfasst am: 05. Jun 2009 16:21    Titel: Antworten mit Zitat

Wo ist denn der Ruhepunkt des Systems? Ist die rücktreibende Kraft linear der Auslenkung? Wo ist die potentielle Energie am größten? Wo die Kinetische?

Versuche erstmal ein paar Überlegungen zu machen. Siehst du Parallelen zu einem harmonischen Pendel oder Federschwinger?
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 05. Jun 2009 16:35    Titel: Antworten mit Zitat

also zunächst würde ich sagen ,dass
der ruhepunkt des systems beim bodenkontakt ist,oder?
weiterhin denke ich ,dass zunächst durch anheben des flummis in
eine bestimmte höhe potentielle energie in ihm gespeichert wird,
die sich durch das tiefersinken in bewegungsenergie umwandelt.
beim bodenkontakt erreicht die geschwindigkeit dann ihren maximalen
wert. der flummi verbleibt dann jedoch nicht in der ruhe lage sondern springt zurück. wenn er eine gewisse höhe erreicht hat, und somit an den umkehrpunkt gelangt hat er seine bewegungsenergie verbraucht.
dort ist dann die potentielle energie wieder maximal.

jedoch gibt es doch beim flummi die reibung durch den bodenkontakt und aus erfahrungen weiss man doch ,dass die amplitude immer geringer wird.
dennoch gibt es doch gewisse ähnlichkeiten mit dem typ der harmonischen schwingung ,oder bin ich aufm falschen dampfer? Hilfe Prost
stereo



Anmeldungsdatum: 27.10.2008
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Beitrag stereo Verfasst am: 05. Jun 2009 16:39    Titel: Antworten mit Zitat

Also eine Dämpfung hat man in der Regel immer, aber dennoch ist die Schwinung harmonisch. Also dass die Amplituden abnehmen ist kein Fakt dafür, dass der Flummi keine harmonische Schwinung ausführt.

Denk mal über die rücktreibende Kraft nach. Wie sieht das s-t-Diagramm aus? (Versuche keine einzelne Funktion dafür zu finden smile )

Geh davon aus dass am Anfang (t=0) der Flummi am höchsten Punkt ist. Nun lässt du ihn los und schaust dir an was er macht. Ein Tip für das Weg Zeit Diagramm: Freier Fall.
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
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Beitrag Ricky Verfasst am: 05. Jun 2009 16:51    Titel: Antworten mit Zitat

vielen dank ersteinmal. Prost
demnach müsste das weg-zeit-diagramm doch parabelförmig
sein,oder?
und es gilt doch weiterhin
oder....?
stereo



Anmeldungsdatum: 27.10.2008
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Beitrag stereo Verfasst am: 05. Jun 2009 17:16    Titel: Antworten mit Zitat

Was ist a bei dir?

Und wie lange gilt denn die erste Parabel? Also von t=0 bis t= ?
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
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Beitrag Ricky Verfasst am: 05. Jun 2009 17:26    Titel: Antworten mit Zitat

ja also a entspricht doch g = 9,81 m/s²...oder?
und die parabel geht doch von t=0 bis zum ersten
umkehrpunkt (also bis zum bodenkontakt)...oder?
stereo



Anmeldungsdatum: 27.10.2008
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Beitrag stereo Verfasst am: 05. Jun 2009 17:31    Titel: Antworten mit Zitat

Ja fast richtig. Dein a = -g. Deine Zeit stimmt ebenso.

Was macht der Flummi jetzt? Im Diagramm bist du jetzt beim Punkt (t* (1. Aufprall) | 0 ).

Du hast mir immernoch nicht gesagt welche Kraft denn hier wirkt. Ist diese denn linear zur Auslenkung? Warum bewegt sich hier der Flummi in eine andere Richtung und warum bewegt ein Pendel sich weiter? Ist es der selbe Grund? Welche Geschwindigkeit hat denn der Flummi am Boden?

Also wie du siehst kann man unzählige Überlegungen machen.
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
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Beitrag Ricky Verfasst am: 05. Jun 2009 17:42    Titel: Antworten mit Zitat

[quote="stereo"]Ja fast richtig. Dein a = -g. Deine Zeit stimmt ebenso.

Was macht der Flummi jetzt? Im Diagramm bist du jetzt beim Punkt (t* (1. Aufprall) | 0 ).[quote]

ich verstehe nur nicht ganz wieso g ein negatives vorzeichen bekommt.

ja also hier wirkt doch die gewichtskraft als rücktreibende kraft aber ich weiss nicht ,wie man herausfindet,ob diese proportional zur auslenkung ist... Hilfe
und dann bewegt sich der flummi ja in die andere richtung,weil er sozusagen durch den aufprall am boden dazu gezwungen wird.
beim fadenpendel bewegt sich das pendel aufgrund der trägheit weiter.

und welchen punkt meinst du im diagramm?
könntest du das mal makieren z.B. in diesem diagramm...?



Kinematik%20-%20Weg%20Zeit%20Diagramm%20%5BK%20System%20mit%20Parabel%5D.jpg
 Beschreibung:
 Dateigröße:  3.51 KB
 Angeschaut:  7378 mal

Kinematik%20-%20Weg%20Zeit%20Diagramm%20%5BK%20System%20mit%20Parabel%5D.jpg


stereo



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Beitrag stereo Verfasst am: 05. Jun 2009 17:55    Titel: Antworten mit Zitat

Na was ist denn die Gewichtskraft? Bist du schwerer oder leichter auf einem Hochhaus als auf dem Boden (bitte jetzt nicht minimalistisch werden) ? Das wäre dann eigentlich schon deine Antwort.

Das mit der Trägheit ist gut, schön Thumbs up! Mit dem Aufprall ist auch vollkommen richtig.

Naja man kann auch das Diagramm so wählen, du musst nur immer wissen was du meinst damit.

Ich habe an folgende Funktion gedacht:

Zum Zeitpunkt t=0 hälst du den Flummi am höchsten Punkt. Also fällt er auf dem Boden und fliegt wieder hoch. Das heißt s wird nie negativ.



Diese Funktion gilt für t=0 bis zum Schnittpunkt mit der !positiven! t-Achse. Jetzt fliegt der Flummi wieder hoch.
Ricky



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Beitrag Ricky Verfasst am: 05. Jun 2009 18:01    Titel: Antworten mit Zitat

könnte man das negative vorzeichen auch damit erklären,dass
die parabel nach unten geöffnet ist ,wenn man so beginnt,dass
der flummi bei t=0 am höchsten punkt ist...?

für die gewichtskraft gilt ja :
somit ist die gewichtskraft von der masse abhängig
aber wenn die masse des flummis konstant bleibt,dann
kann man ja davon ausgehen ,dass auch die gewichtskraft
konstant bleibt mit
somit wäre,da die gewichtskraft gleichzeitig die rücktreibende
kraft ist, die kraft nicht proportional zur auslenkung.

aber dann verstehe ich eines nicht.
beim fadenpendel ist die gewichtskraft doch auch die rücktreibende
kraft und es ist trotzdem eine harmonische schwingung...? Hilfe
stereo



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Beitrag stereo Verfasst am: 05. Jun 2009 18:06    Titel: Antworten mit Zitat

Naja das stimmt schon, aber da ist ja der Faden. Dieser macht die Gewichtskraft abhängig von dem Winkel der Auslenkung des Pendels. Und für kleine Winkel gilt F ~ x , da sich der Sinus x mit x gut approxiomieren lässt um den Koordinatenursprung (Entwicklung nach Taylor, falls dir das was sagt).

Mal dir mal ein Fadenpendel auf, und schau dir die Kraft an die tangential an der Kreisbahn liegt. Dazu musst du die Kräfte zerlegen (also die Gewichtskraft m*g).
Ricky



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Beitrag Ricky Verfasst am: 05. Jun 2009 18:14    Titel: Antworten mit Zitat

ja wenn man die kräfte zerlegt ergibt sich zunächst die fadenspannkraft
und die rücktreibendekraft in richtung gleichgewichtslage...
trotzdem verstehe ich nicht so ganz ,wieso das beim fadenpendel
mit der kraft etwas anderes ist...als bei dem flummi...? Hilfe
stereo



Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402

Beitrag stereo Verfasst am: 05. Jun 2009 18:16    Titel: Antworten mit Zitat

Deine Kraft wird doch immer größer beim Pendel, je weiter du dich von der Ruhelage entfernst (eben durch den Faden und die Kräftezerlegung). Deinem Flummi ist es egal ob es 2cm oder 1km über dem Boden ist. Auf ihn wirkt immer die Kraft m*g.
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
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Beitrag Ricky Verfasst am: 05. Jun 2009 18:24    Titel: Antworten mit Zitat

rein theoretisch hört sich das ja logisch an aber irgendwie
auch wieder nicht.
Denn die gewichtskraft bleibt doch nun mal
auch beim fadenpendel immer konstant ,wenn die masse konstant
bleibt...
und wenn du schreibst ,dass die Kraft immer größer wird, je weiter man sich von der Ruhelage entfernt , würde das doch bedeuten, dass die periodendauer auch von der amplitude abhängt oder spielt das keine rolle,da die geschwindigkeit dementsprechend wieder größer wäre...?
stereo



Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402

Beitrag stereo Verfasst am: 05. Jun 2009 18:45    Titel: Antworten mit Zitat



Die Gewichtskraft ist immer konstant, aber der Sinus nicht. Und du betrachtest hier nicht deine Gewichtskraft, sondern eben die Tangentialkraft zur Kreisbahn des Pendels. Diese Kraft ändert sich nunmal.

Bei harmonischen Schwingungen ist die Periode immer konstant, bei anharmonischen Schwingungen nicht. Entweder nimmt die Periode zu oder ab.
Was eine harmonische Schwingung ist weißt du ja bereits, die Kraft ist proportional zur Auslenkung und sie wirkt entgegen der Bewegung in Richtung des Ruhepunktes.
Bei dem Flummi denke ich nimmt die Periode ab, er beschreibt keine harmonische Schwingung.
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 05. Jun 2009 19:01    Titel: Antworten mit Zitat

ja also kann man schon einmal das erste merkmal
einer harmonischen schwingung,das ich zu beginn des topics
genannt habe, widerlegen ,oder?

denn ...
1. die rücktreibende kraft ist nicht proportional zur auslenkung,
da die gewichtskraft konstant bleibt.

oder? Hilfe
und was ist mit den anderen beiden merkmalen?
stereo



Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402

Beitrag stereo Verfasst am: 05. Jun 2009 19:03    Titel: Antworten mit Zitat

Naja, das sind nur Folgerungen aus dem 1. Punkt. Punkt 3 kann man mit Differentialgleichungen beweisen. Zu dem 2. Punkt fällt mir grad spontan kein direkter Beweis ein.
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 05. Jun 2009 19:40    Titel: Antworten mit Zitat

ja also muss doch für die schwingungsdauer des flummis nicht
die formel aus punkt 3 gelten,
da es sich bei dem flummi nicht um eine harmonische schwingung
handelt, richtig?
aber um welche art von schwingung handelt es sich denn dann ?
und wie lautet die formel zur berechnung der periodendauer?
Hilfe Hilfe Prost
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 05. Jun 2009 22:23    Titel: Antworten mit Zitat

was ist die flummi bewegung denn für eine schwingung?
und gilt dann für die periodendauer:

oder ist das falsch? Hilfe Prost
stereo



Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402

Beitrag stereo Verfasst am: 05. Jun 2009 22:31    Titel: Antworten mit Zitat

Es ist eine anharmonische Schwinungung mit immer kleiner werdenden Periodendauer, du kannst das über die Kinematikgesetzte ausrechnen. Aber ist schon spät.
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 05. Jun 2009 22:54    Titel: Antworten mit Zitat

ja stimmt ist wirklich schon spät.
werde mich morgen nochmal darum kümmern.
aber es wäre toll wenn jemand schon einmal die
periodendauer hier schreiben würde,
dann wüsste ich wohin meine umformung und rechnung
mit den kinematik-gesetzen führen muss Prost

aber wenn du schreibst ,dass die periodendauer immer kleiner
wird,dann muss doch auch die auslenkung immer kleiner werden,
oder? Hilfe Prost
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 06. Jun 2009 11:28    Titel: Antworten mit Zitat

Darf ich Dich zitieren
Ricky hat Folgendes geschrieben:

Ist s die Höhe ("Auslenkung")? Welche Zeit ist das? Was passiert in dieser Zeit? Und was heißt Periodendauer?

mfG F

PS Die kurze Stoßzeit wird sicher nicht berücksichtigt?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14589

Beitrag GvC Verfasst am: 06. Jun 2009 11:56    Titel: Antworten mit Zitat

Um auf die Ausgangsfrage zurückzukommen: Die Flummibewegung ist im Idealfall (Energieverluste vernachlässigt) zwar eine periodische, aber keine harmonische. Eine harmonische Bewegung verläuft per definitionem immer sinusförmig.
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 06. Jun 2009 11:57    Titel: Antworten mit Zitat

ja also s soll hier die höhe bzw. auslenkung darstellen.
die zeit denke ich gibt an an welchem ort sich der flummi
dort befindet.
und die Periodendauer T gibt ja an wie lange eine vollständige Schwingung dauert. also kann diese formel doch nicht passen,
oder? Hilfe
ich denke nicht ,dass die stoßzeit eine rolle spielt.
Prost
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 06. Jun 2009 12:02    Titel: Antworten mit Zitat

Ricky hat Folgendes geschrieben:
die zeit denke ich gibt an an welchem ort sich der flummi
dort befindet.

Erstens: Einen guten Kaffee oder Tee trinken (vier Löffel Zucker!),
Zweitens: Den zitierten Satz bitte nochmal in Ruhe lesen & überdenken.

mfG F

Abschweifung: Mir fällt dabei eine Frage an die Liebhaber physikalischer Knobeleien ein: Auf der obersten Stufe einer Treppe wird ein "Flummi" (sich reibungsfrei und elastisch verhaltender Punkt) mit v zur ersten Stufe hin leicht angestoßen, hüpft auf den ersten Absatz, springt zum nächsten usw. Wieviel Stufen trifft er maximal (ohne Überspringen einer Stufe)? [Bei Interesse: neues Thema.]


Zuletzt bearbeitet von franz am 06. Jun 2009 12:09, insgesamt einmal bearbeitet
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 06. Jun 2009 12:05    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
Ricky hat Folgendes geschrieben:
die zeit denke ich gibt an an welchem ort sich der flummi
dort befindet.

Erstens: Einen guten Kaffee oder Tee trinken (vier Löffel Zucker!),
Zweitens: Den zitierten Satz bitte nochmal in Ruhe lesen & überdenken.

mfG F


ok hast recht. also handelt es sich bei der zeit um die bewegung
des flummis vom zeitpunkt t=0 in der höchsten lage bis zum
aufprall auf dem boden. also um eine halbe schwingungsdauer ,oder? Hilfe
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 06. Jun 2009 14:03    Titel: Antworten mit Zitat

Thumbs up!
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 06. Jun 2009 14:43    Titel: Antworten mit Zitat

ok also zusammenfassend kann man
sagen ,dass es sich bei der bewegung des flummis
um eine anharmonische schwingung handelt,
da sie nicht dem hook'schen hesetz unterliegt.
der flummi wird also immer mit der konstanten beschleunigung
sozusagen zurückgeholt.
weiterhin lässt sich die periodendauer auch nicht mit der formel
berechnen sondern, da es
sich um den bewegungstyp des freien falls handelt mit der formel:
.

ist das nun so richtig? Hilfe Prost
stereo



Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402

Beitrag stereo Verfasst am: 06. Jun 2009 15:00    Titel: Antworten mit Zitat

Ricky hat Folgendes geschrieben:

sich um den bewegungstyp des freien falls handelt mit der formel:
.


im allgemeinen nicht, das gilt nur wenn keine energieumwandlung statt findet
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 06. Jun 2009 15:01    Titel: Antworten mit Zitat

ja also ist die formel falsch...weil es findet doch eine
energieumwandlung statt...? Hilfe
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 06. Jun 2009 15:49    Titel: Antworten mit Zitat

und dann noch eine frage,wenn stereo schreibt ,dass
die periodendauer immer kleiner wird,dann wird die
auslenkung doch auch immer kleiner, oder?
also beim fadenpendel ist es ja so ,dass das pendel wieder
in die gleiche höhe zurück schwingt aus der man es losgelassen
hat und beim flummi ist das doch nicht so ,oder?
also ist die periodendauer abhängig von der auslenkung...oder
verstehe ich da was falsch?
und was ist nun mit der formel , gilt diese wirklich nur wenn keine
energieumwandlung stattfindet...?
ist sie dan falsch? Hilfe Hilfe Prost
stereo



Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402

Beitrag stereo Verfasst am: 06. Jun 2009 18:20    Titel: Antworten mit Zitat

Sie gilt wenn keine Verformungsarbeit auftritt. Also keine Energie in Verformung oder Wärme umgewandelt wird.

Eine gedämpfte Schwingung kann ebenso harmonisch sein. Das heißt die Amplituden nehmen ab, aber die Schwinungsdauer nicht. Es muss halt gelten: Die rücktreibende Kraft ist proportional der Auslenkung. Es kann also eine Dämpfung statt finden.

Lies am besten nochmal den ganzen Thread dir durch, es steht im Prinzip schon alles da. Wirklich alles, ich glaube ich wiederhole mich nur immer wieder.

Viel Spaß
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 06. Jun 2009 18:44    Titel: Antworten mit Zitat

Ja im Prinzip hast du recht. Es wurde hier wirklich viel hin
und her argumentiert. Aber irgendwie nie ein eindeutiges
Fazit gezogen in Bezug auf die Formel der Periodendauer.

Ich hatte ja zunächst 3 Merkmale der harmonische Schwingung angefüht.
Und zum ersten haben wir ja ein Ergebnis erarbeitet.
Also, dass es sich nicht um eine harmonische Schwingung handelt,
da das Hook'sche Gesetz nicht gilt. Der Flummi wird also
mit der konstanten Erdbeschleunigung angezogen.

Dann haben wir uns dem 3.Merkmal gewidmet und zwar das mit
der geltenden Formel für die Periodendauer.
Und hierbei ist irgendwie nichts Konkretes bei raus gekommen.

Ich habe immer noch folgende Fragen:

Nochmal zu Punkt 1 mit der Erdbeschleunigung.
Spielt die Masse des Flummis dabei eine Rolle? Denn die Formel
der Gewichtskraft lautet ja

und dann zur Formel der Periodendauer.
Gilt diese Formel denn nun zur Berechnung der Periodendauer
des Flummis ?

und dann noch eine Frage stereo hat geschrieben,da es sich um einen freien fall handelt ,dass gilt :



wieso ist dort ein negatives Vorzeichen? und handelt es sich
wirklich um eine Art "freier Fall"?

das ist mir noch alles unklar... Hilfe Hilfe Prost
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 06. Jun 2009 19:26    Titel: Antworten mit Zitat

es wäre wirklich toll ,wenn mir dabei noch jemand helfen könnte... Hilfe Prost
stereo



Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402

Beitrag stereo Verfasst am: 06. Jun 2009 19:35    Titel: Antworten mit Zitat

Hatte ich auch schon gesagt, man kann auch das Minus weglassen. Man muss nur genau wissen wie die Bewegung dann aussieht.

bei mir gilt:

s(t=0) = Ausgangshöhe

Mit der Zeit nimmt die Höhe ab, da kommt das Minus ins Spiel.

Und ja die Masse ist egal eines Flummis, denn er wird immer mit -g beschleunigt. Die Kraft ist unterschiedlich, aber nicht die Beschleunigung. Jeder Körper hat die gleiche Beschleunigung, wenn er fällt. Deswegen ist die Dauer einer Periode auch nicht von der Masse abhängig.
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