Kritische Reynoldszahl bei gedämpfter Schwingung eines Faden

Siu3000 · Anmeldungsdatum: 20.08.2023 Beiträge: 50

Meine Frage:
Weiß jemand einen Wert für die Reynoldszahl, bei dem bei einem vertikalen Federpendel Wirbelungen auftreten und turbulente Strömung?

Meine Ideen:
Ich habe nur Werte für Rohre und für die Kugelfallmethode gefunden.

Ich würde einen Wert für die Kugelfallmethode nehmen (Re=0,4), weil ich denke, dass diese Versuchsart näher an einem Federpendelversuch dran sein wird.

Stimmt das so? Und wäre der Wert größer oder kleiner als der Wert bei der Kugelfallmethode?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

Eine Kugel ist im Vergleich zu einem schlanken Körper ein stumpfer Körper. Daher ist mit Strömungsablösung zu rechnen.

Ab Reynoldszahl

schlägt eine laminare in eine turbulente Strömung um.

l = Charakteristische Länge; l_K = 2 r
rho_F = Dichte Fluid
rho_K = Dichte Kugel

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Siu3000 diskutiert das im Kontext eines lineareren Dämpfungsterms; der Gültigkeitsbereich dafür ist viel geringer, da bereits bei deutlich kleineren Reynoldszahlen ein Übergangsbereich (3) vorliegt, in dem nicht-lineare Terme relevant werden.

Der Bereich (4) liefert in guter Näherung eine exponentielle Dämpfung der Oszillation, die jedoch nichts mit der exponentiellen Dämpfung auf Basis des lineareren Dämpfungsterms (Bereich 2)zu tun hat. (3) liefert leider keine rein exponentielle Dämpfung.

Die Betrachtung von (3) und (4) erfordert die Anwendung der Krylov-Bogoljubov-Methode.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

Die tatsächliche Re-Zahl hängt von Dichte und Viskosität des Fluids, sowie der Geometrie und Dichte der umströmten Kugel ab.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Das ist richtig.

Die Graphik zeigt die Abgängigkeit des Strömungswiderstandskoeffizienten von der Reynolds-Zahl. Beide Größen sind dimensionslos, d.h. letztlich können alle Strömungen durch diese zwei Parameter klassifiziert werden.

Das Problem, das Siu3000 hat, ist, dass – im Gegensatz zu den meisten einfachen Beispielen – sein Experiment nicht einfach in einer der Bereiche (2) oder (4) fällt, bei geringer Variation von Geschwindigkeit und Reinolds-Zahl, sondern dass im Zuge einer einzigen Schwingung der gesamte Bereich (2 - 4) überstrichen wird.

Bei 10 km/h nehme ich das Fahrrad, bei 100 das Auto und 1000 besteige ich ein Flugzeug. Siu1000 muss sozusagen mehrfach pro Sekunde umsteigen.