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Gedämpfte Schwingung
 
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Steve512
Gast





Beitrag Steve512 Verfasst am: 26. Jan 2024 11:43    Titel: Gedämpfte Schwingung Antworten mit Zitat

Ein Masse-feder-System wird durch periodische auf und Abbewegen mit konstanter kraftamplitude zu erzwungenen Schwingungen Angeregt. T=0.750 , Abklingkoeffizient = 2.60 ... mit welcher Frequenz muss angeregt werden, damit das gedämpfte M.F.pendel die maximale Auslenkungsamplitude nach Beeindung des Einsching vorgangs annimt ?


Y= Fe/D

stimmt mein Ansatz?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7242

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 26. Jan 2024 12:27    Titel: Antworten mit Zitat

Der Ansatz setzt ein ungedämpftes System voraus, daher kommst Du damit leider nicht viel weiter.

Du hast ja Eigenkreisfrequenz und Abklingkoeffizient gegeben, daraus kannst Du die Dämpfung berechnen, und daraus dann die gesuchte Resonanzfrequenz. Wenn was unklar ist, melde Dich noch mal.

Viele Grüße
Steffen
Steve512
Gast





Beitrag Steve512 Verfasst am: 26. Jan 2024 12:42    Titel: y Antworten mit Zitat

Ich hab

WR= 7,59 1/s

stimmts ?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7242

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 26. Jan 2024 12:49    Titel: Antworten mit Zitat

Richtig, den Umweg über die Dämpfung brauchst Du gar nicht.

Ich hab zwar 7,53/s, aber das dürften Rundungsfehler sein.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18036

Beitrag TomS Verfasst am: 26. Jan 2024 12:58    Titel: Antworten mit Zitat

Das kommt auf die verwendete Konvention für die Konstanten an; das macht jeder ein bisschen anders.

Wenn du von der DGL



für eine freie gedämpfte Schwingung mit Auslenkung z(t) ausgehst,

dann folgt die Lösung



mit der Frequenz



für die freie gedämpfte Schwingung; beta wäre hier die Abklingkonstante.

Die Resonanzfrequenz – also die Frequenz für die maximale Amplitude der erzwungenen Schwingung – wäre dann



Bei einer anderen Konvention müsstest du entsprechend umrechnen.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.


Zuletzt bearbeitet von TomS am 26. Jan 2024 13:28, insgesamt 5-mal bearbeitet
Steve512
Gast





Beitrag Steve512 Verfasst am: 26. Jan 2024 13:04    Titel: Resonanzamp. zu statischen Amplitude Antworten mit Zitat

wenn ich das Verhältnis von der Resonanzamplitude des M.F.Pendel zur statischen Amplitude des Federaufhängungspunkts.

habe YR / Ystat als Ansatz und am Ende 0,23152 als Ergebniss, kann das Stimmen ?
Steffen Bühler
Moderator


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Beiträge: 7242

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 26. Jan 2024 13:13    Titel: Re: Resonanzamp. zu statischen Amplitude Antworten mit Zitat

Steve512 hat Folgendes geschrieben:
wenn ich das Verhältnis von der Resonanzamplitude des M.F.Pendel zur statischen Amplitude des Federaufhängungspunkts.

Dieser Satz kein Verb. Augenzwinkern

Ist das ein weiterer Aufgabenteil und es geht um die Resonanzüberhöhung? Da hab ich was anderes.
Steve512
Gast





Beitrag Steve512 Verfasst am: 26. Jan 2024 13:21    Titel: 2 sqr Antworten mit Zitat

es handelt sich hier um die Resonanzfrequenz WRund nicht Wd smile
Steve512
Gast





Beitrag Steve512 Verfasst am: 26. Jan 2024 13:30    Titel: Ergänzung Antworten mit Zitat

haha ja, sorry. genau es handelt sich um einen weiteren Aufgabenteil.

Ydach R / Ydach stat.. damit habe ich angefangen. am ende hatte ich

((Wd)-(Abklingko.)^2 )durch( 2 . Abklingko.)
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18036

Beitrag TomS Verfasst am: 26. Jan 2024 13:30    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, so habe ich mir das auch zusammengereimt und oben korrigiert. Dann gilt wohl diese Konvention.
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TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18036

Beitrag TomS Verfasst am: 26. Jan 2024 13:32    Titel: Re: Gedämpfte Schwingung Antworten mit Zitat

Was bedeutet
Steve512 hat Folgendes geschrieben:
…durch periodische auf und Abbewegen mit konstanter kraftamplitude …


Die verwendete Formel für die Resonanzfrequenz gilt zunächst für eine harmonische Anregung, also einen Sinus.

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Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7242

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 26. Jan 2024 13:37    Titel: Re: Ergänzung Antworten mit Zitat

Steve512 hat Folgendes geschrieben:
am ende hatte ich
((Wd)-(Abklingko.)^2 )durch( 2 . Abklingko.)

Sieht komisch aus, es müsste ja größer als Eins sein.

Ich würde dann doch die Dämpfung berechnen und in die im Link genannte Formel einsetzen.
Steve512
Gast





Beitrag Steve512 Verfasst am: 26. Jan 2024 14:12    Titel: Ergebniss Antworten mit Zitat

Kommt dann 1,69 raus ?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7242

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 26. Jan 2024 14:18    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, das hab ich auch.
steve512
Gast





Beitrag steve512 Verfasst am: 26. Jan 2024 14:34    Titel: Danke Antworten mit Zitat

Vielen Dank Prost
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