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Steve512 Gast
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Steve512 Verfasst am: 26. Jan 2024 11:43 Titel: Gedämpfte Schwingung |
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Ein Masse-feder-System wird durch periodische auf und Abbewegen mit konstanter kraftamplitude zu erzwungenen Schwingungen Angeregt. T=0.750 , Abklingkoeffizient = 2.60 ... mit welcher Frequenz muss angeregt werden, damit das gedämpfte M.F.pendel die maximale Auslenkungsamplitude nach Beeindung des Einsching vorgangs annimt ?
Y= Fe/D
stimmt mein Ansatz? |
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Steffen Bühler Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246
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Steffen Bühler Verfasst am: 26. Jan 2024 12:27 Titel: |
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Der Ansatz setzt ein ungedämpftes System voraus, daher kommst Du damit leider nicht viel weiter.
Du hast ja Eigenkreisfrequenz und Abklingkoeffizient gegeben, daraus kannst Du die Dämpfung berechnen, und daraus dann die gesuchte Resonanzfrequenz. Wenn was unklar ist, melde Dich noch mal.
Viele Grüße
Steffen |
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Steve512 Gast
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Steve512 Verfasst am: 26. Jan 2024 12:42 Titel: y |
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Ich hab
WR= 7,59 1/s
stimmts ? |
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Steffen Bühler Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246
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Steffen Bühler Verfasst am: 26. Jan 2024 12:49 Titel: |
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Richtig, den Umweg über die Dämpfung brauchst Du gar nicht.
Ich hab zwar 7,53/s, aber das dürften Rundungsfehler sein. |
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TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18082
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TomS Verfasst am: 26. Jan 2024 12:58 Titel: |
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Das kommt auf die verwendete Konvention für die Konstanten an; das macht jeder ein bisschen anders.
Wenn du von der DGL
für eine freie gedämpfte Schwingung mit Auslenkung z(t) ausgehst,
dann folgt die Lösung
mit der Frequenz
für die freie gedämpfte Schwingung; beta wäre hier die Abklingkonstante.
Die Resonanzfrequenz – also die Frequenz für die maximale Amplitude der erzwungenen Schwingung – wäre dann
Bei einer anderen Konvention müsstest du entsprechend umrechnen. _________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 26. Jan 2024 13:28, insgesamt 5-mal bearbeitet |
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Steve512 Gast
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Steve512 Verfasst am: 26. Jan 2024 13:04 Titel: Resonanzamp. zu statischen Amplitude |
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wenn ich das Verhältnis von der Resonanzamplitude des M.F.Pendel zur statischen Amplitude des Federaufhängungspunkts.
habe YR / Ystat als Ansatz und am Ende 0,23152 als Ergebniss, kann das Stimmen ? |
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Steffen Bühler Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246
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Steffen Bühler Verfasst am: 26. Jan 2024 13:13 Titel: Re: Resonanzamp. zu statischen Amplitude |
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Steve512 hat Folgendes geschrieben: | wenn ich das Verhältnis von der Resonanzamplitude des M.F.Pendel zur statischen Amplitude des Federaufhängungspunkts. |
Dieser Satz kein Verb.
Ist das ein weiterer Aufgabenteil und es geht um die Resonanzüberhöhung? Da hab ich was anderes. |
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Steve512 Gast
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Steve512 Verfasst am: 26. Jan 2024 13:21 Titel: 2 sqr |
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es handelt sich hier um die Resonanzfrequenz WRund nicht Wd |
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Steve512 Gast
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Steve512 Verfasst am: 26. Jan 2024 13:30 Titel: Ergänzung |
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haha ja, sorry. genau es handelt sich um einen weiteren Aufgabenteil.
Ydach R / Ydach stat.. damit habe ich angefangen. am ende hatte ich
((Wd)-(Abklingko.)^2 )durch( 2 . Abklingko.) |
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TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18082
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TomS Verfasst am: 26. Jan 2024 13:30 Titel: |
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Ok, so habe ich mir das auch zusammengereimt und oben korrigiert. Dann gilt wohl diese Konvention. _________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18082
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TomS Verfasst am: 26. Jan 2024 13:32 Titel: Re: Gedämpfte Schwingung |
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Was bedeutet
Steve512 hat Folgendes geschrieben: | …durch periodische auf und Abbewegen mit konstanter kraftamplitude … |
Die verwendete Formel für die Resonanzfrequenz gilt zunächst für eine harmonische Anregung, also einen Sinus. _________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Steffen Bühler Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246
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Steffen Bühler Verfasst am: 26. Jan 2024 13:37 Titel: Re: Ergänzung |
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Steve512 hat Folgendes geschrieben: | am ende hatte ich
((Wd)-(Abklingko.)^2 )durch( 2 . Abklingko.) |
Sieht komisch aus, es müsste ja größer als Eins sein.
Ich würde dann doch die Dämpfung berechnen und in die im Link genannte Formel einsetzen. |
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Steve512 Gast
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Steve512 Verfasst am: 26. Jan 2024 14:12 Titel: Ergebniss |
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Kommt dann 1,69 raus ? |
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Steffen Bühler Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246
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Steffen Bühler Verfasst am: 26. Jan 2024 14:18 Titel: |
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Ja, das hab ich auch. |
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steve512 Gast
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steve512 Verfasst am: 26. Jan 2024 14:34 Titel: Danke |
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Vielen Dank |
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