Hin-und Hersprung Flummi

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe
(http://www.ipn.uni-kiel.de/projekte/ipho/aufgaben_runde4.html)

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

kann jemand bitte schreiben, ob das so richtig überlegt ist? Hilfe

Mein Problem ist immer noch, dass ich nicht weiß, wie der doppelte Drehimpuls die Geschwindigkeit in x-Richtung liefert, wenn meine Überlegung dazu überhaupt richtig war;
und wie stark das Drehmoment ist, was beim schrägen Aufkommen entstehen würde (was ja durch die Eigenrotation des Flummis verhindert wird)... kann man das auch mittels Drehimpuls schreiben?

Über Hinweise oder auch Vermutungen wäre ich schon mal dankbar.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Ich kann dir jetzt nur mit den Trägheitskräften helfen, wenn dir das Recht ist. Du kannsd ja dann das ganze probieren physikalisch zu lösen.
Ich glaube das diese Ansätze aber gerade für Anfänger einfach zu kapieren sind.

Was du hier siehst ist ein dynamisches Gleichgewicht mit Trägheitsdrehmoment um Schwerpunkt des Körpers und Trägheitskraft FT im Schwerpunkt.

FT=m*a
MT=Is*alpha

Der Momentenpol kann überall hingelegt werden aufgrund Summe aller F=0 (Statik)

Das ist dir vielleicht schon aus der Statik bekannt, jeder Pol liefert dasselbe wenn summe F=0, das ist mathematisch leicht beweisbar.

Der Flummi fliegt nach rechts damit er nach links fliegt muß im Boden eine Kraft nach links wirken. Ich habe diese zwar FR genannt, würde aber nicht sagen das dies durch Reibung ist sondern sagen wir eher eine Kraft aus formschluss, weil der Flummi sich einer Unebenheit verfängt, denn sonst wäre ohne Schlupf also kein Energieverlust in Wärme ziemlich unrealistisch.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Wenn wir den Momentenpol in A legen erzeugen alle äußeren Momente kein Kraftmoment auf diesen Punkt.

Es kommt zur folgender Gleichung:

aus der Momentengleichung folgt:

beides mal dt ->0

Nach Integration:

v und omega entsprechen hier aber unseren Geschwindigkeitsänderung durch die Beschleunigungen

somit muß gültig sein:

Man beachte die Geschwindigkeitsänderungen zeigen in Richtung der Beschleunigungsvektoren.

Betrachten wir nun die Impulse als Momente mit Drehrichtung bezüglich A.

so bewirkt eine Änderung des Schwerpunktsimpulsmoment gegen den Uhrzeigersinn eine Änderung des Drehimpulses um den Schwerpunkt im Uhrzeigersinn oder umgekehrt.

Wir haben hier eine Impulsmomenterhaltung vorliegen, des einen Verlust ist des anderen Gewinn sprich.

führen wir eine Gleichrichtung ein:

Betrachten wir jetzt die Gleichung für v nach rechts und omega nach rechts drehend (allso Drehung gleichgerichtet)

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Ich glaube das meint die Physik mit Drehimpulserhaltung, hier wird schwerpunktsimpuls und Rotationimpuls um den Schwerpunkt einheitlich zusammengefasst.

da Impulse vektoren sind muß man natürlich auf die Drehrichtung bezüglich A aufpassen.

Für dein Beispiel bedeutet das delta v wirkt wie in Skizze delta omega wie in Skizze

II) bedeutet das sich alles genau gleich umdrehen muß und ergibt sich schon aus der Energieerhaltung.

Für das Lösen des Beispiels ist g und alles senkrechte nicht relevant. ausser du willsd zusätzlich noch die Flugparabel berechnen.

Vielleicht hilft dir das ja weiter.

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Hi,
danke für deine Antwort.
Deine Darstellungen mit den Trägheitskräften sind zwar immer noch ungewohnt für mich, aber man erkennt sozusagen Schritt für Schritt unter Erkennung aller herrschenden Bedingungen wie vorzugehen ist.

Ich will ich noch mal sicher gehen, ob ich deine Grundannahmen verstanden habe, wäre nett, wenn du das noch mal kommentieren könntest:

Du gehst davon aus, dass der Flummi senkrecht auf die Oberfläche trifft?

Und deine erste Zeichnung bezieht sich auf den Augenblick, wo der Flummi gerade durch die Berührung der Fläche von rechts nach links springt?
Weil die haftreibungsähnliche Kraft FR wirkt der Rotation des Flummis entgegen nach links,d.h. der Flummi müsste vor dem Flächenkontakt entgegen des Uhrzeigersinns rotieren.
Nach dem Flächenkontakt wird die Richtung der Rotation umgekehrt, d.h. er wird nun im Uhrzeigersinn rotieren. Und die Kraft, die die nun erzeugte Beschleunigung a des Flummis nach links bewirkt, kommt von FR.

Voraussetzung für FR ist die Kraft, die durch die Rotation im Punkt A nach rechts wirkt, FR ist also Reactio nach links. Beschleunigung a ist FR/m und FR = Kraftstoß des Flummis im Punkt A.
Nun greift FR also in A an und wird aufgeteilt in eine Beschleunigung a des Flummis nach links und ein Drehmoment in A.

.......
mit den Impulsen beschrieben:
FR bewirkt einen Impuls nach rechts. Dieser bewirkt zum einen die Umkehrung der Drehrichtung, zum anderen den Impuls des Flummis (sprich des Schwerpunktes des Flummis) in Richtung von FR?

Wobei eigentlich nicht, weil der Drehimpuls L wandelt sich ja von +L in -L.
Also geht die gesamte Differenz des Impulses in den Impuls des Flummis nach links, also 2L.
Würde das auch zu deinem Satz passen? :
"Wir haben hier eine Impulsmomenterhaltung vorliegen, des einen Verlust ist des anderen Gewinn sprich."

In deinem Letzten Beitrag, bei Gleichung I: Hierzu würde das mit dem 2L Differenz passen, weil w-w'= 2w also insgesamt auch doppelter Drehimpuls bzw. 2L. Du setzt dies mit m*(v-v') gleich. Was bedeutet nun dieses v?
v' ist die Geschwindigkeit des Flummis nach links; wäre das v nicht, würde meine Überlegung oben passen: Der Impuls des Flummis nach links entspricht dem Betrag des doppelten Drehimpulses.

Aber das scheint nicht zu funktionieren...wo habe ich mich da wieder verrannt? unglücklich

.......

Dann denke ich, meint deine erste Zeichnung mit dem blauen Pfeil Alpha die Winkelbeschleunigung, die der Flummi nach dem Stoß erhält, weil vor dem Stoß rotiert er ja entgegen Uhrzeigersinn.?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Ich geh davon aus das der Flummi nach rechts fliegt, mehr ist nicht notwendig und eine Kraft in Boden nach links wirkt, sonst würd er ja nie nach links fliegen. Du hast bereits erkannt das er sich gegen den Uhrzeigersinn drehen muß.

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Ja in y-Richtung ist alles verständlich.
Meine Nachfrage zu kurz nach dem Stoß war nur, weil das Alpha ja dann die Richtung umkehrt (im Uhrzeigersinn), vorher war ja die Rotation umgekehrt.
Die Stöße sind natürlich gleich, sonst wäre das ganze nicht umkehrbar.

Ob der Flummi senkrecht aufkommt oder nicht spielt insofern eine Rolle denke ich, als dass dabei die Beschleunigung a als Radialbeschleunigung so groß wie g sein müsste (weil im Scheitelpunkt auch g radial wirkt).
Im anderen Falle, wenn er schräg aufkommt, besitzt er schon eine v_x-Komponente, die dann noch ausgeglichen werden muss, weil er würde sonst in gleicher Richtung (nach rechts) reflektiert werden, wir wollen ihn aber wieder nach links springen lassen.

Also wenn bei senkrechtem Aufkommen v_x=0 ist, würde in Gleichung I) der Impuls nach links genau dem doppelten Drehimpuls entsprechen. Mit Drehimpuls meine ich den Rotationsimpuls um den Schwerpunkt, weilim Falle von v_x=0 keine sonstige x-Bewegung des SP da ist.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

ich versteh nicht was du mit senkrechten aufkommen meinst, der Flummi ist rund. Meinst du schräge unterlage?

Edit: ahso vx=0... aber das würde nicht die selben ausgangsbedingungen schaffen du willsd ja das der Flummi immer hin und her fliegt.
dazu mußt die selben ausgangsbedingungen für die andere seite schaffen.

wenn vx=0 aber dafür omega gegen den Uhrzeigersinn wirsd du bei energieerhaltung ein -vx ungleich null erhalten und somit nicht dieselbe ausgangspostion auf der anderen seite.

was du mit Komponenten der Schwerkraft meinst keine Ahnung redest du von einer Schrägenunterlage, dann ist das so wieso nicht möglich denn wo soll die Energie für die Hubarbeit herkommen?

geht also nur prinzipiell auf horizontaler Fläche-

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Zum Thema Trägheitskräfte du benützt sie doch schon längst seit du dich mit der Physik beschäftigst. Jedesmal wenn du die Schwerkraft in eine Skizze einträgst, würdest du die als reale Kraft bezeichnen ???--- Genauso mehr oder weniger real sind diese Widerstände (Dalembertschen Trägheitskräfte) gegen Beschleunigung.,

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

nein stimmt hast recht, ich bin nur wieder dem alten Gedanken verfallen, der Flummi könnte einen Halbkreis beschreiben (deswegen senkrecht aufkommen und vx=0), aber das geht ja nicht wegen fehlender Radialbeschleunigung in der zweiten Halbkreishälfte.
Dann macht es auch Sinn, dass in deiner Impulsgleichung v_x und v´_x auftauchen, ich hatte bloß ein Problem mit der Reflektion des Flummis an der Oberfläche und dem damit auftretenden zusätzlichen Drehmoment; schon weil die Reflektion ja in die unerwünschte Richtung erfolgt und damit ein Impuls in die unerwünschte Richtung geht, den man dann noch umkehren muss
,... aber das wird ja alles in den Impulsgleichungen schon beschrieben.

Ich schau mir das alles am besten noch mal in Ruhe an ^^

Edit: Komponenten der Schwerkraft habe ich doch gar nicht geschrieben...gibt ja nur das eine g ^^

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

eben, deswegen fehlende Radialbeschleunigung...es kann eben keine geben.
Das Bild sieht auf den ersten Blick wie ein Halbkreis aus, den Gedanken habe ich aber wieder verworfen aus diesen Gründen.
Ich habe deinen Beitrag aber nicht vollständig verstanden heute morgen (es war schon spät Hammer

), irgendwie ging ich davon aus, dass du einen Halbkreis berechnet hast. Deswegen hab ich da nochmal nachgefragt vonwegen senkrecht aufkommen, weil es ja eigentlich kein HK sein kann (...und eben auch keiner ist).

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

was ich noch nicht ganz kapiere du sagt du brauchst eine Drehimpulsänderung von +L auf -L also um 2 L.

Das kann aber nicht stimmen.

Wenn ich jetzt das physikalische System richtig auslege, dann müßte der Drehimpuls bezüglich Punkt A erhalten bleiben.

Sprich um Punkt A haben wir eine körpereigene Impulsmomenterhaltung weil alle äußeren Kräfte kein Kraftmoment erhalten. um jeden anderen Punkt müßte ich die Impulsänderung des Gesamtsystems also plus Erde (Boden betrachten) weil um andere Punkte äußere Kräfte ein Kraftmoment erzeugen.

Das bedeutet der Drehimpuls bezüglich A ist immer L.

Man legt den Momentenpol in das zentrale Kraftsystem in den Punkt in dem sich die äußeren Kräfte schneiden. Dann ist Drehimpuls im Körper selbst erhalten, man brauch als kein geschlossenes System.
bzw man muß nicht alle Körper betrachten.

Warum das so ist siehe Ableitung über Trägheitskräfte.

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

ich dachte L in -L, weil sich der Betrag nicht ändert, aber die Richtung.

Und der Term für den Drehimpuls ist am Ende ja
Js*(w-w')
w-w' = w-(-w) =2w
Also doppelter Drehimpuls, da die Differenz der Winkelgeschwindigkeiten nach dem Stoß 2w ist.

Ich kann auch schreiben L=Js*w und -L=Js*w' (weil w'=-w)

Und bei dem Schwerpunktimpuls das gleiche, v-v'=2v also doppelter Betrag. Und genau das war mein Fehler, hier habe ich nicht gesehen, dass es hier auch das doppelte ist.

Beides gleichsetzen.

(hast du ja auch geschrieben

)

Nun mal kurz ein Einwurf:
Wenn ich das jetzt nur mit Impulsen/Kraftstößen "aus dem Bauch heraus" formuliere:

betrachtet man alles für FR, was den gleichen Betrag wie FT hat, aber anderes Vorzeichen. FR=-FT
So ist die Drehimpulsänderung gleich groß wie der doppelte Kraftstoß von FR, weil der Kraftstoß von FR den Impuls des Flummis von rechts nach links umkehren muss, und nicht nur einen Impuls nach links erzeugt (deshalb verdoppeln).

Sträuben sich jetzt bei dir die Haare, oder würdest du dem so zustimmen? ^^

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

aber das spielt für die Berechnung von w und v keine Rolle?
Ich stimme ja mit der Gleichung von VeryApe überein; und wenn man eine Impulsänderung betrachtet, hat man automatisch auf der anderen Seite etwas, was zu dieser Impulsänderung führte (Kraftstoß...).

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

was spielt keine Rolle?

Einen Kraftstoß haben wir ja, sonst gäbe es keine Impulsänderung.
Ebenso haben wir einen Momentenstoß, der eine Änderung des Schwerpunktsdrehimpulses bewirkt.

Bezogen auf A ändert sich der Drehimpuls aber nicht.

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Du musst nur konsistent bleiben: Für A als Bezugspunkt musst du L und M in Bezug auf A verwenden (so hat es VeryApe getan). Genauso kann man sich in den Schwerpunkt setzen, nur dass dann M und L anders aussehen und auf S bezogen sind...

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

hm VeryApe hat in seinen Gleichungen auch den Schwerpunkt mitbetrachtet, aber ausgehend von A.
Und ich komme auf das gleiche. Also habe ich das entweder beinahe unbewusst schon mit von A ausgehend betrachtet, oder irgendwo eine Unstimmigkeit bzw. Unkonsistenz wie du sagst in meinen Überlegungen.
...aber ich finde keine ^^

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

ich habe mich in meiner ausführungen zu deinen schilderungen des Drehimpulses von +L auf -L an den physikalischen Drehimpuls gehalten, weil ich dacht du redest von diesen.

Etwas grundsätzliches.

In der Schule bekommst du eingetrichtert da gibt es Translation ein Körper bewegt sich geradlinig und dann gibt es Rotation und ein Körper rotiert um einen fixpunkt im Raum.

Nun ist es aber so das eine einzelne Kraft eine beschleunigte Translation und eine beschleunigte Rotation des Schwerpunkts bzw um den Schwerpunkt hervorruft. Warum das so ist kannsd du mal im Forum unter Parallelverschiebungssatz nachlesen, oder du denkst dir die Trägheitskraft im Schwerpunkt.
Mit dem zusätzlichen Hintergrundinfo. das zwei betragsgleiche entgegengesetzte Kräfte im Abstand r ein Drehmoment bilden und nur das ist eigentlich ein Drehmoment. Ein Drehmoment dreht den Körper immer um den Schwerpunkt und entsteht durch zwei betragsgleiche entgegengesetze Kräfte.

Der einzige Punkt in der Physik der also eine aufteilung zwischen Rotation und Translation als Definition taugt ist der Massenmittelpunkt bzw Schwerpunkt.

Die Defintionen müssten also lauten Rotation ist um den Schwerpunkt und Translation ist geradlinige Bewegung des Schwerpunktes

Jede Bewegung im Raum lässt sich so beschreiben. Und jede Kraft erzeugt auch nichts anderes.

Nun kommt aufeinmal die NeuzeitPhysik daher und betitelt alles als Drehimpuls bzw Drehmoment auch eine einzelne Kraft zu irgendeinen Punkt soll ein Drehmoment sein. Ein Körper der gerade ausfliegt soll aufeinmal Drehimpuls haben zu einen Punkt obwohl sich dar gar nichts dreht.
Ich möchte nicht wissen wieviele Leute da schon Probleme hatten und da nicht durchblickten.

In der HTL hat man mir gelernt wenn man einen willkürlichen Bezugsmoment wählt heißt das Kraftmoment. bezieht man seine Punkt auf den Schwerpunkt heißt das Drehmoment. zwei betragsgleiche entgegengesetzte Kräfte haben des halbt das Drehmoment. F1*rs1+F2*rs2 da F1=F2 und rs1+rs2=r = F*r

Um auf das Drehmoment zu kommen braucht aber nicht unbedingt den Bezug auf den Schwerpunkt sondern kann jeden Punkt wählen, aber man rechnet dann eben mit Kraftmomenten.

Wenn man den Impuls auf einen beliebigen bezugspunkt bezieht müßte man eigentlich Impulsmoment sagen und nicht Drehimpuls
Ich hab auch schon nachträglich viele Bücher gesehen die von Impulsmomenten sprechen. Dieses ganze in einen Topf werfen muß aus der Neuzeit stammen.

Das witzige dabei ist das man alles in einen Topf schmeißt und dann erst wieder trennen muß mit Steiners schönen Verschiebesatz.
Denn man kanns nur schön getrennt berechnen den andere Berechnungsmöglichkeiten hat die Physik gar nicht.

Das witzige dabei ist folgendes 1) die ganze klassische Mechanik besteht aus Ableitungen von Massepunkten die sich translatorisch Bewegen in Grundgenommen sagt man alles ist Translatorik. In der Neuzeit Physik ist auf einmal alles Rotatorik alles ist Drehungen. wobei der drehimpuls eines Elektrons das sich um seinen Schwerpunkt dreht eigentlich null komma Josef ist somit das Elektron eigentlich nur einen translatorischen Impuls haben kann.

Wenn die Elementarteilchen rotieren würden woher merken sie sich in welche Richtung sie translatorisch fliegen müssen, wenn ich dich in einem dunklen Raum drehe findest du dann die gleiche Richtung wie vorher?
aber egal das ist jetzt zu weit abschweifend.

Es geht darum das der drehimpuls der Physik bezüglich A folgendes ist.

m*v*r+Is omega.... oder besser gesagt das komplett wird als L Drehimpuls bezeichnet.

Ich würde jetzt zu den ersten Term sagen Impulsmoment weil der überhaupt nix mit Drehung bzw Rotation zu tun und zum zweiten Term Drehimpuls, weil er sich aufgrund des ersten Terms translatorisch bewegt und aufgrund des zweiten rotatorisch um den Schwerpunkt.

wenn du also nun dein L Drehimpuls um den Schwerpunkt beziehst dann hast du natürlich recht mit -L auf +L bzw 2L änderung.

Wenn du jetzt aber den physikalischen Drehimpuls hernimmst bezüglich A wo ich schon Impulsmoment sagen würde, dann mußt du den translatoirischen mal r hinzunehmen und somit ist L dieser Drehimpuls bezüglich A konstant.

Verstehst du das jetzt ungefähr.

ich trenne immer. die Physik fasst alles zusammen und Anfänger haben damit enorme Probleme, war schon oft im board der Fall,.

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

hm in der Schule hatten wir Rotation gar nicht, von Hebeln mal abgesehen (hatte nur Grundkurs Physik), habe mir das ganze über Internet und Schulbücher angelesen. Vielleicht habe ich deswegen auch etwas ungenaue Deutungen der Begriffe im Kopf.
Das mit den zwei angreifenden Kräften fürs Drehmoment kann ich nachvollziehen, ist ja auch ähnlich einem einseitigen Hebel mit Eigengewicht.

Die Betragsgleichheit der zwei Kräfte spielt dann nur eine Rolle für den Parallelv.satz, damit man sie wegkürzen kann?
Ansonsten würde mir das nicht einleuchten, weil das Drehmoment dann eben noch stärker wäre, wenn die weiter vom Drehpunkt versetzte Kraft eben noch etwas größer wäre als die Kraft in Gegenrichtung, und das stellt doch kein "Problem" dar?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Es tut zwar nichts mehr zu der Fragestellung (diese scheint ja erschöpfend beantwortet zu sein), aber mit dieser Aussage bin ich noch nicht ganz einverstanden:

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Der Punkt A ist weder ein punkt den man an Körper markieren kann noch ein statischer Punkt im Raum. Der Punkt A behält seine Ausrichtung im Raum und steht immer vertikal im Abstand r vom Schwerpunkt. Er bewegt sich parallelverschoben mit den Schwerpunkt mit. Es ist ein parallelverschobener Punkt zur Schwerpunktsbewegung. wie fuss schon erkannt hat hab ich alles auf den Schwerpunkt bezogen man muß aber nicht unbedingt für die Betrachtung Schwerpunktes auch den Schwerpunkt hernehmen. Es ist wie der Auflagepunkt bei der Abrollbewegung.

Der Drehimpuls bezüglich des Punktes bleibt konstant, und zwar bezüglich des Punktes wo sich alle äußeren Kräfte zentral schneiden.

Was willsd du damit eigentlich andeuten, das man dies nicht getrennt in vx und vy betrachten kann, das kann nicht sein. Warum sich der Drehimpuls bezüglich deines statischen Punktes verändert ist mir klar.

Er bleibt aber bezüglich meines Punktes A konstant siehe Herleitung trägheitskräfte.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Das ist natürlich OK. Ich habe gedacht du meinst einen festen Punkt am starren Körper, der sich mit diesem mit bewegt. Dein Referenzpunkt ist immer "genau unterhalb" des Schwerpunkts, und daher stimmt es dann wieder.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Alles klar jetzt habe ich es (endlich) Augenzwinkern

Vielen Dank für deine und schnudls Hilfe

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

@ Fuss Frage weißt du eigentlich wieso der Drehimpuls um den Schwerpunkt auf jeden beliebigen Punkt immer wieder der Drehimpuls um den Schwerpunkt bleibt. das heißt egal welchen Punkt du beziehst du bekommst aufgrund einer Drehung um den Schwerpunkt auf jeden Punkt bezogen dasselbe Resultat. nämlich Is mal omega. dieses is *omega resultiert ja aus dm*v*rs also auch ein Impulsmoment aber eben auf den SChwerpunkt bezogen sprich dm*omega*rs² wenn du aber dein dm *v hernimmst und es auf einen anderen Punkt bezieht bleibt es trotzdem Is*omega.

Genauso beim Trägheitsdrehmoment um den Schwerpunkt liefert auf jeden Punkt dasselbe.

Es ist dies weiters auch der Grund warum ein Drehmoment immer um den Schwerpunkt dreht.

Denn wieso dreht es denn nicht um einen anderen Punkt. Denn man könnte davon ausgehen das wenn man zweibetragsgleiche Kräfte hat die sich aufheben müßte man einen Teil statischen Fall bekommen. Sprich ein Punkt müßte ein Fixpunkt werden. Den bei Rotationen bleibt der Körper trotz bewegung Fix im Raum, man könnte also meinen das auch hier die Translatorik aufgehoben ist. Wenn ein Körper um einen anderen Punkt als den Massenmittelpunkt dreht.

Ich frage deshalb weil mir persönlich das nie einer erklärt hat und ich es auch nirgendswo gelesen habe, und eigentlich das mechanische Verständnis um so vieles leichter wird,

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Zugegeben darüber war ich vorgestern etwas verwirrt. Ich bin vorher gar nicht auf die Idee gekommen, einem Punkt außer dem SP einen Drehimpuls zuzuordnen, da ich keinen Nutzen darin sah und
ich außerdem den Drehimpuls immer auf den gesamten Körper bezogen habe (den SP braucht man dann zwangsläufig für die Bestimmung vom Trägheitsmoment).

Wenn man nicht um den SP dreht, müsste man also mit steinerschem Satz das Trägheitsmoment rauskriegen, und daraus ergibt sich dann der Gesamtdrehimpuls; im SP ist dieser Drehimpuls genauso groß und in jedem anderen Punkt auch, weil jeder Punkt mit dm das gleiche Omega hat und das Trägheitsmoment quasi die Zusammenfassung aller dm und die Charakteristik des Körpers ist, gilt also der Drehimpuls als Produkt vom Trägheitsmoment und Omega wenn es für den ganzen Körper gilt auch für jedes dm.
Hier würde also auch gelten, dass der Drehimpuls um den Drehpunkt der gleiche ist, wie der Drehimpuls um einen anderen, speziellen Punkt wie dem Schwerpunkt?
Oder müsste man sich die Drehung immer im SP vorstellen, und den Drehimpuls auf jeden Punkt beziehen zu können?

Bei der Rotation um einen anderen Punkt als den SP gibt es eine Belastung der Drehachse, diese verhindert sozusagen die Translation, die vom Betrag her so wäre, wie eben diese Kraft auf die Drehachse. Stimmt das so?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Also zunächstmal wenn sich ein Körper um den Schwerpunkt mit omega dreht dann haben seine Massepunkte die Geschwindigkeiten von omega*r betrachte ich jetzt den Impuls eines solchen Teilchens hab ich dm*omega*rs (omega*rs ist ja v des Teilchens).

Nun kann ich aber rein theoretisch irgendeinen Punkt wählen und das impulsmoment zu diesen Bestimmen. Nennen wir den Punkt a.

dann wäre das Impulsmoment dm*omega*rs*ra

das impulsmoment auf den Schwerpunkt wäre dm*omega*rs*rs

Die Summe aller Impulsmomente um den Schwerpunkt der Massepunkte dm ist der Drehimpuls um den Schwerpunkt.

und ich behaupte jetzt folgendes

dabei ist egal welcher Punkt jeder Punkt liefert ein und dasselbe.

Der Grund dafür ist das

Die Summe aller Impulse=0 bei einer Drehung um den Schwerpunkt.

genauso wie

Die Summe aller Trägheitskräfte ist gleich null bei einer Drehung um den Schwerpunkt.

Am einfachsten erkennst du das wenn du dir zum Beispiel einen Zylinder vorstellst der sich um den Schwerpunkt dreht. zu jeder masse dm hast du auf der gegenüberliegenden Seite die gleiche masse mit der gleichen Geschwindigkeit oder die gleiche Beschleunigung.

Du hast also den selben Fall wie bei einen Drehmoment zwei betragsgleiche entgegengesetzte Vektoren.

Wenn du nun zwei betragsgleiche entgegensetze äußere Kräfte also mit einem Drehmoment auf den Körper einwirkst soweißt du das du dies nur ins Gleichgewicht setzen kannsd wenn du wieder auf der anderen Seite ein Drehmoment entgegenwirken lässt. wenn du das nicht machst hast du summe aller F ungleich 0 dann wäre der Körper aber nicht im Gleichgewicht. Du brauchst also wieder ein Kräftepaar oder auch mehrere.

Die Gegenwirkung muß also so aussehen das die Summe der Kräfte der Gegenwirkung null ist. denn wenn diese null ist findest du zu jeder Kraft eine gegenkraft.
Der einzige Fall wo dies vorherrscht ist bei einer winkelbeschleunigung um den Schwerpunkt dann bilden Trägheitskräfte Kräftepaare sprich die Summe aller Trägheitskräfte=0.
Deswegen kann ein Drehmoment nur um den Schwerpunkt drehen.

Das besondere an einem Drehmoment ist das Summe aller F=0. Zeichne dir eins auf. zwei betragsgleiche Kräfte im Abstand l

Nun nimm beliebige Bezugspunkte. zu jeden Bezugspunkt rechnest du dir die Summe der Kraftmomente aus. sie wird zu jeden Bezugspunkt gleich F*l sein. Mit deinen Mathematikkenntnissen müßtest du sogar einen Beweis aufstellen können.

wenn du nur eine einzelne Kraft betrachtest so ändert sich das Kraftmoment stehts zu anderen Bezugspunkten nicht aber bei einem Kräftepaar Drehmoment.

Ist also die Summe aller Vektoren null so liefert jeder Beliebige Bezugspunkt bei vektor *r dasselbe

hast du also ein Körper der sich mit vs translatorisch im Schwerpunkt bewegt und sich mit omega um den Schwerpunkt drehst und du sollst die Impulsmomente für beliebige Punkte ausrechnen.

Weißt du sofort das sie summe aller Impulse aufgrund drehung null ist somit ist die Summe aller Impulsmomente auf jeden Punkt aufgrund Drehung um den Schwerpunkt dasselbe.

Somit weißt du Punkt a,b,c

Aufgrund Drehung gilt für Punkt a,b,c:

a: Is*omega + m*vs*ra

b: Is*omega + m*vs*rb

c: Is*omega + m*vs*rc

Das einzige was sich auf die Bezugspunkte ändert ist der Translatorische anteil des Moments wieso weil der translatorisch impuls keinen Partner hat mit dem er sich aufheben kann.

Genauso ist das natürlich mit dem Trägheitsdrehmoment. das Trägheitsdrehmoment zu einen beliebigen Bezugspunkt ist immer.

bei einer Rotation um einen Fixpunkt ist die Schwerpunktsbeschleunigung vordefiniert mit as=alpha*rs

rs.. Abstand von Drehachse zum Schwerpunkt
rbeliebig... Abstand vom Schwerpunkt zu einen beliebigen Momentenpol

Legst du nun den beliebigen Bezugspunkt in die Drehachse. erhälst du
rbeliebig=rs

Steiner verschiebesatz.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

VeryApe, ich verstehe nicht, was du da sagen möchtest. Möglicherweise verstehe ich dich auch nur falsch...

Fuss hat im vorvorigen Posting in den Raum gestellt, dass der Drehimpuls vom Bezugspunkt unabhängig ist. Das stimmt aber sicher nicht, wenn sich der Schwerpunkt bewegt, vorausgesetzt er meint jene Definition des Drehimpulses wie er in der Physik üblich ist. Wenn du nun sagst, es sei doch der Fall (deinen mathematischen Formulierungen kann ich leider so überhaupt nicht folgen), so musst du auch sagen, was DU unter Drehimpuls verstehst. Du verwendest ja lieber den Begriff "Impulsmoment". Mein einziges Buch, wo dieser Ausdruck überhaupt erwähnt wird, ist A.Budo, Theoretische Mechanik, wo dies aber gleichbedeutend mit Drehimpuls gesetzt wird, also die übliche Definition

Bitte um Aufklärung, welche Begriffsdefinition (möglicherweise aus der Technik...) du verwendest, da es sehr gefährlich ist, eigene Definitionen im Hinterkopf zu haben, ohne darauf hinzuweisen.

Oder meinst du sowieso nur den speziellen Fall, dass der Schwerpunkt ruht? Dann ist es klar - es kommt aber nicht so rüber...Deshalb mein Posting!

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Kraftmoment ist Kraft * Normalabstand zum Bezuspunkt

Impulsmoment ist Impuls* Normalabstand zum Bezugspunkt.

Der physikalische Drehimpuls ist genau das oben definierte die Summe aller Impulsmomente zu einem Bezugspunkt.

Fuss und ich haben den Drehimpuls als die Summe aller Impulsmomente auf den Schwerpunkt aufgefasst, weil nur dieser einer Drehung entspricht

Vektor Moment = Vektor mal Normalabstand.

Ist die Summe der Vektoren null liefert jeder Bezugspunkt das gleiche Ergebnis siehe Drehmoment (Vektorpaar)

Vielleicht könntest du Stellung nehmen was du nicht verstehst.

wieso man bei einem Drehmoment jeden beliebigen Bezugspunkt wählen kann, oder wieso man in der Statik Summe aller Vektoren = 0 jeden beliebigen Bezugspunkt wählen kann und immer dassselbe erhält.

Wenn ein Körper sich mit vs bewegt und um den Schwerpunkt dreht dann ist die Summe der Impulsmomente zu einem beliebigen Bezugspunkt.

Is * omega + m * vs* R_bezugspunkt und genau das ist dann der physikalische Drehimpuls.

Aus folgenden Grund weil sich die Summe aller Impuls aufgrund Rotation um den Schwerpunkt aufheben. sprich man kann mit ihnen vektorpaare bilden. der unterschied liegt nur im translatorischen Impulsmoment.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

wenn du dich nicht irrst.
Den physikalischen Drehimpuls kapieren die Leute nicht. Denn man redet von drehimpuls obwohl sich da gar nichts dreht.

Das verstehen die Leute nicht.

Beobachte das mal in den Forum,

Es ist ebenso ein Unterschied zwischen Kraftmoment und Drehmoment. den für ein Drehmoment gilt immer Summe F=0. Kräfte die dieses erzeugen heben sich gegenseitig auf.

Ein Drehmoment hat nur eine resultiernde Drehwirkung von einem Kraftmoment kann man das nicht behaupten.

Wenn du zum Beispiel diesen gegebogenen Vektor Drehvektor mit M einzeichnest, dann wird damit immer ein Drehmoment gemeint zum Beispiel das Motormoment und nicht ein Kraftmoment.

Genauso gilt das für Impulsmomente. Ein Drehimpuls dürfte nur eine resultiernde Drehwirkung haben sprich summe p=0. und nicht wie das impulsmoment einen resultierenden Impuls der sich in Translatorik äußert.

ich werde das mal in eigenen Thread fragen, interessant welche Antworten Physiker parat haben, wenn bei denen alles Drehmoment ist.

wenn du dich zurück erinnerst haben sogar Leute wie pressure der sich auskennt probleme mit den schlampigen Definitionen.
http://www.physikerboard.de/htopic,15337,.html

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

hier gibts ja wieder einiges zu lesen ^^
Was Impulsmomenten sind hab ich schon verstanden.
Dass die Summe aller Impulse 0 ist, veranschauliche ich mir so, dass die eine Hälfte der dm nach vorn und die andere nach hinten rotiert sozusagen (hatte das so ähnlich mal in nem anderen Thema mit dem Helikopterrotorblatt gefragt).

Folglich ist auch die Summe aller Impulsmomente 0 ?

Und um noch mal nachzufragen:
Der Drehimpuls um den Schwerpunkt ist also in jedem Punkt gleich, wie VeryApe gezeigt hat.
Stimmt meine Vermutung nun, dass ein nicht im Schwerpunkt rotierender Körper auch in jedem Punkt den gleichen Drehimpuls hat, solange man das Trägheitsmoment vom Körper mit dem steinerschen Satz ausrechnet?

Deine ersten Sigmas (VeryApe) beziehen sich ja nur auf die Rotation im Schwerpunkt, zum Schluss gehst du noch auf den steinerschen Satz bzw. seine "Herleitung" ein, aber mir ist der Zusammenhang noch nicht ganz klar.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Nein du mußt genau lesen, die summe der Impulse ist null. aber nicht die Summe der Impulsemomente.

Sprich die Summe der Kräfte ist null nicht aber die Summe der Kraftmomente. die Summe der Kraftmomente ist das Drehmoment.

die Summe der Impulsmomente ist der Drehimpuls um den Schwerpunkt.

wenn ein Körper nicht um den Schwerpunkt rotiert dann kommt der translatorische Impuls des Schwerpunkts dazu. Der Schwerpunkt bewegt sich ja translatorisch auf einer Kreisbahn und der Körper rotiert dabei um den Schwerpunkt.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

hier das drehmoment
die summe der Kräfte ist null nicht aber die Summe der Kraftmomente

http://www.physikerboard.de/files/drehmoment_528.jpg

und hier die Definition des Kraftmoments nach mechaniklehrbuch

http://www.physikerboard.de/files/kraftmoment_165.jpg

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Stimmt hast Recht, das mit dem translatorischen Schwerpunkt bei Rotation nicht im Schwerpunkt hat auh schnudl schon vorhin geschrieben.