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Nachricht |
Flummisch
Gast
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 Flummisch Verfasst am: 14. Nov 2013 13:59 Titel: Flummi auf Wand |
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Meine Frage:
Ein 50 g schwerer Flummi fliegt waagerecht mit einer Geschwindigkeit von 10m/s gegen eine senkrechte Wand und prallt mit einer Geschwindigkeit von 8m/s zürück. Bestimme, welchen Betrag sich der Impuls des Flummis ändert.
Meine Ideen:
 ist der Impuls.
Der Impuls ändert sich also um 0,1?
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hangman
Anmeldungsdatum: 07.02.2011
Beiträge: 319
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| hangman Verfasst am: 14. Nov 2013 14:15 Titel: |
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Hallo Flummisch,
die Impulsänderung lässt sich über den Kraftstoß berechnen.
 . Also  .
Beste Grüße! 
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Flummisch
Gast
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| Flummisch Verfasst am: 14. Nov 2013 14:18 Titel: |
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Oh ja. Das habe ich unbewusst, aber richtig gemacht 
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Wiktoria
Gast
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| Wiktoria Verfasst am: 14. Nov 2013 18:23 Titel: |
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@ Flummisch,
OK unbewusst aber sicher nicht richtig.
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Flummisch
Gast
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| Flummisch Verfasst am: 14. Nov 2013 20:15 Titel: |
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| hangman hat Folgendes geschrieben: | Hallo Flummisch,
. Also .
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Was ist denn, was ich gemacht? Ich habe doch die DIFFERENZ der beiden Impulse gemacht, ob jetzt -0,1, oder 0,1?!
Oder was ergibt deiner Meinung nach 
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 14. Nov 2013 21:27 Titel: |
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Hallo,
hier ist wichtig, dass es einen Unterschied macht, ob nach dem Betrag der Impulsänderung oder nach der Änderung der Impulsbeträge gefragt ist!
Ich bin mir bei der Fragestellung nicht so ganz sicher!
@Flummisch: Der Impuls ist ein Vektor. Wenn Du eine Differenz von Vektoren bildest (oder auch Summe), dann bekommst Du auch wieder ein Vektor und das ist i. A. nicht einfach nur die Differenz der Beträge. Besonders hier zeigt der Vektor vor dem Aufprall genau in die entgegen gesetzte Richtung, wie vor dem Aufprall.
Gruß
Marco
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Flummisch
Gast
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| Flummisch Verfasst am: 14. Nov 2013 21:41 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
hier ist wichtig, dass es einen Unterschied macht, ob nach dem Betrag der Impulsänderung oder nach der Änderung der Impulsbeträge gefragt ist!
Ich bin mir bei der Fragestellung nicht so ganz sicher!
@Flummisch: Der Impuls ist ein Vektor. Wenn Du eine Differenz von Vektoren bildest (oder auch Summe), dann bekommst Du auch wieder ein Vektor und das ist i. A. nicht einfach nur die Differenz der Beträge. Besonders hier zeigt der Vektor vor dem Aufprall genau in die entgegen gesetzte Richtung, wie vor dem Aufprall. |
Na dann muss es doch ganz korrekt lauten
 .
Also  .
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 14. Nov 2013 21:59 Titel: |
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Hallo,
und genau das stimmt nicht, nämlich das letzt Gleichheitszeichen: Da hast Du links einen Vektor stehen und rechts eine Zahl mit Einheit.
Es ist noch nicht einmal der Betrag des Vektors, der links steht.
Weißt Du, wie man z. B. zeichnerisch die Differenz zweier Vektoren bildet? In welche Richtung zeigt der Vektor  und  ? In welche Richtung zeigt dann  ?
Selbst, wenn Du nur den Betrag rechts hinschreiben wolltest: Ein Betrag ist immer positiv. Das kann also auch nicht stimmen.
Verstehst Du, was wir meinen? Ist wirklich nicht böse gemeint, bitte nicht falsch verstehen...
Gruß
Marco
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Flummisch
Gast
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| Flummisch Verfasst am: 14. Nov 2013 22:41 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
und genau das stimmt nicht, nämlich das letzt Gleichheitszeichen: Da hast Du links einen Vektor stehen und rechts eine Zahl mit Einheit.
Es ist noch nicht einmal der Betrag des Vektors, der links steht.
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Nun ja schon, wie soll ich denn andernfalls aufschreiben?
| as_string hat Folgendes geschrieben: |
Weißt Du, wie man z. B. zeichnerisch die Differenz zweier Vektoren bildet? In welche Richtung zeigt der Vektor und ? In welche Richtung zeigt dann ?
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Ja. Schulmathematik... 
| as_string hat Folgendes geschrieben: |
Selbst, wenn Du nur den Betrag rechts hinschreiben wolltest: Ein Betrag ist immer positiv. Das kann also auch nicht stimmen.
Verstehst Du, was wir meinen? Ist wirklich nicht böse gemeint, bitte nicht falsch verstehen... |
Ja verstehe ich schon, wieso es nicht stimmt, ich weiß dadurch trotzdem nicht wie ich es richtig aufschreiben soll.
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 14. Nov 2013 23:00 Titel: |
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Hallo,
ich hab Dir mal eine Zeichnung gemacht. Ein Bild sagt mehr als tausend Worte...
Die Gesamtlänge unten wäre der Betrag der Differenz der Vektoren...
Gruß
Marco
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
26.49 KB |
| Angeschaut: |
4888 mal |
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Flummisch
Gast
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| Flummisch Verfasst am: 14. Nov 2013 23:11 Titel: |
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Ja das ist mir so schon klar - Vektorrechnung. Nur sind das ja nicht "einfache" Vektoren sondern "Impulsvektoren" mit Einheiten. Das ist gerade echt komisch, ich sitze und weiß echt nicht weiter, bzw. wie ich es anders machen soll 
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 14. Nov 2013 23:34 Titel: |
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Naja, aus meiner kleinen Zeichnung siehst Du doch, dass der Betrag der Vektordifferenz eben nicht die Differenz der Beträge der Vektoren ist, oder?
Im Gegenteil: Weil sich die Richtung rumgedreht hat, ist ersteres sogar größer als die Beträge der einzelnen Vektoren. Weil sie genau entgegen gesetzt gerichtet sind, ist sie in diesem speziellen Fall sogar die Summe der Beträge.
Darauf wollten wir raus: Die Differenz der Vektorbeträge ist das, was Du gerechnet hast. Aber der Betrag der Vektordifferenz ist halt gerade die Summe der Beträge in diesem Fall.
Jetzt ist halt nur noch die Frage, was denn in der Aufgabe wirklich gefragt war. Die Differenz der Beträge der Impulsvektoren ist physikalisch eher weniger interessant, im Allgemeinen. Aber der Betrag der Vektordifferenz um so mehr, weil das nämlich dem Kraftstoß entspricht (bzw. auch wieder dem Betrag). Und das ist natürlich physikalisch schon wichtig.
Trotzdem kann es natürlich sein, dass das eigentlich eher uninteressante in der Aufgabe gefragt ist. Da bin ich mir nach der Formulierung selbst nicht so sicher...
Mir geht es aber darum, dass Du den Zusammenhang verstehst. Wie das jetzt genau mit der Aufgabe ist, naja...
Gruß
Marco
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Flummisch
Gast
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| Flummisch Verfasst am: 14. Nov 2013 23:59 Titel: |
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Ich finde den Begriff Betrag sehr verwirrend. Der Betrag ist für mich die länge eines Vektors. Summe der Beträge oder der Betrag der Kraft ist aus meiner Perspektive ziemlich untreffend.
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 15. Nov 2013 08:56 Titel: |
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| Flummisch hat Folgendes geschrieben: | | Ich finde den Begriff Betrag sehr verwirrend. Der Betrag ist für mich die länge eines Vektors. |
Ja, ok. Kann man so sagen, denke ich. Hatte ich irgendwo etwas geschrieben, was dem widerspricht?
| Flummisch hat Folgendes geschrieben: | | Summe der Beträge oder der Betrag der Kraft ist aus meiner Perspektive ziemlich untreffend. |
Betrag welcher Kraft? Von Kraft hatten wir es jetzt ja noch gar nicht.
Vielleicht helft es etwas, wenn man das mal nicht so mit Vektoren sondern einfach mit normalen Zahlen betrachtet:
Angenommen Du hast einen Vorgang, bei dem irgendeine physikalische Größe von einem Wert a1 = +5 auf einen a2 = -4 geändert wird, mal egal, was das für Werte überhaupt sind und auch mal, welche Einheiten die haben.
Jetzt kannst Du sagen: Die Änderung von a ist  = -9) . Soweit noch einverstanden?
Man könnte jetzt auch sagen: Der Betrag von a1 war 5 und der von a2 war 4. Der Betrag hat sich also eigentlich nur um 1 verändert. Das ist zwar auch eine Rechnung, die an sich korrekt ist, aber ob das wirklich irgendwie hilfreich für irgendwas ist... ich weiß nicht so genau.
Wohingegen die Änderung vom Wert an sich eher interessant sein könnte, so allgemein gesprochen. Die Frage könnte sein, durch was kam es zu der Änderung? Wieso ist sie in einem Versuch größer im anderen kleiner? Und so weiter.
Bei Zahlen ist das noch recht überschaubar: Es gibt ja quasi nur zwei Richtungen: Plus und Minus (mal komplexe Zahlen und so außer Acht gelassen...). Bei Vektoren kannst da aber viele verschiedene Richtungen haben und manchmal muss man den Pythagoras bemühen, um Summen und Differenzen bilden zu können etc. Das ist dann schon etwas mehr Arbeit.
Bei Deiner Aufgabe spielt sich aber alles in einer Dimension ab. Der Ball fliegt senkrecht drauf und in die entgegen gesetzt Richtung wieder weg. Da ist es dann so wie auf einem Zahlenstrahl und auch wieder im Prinzip so einfach.
Hilft das vielleicht besser zum Verständnis?
Gruß
Marco
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Flummisch
Gast
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| Flummisch Verfasst am: 15. Nov 2013 12:51 Titel: |
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Ja.  Du hast recht. Ich habe mich da festgefahren und konnte mich nicht davon lösen.
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-0,05 kg \cdot 10 \frac ms=-0,9 kg \frac ms) .
Um wie viel ändert sich jetzt der Impuls?
Wenn der Flummi mit  startet, dann ändert sich doch der Impuls von  um den Faktor/Betrag 
Wenn das jetzt nicht das ist was du meinst, dann weiß ich auch nicht mehr.
Das macht doch aber auch wenig Sinn, denn so stark ändert sich doch auch der Impuls in Wirklichkeit gar nicht. Dann müsste der Flummi ja schon eine integrierte Feder haben, die beim Abprallen beschleunigt.
Normalerweise wenn man einen Flummi gegen die Wand wirft, kommt der doch mit der gleichen Geschwindigkeit wieder zurück, nur entgegengesetzt. Nun wissen wir aber in der Aufgabe nicht was das für ein Flummi ist, und daher kann er beim Wechselwirken mit der Wand beim Rückprall an Impuls verlieren.
Fazit ist doch dennoch, die Rechnung doch am Sinnvollsten vom Ergebnis ist.
[quote="Flummisch"] | as_string hat Folgendes geschrieben: |
Also . |
Zu deiner Zeichnung nochmal. Die ist ja so an sich ja richtig.
Aber in unserer Aufgabe haben wir quasi zwei Vektoren, einmal und einmal 
Wählen wir jetzt den Vektor  und  dann ergibt sich doch auch nur der Faktor 1, das ist doch die eigentliche Differenz... Die Aufgabe macht mich fertig
(1 PUNKT!)...
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 15. Nov 2013 13:29 Titel: |
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Hallo,
das Problem ist, Du kannst nicht schreiben Vektor v oder mv = 5, nicht nur wegen der Einheit, sondern auch, weil die 5 halt keine Vektor ist, zumindest kein 3-dimensionaler wie v wäre.
Du kannst sagen, der Betrag ist 5, nur dann verlierst Du halt die Information zur Richtung. Die könnte man in einem Text noch separat angeben, wie es in Deiner Aufgabe ja gemacht ist, mit "waagerecht". Da er an eine senkrechte Wand prallt und Einfall-Winkel = Ausfall-Winkel ist, wird er auch wieder waagerecht, aber in die entgegen gesetzte Richtung weg fliegen. So ist dann auch die Richtung des Vektors nachher implizit gegeben.
Du könntest jetzt die Vektoren in ein kartesisches Koordinaten-System legen und zwar so, dass der Ball zuerst in x-Richtung fliegt. Dann hättest Du einen Vektor mit einer positiven x-Komponenten und die restlichen beiden alle 0 vorher und einer negativen x-Komponente und sonst 0 nachher.
Um die Differenz der beiden Vektoren auszurechnen, musst Du dann ja die Differenz der einzelnen Koordinaten berechnen. Raus bekommst Du dann aber auch wieder ein Vektor, bei dem zwei der drei Komponenten 0 sind.
Je nachdem, ob die Vektoren in die selbe Richtung zeigen, oder in entgegen gesetzte, ist das Vorzeichen der x-Komponente das gleiche oder unterschiedlich. Und genau so kommt dann ein größerer Betrag als die einzelnen vorher raus, oder ein kleinerer.
Das nur allgemein.
Deine Rechnung verstehe ich allerdings wieder nicht: ich dachte eigentlich, dass die 0,9kg m/s schon die Impulsänderung wären?
Gruß
Marco
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Flummisch
Gast
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| Flummisch Verfasst am: 15. Nov 2013 13:37 Titel: |
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Ich lass es sein Danke für deine Mühe.
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 15. Nov 2013 13:40 Titel: |
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| Flummisch hat Folgendes geschrieben: | | Ich lass es sein Danke für deine Mühe. |
Ich denke, Du hast schon einiges gelernt... Nur nicht den Kopf hängen lassen.
Mein Tipp: Lass es mal setzen für ne Weile und schau's Dir irgendwann später nochmal an! Du kannst jeder Zeit nochmal Fragen stellen, keine Eile!
Gruß und viel Erfolg...
Marco
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Flummisch
Gast
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| Flummisch Verfasst am: 15. Nov 2013 14:01 Titel: |
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Ich sitze schon den halben Tag dadran..
Was wir berechnen wollen ist doch:
tex]\Delta p = | \vec{p_2}-\vec{p_1}|[/latex]
Wie rechne ich das jetzt aus? Soll ich das einheitenlos machen und dann wie du sagst per "Nebensatz" erläutern...
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 15. Nov 2013 14:20 Titel: |
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| Flummisch hat Folgendes geschrieben: | Was wir berechnen wollen ist doch:
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Wenn es das ist, was Du wirklich willst, dann ist die Sache doch eindeutig.
-p_1\cdot \vec{e}_x)|)
Dabei sind p1 und p2 die jeweiligen Impulsbeträge.
 ausklammern:
\cdot (-\vec{e}_x)|)
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Flummisch
Gast
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| Flummisch Verfasst am: 15. Nov 2013 14:24 Titel: |
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[latex]\Delta p=p_2+p_1=0,9
Der Betrag eines Vektor's ist ja eine Zahl. Und jetzt kann ich sagen, dass der Impuls sich betraglich um 0,9 ändert.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 15. Nov 2013 14:29 Titel: |
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Nein, das ist Quatsch. Die Änderung ist 0,9kg*m/s. Der Betrag einer physikalischen Größe ändert doch nicht die Dimension.
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Flummisch
Gast
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| Flummisch Verfasst am: 15. Nov 2013 14:32 Titel: |
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Ja, das lag und liegt wohl noch an der Verwirrung. Danke sehr.
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Wiktoria
Gast
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| Wiktoria Verfasst am: 15. Nov 2013 21:27 Titel: |
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| Flummisch hat Folgendes geschrieben: | [latex]\Delta p=p_2+p_1=0,9
Der Betrag eines Vektor's ist ja eine Zahl. Und jetzt kann ich sagen, dass der Impuls sich betraglich um 0,9 ändert. |
Nein!
Meiner Ansicht nach:
Der Impuls ändert sich um 0,9 kg*m/s
Der Betrag des Impulses ändert sich um 0,1 kg*m/s.
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 16. Nov 2013 00:56 Titel: |
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| Wiktoria hat Folgendes geschrieben: | | Flummisch hat Folgendes geschrieben: | [latex]\Delta p=p_2+p_1=0,9
Der Betrag eines Vektor's ist ja eine Zahl. Und jetzt kann ich sagen, dass der Impuls sich betraglich um 0,9 ändert. |
Nein!
Meiner Ansicht nach:
Der Impuls ändert sich um 0,9 kg*m/s
Der Betrag des Impulses ändert sich um 0,1 kg*m/s. |
Naja, das ist jetzt so ne Sache mit der Formulierung: Ich würde sagen: Der Betrag der Impulsänderung ist 0,9 kg m/s. Für was die Differenz der Impulsbeträge gut sein soll, weiß ich nicht...
Gruß
Marco
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