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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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 Dreistein007 Verfasst am: 21. März 2017 09:33 Titel: Kugel stößt an eine starre Wand |
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Meine Frage:
Hallo,
Auf einer waagrechten Ebene bewegt sich eine Kugel und stößt unter dem
Winkel 45° gegen eine starre Wand. Der Stoß sei nicht vollkommen elastisch. Die Kugel verliert dabei 20 % ihrer kinetischen Energie.Berechnen Sie den Winkel zur Wandfläche nach dem Stoß. (Die Reibung sei zu vernachlässigen.)
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Ich verstehe leider nicht, wie das bildlich gemeint ist.
Meine Ideen:
Auf einer Waagrechten Ebene bewegt sich der Körper, ja das ist klar.
So dann ist eine Starre wand da, bei der der Körper stößt.
Ist die Skizze so gemeint?
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 21. März 2017 10:35 Titel: |
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Hallo,
ich denke, es ist so gemeint:
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3635 mal |
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 21. März 2017 12:52 Titel: |
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Hallo,
danke für die schöne Grafik.
Wie kommst du auf solche eine Idee?
Ich meine, wenn man rein von der Satzstellung geht, dann könnte es auch so gemeint sein, wie ich es in der Skizze eingezeichnet habe.
Warum ist dieses aber nicht so gemeint?
Ich finde, dass die Satzstellung nicht zielführend ist.
Was denkst du?
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 21. März 2017 13:07 Titel: |
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Ich denke, du solltest beide Varianten berechnen. 
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 21. März 2017 13:47 Titel: |
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Okey,
aber angenommen, ich würde nur meine kennen, wie würde ich dann vorgehen?
Ich habe keine Ahnung.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5862
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 21. März 2017 14:32 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Okey,
aber angenommen, ich würde nur meine kennen, wie würde ich dann vorgehen?
Ich habe keine Ahnung. |
Die Version von hanguckindieluft ist richtig!
In der Aufgabe heisst es eindeutig, dass die Kugel unter dem Winkel auf die starre Wand trifft und nicht, dass die Wand in dem Winkel geneigt ist.
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5785
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 21. März 2017 15:17 Titel: |
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Ehrlich gesagt verstehe ich gar nicht, warum das überhaupt ein Unterschied sein soll für die Aufgabe...
Gruß
Marco
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 21. März 2017 15:26 Titel: |
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Hmm....
,,Auf einer waagrechten Ebene bewegt sich eine Kugel und stößt''
Wenn sich doch die Kugel auf einer waagrechten Ebene Bewegt, wie soll sie dann gleichzeitig aus der Luft kommen?
Das begreife ich nicht.
Es fängt doch genau damit an, dass gesagt wird, dass sich die Kugel auf einer waagrechten Ebene bewegt.
Wenn ich jedoch die Satzstellung so wäre:
,,Auf eine waagrechte Ebene bewegt sich eine Kugel zu und stößt...''
Dann hätte ich sofort es so gemacht, wie hans.
Wie also interpretiert ihr den satz, dass sich die Kugel waagrecht auf der Ebene bewegt ??
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. März 2017 15:34 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Dann hätte ich sofort es so gemacht, wie hans.
Wie also interpretiert ihr den satz, dass sich die Kugel waagrecht auf der Ebene bewegt ??
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Genauso wie hansguckindieluft. Da guckst Du von oben auf die Ebene.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5862
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 21. März 2017 15:46 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Hmm....
,,Auf einer waagrechten Ebene bewegt sich eine Kugel und stößt''
Wenn sich doch die Kugel auf einer waagrechten Ebene Bewegt, wie soll sie dann gleichzeitig aus der Luft kommen?
Das begreife ich nicht.
Es fängt doch genau damit an, dass gesagt wird, dass sich die Kugel auf einer waagrechten Ebene bewegt.
Wenn ich jedoch die Satzstellung so wäre:
,,Auf eine waagrechte Ebene bewegt sich eine Kugel zu und stößt...''
Dann hätte ich sofort es so gemacht, wie hans.
Wie also interpretiert ihr den satz, dass sich die Kugel waagrecht auf der Ebene bewegt ?? |
Fall 1) Die Skizze von hansguckindieluft ist eine Draufsicht - Die Kugel bewegt sich waagerecht auf der x/y_Ebene.
Fall 2)Die Skizze ist eine Projektion der vertikalen y/z- oder x/z-Ebene. Dann würde die Kugel wg. Gravitation eine gekrümmte Bahnkurve beschreiben.
Falll 2) kann man natürlich auch berechnen (Anfangsgeschwindigkeit, Abstand zu Wand, Abschusswinkel ...), ich meine aber, dass der einfachere Fall 1) gemeint ist.
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 21. März 2017 15:50 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Genauso wie hansguckindieluft. Da guckst Du von oben auf die Ebene. |
genau. Stell Dir meinetwegen einen Billardtisch vor, auf dem eine Billardkugel unter 45° die Bande trifft.
Aber as_string hat auch recht: Eigentlich spielt es für die Lösung der Aufgaben keine Rolle, ob Du es so interpretierst, wie ich, oder so wie Du.
In Deinem Fall wirkt noch die Fallbeschleunigung, und damit wird die Bahn der Kugel nach dem Verlassen der Wand eine andere sein. Aber im Augenblick des Abprallens sollte der Winkel gleich sein.
Gruß
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5785
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 21. März 2017 15:51 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Fall 2)Die Skizze ist eine Projektion der vertikalen y/z- oder x/z-Ebene. Dann würde die Kugel wg. Gravitation eine gekrümmte Bahnkurve beschreiben. |
Kann doch aber auch einfach dann der Winkel direkt nach der Kollision gefragt sein. Das sollte sich doch eigentlich nicht unterscheiden.
Ich bin zumindest der Meinung, dass nach Einfluss der Gravitation hier nicht gefragt ist und auch bei beiden Fällen gut ohne gerechnet werden kann, wenn man den Winkel direkt nach dem Stoß meint.
Aber davon unabhängig ist offenbar schon Dein Fall 1) gemeint, dieser Meinung bin ich ja auch. Ich glaube nur, dass es für die Rechnung eigentlich keinen Unterschied machen würde.
Gruß
Marco
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 21. März 2017 17:02 Titel: |
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Hallo,
ah sooo ist das gemeint.
Danke euch, dann ist es ja verständlich.
Dann erhalte ich am Ende:
}{\sqrt{0,8} } ) \approx 37,76° )
Würde Pi mal Daumen auch so vom Gefühl her sein.
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Derfnam
Gast
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| Derfnam Verfasst am: 21. März 2017 17:09 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
danke für die schöne Grafik.
Wie kommst du auf solche eine Idee?
Ich meine, wenn man rein von der Satzstellung geht, dann könnte es auch so gemeint sein, wie ich es in der Skizze eingezeichnet habe.
Warum ist dieses aber nicht so gemeint?
Ich finde, dass die Satzstellung nicht zielführend ist.
Was denkst du? |
Anders macht die Aufgabe aber doch keinen Sinn.
Die Kugel würde die 45°- Wand ein Stück hochgleiten, stoppen u. dann wieder hinunterrollen. Welchen Winkel sollte man da denn berechnen wollen?
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5785
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 21. März 2017 17:45 Titel: |
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| Derfnam hat Folgendes geschrieben: | | Die Kugel würde die 45°- Wand ein Stück hochgleiten, stoppen u. dann wieder hinunterrollen. Welchen Winkel sollte man da denn berechnen wollen? |
Streng genommen würde sie am unteren Ende auch an die Wand stoßen und davon abprallen. Und zwar zuerst mit dem selben Winkel wie im anderen Fall.
Nur dass man das wahrscheinlich nicht immer gut sehen wird, weil in Realität natürlich alles elastisch ist und dann doch sehr schnell die Kugel von der Schwerkraft wieder auf die schiefe Ebene gedrückt werden wird.
Aber probier das mal aus. Ich vermute dass das mehr "dopsen" wird, als man sich das so vorstellt...
Gruß
Marco
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5850
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| Myon Verfasst am: 21. März 2017 17:48 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Dann erhalte ich am Ende:
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Gut möglich, dass ich gerade falsch rechne, aber ich erhalte etwas anderes. Auch kann ich Deine Rechnung nicht recht nachvollziehen.
Betrachte Geschwindigkeitskomponenten parallel und senkrecht zur Wand. Die Geschwindigkeitskomponente parallel zur Wand sollte sich durch den Stoss nicht ändern, da parallel zur Wand kein Impuls ausgetauscht wird.
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 21. März 2017 18:52 Titel: |
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Danke euch für die Diskussion.
Myon, was hast du denn dann raus?
Also ich bin der Meinung, dass ich alles miteinbezogen habe für beta.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5850
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| Myon Verfasst am: 21. März 2017 18:58 Titel: |
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Edit: Sorry, hab falsch gerechnet.
Zuletzt bearbeitet von Myon am 21. März 2017 19:37, insgesamt einmal bearbeitet |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5850
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| Myon Verfasst am: 21. März 2017 19:35 Titel: |
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@Dreistein: Entschuldige bitte!! Du hast recht, ich komm auch auf den von Dir berechneten Winkel.
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 21. März 2017 19:45 Titel: |
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Alles klar,
danke euch, habt mir gut geholfen.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5850
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| Myon Verfasst am: 21. März 2017 20:24 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: |
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Da das Resultat stimmt, wirst Du schon richtig gerechnet haben. Der obige Ausdruck kann aber nicht richtig sein. Bei mir ergibt sich der Winkel aus
)
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 21. März 2017 21:02 Titel: |
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@Myon:
also, ich komme auf:
=41,81°)
warum hast Du  im Argument des Arctangens?
Oder habe ich einen Denkfehler?
Gruß
EDIT: Argh, habs schon gemerkt 
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576
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| jh8979 Verfasst am: 21. März 2017 21:16 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Der obige Ausdruck kann aber nicht richtig sein. |
Doch, die sind in der Tat identisch, da
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5850
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| Myon Verfasst am: 21. März 2017 21:45 Titel: |
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@jh8879: Danke, es hat etwas gedauert, aber nun sehe ich den Zusammenhang. Mittlerweile ist mir auch klar, wie man auf Dreisteins Ausdruck kommt. Beim Ausrechnen bekam ich immer was anderes, da ich ohne zu Überlegen für 45° mit  statt mit  gerechnet hatte.
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