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Vollzylinder und Kugel: was kommt höher?
 
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Kylian



Anmeldungsdatum: 28.11.2023
Beiträge: 1

Beitrag Kylian Verfasst am: 28. Nov 2023 16:46    Titel: Vollzylinder und Kugel: was kommt höher? Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Guten Tag,
hätte eine Frage. Ich bin am bearbeiten meiner Aufgaben und bin auf eine Frage gestoßen, bei der ich nicht mehr weiterkomme.
Ein Vollzylinder und eine Kugel mit gleichen Massen und gleichen Radien rollen mit gleicher Anfangsgeschwindigkeit v
eine schiefe Ebene hinauf. Welcher dieser Körper kommt höher und wieso?

Die Antworten lauten:
1. Beide Körper rollen ungleich hoch, da die erreichbare Höhe von ihrer Masse abhängt.
2. Die Kugel rollt höher als der Vollzylinder, da ihr Trägheitsmoment kleiner ist.
3. Der Vollzylinder rollt höher als die Kugel. da sein Trägheitsmoment größer ist.
4. Der Vollzylinder rollt höher als die Kugel, da sein Trägheitsmoment kleiner ist.
5. Die Kugel rollt höher als der Vollzylinder, da ihr Trägheitsmoment größer ist.
6. Beide Körper rollen gleich hoch, da die erreichbare Höhe nicht von ihrer Masse abhängt.

Leiten Sie für beide Körper die Gleichung zur Berechnung der auf der schiefen Ebene erreichten Höhe als Funktion der Anfangsgeschwindigkeit v her! Das heißt, ich müsste eine Formel für hkugel und hvollzylinder bilden. Ich bedanke mich für jede hilfe!!!



Meine Ideen:
Der Vollzylinder rollt höher als die Kugel. da sein Trägheitsmoment größer ist. Diese antwort müsste richtig sein, oder?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17761

Beitrag TomS Verfasst am: 28. Nov 2023 17:25    Titel: Antworten mit Zitat

Du benötigst die Energieformen





sowie die Rollbedingung



Die potentiellen Energie ist proportional zur erreichten Höhe ist. Der Körper mit der größeren kinetischen Energie erreicht die größere Höhe.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5843
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 28. Nov 2023 18:21    Titel: Antworten mit Zitat

Die Körper rotieren um ihren Auflagepunkt.
Mit Satz von Steiner sieht man sofort



Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 824

Beitrag Qubit Verfasst am: 28. Nov 2023 18:57    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, dazu braucht man den Energiesatz und den sollte man sich mal "sauber" aufschreiben, dann bekommt man die Antwort:



mit



und



Maximale Höhe für , also

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