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Gleiten/Rollen von Hohlzylinder und Kugel auf Ebene (EES)
 
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Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 04. Nov 2004 23:01    Titel: Gleiten/Rollen von Hohlzylinder und Kugel auf Ebene (EES) Antworten mit Zitat

Hi, kann mir jemand bei der Lösung dieser Aufgabe helfen:

Auf einer schiefen Ebene befindet sich in der Höhe h ein Vollzylinder bzw. eine Kugel mit
der Masse m und dem Radius R. Berechnen Sie die Geschwindigkeit beider Körper am
Fußpunkt der schiefen Ebene für den Fall,
a) daß sie herunter rollen und
b) daß sie herunter gleiten.
Die Reibung ist in allen Fällen zu vernachlässigen.

Hab keine Ahnung wie ich auf die gesuchten Größen kommen soll

Gruß Ines
Nikolas
Ehrenmitglied


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Beitrag Nikolas Verfasst am: 04. Nov 2004 23:14    Titel: Antworten mit Zitat

Die Fragestellung ist etwas komisch.
Ohne Reibung wird kein Körper anfangen zu rollen, von da her wird Fall b nicht eintreffen und du kannst einfach den Energieerhaltungssatz bemühen.

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Nikolas, the mod formerly known as Toxman.
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Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 04. Nov 2004 23:22    Titel: RE: Antworten mit Zitat

Warum fängt ein Körper ohne Reibung nicht an zu rollen?
Nikolas
Ehrenmitglied


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Beitrag Nikolas Verfasst am: 04. Nov 2004 23:24    Titel: Antworten mit Zitat

Warum sollte er denn Rollen? Um ihn zum rotieren zu bringen, muss doch an einer Stelle eine andere Kraft wirken, als an einer anderen. Ohne Reibung wirkt aber auf alle Punkte im Körper die gleiche Kraft. Würd ich jetzt mal so sagen, aber 100% bin ich mir da auch nicht grübelnd
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Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 04. Nov 2004 23:26    Titel: Antworten mit Zitat

angenommen die schiefe Ebene hätte einen Winkel von 89°... da muss doch was rollen grübelnd
SK-Genius



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Beitrag SK-Genius Verfasst am: 05. Nov 2004 12:42    Titel: Antworten mit Zitat

hör nicht auf toxman. es geht bei solche aufgaben immer um idealisierte anschauungen. vondaher kann man auch einen fall bertachten in ein körper einer rampe herunter ROLLT ohne das energie in form von reibung verloren geht.

@toxman: wenn in einer aufgabe steht, dass die reibung nicht beachtet werden soll, dann bezieht sich das meist nur auf den energieverlust durch die reibung. alle weiteren efekte die durch das fehlen der reibung entstehen können (wie zb das herunter gleiten einer kugel von einer rampe) werden gewöhnlich extra genannt. du brauchst da garnicht auf die realität zu pochen, wenn man idealisierte zustände betrachtet hat das nix mehr mit der realität zu tun.
SK-Genius



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Beitrag SK-Genius Verfasst am: 05. Nov 2004 12:53    Titel: Antworten mit Zitat

mal noch n sinnvoller beitrag von mir:
zu b) dass sie herunter gleiten:
die ganze (potentielle) energie aus der höhenlage wird in die geradlinige bewegung der masse umgewandelt

zu a) dass sie herunter rollen:
die energie aus der höhenlage wird in die geradlinige bewegung umgewandelt und in die rotation. die aufteilung der energien geschied so, dass die gechwindigkeit der kugel genauso hoch ist wie die umdrehungsgeschwindigkeit der kugel. die umdrehungsgeschwindigkeit wird natürlich am berürungspunkt im bezug zu kugelmitte gemessen.

das müsste als denkanstoss reichen.
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 05. Nov 2004 13:13    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hab jetzt folgenden Ansatz:

Wenn die Körper gleiten, muss ich einfach nur den Energieerhaltungssatz nehmen und E(kin) = E(pot) setzen und nach v umstellen.

Wenn die Körper rollen/rotieren addiert sich noch die Rotationsenergie, also: E(pot) = E(kin) + E(kin-rotation) und ebenfalls nach v umstellen. Stimmt das dann?

Gruß Ines
Bruce



Anmeldungsdatum: 20.07.2004
Beiträge: 537

Beitrag Bruce Verfasst am: 05. Nov 2004 13:55    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Ines, dein Ansatz ist richtig!

Wenn einer der beiden Körper unten angekommen ist, dann hat seine
Bewegungsenergie um genau den Wert zugenommen, um den seine
potentielle Energie im Schwerefeld der Erde abgenommen hat. Wenn
der Körper rollt, dann setzt sich seine Bewegungsenergie zusammen
aus der Tranlationsenergie E_trans seines Schwerpunktes und seiner
Rotationsenergie E_rot. Es gilt:

In dem Fall, wo der Körper gleitet und nicht rollt verschwindet E_rot
und die Geschwindigkeit v seines Schwerpunktes ergibt sich einfach aus


Wenn der Körper rollt, dann muß für seine Rotationsgeschwindigkeit
omega und die Geschwindigkeit v seines Schwerpunktes die Rollbedingung

efüllt sein. Hier ist r der Radius des Zylinders oder der Kugel.
Diese Bedingung besagt, daß die resultierende Geschwindigkeit der
Berührpunkte des rollenden Körpers mit dem Boden verschwindet.
Für die beiden Anteile der gesamten Bewegungsenergie des Körpers gilt:

Die Größe J ist das Trägheitsmoment des Körpers bezüglich seiner
Rotationsachse und kann in zahlreichen Lehrbüchern der Mechanik
und in Formelsammlungen nachgeschlagen weden. Wegen der
Rollbedingung gilt nun:

Die Haftreibung wird natürlich benötigt, wenn Kugel oder Zylinder ins
Rollen kommen sollen. Allerdings soll die Reibung bei der Rechnung keine
Unannehmlichkeiten bereiten und deswegen wird sie bei der Lösung der
Aufgabe einfach vernachlässigt. Aber das dürfte ja mitlerweile klar sein.

Gruß von Bruce
maxdull



Anmeldungsdatum: 26.10.2004
Beiträge: 26

Beitrag maxdull Verfasst am: 05. Nov 2004 23:41    Titel: Antworten mit Zitat

Ich möchte hier klar unseren SK-Genius einmal in die Schranken weisen und Toxman unterstützen:
Eine schludrige Formulierung einer Aufgabe ist sehr kontraproduktiv, wenn man Physik lernen will. Leider gibt es aber auch PhysiklehrerInnen, welche unsorgfältig arbeiten und Hausaufgaben unsorgfältig formulieren. Deshalb meinen dann deren SchülerInnen, sie seien zu dumm für Physik!!
Ferner gilt die Physik nicht nur in idealisierten Situationen, wie Genius suggeriert, sondern hat sehr viel mit der Realität zu tun!
Die Einstellung von SK-Genius erinnnert mich an schlechte Physiklehrer, die ihre Unsorgfalt durch irgendwelche Sprüche rechtfertigen und ich bin dankbar, dass ich selbst keine solchen Physiklehrer "genoss".
Im Gegensatz zu SK-Genius bemüht sich Toxmann, sorgfältig und präzis zu formulieren, was sich schlussendlich in praktischen physikalischen Aufgaben/Problemen ausbezahlt: Mann/Frau kann auch etwas ausrechnen, das nicht schon zig andere berechnet haben.
Klar - wenn man die Lösung einer Aufgabe kennt - kommt man mit Schludrigkeit eventuell sogar schneller zum Ziel als mit korrekter Systematik. Kennt man die Lösung aber nicht, landet man mit Schludrigkeit im Chaos.

Maxdull
SK-Genius



Anmeldungsdatum: 29.10.2004
Beiträge: 67
Wohnort: Dresden

Beitrag SK-Genius Verfasst am: 06. Nov 2004 09:55    Titel: Antworten mit Zitat

ok, dann mal für maxdull ne wissenschaftliche ännährung an das problem:

1) die reibung zum untergrund:
- reicht sie aus damit der körper nicht anfängt zu gleiten?
- ist die verlorene energie durch die reibung klein genug um sie vernachlässigen zu können? wenn nicht wie gross ist sie?
2) die reibung mit der luft:
- wird der körper schnell so schnell das man diese reibung nicht mehr auser acht lassen kann? wenn ja wie gross ist sie.
!!! es handelt sich nicht um einen freien fall einer kugel / eines zylinders. die nahegelegene fläche (der boden) verändert die art und weise wie sich die luft um den körper bewegt. hinzu kommt das der körper noch rotiert. dies bewirkt das mehr luft zur unterseite befördert wird. wieviel hängt jedoch mit von der oberfläächenbeschaffenheit ab. bei einer klatten oberfläche ist der efekt klein, bei einer rauen halt grösser. der höhere druck an der unterseite wird jedoch die haftung mit dem boden verringern weswegen punkt 1 beeinflusst wird.
3) statische aufladung:
- kann es bei der reibung zwichen der kugel mit dem untergrund zu statischen aufladungen kommen? wenn ja wie beeinflusst das dei reibung mit dem untergrund?

ich denk mal das ich die wichtigsten begleiterscheinungen genannt habe. es wird natürlich noch ne vielzzahl anderer geben. aber mir reichen diese schon aus um das ganze als idealisiert zu betrachten.

bei einer algemeinen aufgabenstellung geht man nunmal von idealisierten umständen aus, da sonst der aufwand um die aufgabe zu lösen ins unermässliche steigt.
wenn man ein spezielles problem hat, kann man die aufgabe für die problemstellung genau lösen (zb bei der konstruktion von maschienen).
wer jedoch glaubt für ein derartig verallgermeinertes problem eine
genaue lösung finden zu müssen, hat keine ahnung von physik.

ich persönlich reg mich jedes mal auf, wenn leute hier und da paar efekte aufzählen die mit der aufgabenstellung nix zu tun hat. wenn sie schon meinen das man ihren genannten efekt nicht vernachlässigen soll, dann sollen sie wenigstens alle relevanten efekte nennen, und nicht nur den, den sie als letztes mal in einem buch gelesen haben!
navajo
Moderator


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Beitrag navajo Verfasst am: 06. Nov 2004 12:11    Titel: Antworten mit Zitat

Du hast noch vergessen, dass sich die Gravitationskraft mit der Höhe ändert. Und wenn das Ding schnell wird, muss man ja vll auch noch relativisitsch rechnen. Augenzwinkern

Spass beiseite, meiner Meinung nach ist diese Aufgabe garnicht schlecht formuliert. Bei der Aufgabenstellung muss man halt mal die Realität vergessen ;P. Weil ohne Reibung rollt son Körper nicht, aber mit Reibung gleitet kein Körper.
Aber dafür ist ja extra angegeben, dass man annehmen soll dass der Körper einmal rollt und einmal gleitet. Die beiden Fälle soll man ausrechnen. Da muss man halt mal seinen gesunden Menschenverstand beiseite legen und einfach ausrechnen was gefordert ist. Zunge raus

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Das Universum ist 4 Mio Jahre alt, unbewohnt und kreist um die Sonne.
pfnuesel



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Beitrag pfnuesel Verfasst am: 06. Nov 2004 23:10    Titel: Antworten mit Zitat

Anonymous hat Folgendes geschrieben:
Da muss man halt mal seinen gesunden Menschenverstand beiseite legen und einfach ausrechnen was gefordert ist. Zunge raus



Wenn das wirklich ein Physik-Lehrer verlangt, so ist er aber in der Tat ein schlechter Lehrer.

Übrigens, was ist ein Universuim? Augenzwinkern
SK-Genius



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Beitrag SK-Genius Verfasst am: 06. Nov 2004 23:28    Titel: Antworten mit Zitat

@navajo:
danke, die gravitation hab ich wirklich vergessen. auf men asteroiden machen ein paar höhenmeter schon eine prozentualen unterschied aus. und da man ja jetzt schon auf metheoren landen will, ist da ja wirklich alles andere als weit her geholt.

schade nur, dass die metheore nicht in unserem Universuims existieren Augenzwinkern .
navajo
Moderator


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Wohnort: Bielefeld

Beitrag navajo Verfasst am: 07. Nov 2004 19:16    Titel: Antworten mit Zitat

pfnuesel hat Folgendes geschrieben:
Übrigens, was ist ein Universuim? Augenzwinkern

Ein Rechtschreibfehler Augenzwinkern (Eigentlich ein guter Anlass für eine neue Signatur smile )
Zitat:
Wenn das wirklich ein Physik-Lehrer verlangt, so ist er aber in der Tat ein schlechter Lehrer.


Hmpf, mir fällt kein Argument ein wofür es nicht auch ein Gegenargument geben würden, also geb ichs auf und sage, dass nunmal jeder eine andere Meinung hat. Augenzwinkern

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Das Universum ist 4 Mio Jahre alt, unbewohnt und kreist um die Sonne.
maxdull



Anmeldungsdatum: 26.10.2004
Beiträge: 26

Beitrag maxdull Verfasst am: 07. Nov 2004 21:17    Titel: Antworten mit Zitat

Da ich anscheinend eine Diskussion ausgelöst habe hier der Auslöser zu meiner Kritik im Klartext:
Gemäss meiner Erfahrung wird in der Schule zwischen Haftreibung, Gleitreibung und Rollreibung unterschieden und darauf herumgeritten.
In der Aufgabe sollte es deshalb meiner Meinung nach heissen: "Gleitreibung, Rollreibung, Luftwiderstand etc. sind zu vernachlässigen".
Damit ist die Haftreibung (siehe Toxman) nicht explizit ausgeschlossen und man/frau ist gefordert und zu eigenem Überlegen angehalten: Was heisst/meint er/sie hier mit "etc."?
Nach vielleicht Stunden findet man heraus, dass mit "etc." wahrscheinlich nicht die Haftreibung sondern alle "energievernichtenden" Prozesse gemeint sind und man hat was Wesentliches gelernt: Überlege bei Aufgaben immer wieder "Was sind dominante Effekte und was Störungen?". (Um sicher zu sein, müsste man den Einfluss der Störungen abschätzen!)

Maxdull
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