Kräfteberechnung schiefe Ebene vs. Keil...

helo · Anmeldungsdatum: 23.03.2011 Beiträge: 22

Hallo zusammen,

die Kräfteberechnung am Keil macht mir gedanklich Probleme.
Anhand der Grafik habe ich meine Erkenntnisse der schiefen Ebene mal auf einen Keil übertragen.

Wenn ich dann dementsprechend die Kraft F1 für den Keil ausrechnen, kommt was ganz anderes raus, als im meinem Aufgabenheft.

FH berechne ich bei der schiefen Ebene mit:

Für den Keil würde ich sagen:

Für den Keil kann das wie gesagt nicht stimmen.
Was habe ich in meiner Zeichnung beim Keil vergessen?

Viele Grüße und Danke, Helo

SchroedingersKatze · Anmeldungsdatum: 06.09.2010 Beiträge: 64

Was setzt du denn für den Winkel

ein?

Und du erhälst mit der Formel, mit korrektem Winkel,

, nicht

helo · Anmeldungsdatum: 23.03.2011 Beiträge: 22

Den habe ich vergessen anzugeben...

Das war es (leider) nicht.

SchroedingersKatze · Anmeldungsdatum: 06.09.2010 Beiträge: 64

Uups, ein kleines Detail hab ich übersehen, sry. Die Indizes sind vertauscht. Damit kommt der sinus in den Nenner:

helo · Anmeldungsdatum: 23.03.2011 Beiträge: 22

Mit Deiner Formel stimmt das Ergebnis.

Was bitte sind indizes?
Kannst Du mir bitte erklären, wieso der sin nun im Nenner steht.
Man, ich krieg noch graue Haare...

Grüße, Helo.

SchroedingersKatze · Anmeldungsdatum: 06.09.2010 Beiträge: 64

Indizes sind die 1 und das H am F.

Ich hab leider keinen Scanner, aber diese Skizze ist ähnlich:
http://www.leifiphysik.de/web_ph08/heimversuche/07_tauziehen/krafteck1.jpg

Stell das Bild auf den Kopf und denk dir die "Kraft des Mittelmannes" weg.
Die "Kraft der linken/rechten Gruppe" ist

(sind ja 2 Seiten). Die "Gegenkraft des Mittelmannes" ist unser

. Rechts und links findest du den Winkel 20° wieder.

Jetzt müssen wir noch ein rechtwinkliges Dreieck konstruieren. Wir denken uns eine Linie von links nach rechts.
Damit entsteht ein rechtwinkliges Dreieck indem

die Gegenkathete zum Winkel

ist und

die Hypothenuse.

Edit:
Hier eine treffendere, wenn auch furchtbare Skizze:

http://img848.imageshack.us/f/skizze.jpg

helo · Anmeldungsdatum: 23.03.2011 Beiträge: 22

Wenn ich das nun richtig verstanden habe, war mein Denkfehler der,
das die Kraft FG ja gar nicht auf eine schiefe Ebene wirkt. Von daher
war jedes weitere ableiten dann natürlich Unfug.

Sprich, einfach die Wirklinien bis zum Schnittpunkt erweitern und dann
ein rechtwinkliges Dreieck konstruieren. Dann liegen auch die Kräfte
an den richtigen Seiten des Dreiecks (FG ist dann korrekterweise die
Gegenkathete) und man kann mit F1 = 1/2*FG/sin(10°) = 1439,69 N
die Aufgabe richtig berechnen.

Danke für Eure Hilfe, Helo

SchroedingersKatze · Anmeldungsdatum: 06.09.2010 Beiträge: 64

Genauso isses. Man kann es sich zwar von der schiefen Ebene herleiten, es führt aber, meiner Erfahrung nach, zu mehr Verwirrung als zu Ideen.