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1 Seil, 3 Rollen und 3 Massen
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Janny89



Anmeldungsdatum: 20.11.2008
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Beitrag Janny89 Verfasst am: 20. Nov 2008 10:41    Titel: 1 Seil, 3 Rollen und 3 Massen Antworten mit Zitat

Hallöchen,
hab hier eine Aufgabe für euch, wo ich einen Ansatz brauche um weiter machen zu können! Augenzwinkern Danke

Zwei Massen (m1 und m3) sind mittels eines Seiles verbunden, das über reibungsfreie Rollern gelagert ist zwischen den beiden Rollen hängt eine Masse m2 über eine weitere reibungsfreie Rolle am Seil.

Die Massen sind gegeben durch m1 = m2 = 2 kg und m3 = 3 kg

Brechne
a) den Winkel (theta) für den Fall, dass die Masse m3 durch einen Tisch unterstützt wird.
b) um welche Höhe h sich die Masse m2 hebt oder senkt, wenn der Tisch unter m3 entfernt wird und man die Einstellung des neuen Kräftegleichgewichtes abwartet.

Bild kommt noch!
Janny89



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Beitrag Janny89 Verfasst am: 20. Nov 2008 10:48    Titel: Antworten mit Zitat

Hier das Bild, habs bei Paint nachgezeichnet


Aufabe17.jpg
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Aufabe17.jpg


dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Nov 2008 11:13    Titel: Antworten mit Zitat

Magst du da mal anfangen, die Kräfte zu nennen und einzuzeichnen, die da wirken? Und die Zerlegungen dieser Kräfte in ihre Komponenten, so dass du anfangen kannst, Bedingungen für ein Kräftegleichgewicht zu erkennen und aufzustellen?

Wie weit kommst du mit so einer Herangehensweise?
Janny89



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Beitrag Janny89 Verfasst am: 20. Nov 2008 12:26    Titel: Antworten mit Zitat

so würde ich die kräfte einzeichnen....wobei f2 doch vernachlässigt werden kann oder?
dann hab ich diese dreiecksgleichung aufgestellt, was aber wieder nicht geht weil f2 ja eigentlich nach meinen gedanken null sein müsste...

hatte übrigens vergessen dn tisch einzuzeichnen!

f1 = m1*g

f3 = m2 *g



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Aufabe17.jpg




Zuletzt bearbeitet von Janny89 am 20. Nov 2008 12:51, insgesamt einmal bearbeitet
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Nov 2008 12:34    Titel: Antworten mit Zitat

Deine Skizze sieht schon mal ganz gut aus.

Deine Gleichungen passen noch nicht zu deiner Skizze, magst darauf achten, dass die Bezeichnungen jeweils die gleichen sind?

Vernachlässigen würde ich hier gar nichts.

Aber vielleicht magst du ja mal sagen, welche Kräfte gleich welchen anderen Kräften sein müssen? Wie groß ist die Seilkraft?
Janny89



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Beitrag Janny89 Verfasst am: 20. Nov 2008 12:52    Titel: Antworten mit Zitat

so geändert, muss jetzt erstmal zu griechisch, bin aber nachher wieder da und würde mich freuen wenn du mir dann noch weiter helfen kannst, dann schreibe ich dir mal meine rechenansätze auf, danke! Thumbs up!
Janny89



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Beitrag Janny89 Verfasst am: 20. Nov 2008 15:15    Titel: Antworten mit Zitat

mein Ansatz war folgender:

f1+f2+f3 = 0

f2² = f1² + f3² - 2 *f1*f3* cos(theta1)

theta1 = arccos((f1²+f3²-f2²) / (2*f1*f3)

das gleiche nochmal für f1² aber das würde ja an sich nicht lösbar sein

was mache ich falsch?



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dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Nov 2008 20:58    Titel: Antworten mit Zitat

Ich finde, das ist nicht falsch, sondern höchstens ein bisschen komplizierter als nötig. Und es verwendet noch nicht alle Informationen, die in der Aufgabe drinstecken.

Magst du dir zuerst mal überlegen, welche der Kräfte du schon kennst? Und welche anderen Kräfte du dadurch auch schon kennst?
Janny89



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Beitrag Janny89 Verfasst am: 20. Nov 2008 22:41    Titel: Antworten mit Zitat

ich habs mittlerweile aufgegeben, jetzt ist es zu spöt hab mir noch stundenlang den kopf drüber zerbrochen...egal morgen muss ich es halt ungelöst abgeben, kann man nix machen, aber trotzdem danke für die hilfe Augenzwinkern
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Nov 2008 22:59    Titel: Antworten mit Zitat

Hoppla, zum stundenlangen vergeblichen Grübeln war meine Frage eigentlich nicht gemeint.

Tipp: Wie groß muss denn das im Vergleich zu sein, damit beide eine Seilkraft im selben Seil sein können? Du kennst . Wie groß ist also ?
Janny89



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Beitrag Janny89 Verfasst am: 20. Nov 2008 23:14    Titel: Antworten mit Zitat

gleichgroß?
ich hatte ja gedacht, die würde wegfallen
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Nov 2008 23:19    Titel: Antworten mit Zitat

Ja.

F2 muss natürlich gleich groß sein wie F1, denn diese beiden Kräfte sind ja Kraft und Gegenkraft im selben Seil. Die Rollen lenken die Kräfte nur um, und verändern den Betrag der Seilkräfte dabei nicht.

Kannst du dir damit leicht ausrechnen, wie groß das F3 dann sein muss, und mit einer einfachen Skizze (viel einfacher als mit dem Kosinussatz, vielleicht findest du ja einfach ein geeignetes rechtwinkliges Dreieck zum Rechnen) den Winkel theta bestimmen?


Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 20. Nov 2008 23:20, insgesamt einmal bearbeitet
Janny89



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Beitrag Janny89 Verfasst am: 20. Nov 2008 23:20    Titel: Antworten mit Zitat

wenn die wirklich gleich groß sind dann kann ich sie ja nach meinem gleichungssystem lösen...aber dann kommt aufgabe b, in die ich mich noch gar nciht reingedacht habe *wein* ich bekomm wieder nciht meine 50% in den aufgaben unglücklich
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Nov 2008 23:21    Titel: Antworten mit Zitat

Na, welche Kraft kennst du in der b), und welche andere Kraft kannst du daraus in der b) folgern?
Janny89



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Beitrag Janny89 Verfasst am: 20. Nov 2008 23:22    Titel: Antworten mit Zitat

achso, aml überlegen....moment
Janny89



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Beitrag Janny89 Verfasst am: 20. Nov 2008 23:27    Titel: Antworten mit Zitat

ich hab irgendwie kein plan, wenn ich mri das so anschaue dann denke ich mir dass theta 90° sein müssen, das kann doch nicht stimmen oder?
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Nov 2008 23:29    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde da nicht winkelraten, sondern kräfteüberlegen.

Erzähl mal: Welche Kräfte wirken in der b), wenn man den Tisch weggenommen hat, und wie groß sind sie?
Janny89



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Beitrag Janny89 Verfasst am: 20. Nov 2008 23:29    Titel: Antworten mit Zitat

F1 + F2 = F3

aber ich hab trotzdem noch keinen ansatz wo das dreieck sein könnte, unter F2 vllt mit ner horizontalen zusammen?
Janny89



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Beitrag Janny89 Verfasst am: 20. Nov 2008 23:30    Titel: Antworten mit Zitat

ich bin doch noch bei a >.<
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Nov 2008 23:31    Titel: Antworten mit Zitat

Da meinst du die vektorielle Gleichung.

Schau erstmal nur die Beträge an: Wie groß sind die Beträge dieser einzelnen drei Kräfte in der b) ?
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Nov 2008 23:33    Titel: Antworten mit Zitat

Achso, du bist noch bei der a) :

Janny89 hat Folgendes geschrieben:

aber ich hab trotzdem noch keinen ansatz wo das dreieck sein könnte, unter F2 vllt mit ner horizontalen zusammen?


Ja. Oder zum Beispiel die Hälfte deines bisherigen Dreiecks, in der Mitte horizontal geteilt.
Janny89



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Beitrag Janny89 Verfasst am: 20. Nov 2008 23:51    Titel: Antworten mit Zitat

ja das hab ich jetzt auch gemacht....wollte jetzt sin(theta1) = Fg * F2 berechnen geht aber nicht weil Fg = F2

was mache ich falsch? Ich geb gleich auf =(
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Nov 2008 23:56    Titel: Antworten mit Zitat

Hm, ich glaube, das schwierigste ist gerade, dass du meinst, du müsstest es nun alles ganz schnell hinbekommen, weil du nicht mehr viel Zeit hast.

Welches Dreieck du zum Rechnen nimmst, ist eigentlich egal. Sogar dein ursprüngliches, nicht rechtwinkliges Dreieck mit dem Cosinussatz geht, weil du ja nun genügend Informationen in diesem Dreieck kennst.

Wähle also für die a) am besten die Rechenmethode, bei der du meinst, dass du schon weißt, wie sie geht.

(Und male dir gerne vor dem Rechnen nochmal kurz auf, wie lang die drei Kräfte in der a) nun konkret sind.)
Janny89



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Beitrag Janny89 Verfasst am: 21. Nov 2008 00:33    Titel: Antworten mit Zitat

ich hab mich wieder dumm und dusselig gerechnet und bin auf nix gekommen und lass es jetzt ganz, aber trotzdem danke!

ich schreib nächstes mal novhmal wenn wir mehr zeit haben tschüss
Janny89



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Beitrag Janny89 Verfasst am: 21. Nov 2008 00:37    Titel: Antworten mit Zitat

stimmt es denn wenigstens dass der winkel 30° ist?
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 21. Nov 2008 00:40    Titel: Antworten mit Zitat

Janny89 hat Folgendes geschrieben:
stimmt es denn wenigstens dass der winkel 30° ist?

Welchen Winkel meinst du da genau? (Vielleicht hast du da schon gefühlsmäßig etwas gesehen, was mit der allereinfachsten und elegantesten Version des möglichen Lösungsweges für die a) zu tun hat?)
Janny89



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Beitrag Janny89 Verfasst am: 21. Nov 2008 00:43    Titel: Antworten mit Zitat

ach ja der halbe winkel ist 30° ganz theta ist 60° hab leider nur keinen lösungsweg zum aufschreieben dafür...also keine berechnungen und so sonder nur durch verhältnisse
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 21. Nov 2008 00:46    Titel: Antworten mit Zitat

Theta ist auch nicht 60°.

Aber magst du dir mal aufmalen, wie lang die drei Kraftpfeile nun konkret sind und in welche Richtungen sie zeigen? (Vielleicht sogar wirklich noch in Paint und hier zeigen?)

Ich glaube, mit dem, was du da gerade denkst, bist du schon ganz dicht dran smile
Janny89



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Beitrag Janny89 Verfasst am: 21. Nov 2008 00:53    Titel: Antworten mit Zitat

Na ich bin davon ausgegangen alle seiten des dreiecks sind gleich lang...
wenn ich jetzt nun die kraft die nach unten zieht verdoppele, dann halbiert sich die horizontale und davon jeweils die hälften verlängern sich die anderen seiten und wenn alle seiten gleich lang sind dann sind die winkel 60 ° und wenn ich das nun halbiere (oder wie auch immer) dann halbiert sich auch der winkel so bin ich davon ausgegangen...

die werte in der zeichnung müssen nciht stimmen...können auch folgende sein:

F1 = F2 = 19.6133 N
F3 = 2 * F1



Aufabe17-3.jpg
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Janny89



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Beitrag Janny89 Verfasst am: 21. Nov 2008 00:56    Titel: Antworten mit Zitat

ich kann echt nicht mehr denken, schade dass du heute nachmittag nicht geantwortest hast, dann hätten wir das bestimmt gelöst, weil da hatte ich zeit, aber langsam muss ich echt ins bett sonst hänge ich morgen voll durch hab 4 vorlesungen und muss um 6.00 Uhr aufstehen....hab ich halt keine Lösungen. ich hab so viele ansätze und weiß nicht mehr mit welchem ich was gemacht hab und hab auch keinen nerv mehr die hier alle aufzuschreiben
Janny89



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Beitrag Janny89 Verfasst am: 21. Nov 2008 01:00    Titel: Antworten mit Zitat

hab bei dem F3 da oben mit dem 27,7 was voll durcheinander geschmissen...per PC is sowas immer doof...die winkelhalbierende in den dreieck hat den wert und den winkel dazwischen wollte ich eigentlich berechnen aber das hat nicht geklappt...

ich wollte sin(theta1) = Winkelhalbierende/F1

geht aber nicht warum auch immer
Janny89



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Beitrag Janny89 Verfasst am: 21. Nov 2008 01:05    Titel: Antworten mit Zitat

Magst du mir bitte die Lösung sagen?
Vllt versteh ich es ja dann endlich mal und hab kein Brett mehr vom Kopf.
Wenn dann immernoch nicht, kannst du mir das dann morgen nochmal erklären? Aber für die Lösungen wäre ich dir echt super dankbar!


So ich geh off, ich schau dann morgen früh nochmal rein, ob du noch geantwortet hast! Gute Nacht! Und danke nochmal für die Hilfe!
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 21. Nov 2008 01:23    Titel: Antworten mit Zitat

Ich glaube, das Brett vor dem Kopf beseitigt sich wahrscheinlich am einfachsten, wenn du das morgen nochmal mit frischem Kopf angehst.

(Ich finde, du bist gar nicht mehr weit vom Ziel entfernt. Vielleicht reicht auch einfach noch einmal sauber konkret aufmalen schon, um den Aha-Effekt auszulösen smile )
Janny89



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Beitrag Janny89 Verfasst am: 21. Nov 2008 06:24    Titel: Antworten mit Zitat

Ja Problem ist nur, dass ich das jetzt gleich abgeben muss und dadurch nicht nochmal rechnen kann, tja schade, wäre nett gewesen wenn du mir die Lösung gesagt hättest...
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 21. Nov 2008 12:01    Titel: Antworten mit Zitat

Das wäre nur scheinbar nett gewesen, wenn ich dir die Lösung einfach so gesagt hätte.

Denn du hast die Aufgabe ja gestellt bekommen, damit du das, was dahintersteckt, selbst verstehst und übst. Wenn dir da nun jemand eine fertige Erklärung geben würde oder ein fertiges Ergebnis hinschreiben, dann würde er dir ja die Chance zum Selberlernen und Selberüben nehmen.

Deshalb geben wir hier nicht fertige Musterlösungen, sondern geben uns statt dessen die Mühe und nehmen uns die Zeit, dir mit Tipps, Anstößen und Hilfestellungen dabei zu helfen, das selbst zu schaffen. (Und das geht dann natürlich immer nur so schnell, wie du selbst überlegst und rechnest, das Tempo, die Schrittgröße, ... bestimmst also du selbst mit dem, was du schon weißt und kannst und schaffst.)
Janny89



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Beitrag Janny89 Verfasst am: 21. Nov 2008 15:23    Titel: Antworten mit Zitat

Grundsätzlich hab ich da ja auch kein Problem mit, aber ich habe mich damit gequält und letztendlich nichts rausbekommen. Ich wüsste gern was die Lösung ist, damit ich endlich weiß wo mein Fehler lag.

Ich mein jetzt hab ich die Aufgaben abgegeben, bekomme sie nächste Woche wieder und hab auch nichts gekonnt weil die dann auch nur die Lösung vorrechnen und hier weiß ich könnte ich es besser verstehen wenn ich die Lösung weiß, weil ich grade in der Aufgabe drin bin im Gegesatz zu nächster Woche.

Magst du mir jetzt die Lösung sagen und wir gehen das nochmal gemeinsam durch, weil an meiner Bewertung ändert es ja jetzt nichts mehr.

Ich knobele ja auch gern aber wenn man selbst nach hunderten Ansätzen, Rechnungen und ca. 8 Stunden immernoch nicht die geringste Ahnung hat, ist man echt am Verzweifeln!

Hilfst du mir nochmal bei der Aufgabe?
Janny89



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Beitrag Janny89 Verfasst am: 21. Nov 2008 15:26    Titel: Antworten mit Zitat

Ach übrigens hatte ich das nochmal in der Übung vorm abgeben durchgerechnet mit einem Komilitonen und wir hatten auch n schönes Ergebnis raus bis ich festgestellt hab, dass ich den Satz des Pythagoras angewendet hab in einem Dreieck was nciht rechtwinklig war.

Soll ich trotzdem mal den Weg aufschreiben den ich gerechnet hab, trotz des Fehlers?
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 23. Nov 2008 16:41    Titel: Antworten mit Zitat

Janny89 hat Folgendes geschrieben:

Soll ich trotzdem mal den Weg aufschreiben den ich gerechnet hab, trotz des Fehlers?

Ja, gerne. Am liebsten sogar nur den Teil deines Weges, beim dem du meinst, dass da noch kein Fehler drinsteckt.

Hast du dir da zum Beispiel überlegt, wie groß die drei Kräfte in der a) sein müssen, und dir dann eine Skizze wie

http://www.physikerboard.de/files/aufabe17-2_134.jpg

gemacht und daraus dann abgelesen und ausgerechnet, wie groß der hier gesuchte Winkel sein muss?
Rani



Anmeldungsdatum: 26.11.2008
Beiträge: 17

Beitrag Rani Verfasst am: 26. Nov 2008 16:25    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

ich habe die Aufgabe gerade zufällig entdeckt und ein Verständnisproblem. Und zwar muss die Seilkraft die an m1 zieht ja gerade -m1*g sein, da sich das m1 ja in Ruhe befindet. Dasselbe müsste ja auch auf der anderen Seite für m3 gelten, nur dass dort die Seilkraft -m3*g sein müsste. Aber eigentlich müsste die Seilkraft doch auch überall im Seil gleich sein. grübelnd Nur wo liegt denn jetzt der Fehler in meinen Überlegungen?
Ich hoffe, mir kann das jemand erklären.

Vielen Dank im Vorraus,

Grüße Rani
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 26. Nov 2008 16:35    Titel: Antworten mit Zitat

Tipp: Und welche Auswirkung hat dabei der Tisch?
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