1 Seil, 3 Rollen und 3 Massen

Janny89 · Anmeldungsdatum: 20.11.2008 Beiträge: 31

Hallöchen,
hab hier eine Aufgabe für euch, wo ich einen Ansatz brauche um weiter machen zu können! Augenzwinkern

Danke

Zwei Massen (m1 und m3) sind mittels eines Seiles verbunden, das über reibungsfreie Rollern gelagert ist zwischen den beiden Rollen hängt eine Masse m2 über eine weitere reibungsfreie Rolle am Seil.

Die Massen sind gegeben durch m1 = m2 = 2 kg und m3 = 3 kg

Brechne
a) den Winkel (theta) für den Fall, dass die Masse m3 durch einen Tisch unterstützt wird.
b) um welche Höhe h sich die Masse m2 hebt oder senkt, wenn der Tisch unter m3 entfernt wird und man die Einstellung des neuen Kräftegleichgewichtes abwartet.

Bild kommt noch!

Janny89 · Anmeldungsdatum: 20.11.2008 Beiträge: 31

Hier das Bild, habs bei Paint nachgezeichnet

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du da mal anfangen, die Kräfte zu nennen und einzuzeichnen, die da wirken? Und die Zerlegungen dieser Kräfte in ihre Komponenten, so dass du anfangen kannst, Bedingungen für ein Kräftegleichgewicht zu erkennen und aufzustellen?

Wie weit kommst du mit so einer Herangehensweise?

Janny89 · Anmeldungsdatum: 20.11.2008 Beiträge: 31

so würde ich die kräfte einzeichnen....wobei f2 doch vernachlässigt werden kann oder?
dann hab ich diese dreiecksgleichung aufgestellt, was aber wieder nicht geht weil f2 ja eigentlich nach meinen gedanken null sein müsste...

hatte übrigens vergessen dn tisch einzuzeichnen!

f1 = m1*g

f3 = m2 *g

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Deine Skizze sieht schon mal ganz gut aus.

Deine Gleichungen passen noch nicht zu deiner Skizze, magst darauf achten, dass die Bezeichnungen jeweils die gleichen sind?

Vernachlässigen würde ich hier gar nichts.

Aber vielleicht magst du ja mal sagen, welche Kräfte gleich welchen anderen Kräften sein müssen? Wie groß ist die Seilkraft?

Janny89 · Anmeldungsdatum: 20.11.2008 Beiträge: 31

so geändert, muss jetzt erstmal zu griechisch, bin aber nachher wieder da und würde mich freuen wenn du mir dann noch weiter helfen kannst, dann schreibe ich dir mal meine rechenansätze auf, danke! Thumbs up!

Janny89 · Anmeldungsdatum: 20.11.2008 Beiträge: 31

mein Ansatz war folgender:

f1+f2+f3 = 0

f2² = f1² + f3² - 2 *f1*f3* cos(theta1)

theta1 = arccos((f1²+f3²-f2²) / (2*f1*f3)

das gleiche nochmal für f1² aber das würde ja an sich nicht lösbar sein

was mache ich falsch?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich finde, das ist nicht falsch, sondern höchstens ein bisschen komplizierter als nötig. Und es verwendet noch nicht alle Informationen, die in der Aufgabe drinstecken.

Magst du dir zuerst mal überlegen, welche der Kräfte du schon kennst? Und welche anderen Kräfte du dadurch auch schon kennst?

Janny89 · Anmeldungsdatum: 20.11.2008 Beiträge: 31

ich habs mittlerweile aufgegeben, jetzt ist es zu spöt hab mir noch stundenlang den kopf drüber zerbrochen...egal morgen muss ich es halt ungelöst abgeben, kann man nix machen, aber trotzdem danke für die hilfe Augenzwinkern

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hoppla, zum stundenlangen vergeblichen Grübeln war meine Frage eigentlich nicht gemeint.

Tipp: Wie groß muss denn das

im Vergleich zu

sein, damit beide eine Seilkraft im selben Seil sein können? Du kennst

. Wie groß ist also

?

Janny89 · Anmeldungsdatum: 20.11.2008 Beiträge: 31

gleichgroß?
ich hatte ja gedacht, die würde wegfallen

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja.

F2 muss natürlich gleich groß sein wie F1, denn diese beiden Kräfte sind ja Kraft und Gegenkraft im selben Seil. Die Rollen lenken die Kräfte nur um, und verändern den Betrag der Seilkräfte dabei nicht.

Kannst du dir damit leicht ausrechnen, wie groß das F3 dann sein muss, und mit einer einfachen Skizze (viel einfacher als mit dem Kosinussatz, vielleicht findest du ja einfach ein geeignetes rechtwinkliges Dreieck zum Rechnen) den Winkel theta bestimmen?

Janny89 · Anmeldungsdatum: 20.11.2008 Beiträge: 31

wenn die wirklich gleich groß sind dann kann ich sie ja nach meinem gleichungssystem lösen...aber dann kommt aufgabe b, in die ich mich noch gar nciht reingedacht habe *wein* ich bekomm wieder nciht meine 50% in den aufgaben unglücklich

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Na, welche Kraft kennst du in der b), und welche andere Kraft kannst du daraus in der b) folgern?

Janny89 · Anmeldungsdatum: 20.11.2008 Beiträge: 31

achso, aml überlegen....moment

Janny89 · Anmeldungsdatum: 20.11.2008 Beiträge: 31

ich hab irgendwie kein plan, wenn ich mri das so anschaue dann denke ich mir dass theta 90° sein müssen, das kann doch nicht stimmen oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich würde da nicht winkelraten, sondern kräfteüberlegen.

Erzähl mal: Welche Kräfte wirken in der b), wenn man den Tisch weggenommen hat, und wie groß sind sie?

Janny89 · Anmeldungsdatum: 20.11.2008 Beiträge: 31

F1 + F2 = F3

aber ich hab trotzdem noch keinen ansatz wo das dreieck sein könnte, unter F2 vllt mit ner horizontalen zusammen?

Janny89 · Anmeldungsdatum: 20.11.2008 Beiträge: 31

ich bin doch noch bei a >.<

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da meinst du die vektorielle Gleichung.

Schau erstmal nur die Beträge an: Wie groß sind die Beträge dieser einzelnen drei Kräfte in der b) ?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Achso, du bist noch bei der a) :

Janny89 · Anmeldungsdatum: 20.11.2008 Beiträge: 31

ja das hab ich jetzt auch gemacht....wollte jetzt sin(theta1) = Fg * F2 berechnen geht aber nicht weil Fg = F2

was mache ich falsch? Ich geb gleich auf =(

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hm, ich glaube, das schwierigste ist gerade, dass du meinst, du müsstest es nun alles ganz schnell hinbekommen, weil du nicht mehr viel Zeit hast.

Welches Dreieck du zum Rechnen nimmst, ist eigentlich egal. Sogar dein ursprüngliches, nicht rechtwinkliges Dreieck mit dem Cosinussatz geht, weil du ja nun genügend Informationen in diesem Dreieck kennst.

Wähle also für die a) am besten die Rechenmethode, bei der du meinst, dass du schon weißt, wie sie geht.

(Und male dir gerne vor dem Rechnen nochmal kurz auf, wie lang die drei Kräfte in der a) nun konkret sind.)

Janny89 · Anmeldungsdatum: 20.11.2008 Beiträge: 31

ich hab mich wieder dumm und dusselig gerechnet und bin auf nix gekommen und lass es jetzt ganz, aber trotzdem danke!

ich schreib nächstes mal novhmal wenn wir mehr zeit haben tschüss

Janny89 · Anmeldungsdatum: 20.11.2008 Beiträge: 31

stimmt es denn wenigstens dass der winkel 30° ist?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Janny89 · Anmeldungsdatum: 20.11.2008 Beiträge: 31

ach ja der halbe winkel ist 30° ganz theta ist 60° hab leider nur keinen lösungsweg zum aufschreieben dafür...also keine berechnungen und so sonder nur durch verhältnisse

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Theta ist auch nicht 60°.

Aber magst du dir mal aufmalen, wie lang die drei Kraftpfeile nun konkret sind und in welche Richtungen sie zeigen? (Vielleicht sogar wirklich noch in Paint und hier zeigen?)

Ich glaube, mit dem, was du da gerade denkst, bist du schon ganz dicht dran smile

Janny89 · Anmeldungsdatum: 20.11.2008 Beiträge: 31

Na ich bin davon ausgegangen alle seiten des dreiecks sind gleich lang...
wenn ich jetzt nun die kraft die nach unten zieht verdoppele, dann halbiert sich die horizontale und davon jeweils die hälften verlängern sich die anderen seiten und wenn alle seiten gleich lang sind dann sind die winkel 60 ° und wenn ich das nun halbiere (oder wie auch immer) dann halbiert sich auch der winkel so bin ich davon ausgegangen...

die werte in der zeichnung müssen nciht stimmen...können auch folgende sein:

F1 = F2 = 19.6133 N
F3 = 2 * F1

Janny89 · Anmeldungsdatum: 20.11.2008 Beiträge: 31

ich kann echt nicht mehr denken, schade dass du heute nachmittag nicht geantwortest hast, dann hätten wir das bestimmt gelöst, weil da hatte ich zeit, aber langsam muss ich echt ins bett sonst hänge ich morgen voll durch hab 4 vorlesungen und muss um 6.00 Uhr aufstehen....hab ich halt keine Lösungen. ich hab so viele ansätze und weiß nicht mehr mit welchem ich was gemacht hab und hab auch keinen nerv mehr die hier alle aufzuschreiben

Janny89 · Anmeldungsdatum: 20.11.2008 Beiträge: 31

hab bei dem F3 da oben mit dem 27,7 was voll durcheinander geschmissen...per PC is sowas immer doof...die winkelhalbierende in den dreieck hat den wert und den winkel dazwischen wollte ich eigentlich berechnen aber das hat nicht geklappt...

ich wollte sin(theta1) = Winkelhalbierende/F1

geht aber nicht warum auch immer

Janny89 · Anmeldungsdatum: 20.11.2008 Beiträge: 31

Magst du mir bitte die Lösung sagen?
Vllt versteh ich es ja dann endlich mal und hab kein Brett mehr vom Kopf.
Wenn dann immernoch nicht, kannst du mir das dann morgen nochmal erklären? Aber für die Lösungen wäre ich dir echt super dankbar!

So ich geh off, ich schau dann morgen früh nochmal rein, ob du noch geantwortet hast! Gute Nacht! Und danke nochmal für die Hilfe!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich glaube, das Brett vor dem Kopf beseitigt sich wahrscheinlich am einfachsten, wenn du das morgen nochmal mit frischem Kopf angehst.

(Ich finde, du bist gar nicht mehr weit vom Ziel entfernt. Vielleicht reicht auch einfach noch einmal sauber konkret aufmalen schon, um den Aha-Effekt auszulösen smile

)

Janny89 · Anmeldungsdatum: 20.11.2008 Beiträge: 31

Ja Problem ist nur, dass ich das jetzt gleich abgeben muss und dadurch nicht nochmal rechnen kann, tja schade, wäre nett gewesen wenn du mir die Lösung gesagt hättest...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das wäre nur scheinbar nett gewesen, wenn ich dir die Lösung einfach so gesagt hätte.

Denn du hast die Aufgabe ja gestellt bekommen, damit du das, was dahintersteckt, selbst verstehst und übst. Wenn dir da nun jemand eine fertige Erklärung geben würde oder ein fertiges Ergebnis hinschreiben, dann würde er dir ja die Chance zum Selberlernen und Selberüben nehmen.

Deshalb geben wir hier nicht fertige Musterlösungen, sondern geben uns statt dessen die Mühe und nehmen uns die Zeit, dir mit Tipps, Anstößen und Hilfestellungen dabei zu helfen, das selbst zu schaffen. (Und das geht dann natürlich immer nur so schnell, wie du selbst überlegst und rechnest, das Tempo, die Schrittgröße, ... bestimmst also du selbst mit dem, was du schon weißt und kannst und schaffst.)

Janny89 · Anmeldungsdatum: 20.11.2008 Beiträge: 31

Grundsätzlich hab ich da ja auch kein Problem mit, aber ich habe mich damit gequält und letztendlich nichts rausbekommen. Ich wüsste gern was die Lösung ist, damit ich endlich weiß wo mein Fehler lag.

Ich mein jetzt hab ich die Aufgaben abgegeben, bekomme sie nächste Woche wieder und hab auch nichts gekonnt weil die dann auch nur die Lösung vorrechnen und hier weiß ich könnte ich es besser verstehen wenn ich die Lösung weiß, weil ich grade in der Aufgabe drin bin im Gegesatz zu nächster Woche.

Magst du mir jetzt die Lösung sagen und wir gehen das nochmal gemeinsam durch, weil an meiner Bewertung ändert es ja jetzt nichts mehr.

Ich knobele ja auch gern aber wenn man selbst nach hunderten Ansätzen, Rechnungen und ca. 8 Stunden immernoch nicht die geringste Ahnung hat, ist man echt am Verzweifeln!

Hilfst du mir nochmal bei der Aufgabe?

Janny89 · Anmeldungsdatum: 20.11.2008 Beiträge: 31

Ach übrigens hatte ich das nochmal in der Übung vorm abgeben durchgerechnet mit einem Komilitonen und wir hatten auch n schönes Ergebnis raus bis ich festgestellt hab, dass ich den Satz des Pythagoras angewendet hab in einem Dreieck was nciht rechtwinklig war.

Soll ich trotzdem mal den Weg aufschreiben den ich gerechnet hab, trotz des Fehlers?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Rani · Anmeldungsdatum: 26.11.2008 Beiträge: 17

Hallo,

ich habe die Aufgabe gerade zufällig entdeckt und ein Verständnisproblem. Und zwar muss die Seilkraft die an m1 zieht ja gerade -m1*g sein, da sich das m1 ja in Ruhe befindet. Dasselbe müsste ja auch auf der anderen Seite für m3 gelten, nur dass dort die Seilkraft -m3*g sein müsste. Aber eigentlich müsste die Seilkraft doch auch überall im Seil gleich sein. grübelnd

Nur wo liegt denn jetzt der Fehler in meinen Überlegungen?
Ich hoffe, mir kann das jemand erklären.

Vielen Dank im Vorraus,

Grüße Rani

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tipp: Und welche Auswirkung hat dabei der Tisch?