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Zugkraft eines Körpers an einem Seil
 
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hyperbel



Anmeldungsdatum: 15.10.2009
Beiträge: 27

Beitrag hyperbel Verfasst am: 25. Okt 2009 15:24    Titel: Zugkraft eines Körpers an einem Seil Antworten mit Zitat

Hallo,

ich hab Probleme bei einer Aufgabe. Die Skizze ist in der Abbildung unten. Die Aufgabe lautet so:

Zitat:
Ein Gewicht der Masse m = 1 kg hängt in der gezeigten Weise
an Fäden, die bei einer Zugkraft von mehr als 16 N reißen. Für
welche Winkel α bleibt das Gewicht hängen, für welche fällt
es wegen gerissener Fäden herunter?


Wo genau wirkt jetzt die Zugkraft? Mein Ünungspartner und ich sind uns da uneinig, wo in welche Richtung die Zugkraft nun wirkt und wie wir das Kräfteparallelogramm zeichnen sollen. Kann uns da jemand helfen?

Danke im Voraus Prost



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Gajeryis



Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 194
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Beitrag Gajeryis Verfasst am: 25. Okt 2009 15:46    Titel: Antworten mit Zitat

Eine Zugkraft wirkt in der Regel in Richtung der Längsachse eines Objektes, bei Seilen also in Seilrichtung.
Für diese Aufgabe machst du ein Kräftegleichgewicht (in vertikaler Richtung reicht in diesem Fall) am Knoten, wo die drei Seile zusammenkommen.
Dann suchst du das alpha, für welches die Zugkraft in einem Seil gerade 16 N überschreitet.
hyperbel



Anmeldungsdatum: 15.10.2009
Beiträge: 27

Beitrag hyperbel Verfasst am: 25. Okt 2009 15:58    Titel: Antworten mit Zitat

Wäre das so richtig(siehe bild)?

Ich verstehe nur nicht, warum die Zugrkaft dann in die Richtung wirkt...Und wenn ich nun ein Kräftegleichgewicht erreichen will, wie kann ich dann Alpha bestimmen?



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Gajeryis



Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 194
Wohnort: CH - Bern

Beitrag Gajeryis Verfasst am: 25. Okt 2009 17:27    Titel: Antworten mit Zitat

Ich antworte ausführlich:
Weshalb die Zugkraft in einem Seil in die Seilrichtung wirken muss:
Jede Kraft, welche seitlich auf ein Seil wirkt, jedes Moment (Verdrehung) verformt das Seil fast widerstandslos.
Anders formuliert: In einem Seil können kaum sogenannte innere Querkräfte wirken, denn Querkräfte in einem Gegenstand führen zu inneren Momenten, innere Momente führen zu Verbiegung. Und Seile haben gegenüber Verbiegung kaum Widerstand, können also kaum innere Momente aufnehmen, haben demnach kaum innere Querkräfte. Das heisst, in einem Seil können nur Längskräfte aufgenommen werden.
Druckkräfte wären ebenfalls Längskräfte, aber das Seil knickt fast sofort aus und verbiegt sich wieder fast widerstandslos.

Fazit: Ein Seil kann nur Zugkräfte aufnehmen, die Zugkräfte wirken in Seilrichtung.


Für das Kräftegleichgewicht musst du die Kräfte wieder als Vektoren betrachten. Vektoren hast du bei der Flussaufgabe ja schon für Geschwindigkeiten kennengelernt.

Die Seilkräfte kannst du also in horizontale Komponenten und vertikale Komponenten aufschlüsseln. Dafür brauchst du wieder ein wenig Trigonometrie.

Ich definiere den Knoten wie folgt:
Positive Richtung vertikal sei nach oben. Nach unten wirkt die Gewichtskraft, nach oben die vertikalen Komponenten der zwei Seilkräfte. Positive Richtung horizontal sei nach rechts. Horizonal wirken die beiden horizontalen Komponenten der zwei Seilkräfte. Linkes Seil sei Seil A, rechtes Seil sei Seil B.

Gleichgewichtsbedingungen:
horizontal: ergibt, wie du richtig angenommen hast, .
vertikal:

Die Bruchbedingung ist nach Aufgabenstellung, wenn der Betrag der Seilkraft grösser gleich 16 Newton wird. Das bedeutet, dass du die vertikale Bedingung nach alpha auflösen und für F_2 = 16 N einsetzen kannst.


Hast du noch Verständnisfragen?
Sartre



Anmeldungsdatum: 15.10.2009
Beiträge: 8
Wohnort: localhost

Beitrag Sartre Verfasst am: 25. Okt 2009 17:34    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, ich denke ich habs verstanden. Ich hab als Winkel 17,...° raus. Das bedeutet doch, dass wenn der Winkel kleiner wird, die Zugkraft an den Seilen größer wird und die Seile damit reißen, oderhab ich da etwas falsch verstanden?
_________________
Ich bin.

Meistens.
Gajeryis



Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 194
Wohnort: CH - Bern

Beitrag Gajeryis Verfasst am: 25. Okt 2009 17:36    Titel: Antworten mit Zitat

Sartre hat Folgendes geschrieben:
Ok, ich denke ich habs verstanden. Ich hab als Winkel 17,...° raus. Das bedeutet doch, dass wenn der Winkel kleiner wird, die Zugkraft an den Seilen größer wird und die Seile damit reißen, oderhab ich da etwas falsch verstanden?

Du hast dies richtig verstanden.

Deshalb kann man auch nichts so an Seilen aufhängen, ohne dass die Seile durchhängen.
Himmelsbotanik
Gast





Beitrag Himmelsbotanik Verfasst am: 12. Jan 2020 20:07    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe ein ähnliches Problem und zwar muss ich berechnen, welche Kraft auf welches Seil wirkt. Ich habe nur die winkel gegeben.
Links 28° und Rechts 47° Habe bereits gerechnet, dass auf das Mittelseil 147N einwirken und ich weiß auch, dass die Kräfte, die auf beide Seile wirken zusammen 147N ergeben müssen, aber ich weiß nicht, wie das rechnen muss.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 12. Jan 2020 20:40    Titel: Antworten mit Zitat

Linke Seilkraft Fl, rechte Seilkraft Fr. Die horizontalen Komponenten müssen sich aufheben, die vertikalen Komponenten sich zur Gewichtskraft addieren.





Zei Gleichungen mit zwei Unbekannen, das sollte sich lösen lassen.
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