geladene Kugel im E-Feld: Auslenkung/Bewegung

Kotelett · Anmeldungsdatum: 05.06.2006 Beiträge: 14

Hallo!
Ich habe drei Aufgaben zur Elektrostatik, ...:
http://home.arcor.de/dlnews/arbeitsblatt.jpg
... nur komme ich bei Aufgabe 1 und 2 mal nicht weiter bzw. der Ansatz fehlt komplett. Ich muss ja Q finden, dazu habe ich auch viele Formeln, nur sind immer dann Q und noch eine Unbekannte darin. Und wie kann ich den Weg berechnen, wo die Kugel "zurückgelegt" hat. Ich habe die Seillänge (l), aber nicht die Strecke (s).
Könnt ihr mir weiterhelfen bzw. einen Ansatz geben?

Vielen Dank im Voraus!
MFG
Kotelett

[Ich habe den Titel mal aussagekräftiger gestaltet, Gruß, dermarkus]

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Erstmal die 1):
Auf die Kugel S wirken zwei Kräfte: Die Gewichtskraft und die Coulombkraft. Die beiden Kräfte müssen sich in der Ruhelage gerade so (vektoriell) addieren, dass die resultierende Kraft schräg nach unten genau in die selbe Richtung wie der Faden zeigt. Der ist aber um 3° ausgelenkt. Also kannst Du so schon die Coulomb-Kraft ausrechnen, weil Du ja die Gewichtskraft kennst.

Gruß
Marco

\\Edit: Ich habe die Kräfte mal in Dein Aufgabenblatt eingezeichnet. Vielleicht hilft Dir das ja schon.

Nikolas

Bitte für jede Frage einen eigenen Thread, also hier 3 Threads. Solche Sammel-Threads helfen nur dir und niemandem anders, da du nur einen sehr allgemeinen Titel benutzen kannst, so dass nachher niemand mehr diesen Thread findet.
Also hier bitte nur noch auf die erste Frage antworten.
Mache doch einfach noch zwei Threads auf, gib jedem einen passenden Titel und alle haben etwas davon.

Kotelett · Anmeldungsdatum: 05.06.2006 Beiträge: 14

@ as_string:
Deine Zeichnung hat mir schon mal sehr geholfen, die Grafik bzw. die Aufgabe besser zu verstehen. Jetzt sagtest du ja "Also kannst Du so schon die Coulomb-Kraft ausrechnen, weil Du ja die Gewichtskraft kennst."
Ich habe ja folgende Formel:

und

(hab kein besseres Zeichen für Epsilon gefunden).
Gilt jetzt

?
Oder wie sollte ich sonst die Coulomb-Kraft ausrechnen können?

\\as_string: Ich habe das Epsilon mal rein gemacht, einfach mit \epsilon; außerdem: mit \cdot bekommst Du so ein "mal-Zeichen", das besser aussieht als der Stern.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Wie Du in meiner Zeichnung sehen kannst, ist die Coulombkraft kleiner als die Gewichtskraft. Schau Dir mal die Dreiecke an. Dort kannst Du den Winkel Alpha noch ein paar mal finden. Kannst Du rausfinden, welcher Winkelfunktion der Bruch

entsprechen muss?

Gruß
Marco

Kotelett · Anmeldungsdatum: 05.06.2006 Beiträge: 14

Meinst du etwa:

?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Ja, genau! Thumbs up!

Also hast Du jetzt den Zusammenhang zwischen Fg und Fc. Außerdem hast Du ja die Formel für die Coulombkraft (hast Du ja oben schon beschrieben). Das r in dieser Formel ist der Abstand der beiden Ladungen, also in dem Versuch dann einfach das gegebene e. Kannst Du damit den Teil a) jetzt schon lösen?

Gruß
Marco

Kotelett · Anmeldungsdatum: 05.06.2006 Beiträge: 14

Ich habe jetzt mal dies hier:

a)

b)

Dann alle gegebenen Werte einsetzen (Q hab ich ja jetzt auch, d.h. ich kann E wunderbar ausrechnen).

c)

Auch hier das Zwischenergnibs (Coulombkraft) von a) und die gegebene Größe q einsetzen und dann hab ich c) auch gelöst.

Stimmt das alles?

Vielen vielen Dank für alles und das noch folgende Augenzwinkern

MFG
Kotelett

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Sieht schon mal nicht schlecht aus... Ich brauche aber etwas Zeit, um das ganze nach zu rechnen. Melde mich dann wieder. Bis gleich.

Gruß
Marco

OK, ist so weit alles richtig, bis auf, dass ich

raus habe. Kann aber auch sein, dass ich mich bei den 10er-Exponenten irgendwo vertippt habe... Ich hab's nur einmal gerechnet, deshalb ist die Wahrscheinlichkeit groß. Schadet aber nichts, wenn Du das vielleicht nochmal nachrechnest. Für die Coulombkraft hatte ich auf jeden Fall das selbe Ergebnis wie Du.
Die anderen Aufgabenteile sind so auch richtig.

Gruß
Marco

Kotelett · Anmeldungsdatum: 05.06.2006 Beiträge: 14

@Marco:
Ja Marco, du hast recht. Es ist mit deinem Ergebnis von Q bei Aufgabe 1a). Ich danke dir für ausführliche und sehr verständliche Erklärung (im Gegensatz zu manchen Lehrern...).

@Toxman:
Mhm, ich würde es nicht für soo sinnvoll halten, jetzt diese 3 Aufgaben auseinander zu reißen und außerdem wüsste ich keinen TREFFENDEN Titel zu jeweils einer dieser Aufgaben.

@all und Marco (wenn du noch Lust hast Augenzwinkern

):

Aufgabe 2:
Ich habe für die elektrische Feldstärke folgende Formel:

(aber das gilt doch nur für das Vakuum, oder? Weil bei der anderen Formal fehlt mich ja noch das Epsilon_r und das kann ich hier ja wohl nicht berechnen?). Ich rechne einfach mal weiter, vielleicht muss ich ja dann ggf. nur noch etwas hinzufügen...

Stimmt das so? (Habe so meine Zweifel, ob ich das so rechnen kann in Bezug auf Vakuum und so...)

Vielen Dank im Voraus
MFG
Kotelett

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich denke, dass man das diesmal ausnahmsweise schon zusammen lassen könnte. Immerhin bezieht sich die zweite Aufgabe ja stark auf die erste... Aber i. A. hat toxman natürlich Recht! Es ist der Übersichtlichkeit nicht gerade zuträglich, wenn mehrere Fragen in einem Thread sind. Dadurch kann man keine sinnvolle Überschrift mehr machen und wenn nochmal jemand danach sucht wird er es dann schwer finden können.

Ich verstehe die Aufgabe eigentlich etwas anders. Ich glaube nicht, dass der Kondensator mit der selben Ladung aufgeladen werden soll, wie bei der 1. Ich glaube es reicht, wenn Du sagst: E = U/d. E hast Du schon bei der 1) ausgerechnet (das ist genau das E2) und d hast Du gegeben, so dass Du direkt die Spannung ausrechnen kannst. Damit hast Du die Aufgabe dann eigentlich schon gelöst. Für was man dann noch die Fläche braucht, weiß ich allerdings auch nicht. Man könnte dann über die Kapazität wieder die Ladung auf dem Kondensator ausrechnen, aber danach ist ja eigentlich nicht gefragt, oder?

Gruß
Marco

Kotelett · Anmeldungsdatum: 05.06.2006 Beiträge: 14

Meinst du wirklich, dass die elektrische Feldstärke von Aufgabe 1 (E2) die GLEICHE elektr. Feldstärke von Aufg. 2 ist? Es ist doch wohl ein Unterschied, ob ich 2 Kugeln oder eine 1 Kugel und 1 Plattenkondensator habe?
Ich habe eben versucht, alle gegebenen Größen mit in meine Rechnung zu integrieren. (Es gibt auch mal Aufgaben mit einer Falle, wo man gegebene Größen wirklich nicht braucht, aber in dieser Aufgabe gleich zwei davon nicht?)

MFG
Kotelett

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Für die Kugel macht es keinen Unterschied, ob die elektrische Feldkraft, die sie nach rechts zieht, vom elektrischen Feld einer Kugel oder vom elektrischen Feld eines Plattenkondensators kommt. Damit die Auslenkung gleich groß ist, muss also einfach die elektrische Feldstärke am Ort der Kugel wieder gleich groß sein.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Wieso zwei Größen, die man nicht braucht? Ist nur die Fläche, die überflüssig ist.

Aber zu Deiner Frage: Ja, es ist natürlich ein Unterschie, ob ein E-Feld von einer Kugel generiert wird, oder von einem Plattenkondensator. Das eine Feld ist radialsymmetrisch und das andere ist homogen (im Kondensator drin). D. h. beim Plattenkondensator hast Du überall das selbe Feld, eben gerade E=U/d. Bei der Kugel oder bei einer Punktladung hast Du das 1/(r^2) Gesetz und die Richtung des E-Vektors zeigt immer zur Punktladung/von ihr weg.
Die zweite Kugel kannst Du in dieser Betrachtung erstmal vernachlässigen. Sie "spürt" nur das Feld der anderen Kugel. Wenn Du noch eine andere Probeladung ins Feld bringen würdest, dann würde diese das Feld der beiden anderen Kugeln "spüren". Bei den zwei Kugeln reicht es als, die eine als Probeladung zu sehen, die in einem statischen Feld bewegt wird, das durch die andere Kugel oder den Plattenkondensator generiert wird.
Die Auslenkung des Pendels hängt ja nur von der Kraft auf die Probeladung ab, die bei beiden Aufgaben gleich groß ist. Die Kraft hängt aber wieder nur von dem Feld ab, das an dem Ort der Ladung ist. Bei gleicher Auslenkung (und gleicher Richtung des E-Felde-Vektors, der ja bei beiden Aufgaben an der Stelle der Probeladung waagerecht sein soll) muß also das E-Feld an der Stelle der Probeladung gleich sein. Aber bei dem Plattenkondensator ist es dann im Kondensator überall gleich und bei der Kugel nicht.

Gruß
Marco

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Da fällt mir noch was anderes zur 1 ein: Streng genommen stimmt die nicht so ganz: Die beiden Kugeln ziehen sich ja an. Wann ziehen sich zwei Ladungen an und wann stoßen sie einander ab?

Gruß
Marco

Kotelett · Anmeldungsdatum: 05.06.2006 Beiträge: 14

Zwei Ladungen ziehen sich an, wenn sie unterschiedlich geladen sind und stoßen sich ab, wenn sie gleich geladen sind. Aber was möchtest du mir damit nun sagen?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Genau! Welches Vorzeichen hat denn die Probeladung am Pendel und welches Vorzeichen müßte dann die Ladung Q auf der großen Kugel haben?

Gruß
Marco

Kotelett · Anmeldungsdatum: 05.06.2006 Beiträge: 14

Okay, sie müssten unterschiedlich sein. Ähm, nun hat jetzt die Ladung, der anziehende Kugel ein bestimmtes Vorzeicheung? Oder kann man das hier nicht wissen, welche Kugel was hat?
Zudem ist es für Aufg. ja egal, ob da noch ein Minus reinkommt, das würde ja das Ergebnis von den Zahlen her nicht verändern (außer einer zusätzliches Vorzeichen), oder?
Und was denkst du jetzt da nochmal in Bezug auf Aufg. 2? Meinst du es ist so einfach wie dein Vorschlag gemeint? (Unser Lehrer meinte: "Hier sind gleich mal ein paar schwere Aufgaben für Sie." Jetzt ist nur die Frage, was er mit schwer mein, entweder schwer zu berechnen oder draufkommen, dass 2 Größen bei Aufg. 2 unnötig sind...)

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Naja, wenn q mit 2nC angegeben ist, gehe ich davon aus, dass sie positiv sein soll und Q dann entsprechend negativ. Der Absolutwert bleibt dabei gleich, das ist richtig. Und der Betrag des E-Vektors bleibt auch gleich.
Bei der 2... Ich weiß immer noch nicht, was die zweite Größe ist, die überflüssig wäre. Den Abstand brauchst Du ja schon, um die Spannung zu berechnen. Und die Ladung der kleinen Kugel und den Winkel der Auslenkung brauchst Du auch, um das E-Feld zu berechnen. Die Auslenkung und die Ladung der kleinen Kugel sind jetzt zufällig gleich der Angaben bei der 1 und deshalb muß auch das E-Feld gleich sein.
Andersrum wäre Deine Rechnung sinnvoll, wenn jetzt entweder der Winkel oder die Ladung der Probeladung nicht gegeben wäre aber dann die Ladung, die auf den Kondensatorplatten sein soll. Aber ich verstehe die Aufgabe nicht so. Was Dein Lehrer unter "schwer" versteht... Naja, das ist wohl relativ...

Gruß
Marco

Kotelett · Anmeldungsdatum: 05.06.2006 Beiträge: 14

Ja, okay, langsam verstehe ich auch das, was du meinst bei Aufgabe 2.

Kommen wir zur letzten Aufgabe Nr. 3:
a)
Aus meinem Physikheft einige Seiten vorher konnte ich folgende Formel finden, aber...:

... so ein großer Wert kann ja wohl nicht stimmen!!??

Und mit b) und c) kann ich irgendwie nichts anfangen. Mir geht es speziell um das 40-malige Hin- und Herpendeln... So etwas hatte ich noch nie...

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Also, erstmal: Die Formel stimmt nur für kleine Winkel, weil nur dann sin x = tan x = x gilt, aber wenn Ihr das so bekommen habt, dann nehmen wir mal an, dass wir mit kleinen Winkeln rechnen können...
Du hast für F die Feldstärke genommen, aber F ist:

Gruß
Marco

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Bei der b) und c) weiß ich nicht genau wie die gemeint ist! Ich vermute, dass die Kugel die Kondensatorplatten berühren soll. Dabei nimmt sie dann Ladung von der einen Platte auf und ist dann von dieser Platte abgestoßen. Sie pendelt dann zu der anderen Platte rüber und dort gibt sie die Ladung wieder ab/nimmt die Ladung der anderen Platte auf. Danach pendelt sie wieder zurück und wo weiter. Sie transportiert also 4 mal pro Sekunde eine Ladung q (das sind jetzt nicht mehr die 5nC, Vorsicht!), was dann zu einem Strom führt. Die Frage ist jetzt, welche Ladung nimmt die Kugel auf, wenn sie eine der Platten berührt?

Gruß
Marco

//Edit: Ich habe mir nochmal die Aufgabe durch gelesen. Ich vermute jetzt, dass die Ladung auf der Kugel immer die +/- 5nC sein soll. Deshalb hast Du dann eine Stromstärke von (40*5nC)/(10s). Bei der c) dann entsprechend rückwärts gerechnet.
Aber unter einer "klar formulierten Aufgabe" verstehe ich schon mal was ganz anderes!

//nochmal Edit: Was ich noch sagen wollte: Schreib' auf jeden Fall immer die Einheiten richtig dazu, wenn Du so eine Rechnung machst. Gerade bei deinem letzten Post rollt es mir da ja schon die Zehennägel ein! Ich gehe (zu Deinen Gunsten) mal davon aus, dass es nur zu viel Tipparbeit wäre und Du normalerweise schon immer die Einheiten dazu schreibst! böse

Kotelett · Anmeldungsdatum: 05.06.2006 Beiträge: 14

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Bei

von Aufgabe 1 darfst du nicht vergessen, die Einheit V/m mit dazuzuschreiben.

In deiner Rechnung für Aufgabe 2 fehlen zwischendurch die Einheiten.

Die Ergebnisse stimmen.

Kotelett · Anmeldungsdatum: 05.06.2006 Beiträge: 14

Ja klar, in meinem Heft stehen die Einheiten immer dabei. Aber ist eine Spannung von über 5000 Volt bei diesem Versuch nicht etwas hoch?
Etwas weiter vorne hatte ich eine Weg geschrieben, der alle gegebenen Größen beinhaltet, mit dem ich aber nur auf ca. 90 V komme (nur bin ich mir da unsicher, ob ich das so rechnen kann, wegen Vakuum etc.)...

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Ja, die Ergebnisse habe ich auch. Hatte mich über die große Zahl auch etwas gewundert, aber eine Spannung von mehreren kV bei einem Kondensator dessen Platten so weit entfernt sind, ist so weit ich weiß schon möglich.

Gruß
Marco

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Um mechanische Kräfte auf "normale" Massen auszuüben, braucht man große elektrische Felder und damit auch hohe Spannungen an so einem Plattenkondensator.

Und die Durchschlagsspannung der Luft ist bei 5000 Volt = 5 kV noch längst nicht erreicht, das Experiment kann man also gut so durchführen.

Kotelett · Anmeldungsdatum: 05.06.2006 Beiträge: 14

Okay, vielen Dank. Noch eine letzte Frage (nur nochmal zur Sicherheit): Das E in Aufgabe 2, kann ich den getrost den von Aufgabe 1c) errechneten Wert nehmen (weil es ist ja gleiche Ladung und bei beidem ein Ausschlag von 3°)?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Kotelett · Anmeldungsdatum: 05.06.2006 Beiträge: 14

Mhm, mir ist eben doch noch eine Frage eingefallen. Am Anfang dieses Themas wurde von as_string eine Grafik angehänt. Warum ist Fc (weit aus) kleiner als Fg?

Nochmals vielen Dank im Voraus!

MFG
Kotelett

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Wegen dem Winkel. Das Verhältnis hast Du ja selbst mit dem Tangens raus bekommen.
Wenn der Ausschlag 45° wäre, dann wären die beiden Kräfte gerade gleich.

Gruß
Marco

Kotelett · Anmeldungsdatum: 05.06.2006 Beiträge: 14

Aso, na klar. Jetzt, wo du es sagst, leuchtet es mir vollkommen ein. Hammer

Und du hast mich ja am Anfang nach den hier vorliegenden Winkelfunktion gefragt. Nur dass wir uns nicht falsch verstanden haben: Ich hab den Winkel Alpha unten bei deinem neu eingezeichneten Buchstaben "G" (Vektor) eingezeichnet, dass dann "links" Fg die Ankathete bildete und "oben" die Gegenkathete Fc.

Vielen, vielen Dank und eine gute Nacht!!
MFG
Kotelett

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Mein G in der Zeichnung ist Dein Fg. Wir haben früher in der Schule die Gewichtskraft halt immer G genannt... aber ich bin ja flexibel!
Am einfachsten siehst Du es, wenn Du den kurzen Fc Vektor nach unten an die Spitze des Fg Vektors setzt. Dann bildet Fg, Fc und F(res) ein rechtwinkliges Dreieck und der spitze Winkel oben in diesem Dreieck ist gerade Dein Alpha. Dann sieht man sofort, dass Gegenkathete Fc ist, Ankathete Fg und Hypotenuse F(res) und eben entsprechend die Winkelfunktionen.

Gruß
Marco