Berechnung, wie stark Wasser gegen eine Wand drückt.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hallo,

brauche mal eure Hilfe. Wie kann ich berechnen, wie stark Wasser auf eine Wand drückt?
Ich habe die Höhe der Wand nämlich 70 m. Die Dichte des Wassers beträgt 1000 kg/m³.
Die Dichte von Beton beträgt 2500 kg/m³.

Ich habe drei Staumauern, wie kann ich dann berechnen, wie breit jeweils die mauer am Boden sein müsste, um den wasserdruck standzuhalten?
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wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Naja, du bräuchtest noch das Volumen des Wassers, das vorhanden ist.

In wie weit eine Staumauer dann diesem Druck dann standhält, ist natürlich von ihrer Bauart, dem gewählten Material usw. abhängig.

Herbststurm · Anmeldungsdatum: 05.09.2008 Beiträge: 412 Wohnort: Freiburg i. Brsg.

Hallo,

Die Druckkraft ist ein Vektor und lässt sich damit in Komponenten zerlegen.

Die von dir gesuchte horizontale Komponente bekommt man aus dem Produkt des Druckes im Flächenschwerpunkt und der projezierten Fläche.
Die Vertikale als Gewichtskraft der Wassersäule.

Dämme, Mauern, Wände sind Linienbauwerke. Das bedeutet, dass dein Bauwerk über sehr lange Strecken einen konstanten Querschnitt aufweist, wie das bei Mauern der Fall ist. Das heisst man muss bei solchen Aufgaben entweder eine Breite gegeben haben, oder wenn das nicht der Fall ist, dann nimmt man als Dammdicke 1 Meter.

Konkret heisst das jetzt:

Gruß

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

@wishmoep: Das Volumen des Wassers im Stausee braucht man hier nicht zu kennen.

@Herbststurm: Ich würde sagen, "Zerlegung" einer Kraft wäre hier das falsche Wort. Der Druck im Wasser drückt gleich stark in alle Richtungen, um mit diesem Druck und der Fläche, gegen die er drückt, kann man die zugehörige Kraft ausrechnen.

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Den Wasserdruck

in Abhängigkeit von der Wassertiefe

bekommt man als

Er ist also in unterschiedlichen Tiefen an der Staumauer unterschiedlich groß.

Möchte man nun (mit Herbststurms erster Formel

) die gesamte Kraft ausrechnen, die dieses Wasser auf die Staumauer ausübt, dann würde ich dazu den mittleren Wasserdruck, also den auf halber Wasserhöhe, nehmen.

Wie man dann aber die Mauer konstruieren muss, damit sie dieser Kraft standhält, ist eine weitergehende Frage. Studierst du bereits etwas technisches, und hast du da bereits etwas über Stabilität von Beton gehört, was dir bei so einer Berechnung helfen könnte, Physikfreek?

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Okay

sehe meinen Fehler ein. Klo

Geht man aber von einer gleichbleibenden "Dicke" der Mauer aus, müsste man doch wohl den größten Wert für den Druck, und die daraus resultierende Kraft auf eine Fläche wählen, da ein Mittelwert ja zwar das mathematische Mittel ist, der untere Teil der Mauer aber durch die Kraft "weggeschwemmt/weggedrückt" werden würde.
Sofern halt nicht nur die genäherte mittlere Kraft gesucht ist. Wie sieht es in dieser Hinsicht mit einer Beschreibung dessen mit Hilfe eines Integrals aus?

(hoffe, dass ich keinen Fehler gemacht habe Big Laugh

)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, wenn Physikfreek schon mit Integralen umgehen kann und die Gesamtkraft, die das Wasser auf die Staumauer ausübt, ausrechnen möchte, dann sollte er nicht meine nur sehr grobe Schätzung von oben verwenden, als Wert für den Druck einfach nur den Druck auf halber Höhe zu nehmen (diese Schätzung liefert nur die ungefähre Größenordnung, und obendrein einen etwas zu niedrigen Wert).

Wishmoeps Integral multipliziert mit der Breite der Staumauer ergibt die Gesamtkraft.

Um die mindestens erforderliche Dicke der Staumauer am Boden abzuschätzen, wird man sicher den Druck ganz unten als Ausgangspunkt nehmen.

Wie dick die Mauer ganz unten sein muss, um diesem Druck standzuhalten, hängt aber wohl nicht nur von der Dichte des Betons ab, sondern zum Beispiel auch von anderen Eigenschaften des Betons (Stabilität gegenüber Rissbildung, ...) und des Untergrundes, in dem die Mauer verankert werden soll.

Ob da vielleicht ein Link wie

http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=969807449&dok_var=d1&dok_ext=pdf&filename=969807449.pdf

einen Eindruck davon gibt, um was man sich kümmern muss, damit ein Staudamm stabil genug gegen alle möglichen Versagensereignisse ist?