| Autor |
Nachricht |
Bitte helft mir
Gast
|
 Bitte helft mir Verfasst am: 09. Apr 2025 23:56 Titel: Berechnung Geostationäre Satelliten |
 |
|
Meine Frage:
Berechne die Bahngeschwindigkeit eines geostationären Satelliten (steht immer über dem selben Punkt des Himmelskörpers, den er umkreist), über dem Äquator des Merkur.
Gib die Flughöhe über dem Merkur an.
(Rotationsdauer des Merkur: 58,65 Tage)
Meine Ideen:
Keine
|
|
 |
copilot
Gast
|
| copilot Verfasst am: 10. Apr 2025 00:10 Titel: |
|
|
|
Flughöhe 16800km
|
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 6200
|
| Myon Verfasst am: 10. Apr 2025 12:24 Titel: |
|
|
| copilot hat Folgendes geschrieben: | | Flughöhe 16800km |
Wenn bei der Erde ein geostationärer Satellit eine Höhe von etwa 36'000km hat, kann dies nicht stimmen. Der Mars ist leichter und die siderische Rotationsperiode ist grösser, also muss auch die Höhe eines "geo"stationären Satelliten grösser sein.
Aus Zentripetalkraft=Gravitationskraft
folgt r=242'500km bzw. eine Höhe über der Merkuroberfläche von 240'060km.
Aus Neugier habe ich genau diesen Aufgabentext bei Chatgpt eingegeben, und auch er rechnet am Ende irgendwie einen Blödsinn aus, kommt auf einen Bahnradius, der genau um den Fakor 10 zu klein ist. Wenigstes ist er/sie/es dann konsequent und erhält auch eine um den Faktor 10 zu tiefe Umlaufgeschwindigkeit.
Hoffe, dass nicht ich selber mich um einen Faktor 10 vertan habe.
|
|
|
willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 869
|
| willyengland Verfasst am: 10. Apr 2025 13:05 Titel: |
|
|
Deepseek rechnet etwa etwa 240.560 km aus.
_________________
Gruß Willy |
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 6200
|
| Myon Verfasst am: 10. Apr 2025 13:56 Titel: |
|
|
Das ist seltsam... mit dem Modell "o3-mini" kommt, ohne dass ich am Inputtext irgendetwas geändert habe, ebenfalls 240.560km raus. Mit "GPT-4o mini" kommt 242.891km raus. Gehe ich zurück auf "GPT-o4", resultiert nun 240.861km. Wobei mit jeder neuen Anfrage ein etwas anderer Wert resultiert.
Bin aber mir 100% sicher, dass ChatGPT zuerst um einen Faktor 10 zu tief lag.
|
|
|
Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
|
| Qubit Verfasst am: 10. Apr 2025 14:44 Titel: |
|
|
Alternativ könnte man es auch über das 3. Keplersche Gesetz lösen, da die Satelliten-Masse vernachlässigbar ist:
T^2/a^3 = k mit dann k=4*pi^2/(G*M)
T ist dabei für die geostationäre Bahn die Rotationszeit vom Merkur.
Ich habe es nicht nachgerechnet, aber vertraue da ganz auf das Ergebnis von Myon 
|
|
|
antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
|
| antaris Verfasst am: 10. Apr 2025 19:17 Titel: |
|
|
Bei mir mit der gleichen Fragestellung aus dem ersten Beitrag, jeweils der erste Versuch:
GPT4o
h≈109,560 km
v≈138,8 m/s
GPTo1
h≈240,458km.
v≈0,30km/s(entspricht etwa 300m/s).
GPTo3-mini-high
h≈239,600km
v≈302m/s
Für GPT4.5 habe ich erst morgen wieder neue Token.
Ich werde es damit auch testen. Im allgemeinen ist aus meiner Sicht das o1-Modell mit am besten. Das 4.5-Modell ist genauso ausführlich aber hat kein Reasoning. Mit Deep Search Funktion ist 4.5 am besten im Sinne der ausführlichen Erläuterungen. Die o3-mini Modelle kommen schnell an ihre Grenzen, in dem sie abbrechen oder manchmal die Fragestellung zu komplex ist.
_________________
Hinterfrage alles! Warum?
🕉☮♾ |
|
|
antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
|
| antaris Verfasst am: 10. Apr 2025 19:45 Titel: |
|
|
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
GPT4o
h≈109,560 km
v≈138,8 m/s |
Beim zweiten Versuch:
h ≈ 240.458 km
v ≈ 301,18 m/s
_________________
Hinterfrage alles! Warum?
🕉☮♾ |
|
|
Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
|
| Qubit Verfasst am: 10. Apr 2025 22:20 Titel: |
|
|
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: |
GPT4o
h≈109,560 km
v≈138,8 m/s |
Beim zweiten Versuch:
h ≈ 240.458 km
v ≈ 301,18 m/s |
Jup, das sagt bei mir die KI..
| Beschreibung: |
|
Download |
| Dateiname: |
ki.png |
| Dateigröße: |
33.91 KB |
| Heruntergeladen: |
576 mal |
|
|
|
antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
|
| antaris Verfasst am: 11. Apr 2025 15:03 Titel: |
|
|
GPT4.5
Die Antwort viel überraschend kurz aus:
Die Flughöhe eines geostationären Satelliten über dem Äquator des Merkur beträgt etwa 240.458 km, und seine Bahngeschwindigkeit beträgt ungefähr 0,301 km/s.
Die Analyse:
| Code: | import math
from scipy.constants import G, pi
# Daten für Merkur
rotationsdauer_merkur_tage = 58.65 # Tage
rotationsdauer_merkur_sekunden = rotationsdauer_merkur_tage * 24 * 3600 # in Sekunden
masse_merkur = 3.3011e23 # kg
radius_merkur = 2439.7e3 # m
# Gravitationsparameter für Merkur (mu = G*M)
mu_merkur = G * masse_merkur
# Geostationärer Radius berechnen (aus Gleichsetzung von Gravitations- und Zentripetalkraft)
r_geo_merkur = (mu_merkur * rotationsdauer_merkur_sekunden**2 / (4 * pi**2))**(1/3)
# Flughöhe über der Oberfläche
flughöhe_geo_merkur = r_geo_merkur - radius_merkur
# Bahngeschwindigkeit berechnen
bahngeschwindigkeit_geo_merkur = 2 * pi * r_geo_merkur / rotationsdauer_merkur_sekunden
flughöhe_geo_merkur_km = flughöhe_geo_merkur / 1e3 # in km
bahngeschwindigkeit_geo_merkur_kms = bahngeschwindigkeit_geo_merkur / 1e3 # in km/s
flughöhe_geo_merkur_km, bahngeschwindigkeit_geo_merkur_kms |
_________________
Hinterfrage alles! Warum?
🕉☮♾ |
|
|
masterpie
Anmeldungsdatum: 13.11.2019
Beiträge: 432
|
| masterpie Verfasst am: 14. Apr 2025 10:02 Titel: |
|
|
Antwort von mistral (franz. KI):
Die Flughöhe eines geostationären Satelliten über dem Äquator des Merkur beträgt 240457,62 km, und seine Bahngeschwindigkeit beträgt 301,18 m/s.
| Code: |
import math
# Gegebene Daten
G = 6.67430e-11 # Gravitationskonstante in m^3 kg^-1 s^-2
M = 3.3011e23 # Masse des Merkur in kg
R = 2.4397e6 # Radius des Merkur in m
T = 58.65 * 24 * 3600 # Rotationsdauer des Merkur in Sekunden
# Berechnung der Umlaufbahnhöhe
h = (G * M * T**2 / (4 * math.pi**2))**(1/3) - R
# Berechnung der Bahngeschwindigkeit
v = 2 * math.pi * (R + h) / T
# Ausgabe der Ergebnisse
print(f"Umlaufbahnhöhe: {h/1000:.2f} km")
print(f"Bahngeschwindigkeit: {v/1000:.2f} km/s")
print(f"Bahngeschwindigkeit: {v:.2f} m/s")
|
Im Vergleich die Daten für einen GeoSat über Erdäquator:
Die Bahngeschwindigkeit eines geostationären Satelliten über dem Äquator der Erde beträgt etwa 3,07 km/s, und die Flughöhe über der Erdoberfläche beträgt etwa 35.786 km.
| Beschreibung: |
|
Download |
| Dateiname: |
geosat-merkur.pdf |
| Dateigröße: |
364.73 KB |
| Heruntergeladen: |
582 mal |
_________________
Wir denken zu viel und fühlen zu wenig. (Charlie Chaplin) |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
