RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Berechnung der Verteilung von dunkler Materie/Energie
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Astronomie
Autor Nachricht
qEagleStrikerp



Anmeldungsdatum: 03.05.2015
Beiträge: 12

Beitrag qEagleStrikerp Verfasst am: 03. Mai 2015 15:03    Titel: Berechnung der Verteilung von dunkler Materie/Energie Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hi zusammen,
wir halten demnächst ein Referat über dunkle Materie und dunkle Energie und würden dabei auch gerne darauf eingehen, wie man ermittelt hat, dass dunkle Materie nur 23% ausmacht und folglich noch dunkle Energie existieren muss. Wie hat man das ganze errechnet?

Meine Ideen:
Soweit haben wir nur herausgefunden, dass man irgendwie die totale Energiedichte des Universums berechnen konnte, aber nirgends, wie.
Ich



Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 658
Wohnort: Mintraching

Beitrag Ich Verfasst am: 03. Mai 2015 19:15    Titel: Antworten mit Zitat

Die totale Energiedichte kriegt man auf der Hubblekonstante zusammen mit der Messung, dass der kosmologische Raum flach ist. Das bedeutet nach den Friedmann-Gleichungen, dass das Universum gerade die kritische Dichte hat.
Dass der Raum flach ist, erkennt man aus Messungen des Mikrowellenhintergrunds. Man kann die tatsächiche Größe der dort sichtbaren Dichteschwankungen aus anderen Überlegungen errechnen. Aus ihrer Winkelgröße kriegt man ihre scheinbare Entfernung. Wenn die zu der aus anderen Methoden (Rotverschiebung + Supernovabeobachtungen) bestimmten Entfernunf passt, ist der Raum flach.
Sicher kompliziert, das alles. Einfach mal nach den Begriffen googeln.
klink
Gast





Beitrag klink Verfasst am: 04. Mai 2015 10:52    Titel: Antworten mit Zitat

habe dem nichts hinzuzufügen, außer, daß ich mich mit der oft zu lesenden Formulierung "Der Raum ist flach" nicht wohl fühle. Das ist keinesfalls final geklärt.

Zielführender finde ich "Der Raum erscheint uns flach, eine eventuelle Krümmung ist mit den uns verfügbaren technischen Mitteln nicht meßbar".

Eine eventuelle Krümmung des Raumes unserer Wahrnehmung wäre nämlich eine externe Krümmung, nur aus einem min. R^4 heraus wahrnehmbar (würde also "in die Zeit" erfolgen) und könnte folglich von keinem Meßgerät der Welt detektiert werden.

Gruß,
Klink
Ich



Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 658
Wohnort: Mintraching

Beitrag Ich Verfasst am: 04. Mai 2015 11:53    Titel: Antworten mit Zitat

klink hat Folgendes geschrieben:
Eine eventuelle Krümmung des Raumes unserer Wahrnehmung wäre nämlich eine externe Krümmung, nur aus einem min. R^4 heraus wahrnehmbar (würde also "in die Zeit" erfolgen) und könnte folglich von keinem Meßgerät der Welt detektiert werden.
Verstehe ich nicht. Es geht ja nicht um den "Raum unserer Wahrnehmung", wir hatten ja schon besprochen, dass so etwas nicht existiert. Es geht um den Raum, der durch die FRW-Gleichzeitigkeit definiert ist. Und der könnte intrinsisch gekrümmt sein, ist das aber nicht. Im Rahme der Messgenauigkeit, natürlich.
klink
Gast





Beitrag klink Verfasst am: 04. Mai 2015 12:00    Titel: Antworten mit Zitat

und er krümmt sich doch ....Augenzwinkern

wenn Du als modellhaft zweidimensionales Wesen auf einer Seifenblase leben würdest, wie würdest Du die externe Krümmung in die D3 messen (können) ?
Ich



Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 658
Wohnort: Mintraching

Beitrag Ich Verfasst am: 04. Mai 2015 13:21    Titel: Antworten mit Zitat

Da diese mit der intrinsischen übereinstimmt, relativ einfach. Aber ich verstehe nicht, worauf du hinaus willst. Klar legt man den "Raum" erst mal mit einem geeigneten Schnitt durch die Raumzeit fest, im Allgemeinen kann das auch irgendwas komisches und unbeobachtbares sein. Aber hier haben wir ja die kosmologische Symmetrie, die diesen Raum auszeichnet, und anhand derer man durchaus belastbare Aussagen zur Raumkrümmung machen kann.
klink
Gast





Beitrag klink Verfasst am: 04. Mai 2015 14:18    Titel: Antworten mit Zitat

Bleiben wir doch mal bei meinem Beispiel. Wir nehmen den Radius der Seifenblase mit 14 Mrd Lichtjahren. Wie mißt Du als D2-Wesen mit sagen wir 1,8m x 0,5m Ausdehnung nun die Krümmung in die D3 bei diesem Krümmungsradius? Du wirst wahrscheinlich ebenfalls ein Ergebnis bekommen, welches "im Rahmen der Meßgenauigkeit" flach ist ...

Die Gesamtdichte des Universums wird, soweit ich richtig informiert bin, mit D_tot = 1,02 (+- 0,02) angegeben. Mir ist ein Rätsel, wie man bei diesem Wert zu der Aussage kommen kann, daß das Universum "im Rahmen der Meßgenauigkeiit flach" sei. Der Wert beschreibt eine Range von 1,00 bis 1,02, also für min und max auf bzw. jenseits der 1. (wenn Du eine Gaußkurve drauf legst ist das max dieser Kurve deutlich jenseits der 1).

Es ist auch nach diesen Werten positiv gekrümmt, wenn auch nur minimal meß-/wahrnehmbar.
Ich



Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 658
Wohnort: Mintraching

Beitrag Ich Verfasst am: 04. Mai 2015 16:06    Titel: Antworten mit Zitat

Mir scheint, du hast etwas die Fragestellung vergessen. Man fragte, wie man denn auf dunle Materie und in diesem Zusammenhang auf die totale Energiedichte kommt. Man kommt darauf über die Flachheit des Raums, was bedeutet, dass wir bei der kritischen Dichte liegen und nicht bei den in der Fragestellung angesprochenen 23% derselben. Der Rest ist DE.
Ob wir jetzt bei 100% oder 102% liegen ist für die Antwort total irrelevant.
Außerdem liegt die Krümmung unter Einbeziehung der Planck-Ergebnisse momentan bei 0,000+-0,005, nicht bei 0,02.
Ferner ist mir unklar, inwieweit die Körpergröße der Menschen einen Einfluss auf die Messgenauigkeit haben soll.
klinkink
Gast





Beitrag klinkink Verfasst am: 04. Mai 2015 16:46    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hat Folgendes geschrieben:
Die totale Energiedichte kriegt man auf der Hubblekonstante zusammen mit der Messung, dass der kosmologische Raum flach ist. Das bedeutet nach den Friedmann-Gleichungen, dass das Universum gerade die kritische Dichte hat. Dass der Raum flach ist, erkennt man aus Messungen des Mikrowellenhintergrunds.


hallo ich. mein post bezieht sich auf deine erklärung, in der du dreimal anführst, daß der raum flach ist, was er m.m. nicht ist, er erscheint uns nur so, weil wir die Krümmung nicht detektieren können und darüberhinaus auch nicht wahrnehmen. Alle Messungen, die Du anführst, führen innerhalb unseres r3-Inertialsystems zu den von Dir angeführten Ergenissen und im Folgeschluß zu dem Ergebnis eines flachen Raums.

Daß ist so, also würdest du die Oberfläche eines Balls mit einem Lineal mit gleicher Krümmung wie der innehat Ball abmessen, mit dem Ergebnis, daß die Oberfläche des Balls gerade ist.

Alle Strahlen, egal ob sichtbares Licht, UV- oder Mikrowellenstrahlung laufen entlang der Krümmung des Inertialsystems "Raum" entlang.

Stell Dir einen Wasserplaneten vor, auf dem ein Komet einschlägt. Die durch den Einschlag verursachten Wellen laufen an der Krümmung des Planeten entlang. Das ist für uns unschwer nachvollziehbar, weil wir die Krümmung der D2-Wasseroberfläche im R^3-Raum sehen können, nicht jedoch die Krümmung des R^3 innerhalb einer höherdimensionalen Mannigfaltigkeit.

Das mit dem Dichteparameter oben war nur ein Sidekick von mir, was das nochmal verdeutlichen sollte. Selbst wenn das Meßergebnis irgendwann mal 0,00000000001 sein sollte, liefert das keinen Erkenntnisgewinn für die Frage, ob das Universum flach ist oder nicht, weil man einfach "krumm mißt", ohne es zu erkennen.
klink
Gast





Beitrag klink Verfasst am: 04. Mai 2015 16:51    Titel: Antworten mit Zitat

kleine korrektur:

where read

"Selbst wenn das Meßergebnis irgendwann mal 0,00000000001 sein sollte"

please read

"Selbst wenn die Krümmung unter Einbeziehung der Meßergebnisse irgendwann mal zu 0,00000000001 bestimmt werden sollte" ...
Ich



Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 658
Wohnort: Mintraching

Beitrag Ich Verfasst am: 04. Mai 2015 17:07    Titel: Antworten mit Zitat

Sorry, aber das ist alles Unsinn. Und es kommt ziemlich cranky rüber, den Astrophysikern erzählen zu wollen, dass sie gar nicht messen können, was sie da messen.
klink
Gast





Beitrag klink Verfasst am: 04. Mai 2015 17:14    Titel: Antworten mit Zitat

Die Messungen an sich sind korrekt, die Schlüsse daraus führen allerdings nicht weiter, weil das Grundproblem nicht erkannt ist, daß die Messungen die Frage nach der Krümmung nicht verifizieren/falsifizieren können.

Das hat nichts mit "cranky" zu tun, daß ist ein gedanklicher Schritt, der gemacht werden muß ...
Klink
Gast





Beitrag Klink Verfasst am: 04. Mai 2015 17:16    Titel: Antworten mit Zitat

Folgefrage: Läuft iin Deinen Berechnungen eine Tsunamiwelle im Wasser oder eine Schockwelle in der Athmosphäre NICHT um die Erde herum, wenn sie sich ungehindert ausbreiten kann ? Welcher Krümmung folgt sie denn bei Dir !?
qEagleStrikerp



Anmeldungsdatum: 03.05.2015
Beiträge: 12

Beitrag qEagleStrikerp Verfasst am: 04. Mai 2015 19:05    Titel: Antworten mit Zitat

Hi Jungs!
Danke erstmal für die äußerst schnellen Antworten. Soweit wurde mein Problem gelöst. Allerdings habe ich noch mehr darüber nachgedacht und mir hat sich noch eine zweite Frage aufgetan, auf die ich bis dato noch keine Antwort gefunden habe: Wie hat man ermittelt, dass nur ca. 5% der Masse des Universums baryonisch sind. Ich konnte nur ermitteln, dass das ganze irgendwie über den Satelliten WMAP lief. Mehr jedoch auch nicht. Mich würde auch sehr interessieren, woher ihr diese Fragen beantworten könnte, wo es doch das Internet nicht kann ^^ Da steht immer bloß "Das Universum setzt sich zu 5% aus..." und nicht, wie man das ermittelt hat.

Zum Thema, über das ihr die ganze Zeit diskutiert. Was ich bis jetzt so gelesen habe, besagt, dass man für die Rechnung davon ausgeht, dass das Universum nicht gekrümmt ist. Beweisen kann man es natürlich nicht. Und ich hatte schon immer den Gedanken, dass, wenn man sich in der 2. Dimension befände, sich niemals in die 3. Dimension etwas vorstellen könnte. Wenn ich mir vorstelle, ich wäre nur eine Fläche und könnte nur immer diese und in dieser Fläche sehen, woher sollte ich dann wissen, dass man diese Fläche eigentlich noch in die 3. Dimension ziehen könnte? Genauso ist es mit uns. Wenn es eine 4. Dimension gibt, können wir sie uns niemals vorstellen noch ihre Existenz beweisen. Insofern bin ich ganz der Meinung von klink.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 7899

Beitrag jh8979 Verfasst am: 04. Mai 2015 19:49    Titel: Antworten mit Zitat

Das ganze folgt aus vielen astronomischen und kosmologischen Beobachtungen, insbesondere aus dem Leistungsspektrum des kosmischen Hintergrundstrahlung, der primordialen Nucleosynthese, dem Mikrolinseneffekt in der Milchstraße, ...

Hier kannst Du z.B. mal rumspielen und ausprobieren wie das Leistungsspektrum aussähe, wenn es keine Dunkle Materie oder Energie geben wuerde:
http://map.gsfc.nasa.gov/resources/camb_tool/index.html

Mal abgesehen davon, dass das Internet all dies weiss:
http://en.wikipedia.org/wiki/Baryonic_dark_matter
http://en.wikipedia.org/wiki/Dark_matter
http://en.wikipedia.org/wiki/Big_Bang_nucleosynthesis
http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_microlensing
http://en.wikipedia.org/wiki/Cosmic_microwave_background
...
haben wir es vermutlich studiert oder tun es noch smile ... oder uns zumindest sehr lange und ausführlich damit beschäftigt... gilt allerdings nicht für alle die hier Kommentare abgeben Augenzwinkern
qEagleStrikerp



Anmeldungsdatum: 03.05.2015
Beiträge: 12

Beitrag qEagleStrikerp Verfasst am: 04. Mai 2015 20:14    Titel: Antworten mit Zitat

Cool, danke, ich werd mich mal reinlesen. Eigentlich geht das ganze weit über das erwartete Niveau (10. Klasse Gymnasium) und vor allem das meiner Mitschüler hinaus, aber das Thema interessiert mich so dermaßen, dass ich alles wissen muss Teufel ^^, (mein Partner beim Referat bringt mich noch um ^^)
Ich finde Astronomie unglaublich interessant, je mehr ich darüber nachdenke, desto dummer komme ich mir vor Big Laugh z.B. habe ich schon Stunden damit verbracht, mir auszudenken, wie das mit dem Raum funktionieren soll, wenn er nämlich einfach Raum wäre, müsste es immer einen Raum dahinter geben usw. daher denke ich, dass da irgendwas anders sein muss, nur weiß ich halt nicht, was ^^ Bei der Zeit ist es einfacher, da habe ich mal eine Theorie gehört, dass sie immer im Kreis läuft, also dass sich das Universum irgendwann wieder zusammenzieht und es erneut einen Urknall gibt und dann halt wieder von vorne. Oder habe ich schon so oft versucht zu überlegen, warum es keinen Mittelpunkt des Universums geben soll, wenn doch eigentlich einer da sein müsste. Schließlich müsste der Mittelpunkt bei einer gleichmäßigen Ausdehnung des Universums stets an der gleichen Stelle bleiben. Hach, da könnte ich stundenlang rumphilosophieren xD

Danke jedenfalls an euch alle!
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 7899

Beitrag jh8979 Verfasst am: 04. Mai 2015 20:19    Titel: Antworten mit Zitat

qEagleStrikerp hat Folgendes geschrieben:
Cool, danke, ich werd mich mal reinlesen. Eigentlich geht das ganze weit über das erwartete Niveau (10. Klasse Gymnasium) und vor allem das meiner Mitschüler hinaus, aber das Thema interessiert mich so dermaßen, dass ich alles wissen muss Teufel

Das ganze ist in seiner Gesamtheit auch nicht wirklich einfach und erfordert ziemlich längliche Rechnungen (nicht unbedingt schwierige -fuer einen guten Studenten- aber längliche auf jeden Fall). Daher wird meistens nur die Zusammenfassung/ das Ergebnis präsentiert: "5% des Universums sind baryonische (='normale') Materie". Ein paar Dinge lassen sich jedoch auch recht anschaulich sagen, z.B. würde mehr baryonische Materie zu beginn des Universums bedeuten, dass mehr Deuterium entsteht, und das beobachten wir einfach nicht heutzutage (und wir wissen auch nicht wohin es 'verschwunden' sein könnte).... etc...

Wenn es Dich interessiert lies Dir einfach mal die Seiten durch (besonders die englischen Wikipedia-Seiten sind ziemlich gut, die deutschen aber auch ganz ok meistens). Bei weiteren Fragen helfen wir Dir hier gerne weiter.
klink
Gast





Beitrag klink Verfasst am: 05. Mai 2015 11:07    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
haben wir es vermutlich studiert oder tun es noch smile ... oder uns zumindest sehr lange und ausführlich damit beschäftigt... gilt allerdings nicht für alle die hier Kommentare abgeben Augenzwinkern


All das was Du an Quellen anführst stehen nicht im Zusammenhang mit der Eingangsfrage, ob eine externe Krümmung eines modellhaften Inertialsystems R^3 in eine höhere Mannigfaltigkeit mit Meßergebnissen, die auf der Auswertung von Strahlung und deren Spektren basieren, die sich innerhalb des Inertialsystems R^3 ausbreiten, überhaupt belegbar/falsifizierbar ist.

Das von mir angeführte Bild mit dem Wasserplaneten sollte die Problematik von sich ausbreitenden Wellen auf einer gekrümmten Oberfläche verdeutlichen. Und eine Welle, die keine Dichtewelle ist, egal ob Wasserwelle an der Oberfläche oder elektromagnetische Welle, folgt der Krümmung des Bezugssystems, in dem sie sich ausbreitet.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 7899

Beitrag jh8979 Verfasst am: 05. Mai 2015 11:25    Titel: Antworten mit Zitat

klink hat Folgendes geschrieben:

All das was Du an Quellen anführst stehen nicht im Zusammenhang mit der Eingangsfrage, ob eine externe Krümmung eines modellhaften Inertialsystems R^3 in eine höhere Mannigfaltigkeit mit Meßergebnissen, die auf der Auswertung von Strahlung und deren Spektren basieren, die sich innerhalb des Inertialsystems R^3 ausbreiten, überhaupt belegbar/falsifizierbar ist.

Hab ich auch nicht behauptet. Ich seh auch hier aber wieder keine Relevanz dieser Frage.
klink
Gast





Beitrag klink Verfasst am: 05. Mai 2015 11:26    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hat Folgendes geschrieben:
Da diese mit der intrinsischen übereinstimmt, relativ einfach.


Bin noch an Deiner Antwort interessiert, wäre nett, wenn Du mir das mal zeigen könntest.
Ich



Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 658
Wohnort: Mintraching

Beitrag Ich Verfasst am: 05. Mai 2015 14:22    Titel: Antworten mit Zitat

klink hat Folgendes geschrieben:
Ich hat Folgendes geschrieben:
Da diese mit der intrinsischen übereinstimmt, relativ einfach.


Bin noch an Deiner Antwort interessiert, wäre nett, wenn Du mir das mal zeigen könntest.
Seit deinen letzten Äußerungen bin ich aber an einer Diskussion merklich weniger interessiert. So etwas führt erfahrungsgemäß zu nichts.
Kennst du Methoden, wie man intrinsische Krümmung misst? Wenn ja, dann kannst du dir ja überlegen, wie man das am CMB anwenden könnte. Wenn nein, lies es nach.
klink
Gast





Beitrag klink Verfasst am: 05. Mai 2015 16:15    Titel: Antworten mit Zitat

klink hat Folgendes geschrieben:
wenn Du als modellhaft zweidimensionales Wesen auf einer Seifenblase leben würdest, wie würdest Du die externe Krümmung in die D3 messen (können) ?


Es ist garnicht nötig das auf den Mikrowellenhintergrund anzuwenden, es geht um ein geometrisches Mißverständnis, welches ich gerne auflösen möchte. Die Methoden zur Bestimmung einer Krümmung sind mir, denke ich, geläufig.

Bitte zeige mir anhand des einfachen Beispiels einer R^2 Kugeloberfläche, wie Du als R^2 Wesen die Krümmung in die D3 bestimmen möchtest.

Dann kann ich Dir vielleicht zeigen, warum ich darauf die ganze Zeit rumreite, und wo der Zusammenhang zu einem R^3 besteht, der sich eventuell in eine D4 krümmt.
Ich



Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 658
Wohnort: Mintraching

Beitrag Ich Verfasst am: 05. Mai 2015 16:55    Titel: Antworten mit Zitat

Du misst die Winkelsumme im Dreieck.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 11990

Beitrag TomS Verfasst am: 06. Mai 2015 10:17    Titel: Antworten mit Zitat

Die mathematische Kodierung der Krümmung erfolgt mittels einer Zusammenhangsform (entspr. "kovariante Ableitung") sowie des Krümmungstensors. Die zugrundeliegende geometrische Struktur ist ein Vektorbündel über einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit.

Die Idee zur Messung der Krümmung ist der Paralleltransport einer Vektors entlang einer geschlossenen Kurve. Das resultierende Winkeldefizit entspricht der Krümmung (in dem von der Kurve eingeschlossenen Gebiet).

Siehe dazu folgende Links:

http://en.wikipedia.org/wiki/Connection_(mathematics)
http://physics.stackexchange.com/questions/81113/whats-the-idea-behind-the-riemann-curvature-tensor
http://physics.stackexchange.com/questions/115029/gravity-proofs-can-it-be-measured

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
klink
Gast





Beitrag klink Verfasst am: 06. Mai 2015 17:05    Titel: Antworten mit Zitat

Danke TomS, für Deine Links und die Erklärung.

Ich möchte nicht mehr allzuviel Aufwand in das Thema investieren, habe mir gestern nochmal die Herleitung der Friedmann Gleichungen angesehen und denke festmachen zu können, wo der Knackpunkt liegt.

Vorab nochmal zum Paralleltransport:

WIR, als Beobachter, die einen gekrümmten R^3 gleich einer Kugel inkl. dem R^2, der Kugeloberfläche, wahrnehmen können, erkennen beim Paralleltransport des Vektors die Winkeldifferenz am Ende des Prozesses.

Ein dimensional limitierter Bewohner der Kugeloberfläche, der nur den R^2 wahrnimmt, wird selbst bei Paralleltransport des Vektors KEINE Winkeldifferenz am Ende des Prozesses festmachen können, weil die Krümmung für Ihn schlicht nicht existiert. Ergo wird er aus seinem Bezugssystem mit niedrigerem Grad keine Aussage über eine externe Krümmung seines Bezugssystems machen können.

Dasselbe gilt für den R^3 und eine eventuelle Krümmung in eine höherdimensionale Mannigfaltigkeit.

Zu den Friedmann-Gleichungen (ich beziehe mich auf die erste):

Das Kriterium für die Flachheit ist nach allg. Verständnis die kritische Energiedichte. Hier liegt m.M. der Knackpunkt: Die kritische Energiedichte entspricht in anderer Lesart der Energiedichte, bei der sich der Raum aus einem höherdimensionalen Bezugssystem heraus betrachtet großmaßstäblich shärisch entfaltet (Raum = Gleichzeitigkeits-Hyperfläche definiert aus dem höherdimensionalen Bezugssystem heraus, im Bild: Raum = Kugelschale mit Radius r, der Radius entspricht hierbei der D4).

Kurz: Wenn man aktuell zu dem Ergebnis kommt, daß die aktuelle Energiedichte der kritischen entspricht, dann hat man damit eigentlich belegt, daß der Raum nahezu perfekt sphärisch ist.

Wenn die Diskussion nicht mehr aufgenommen wird, ist das Thema für mich erledigt.

Gruß und Danke
Klink
Ich



Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 658
Wohnort: Mintraching

Beitrag Ich Verfasst am: 06. Mai 2015 17:11    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:

Ein dimensional limitierter Bewohner der Kugeloberfläche, der nur den R^2 wahrnimmt, wird selbst bei Paralleltransport des Vektors KEINE Winkeldifferenz am Ende des Prozesses festmachen können, weil die Krümmung für Ihn schlicht nicht existiert. Ergo wird er aus seinem Bezugssystem mit niedrigerem Grad keine Aussage über eine externe Krümmung seines Bezugssystems machen können.

Eben. Du hast keine Ahnung von Tuten und Blasen und merkst es nicht.
Dieser Zustand ist erfahrungsgemäß über Online-Foren nicht zu heilen, von daher ist die Diskussion auch für mich abgeschlossen.

Falls du dich im stillen Kämmerlein irgendwann doch noch fortbilden willst, hier ein kleiner Anreiz:
http://www.soedernet.de/math/1samstage/05/vortrag.pdf hat Folgendes geschrieben:
Die Gauß-Krümmung ist eine sehr erstaunliche Größe. Man kann zeigen, dass es ausreicht, Längen und Winkel in der Fläche messen zu können, um die Gauß-Krümmung zu bestimmen. Das bedeutet zum einen, landvermessende Flächenbewohner haben prinzipiell eine Chance, um festzustellen, ob sie in einer gekrümmten Welt leben. (Dies besagt gleichwohl, dass die Krümmung ihrer Welt Einfluss auf ihr Leben hat!) Zur Bestimmung der Krümmung braucht man folglich keine Daten mehr aus dem umgebenden dreidimensionalen Raum.
qEagleStrikerp



Anmeldungsdatum: 03.05.2015
Beiträge: 12

Beitrag qEagleStrikerp Verfasst am: 06. Mai 2015 17:53    Titel: Antworten mit Zitat

Hey,
ich weiß, ihr wollt den anderen unbedingt von eurer jeweiligen Meinung überzeugen und nehme euch das auch nicht übel, ich mach es ja selbst so. Aber klink scheint sehr wohl eine Ahnung zu haben, genau wie ihr alle. Und nur weil er eine neuere Erkenntnis noch nicht kennt, sehe ich keinen Grund darin, beleidigend zu werden. Ich kann mir nicht vorstellen, dass es für Bewohner der 3. Dimension wie uns möglich wäre, eine Krümmung in die 4. Dimension festzustellen, aber wenn das anders ist und vor allem belegt, dann werde ich diese Meinung akzeptieren und ich denke, klink genauso. Mich würde sehr interessieren, was klink zu der PDF von Ich sagt, es wäre ja denkbar, dass er immer noch Argumente dagegen hat. Aber um wieder zum Thema zurückzukommen: Wir sind hier alle sozial denkende Wesen, denen es im Sinn stehen sollte, sachlich zu diskutieren. Beleidigend, abwertend oder arrogant zu werden, gehört sich nicht in einer solchen Diskussion. Es wäre daher nett, vor allem für euch, wenn ihr auch auf einem solchen Niveau diskutiert. Ich kenne mich zu wenig aus, daher kann ich mich nicht selbst aktiv einbringen, aber wenn ich es könnte, würde ich immer versuchen, freundlich und sachlich zu bleiben und das solltet ihr auch, schließlich kann man ja wohl davon ausgehen, dass ihr intelligenter seid als der Durchschnittsmensch.
Klink
Gast





Beitrag Klink Verfasst am: 06. Mai 2015 19:47    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo qEagleStriker,

Danke für Deinen ausführlichen Post. Du hast für einen 10. Klässler eine, wie ich finde, bemerkenswerten mediatorische Gabe. Behalte Dir das, und die Fähigkeit, positiv an Probleme heranzugehen, unbedingt bei !

@Ich,

möchte mich nicht auf Dein Niveau herablassen, wie Du schon sagst, Diskussionen in Foren führen meist nicht zum Ziel, nur soviel:

Indem Du einen weit verbreiteten Irrglauben weiterkolportierts, zeigst Du zum einen, das Du zum klaren logischen Denken scheinbar nicht fähig bist, und zum anderen, daß Formelgläubigkeit alleine zu keinerlei Erkenntnis führt.

Die Gaußsche Krümmung ist nur topdown aus einem R^(n+1) zu erkennen, für einen Flächenbewohner einer R^n existiert die höhere Raumdimension einfach nicht. Wenn Du ihm auf seiner R^2 Kugeloberfläche beim Paralleltransport in einem rechtwinkligen Dreieck topdown zuschauen könntest würdest Du sehen, daß der Vektor zum Schluß wieder exakt so liegt wie zu Anfang. DER RAUM IST FÜR IHN FLACH. Nur wenn Du den Paralleltransport "für Ihn" aus Deiner R^3 topdown Sicht machen würdest, dann würdest Du eine Winkeldifferenz feststellen. Für ihn lägen die Vektoren wieder exakt identisch.

Vielleicht denkst Du im stillen Kämmerlein ja einmal darüber nach, falls nicht, viel Spass weiterhin auf der Scheibenwelt ...

... fine ...
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 7899

Beitrag jh8979 Verfasst am: 06. Mai 2015 19:57    Titel: Antworten mit Zitat

Klink hat Folgendes geschrieben:

Die Gaußsche Krümmung ist nur topdown aus einem R^(n+1) zu erkennen, für einen Flächenbewohner einer R^n existiert die höhere Raumdimension einfach nicht. Wenn Du ihm auf seiner R^2 Kugeloberfläche beim Paralleltransport in einem rechtwinkligen Dreieck topdown zuschauen könntest würdest Du sehen, daß der Vektor zum Schluß wieder exakt so liegt wie zu Anfang. DER RAUM IST FÜR IHN FLACH. Nur wenn Du den Paralleltransport "für Ihn" aus Deiner R^3 topdown Sicht machen würdest, dann würdest Du eine Winkeldifferenz feststellen. Für ihn lägen die Vektoren wieder exakt identisch.

Das ist schlicht falsch! Ein minimaler Einsatz sich zu bemühen zu verstehen was Krümmung bedeutet, was Paralleltransport ist, etc würde Dir das sofort zeigen.

Aber da Du offensichtlich nicht willens und/oder in der Lage bist das einzusehen, erübrigen sich hier weitere Diskussionen oder Versuche es Dir erklären zu wollen würde ich sagen.
Klink
Gast





Beitrag Klink Verfasst am: 06. Mai 2015 20:03    Titel: Antworten mit Zitat

man lege eine elastische Gummihaut auf einen gekrümmten Sattel und zeichne ein (rechtwinkliges Dreieck) auf diese gekrümmte Gummihaut. Die Innenwinkelsumme ist kleiner als 180 Grad. Man ziehe nun die Gummihaut plan und messe erneut.

Auf wieviel Grad kommst Du beim zweiten Messen <180, =180 oder > 180 ?
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 7899

Beitrag jh8979 Verfasst am: 06. Mai 2015 20:05    Titel: Antworten mit Zitat

Klink hat Folgendes geschrieben:
man lege eine elastische Gummihaut auf einen gekrümmten Sattel und zeichne ein (rechtwinkliges Dreieck) auf diese gekrümmte Gummihaut. Die Innenwinkelsumme ist kleiner als 180 Grad. Man ziehe nun die Gummihaut plan und messe erneut.

Auf wieviel Grad kommst Du beim zweiten Messen <180, =180 oder > 180 ?

Mal abgesehen davon, dass das Dreieck dann kein Dreieck mit geraden Seiten mehr ist: Was hat das mit Deinen falschen Aussagen oben zu tun?
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 1260

Beitrag index_razor Verfasst am: 06. Mai 2015 20:27    Titel: Antworten mit Zitat

Klink hat Folgendes geschrieben:

Indem Du einen weit verbreiteten Irrglauben weiterkolportierts, zeigst Du zum einen, das Du zum klaren logischen Denken scheinbar nicht fähig bist, und zum anderen, daß Formelgläubigkeit alleine zu keinerlei Erkenntnis führt.

Die Gaußsche Krümmung ist nur topdown aus einem R^(n+1) zu erkennen, für einen Flächenbewohner einer R^n existiert die höhere Raumdimension einfach nicht. Wenn Du ihm auf seiner R^2 Kugeloberfläche beim Paralleltransport in einem rechtwinkligen Dreieck topdown zuschauen könntest würdest Du sehen, daß der Vektor zum Schluß wieder exakt so liegt wie zu Anfang. DER RAUM IST FÜR IHN FLACH.


Sagen dir die Worte "Theorema Egregium" etwas? Oder ist es das, was du als "weit verbreiteten Irrglauben" bezeichnest?
Klink
Gast





Beitrag Klink Verfasst am: 07. Mai 2015 10:34    Titel: Antworten mit Zitat

Ich poste das folgende Beispiel für die neutralen Mitleser, damit diese sich ein eigenes Bild machen können. Vielleicht wird dann deutlicher, was ich meine. Die Poster mit fester, unverrückbarem Standpunkt dürfen diesen post ruhig ignorieren.

Die Erdoberfläche sei eine in Näherung zweidimensionale, gekrümmte Bran. Man definiert auf der Erdoberfläche drei beliebige geographische Punkte, beispielsweise die Städte (A) Barcelona, (B) Stockholm und (C) Peking. Ein Reisender (in Näherung ein D2-Flächenbewohner) geht die Punkte A, B, C, A auf dem kürzesten Weg ab. Die Route, die er abgeht, beschreibt ein Dreieck.
Der Wanderer führt einen großen Pfeil mit sich, den er immer parallel zur Ausrichtung des Pfeils am Startpunkt hält. Zu Beginn der Reise muß der Reisende für sich festlegen, wie er "parallel" zum Startpfeil definiert. Er entscheidet sich, den Pfeil zu Beginn exakt nach Norden auszurichten. Alle 100 km hält er inne und richtet seinen Pfeil parallel zum Startpfeil aus. Dazu nimmt er einen Kompaß, bestimmt Norden, und richtet seinen Pfeil danach aus. Was der Reisende tut, ist ein Paralleltransport "seines" D2 Vektors. Er trägt seine Reiseroute auf einer D2-Weltkarte ab, diese verfügt über Längengrade, die alle parallel zueinander verlaufen sowie einen Null-Äquator. Auf der D2-Weltkarte verlaufen alle Längengrade exakt von Nord nach Süd.

a) Welchen Abweichungswinkel hat der "Endpfeil" seiner Reise, wieder am Punkt A, zum "Startpfeil" und
b in welche Richtung zeigen die Pfeile, die er alle 100km auf seiner D2 Weltkarte einträgt ?
c) Wieviel Grad hat das Dreieck A, B, C auf seiner D2-Weltkarte ?
d) Kann der Reisende anhand seiner Eintragungen auf der Karte irgendeine Aussage darüber treffen, ob die D2-Bran, die er in Näherung abgelaufen ist, über eine externe Krümmung verfügt ?
e) Welche Beobachtung würde ein Metabeobachter in der R^3 machen, in welche Richtung die Pfeile zeigen, wenn er denselben Schritt auf einem Globus nachvollzogen hätte ?

Ich zumindest komme auf die Antworten a) 0 Grad, b) alle parallel in die gleiche Richtung, c) 180 Grad, d) NEIN und e) alle zum Nordpol.

Gebildetere Menschen als ich einer bin mögen aber zu anderen Ergebnissen kommen ...
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 7899

Beitrag jh8979 Verfasst am: 07. Mai 2015 10:38    Titel: Antworten mit Zitat

Schoen... jetzt hast Du gezeigt, dass Du nicht weisst was "Paralleltransport" ist... und nun?
qEagleStrikerp



Anmeldungsdatum: 03.05.2015
Beiträge: 12

Beitrag qEagleStrikerp Verfasst am: 07. Mai 2015 18:07    Titel: Antworten mit Zitat

@Klink: Danke, für mich ist das eine Prämisse fürs Diskutieren

@jh8979: Wie fasst du denn einen Paralleltransport auf?
klink
Gast





Beitrag klink Verfasst am: 07. Mai 2015 18:15    Titel: Antworten mit Zitat

@jh8979

nun, jetzt darfst Du mir zeigen und erklären, wie ein D2-Flächenbewohner die Parallelität seines mitbewegten Vektors an jedem Ort zum Startpfeil gewährleistet.

... und immer nur kurze Gegenfragen stellen oder Links posten, ohne den Ball aufzunehmen und auf die konkreten Fragen einzugehen, bringt das Thema nicht weiter und ist ziemlich durchsichtig ...

Hier ist Deine Chance, mich so richtig blöde dastehen zu lassen, worauf wartest Du ...
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 1260

Beitrag index_razor Verfasst am: 07. Mai 2015 18:42    Titel: Antworten mit Zitat

klink hat Folgendes geschrieben:

nun, jetzt darfst Du mir zeigen und erklären, wie ein D2-Flächenbewohner die Parallelität seines mitbewegten Vektors an jedem Ort zum Startpfeil gewährleistet.


Er berechnet die Komponenten des affinen Zusammenhangs (Christoffelsymbole), die -- und das ist der entscheidende Punkt--, nur von den Metrikkoeffizienten und deren Ableitung abhängen, und prüft, ob die Gleichung

(mit den gewählten Anfangsbedinguneg) entlang der Kurve erfüllt ist. Die Lösung dieser Gleichung gibt an jedem Ort auf der Kurve die Komponenten des parallel mitgeführten Vektors in Abhängigkeit von t an. Die Christoffelsymbole sind an demselben Ort auszuwerten; es wird keinerlei Bezug auf irgendwelche willkürlich ausgezeichneten entfernten Punkte (Nordpol, o.ä.) genommen. Desweiteren ergeben sich alle benötigten Informationen aus der inneren Geometrie, d.h. der Metrik, der Fläche. Es ist völlig egal, wie diese Fläche in einen umgebenden dreidimensionalen Raum eingebettet ist. Insbesondere darfst du die Enbettung isometrisch, d.h. unter Beibehaltung der ändern. (Deswegen ist z.B. ein Zylindermantel genauso ungekrümmt wie eine Ebene.)
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 7899

Beitrag jh8979 Verfasst am: 07. Mai 2015 20:25    Titel: Antworten mit Zitat

klink hat Folgendes geschrieben:

Hier ist Deine Chance, mich so richtig blöde dastehen zu lassen, worauf wartest Du ...

Ich hab keine Lust Dich blöd dastehen zu lassen, das machst Du schon alleine ganz gut. Es ist ja auch nicht schlimm nicht alles zu wissen, wer weiss das schon. Aber dann wie Du anzukommen und den größten Quatsch zu erzählen, ist nicht ok, besonders wenn man das nichtmal reflektiert, wenn andere einen korrigieren.

Paralleltransport heisst anschaulich, dass sich der Winkel zwischen Vektor und Wegstrecke entlang von "Geraden" nicht ändert. Bild wie das bei einer Kugel z.B. aussieht gibt es hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Paralleltransport
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 11990

Beitrag TomS Verfasst am: 08. Mai 2015 00:37    Titel: Antworten mit Zitat

@klink und alle anderen: ein kurzer Blick auf die Zeichnungen (auf den von mir verlinkten Seiten) zeigt, dass die Messung der Krümmung mittels Paralleltransport trivialerweise möglich ist, ohne die Einbettung in einen höherdimensionalen Raum zu betrachten. Man nehme einen Luftballon, zeichnet ein Dreieck, zeichne die Vektorpfeile - fertig. Das könnte auch ein auf die Fläche limitiertes Wesen tun. Du kannst es selbst in einem hügeligen Gelände ausprobieren.

Weder diese triviale geometrische Veranschaulichung noch die exakte differentialgeometrische Formulierung (oder die ART) benötigen oder verwenden dabei eine Einbettung.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Ich



Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 658
Wohnort: Mintraching

Beitrag Ich Verfasst am: 08. Mai 2015 10:05    Titel: Antworten mit Zitat

Ausführliche Erläuterungen und Beispiele gibt es zuhauf im Internet, auch mit 2D-Wesen als hypothetischen Beobachtern. Die Methode der Wahl ist immer die Messung der Winkelsumme im Dreieck, weil alles andere unpraktikabel ist.
Z.B.: http://www.gauss-goettingen.de/gauss_kniffelig_raum.php
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Astronomie