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Dichte eines Quaders mithilfe Schweredruck
 
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brix
Gast





Beitrag brix Verfasst am: 14. Jan 2024 20:41    Titel: Dichte eines Quaders mithilfe Schweredruck Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Gegeben ist ein Holzquader, der in einer Mischung aus Öl und Wasser schwimmt.

- der Quader ist 10 cm hoch
- die Öl- und die Wasserschicht haben ebenfalls jeweils eine Höhe von 10 cm
- der Quader taucht zu 1.5cm in die Wasserschicht ein
- die obere Kante des Quaders befindet sich 1.5 cm unter der Oberfläche der Ölschicht

Die Frage: Wie kann man die Quaderdichte bestimmten?




Meine Ideen:
Ich weiß, dass man die Druckdifferenz des Schweredrucks zwischen
der oberen und unteren Fläche des Quaders berechnen kann, komme danach aber nicht weiter...
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5847

Beitrag Myon Verfasst am: 15. Jan 2024 08:37    Titel: Re: Dichte eines Quaders mithilfe Schweredruck Antworten mit Zitat

brix hat Folgendes geschrieben:
Ich weiß, dass man die Druckdifferenz des Schweredrucks zwischen der oberen und unteren Fläche des Quaders berechnen kann, komme danach aber nicht weiter...

Ja, relevant für die Auftriebskraft auf den Quader ist die Druckdifferenz zwischen der Unter- und Oberseite des Quaders. Der Quader soll schwimmen, d.h. Auftriebskraft und Gewichtskraft sind entgegengesetzt gleich. Nehmen wir an, der Quader habe eine Grundfläche A, dann gilt also



Die gesuchte Dichte ist dann einfach



(m, h= Masse und Höhe des Quaders).
Alternativ kann man die Auftriebskraft aus der Gewichtskraft des verdrängten Öls plus der Gewichtskraft des verdrängten Wassers berechnen.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5862
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 16. Jan 2024 15:14    Titel: Antworten mit Zitat

h= Höhe Quader (10 cm)
A = Bodenfläche Quader
h_o = Eintauchtife in Oel (8,5 cm)
h_w = Eintauchtiefe in Wasser (1,5cm)

Archimedes



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