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Nachricht |
daniel2000
Gast
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 daniel2000 Verfasst am: 12. Mai 2021 09:30 Titel: Dichte Neutronensterne/schwarze Löcher |
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Meine Frage:
Hallo,
haben Neutronensterne oder schwarze Löcher eine größere Dichte? Wie kann man das wissen und erklären?
Danke für Hilfe!
Meine Ideen:
Leider keine :/ |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 677
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| willyengland Verfasst am: 12. Mai 2021 12:43 Titel: |
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Das SL besteht ja angeblich nur aus einem Punkt. Daher sollte die Dichte Unendlich sein.
Beim Neutronenstern ist sie endlich.
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Gruß Willy |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 12. Mai 2021 15:52 Titel: |
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Wenn man zur Berechnung der Dichte den Schwarzschildradius heranzieht, dann nimmt die Dichte Schwarzer Löcher stark mit der Masse ab. Besonders große haben sogar eine geringere Dichte als die Sonne. |
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schmu
Gast
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| schmu Verfasst am: 14. Mai 2021 23:04 Titel: |
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Egal wie dicht Du bist, Goethe war Dichter. |
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Kassiopeija
Anmeldungsdatum: 26.06.2015
Beiträge: 146
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| Kassiopeija Verfasst am: 19. Jun 2021 11:16 Titel: |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: | | Wenn man zur Berechnung der Dichte den Schwarzschildradius heranzieht, dann nimmt die Dichte Schwarzer Löcher stark mit der Masse ab. Besonders große haben sogar eine geringere Dichte als die Sonne. |
das ist ja mal merkwürdig woran liegt das?
weil eigentlich die Sonne kann ja gar nicht ist so dicht sein denn die Materie wird durch den Strahlungsdruck auseinander gedrückt - bei einem schwarzen Loch fällt das ja eigentlich weg, oder? außerdem ist die Gravitationskraft einen schwarzen ja auch stärker als bei der Sonne ... :  |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 21. Jun 2021 09:35 Titel: |
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| Kassiopeija hat Folgendes geschrieben: | | weil eigentlich die Sonne kann ja gar nicht ist so dicht sein denn die Materie wird durch den Strahlungsdruck auseinander gedrückt - bei einem schwarzen Loch fällt das ja eigentlich weg, oder? |
Das Innere des Schwarzen Lochs ist ja auch weitgehend leer, und die Masse in der Singularität konzentriert. Es ist aber so, dass der Schwarzschildradius proportional zur Masse ist, und wenn man als Volumen  ansetzt, nimmt die Dichte mit der Masse ab. |
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 305
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| Günther Verfasst am: 21. Jun 2021 11:14 Titel: Re: Dichte Neutronensterne/schwarze Löcher |
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| daniel2000 hat Folgendes geschrieben: |
haben Neutronensterne oder schwarze Löcher eine größere Dichte? Wie kann man das wissen und erklären?
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Wenn du stattdessen nach der Dichte der Materie fragst, ist die Antwort, dass sie mit dem Gravitationskollaps eines Neutronensterns zunimmt. In welcher Form die Materie dann vorliegt ist unbekannt. Eine obere Grenze für die Dichte könnte durch die Planckdichte gegeben sein. |
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Schmu
Gast
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| Schmu Verfasst am: 21. Jun 2021 14:49 Titel: |
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Das ist alles spekulativ, laut ART sind Krümmung und Dichte unendlich. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 21. Jun 2021 16:09 Titel: |
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Ihr redet über zwei verschiedene Dinge.
Betrachtet man ein SL der Masse M, so weist dieses zunächst gemäß ART eine Singularität im Zentrum und genau dort auch unendliche Massendichte auf. Für das vom Ereignishorizont eingeschlossene Volumen V liegt jedoch eine endliche Massendichte M/V vor.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 305
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| Günther Verfasst am: 21. Jun 2021 17:28 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Betrachtet man ein SL der Masse M, so weist dieses zunächst gemäß ART eine Singularität im Zentrum und genau dort auch unendliche Massendichte auf. |
Wenn man's genau nimmt, ist die Singularität kein Ort (was "im Zentrum" suggeriert) sondern ein Zeitpunkt, der, an dem der Einfall bei r=0 beendet ist. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 21. Jun 2021 17:54 Titel: |
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Das wäre die Interpretation gemäß Eigenzeit eines einfallenden Beobachters.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Schmu
Gast
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| Schmu Verfasst am: 21. Jun 2021 18:48 Titel: |
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Man kann ausrechnen auf welches Volumen man zb die Sonne oder die Erde zusammenpresse müsste damit es zum schwarzen Loch wird aber gilt das auch andersherum? |
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 305
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| Günther Verfasst am: 21. Jun 2021 21:22 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das wäre die Interpretation gemäß Eigenzeit eines einfallenden Beobachters. |
Dass die Singularität ein Punkt in der Zeit ist und damit raumartig, ist m.E. beobachterunabhängig. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 21. Jun 2021 22:41 Titel: |
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Wenn du das so betrachten möchtest, dann handelt sich sicher nicht um einen Punkt.
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 305
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| Günther Verfasst am: 23. Jun 2021 09:46 Titel: |
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Es handelt sich um einen Zeitpunkt, nicht um einen Punkt im Raum. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 23. Jun 2021 10:52 Titel: |
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Wieso meinst du, es handele sich um einen Zeitpunkt?
Zunächst mal kann es ohnehin kein Punkt innerhalb Raumzeit selbst sein.
Kruskal-Penrose-Diagramme o.ä. zeigen, dass die Singularität in eine "mehrdimensionale Berandung" "aufgelöst" werden kann. Weltlinien verschiedener einfallender Beobachter treffen sich nicht in "einem Punkt der Raumzeit".
https://physics.stackexchange.com/questions/144447/is-a-black-hole-singularity-a-single-point
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gast_free
Gast
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| gast_free Verfasst am: 23. Jun 2021 11:37 Titel: |
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Ich bin Laie aber mache mir darüber meine naiven Gedanken. Für mich ist ein schwarzes Loch ein Körper der von einem Gravitationsfeld umgeben ist, dem nichts entfliehen kann wenn es eine bestimmte Entfernung zum Mittelpunkt unterschreitet. Diese Entfernung wird Schwarzschildradius genannt. Das gilt auch für Photonen jeglicher Energie. So kann man sich der Frage klassisch annähern.
Energie eines Photons.
Daraus die Masse. Photonen haben keine Masse, aber sie krümmen über ihre Energie (Äquivalenz von Masse und Energie) den Raum so als ob sie Masse besäßen. Daher der folgende Ansatz.
Jetzt wird das Gravitationspotential um ein SL herum betrachtet:
Zuerst die Gravitationskraft auf das Photon.
=-\gamma\cdot \frac{M_{SL}\cdot m_p}{r^2})
Jetzt die Energie die das Photon benötigt sich unendlich weit vom SL zu entfernen.
Das Gravitationspotential.
=\gamma\cdot \frac{M_{SL}}{r})
Schwarzschildradius ohne Drehimpuls.
Schwarzschildradius ohne Drehimpuls.
Dichte des Körpers der durch die Schwarzschildkugel eingeschlossen wird.
Somit die Dichte.
Schlussfolgerung: Nach diesem naiv berechneten Modell könnte man zumindest auf die Idee kommen, das die Dichte eines SL quadratisch mit seiner Masse abnimmt. Jedenfalls wenn man das SL als den Körper definiert der sich innerhalb der Schwarzschildhülle befindet. Das ist aber nur eine Formelspielerei und nichts anderes. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 23. Jun 2021 12:03 Titel: |
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Zunächst landest du bei einem Schwarzschildradius von 2GM/c².
Witzigerweise ist das auf Basis einer völlig verfehlten Argumentation im Rahmen der Newtonschen Mechanik das korrekte Ergebnis ;-)
Bis auf den Vorfaktor 2 ist das aber trivial, da die einzige Möglichkeit, eine Größe R mit Dimension [R] = kg zu erhalten, durch die Kombination GM/c² gegebene ist.
D.h. GM/c² muss zwingend folgen, der Vorfaktor 2 ist nur zufällig richtig.
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 305
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| Günther Verfasst am: 23. Jun 2021 19:10 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Wieso meinst du, es handele sich um einen Zeitpunkt?
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Weil der Verlauf der Zeit dort beendet ist. Über Semantik kann man sich immer streiten. Ich finde "Zeitpunkt" richtig, wird auch in den PF so genannt. S. auch geodesic incompleteness. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 23. Jun 2021 19:40 Titel: |
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Schöner Beitrag. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 23. Jun 2021 19:54 Titel: |
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| Günther hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Wieso meinst du, es handele sich um einen Zeitpunkt?
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Weil der Verlauf der Zeit dort beendet ist. Über Semantik kann man sich immer streiten. Ich finde "Zeitpunkt" richtig, wird auch in den PF so genannt. S. auch geodesic incompleteness. |
Es geht nicht um Semantik sondern um eine mathematisch präzise Definition.
Bei der Geodesic Incompleteness gelangt man aufgrund der 1-dim. Geodäten trivialerweise zu einem 0-dim. Punkt. Das sagt aber letztlich nichts bzgl. einer Dimension der Singularität sondern lediglich etwas bzgl. der Dimension der Geodäten aus (auch bei einer n-dim. Untermenge wäre der Endpunkt einer Geodäten auf derselben ein Punkt)
In den o.g. Diagrammen gelangt man offensichtlich nicht zu einem 0-dim. Punkt.
Im oben verlinkten Beitrag wird recht klar dargestellt, dass keine mathematisch eindeutige Konstruktion bekannt ist. Außerdem wird erklärt, dass man bereits für das Schwarzschild-SL sowie den sphärisch symmetrischen Kollaps zu unterschiedlichen Aussagen gelangt.
Du selbst magst "Zeitpunkt" für richtig halten; ich komme zu dem Schluss, das die Frage nach der Dimension nicht eindeutig beantwortet werden kann.
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