molare Masse von Luft und Schweredruck

Trollo2004 · Anmeldungsdatum: 05.01.2006 Beiträge: 7 Wohnort: marburg

Moin!

Sitze immer noch an meinem lustigen Protokoll. Diesmal macht mir folgendes Probleme: Wir sollen aus der Zustandsgleichung idealer Gase unter Verwendung diverser Meßwerte die molare Stoffmenge von Luft unter Berücksichtigung des Schweredrucks des Hg-Tropfens im Gasthermometer, der zum äußeren Luftdruck dazukommt, errechnen. Für den Hg-Tropfen ist eine Dichte von p = 13,5g*cm^-3 und für die Dichte der Luft p = 1,2 kg*m^-3 angegeben.

Grundsätzlich läßt sich folgende Formel verwenden:
n = p * V0 * (1 + beta + T) / T * R wobei "n" die molare Stoffmenge, "p" der Atmosphärendruck, V0 * (1 + beta * T) das Volumen unter Berücksichtigung der Temperatur in °C und des thermischen Ausdehnungskoeffizienten, "T" die Temperatur in Kelvin und "R" die Gaskonstante ist.

Blos wie bekomme ich nun den Hg-Tropfen da rein? Einfach vom Atmosphärendruck abziehen??? Und wie rechne ich aus Dichte und länge des Tropfens den Druck aus?

Schonmal Danke...

Trollo2004 · Anmeldungsdatum: 05.01.2006 Beiträge: 7 Wohnort: marburg

Nach reiflicher Überlegung und Studium diverser Bücher hätte ich jetzt so eine Idee:

Die allgemeine Zustandsgleichung idealer Gase, die wir zum Errechnen der molaren Stoffmenge nutzen sollen lautet ja (umgestellt für die molare Stoffmenge):

molare Stoffmenge = (Druck * Volumen) / Temperatur * Gaskonstante

Der Druck ist hierbei der äußere Luftdruck, der auf den Quecksilbertropfen im Gasthermometer wirkt (hatten wir gemessen: 9,879 hPa = 98790 N/m^2). Da der Schweredruck des Hg-Tropfens zusätzlich zum äußeren Luftdruck auf das Volumen der Luft unterhalb des Hg-Tropfens wirkt, muß dieser Schweredruck durch

Druck = Dichte * Gravitation * Höhe (des Hg-Tropfens)

errechnet und vom Äußeren Luftdruck abgezogen werden.

Könnte ich hiermit richtig liegen?

Gast

Ja du hast Rcht, nur nicht Höhe, sondern Volumen des Tropfens Wink

Trollo2004 · Anmeldungsdatum: 05.01.2006 Beiträge: 7 Wohnort: marburg

Bist Du sicher? Habe die Formel aus einem Skript. Ich dachte, das Volumen spielt keine Rolle, wenn man Dichte und Höhe des Tropfens hat...
Macht aber auch nix, ich verstehe nämlich gar nicht, wieso der Schweredruck des Hg-Tropfens wichtig sein soll. Der ist so gering, daß er spätestens beim Runden des Ergenisses (Luftdruck - Schweredruck Hg-Tropfen) auf 4 Nachkommastellen rausfliegt...

Gast

Druck = Kraft/Fläche, also Volumen*Dichte*g/Fläche = h*rho*g, das mit der Höhe
und Dichte des Tropfens sollte stimmen. Aber 9,879 hPa = 98790 N/m^2 ?
Normaler Luftdruck ist etwa 100 kPa = 1000 hPa, die 98790 N/m^2 sind realistisch.

Die Zustandsgleichung sagt: p*V = n*Rm*T oder daraus n = p*V/Rm*T
T in Kelvin, Rm = molare Gaskonstante = M*R = 8,314472 N*m/mol*K

Geschafft?

Trollo2004 · Anmeldungsdatum: 05.01.2006 Beiträge: 7 Wohnort: marburg

Danke! Habe einen ähnlichen Wert raus. Am Donnerstag bekomme ich das Protokoll zurück, dann sehen wir ja, ob das alles so stimmt. Wink