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Berechnung erzeugter Fliehkräfte in Newton bzw. KG
 
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agepower



Anmeldungsdatum: 08.09.2022
Beiträge: 2

Beitrag agepower Verfasst am: 08. Sep 2022 13:34    Titel: Berechnung erzeugter Fliehkräfte in Newton bzw. KG Antworten mit Zitat

Meine Frage:
An alle klugen Köpfe da draußen im Netz,

seit gefühlt einer Ewigkeit suchen wir nach Unterstützung, welche uns zu folgendem Thema die entsprechende Lösung liefern kann, da wir mit der herkömmlichen Berechnung von Flieh-/ Zentrifugalkräften nicht weiterkommen, weil sich die Drehachse nicht in der Mitte befindet und uns das entsprechende Fachwissen fehlt.

Thema: Berechnung der erzeugten Fliehkräfte in Newton bzw. KG.

Um meine Hüfte bewegt sich ein HulaHoop Reifen mit einem (Masse) Gewicht von 4 kg mit 90 U/min und einem Durchmesser von 102cm (Außen) / 91 cm (Innen). Welche Fliehkräfte in kg wirken bei permanenter Bewegung des Reifens um meine Hüfte auf meinen Körper ein?

Welche Möglichkeit bietet sich uns, bei Veränderung der (Masse) Gewichts des Reifens z.B. auf 2 kg und reduzierter U/min z.B. auf 80 Umdrehungen anhand einer Formel die passenden Werte zu ermitteln. Die sonstigen Angaben zum Reifen bleiben unverändert!

Wir betreiben diese Sportart seit 7 Jahren und möchten dieses Thema nun gerne von physikalischer Seite entschlüsseln bevor wir den Weg sportwissenschaftlich weitergehen.

Freue mich sehr auf eure Lösungen. Vielen Dank im Voraus.


Meine Ideen:
Leider keine.... Zu komplex...!
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 4387

Beitrag DrStupid Verfasst am: 08. Sep 2022 14:19    Titel: Re: Berechnung erzeugter Fliehkräfte in Newton bzw. KG Antworten mit Zitat

agepower hat Folgendes geschrieben:
Um meine Hüfte bewegt sich ein HulaHoop Reifen mit einem (Masse) Gewicht von 4 kg mit 90 U/min und einem Durchmesser von 102cm (Außen) / 91 cm (Innen). Welche Fliehkräfte in kg wirken bei permanenter Bewegung des Reifens um meine Hüfte auf meinen Körper ein?


Dazu braucht man die Bahn, auf der der Reifen abrollt. Diese Bahn ergibt sich aus dem Querschnitt der Hüfte und der Auslenkung der Hüfte aus der Ruhelage. Wenn ich vereinfachend annehme, dass die Hüfte einen kreisförmigen Querschnitt mit dem Radius hat und sich auf einer ebenfalls kreisförmigen Bahn mit dem Durchmesser bewegt, dann kreist der Schwerpunkt des Reifens auf einer Bahn mit dem Radius



wobei der Innendurchmesser des Reifens ist. Mit der Masse m des Reifens und der Drehzahl n ergibt sich daraus die Zentrifugalkraft



Für die Berechnung konkreter Werte fehlen mir und . Den Hüftdurchmesser könnt ihr aus dem Hüftumfang berechnen:



Den Bahnradius müsst Ihr irgendwie in der Bewegung messen - z.B. mit einem Video. Für die nächste Frage braucht Ihr das aber nicht:

agepower hat Folgendes geschrieben:
Welche Möglichkeit bietet sich uns, bei Veränderung der (Masse) Gewichts des Reifens z.B. auf 2 kg und reduzierter U/min z.B. auf 80 Umdrehungen anhand einer Formel die passenden Werte zu ermitteln. Die sonstigen Angaben zum Reifen bleiben unverändert!


Die Zentrifugalkraft ist proportional zur Masse des Reifens und zum Quadrat der Drehzahl. Wenn die Masse also mit dem Faktor 1/2 von 4 kg auf 2 kg und die Drehzahl mit dem Faktor 8/9 von 90 U/min auf 80 U/min reduziert wird, dann reduziert sich die Zentrifugalkraft mit dem Faktor

agepower



Anmeldungsdatum: 08.09.2022
Beiträge: 2

Beitrag agepower Verfasst am: 11. Sep 2022 15:51    Titel: Berechnung der erzeugten Fliehkräfte in Newton bzw. KG. Antworten mit Zitat

Hallo DrStupid,

vielen herzlichen Dank für ihre Unterstützung. Leider fehlen uns die Kenntnisse zur Umsetzung der Gleichungen. Wären Ihnen wirklich sehr dankbar, wenn Sie uns, anhand vorliegender Werte letztendlich das gewünschte Ergebnis errechnen könnten.

Hierzu würden wir gerne die fehlenden Werte nachliefern:

Der kreisförmige Querschnitt der Hüfte (dh) beträgt 30cm, die Auslenkung der Hüfte beträgt ca. 6-8cm. Der Kreisförmige Querschnitt des Bahnradius (db) um den Körper beträgt ca. 36-38 cm. Da wir nicht wissen welche Maßeinheiten gr/kg und mm/cm/m nun für die Gleichungen benötigt werden kommen wir leider nicht weiter.

Wäre wirklich sehr freundlich, wenn Sie uns wie erwähnt den Endwert in Newton oder kg mitteilen könnten.

Falls Sie weitere Informationen benötigen freuen wir uns über eine kurze Info

Viele Grüße
agepower
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 4387

Beitrag DrStupid Verfasst am: 11. Sep 2022 23:11    Titel: Re: Berechnung der erzeugten Fliehkräfte in Newton bzw. KG. Antworten mit Zitat

agepower hat Folgendes geschrieben:
Der Kreisförmige Querschnitt des Bahnradius (db) um den Körper beträgt ca. 36-38 cm.


Das ist schon db+dh.

agepower hat Folgendes geschrieben:
Da wir nicht wissen welche Maßeinheiten gr/kg und mm/cm/m nun für die Gleichungen benötigt werden kommen wir leider nicht weiter.


Im Grunde ist es egal, was man da nimmt. Davon hängt ja nur ab, welche Einheit das Ergebnis hat und das kann man dann beliebig umrechnen. Am einfachsten ist es allerdings mit SI-Einheiten zu rechnen (also mit kg, m und s). Dann kommt am Ende auch wieder eine SI-Einheit raus (also N). Beim 4 kg Reifen mit 90 U/min beträgt die Kraft rund 227 N, was dem Gewicht von 23 kg entspricht. Bei 2 kg und 80 U/min sind es rund 90 N, was dem Gewicht von 9,2 kg entspricht.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5457

Beitrag Mathefix Verfasst am: 12. Sep 2022 13:30    Titel: Antworten mit Zitat

Übernehme die Annahme von DrStupid: Die Hüfte beschreibt eine Kreisbahn mit dem Radius r_H und der Geschwindigkeit omega_H.

Der Reifen sei ein dünner Kreisring: r << r_R

Der geometrische Ort des Momentanpols des Reifens ist die Kreisbahn der Hüfte. Um diesen Momentanpol rotiert der Schwerpunkt des Reifens im Abstand r_R. Die Masse m des Reifens liege im Schwerpunkt des Reifens und rotiert mit der Geschwindigkeit omega_R.

Am Radius der Hüfte angreifende Kraft



Die Geschwindigkeit omega_R errechnet sich aus







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