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Berechnung der Windungszahl einer Spule bzw. Flussdichte
 
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LaraMil
Gast





Beitrag LaraMil Verfasst am: 04. Feb 2013 16:55    Titel: Berechnung der Windungszahl einer Spule bzw. Flussdichte Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,
ich habe eine Frage, bei der ich die Flussdichte im inneren einer 35mm langen mit 8mm Durchmesser Hülse berechnen soll, um welche ein 30mm langer Kupferdraht mit 0,1mm dicke gewickelt ist. Es fließt ein Strom von 50mA.

Die Formel dafür ist meiner Meinung nach die folgende:



Leider habe ich keine Ahnung wie man N berechnet, also die Windungazahl der Spule, Wikipedia ist mir zu kompliziert.

Weiterhin würde ich gerne die Formel wissen, um Kraft zwischen zwei mehreren Parallel geschalteten Leitern zu berechnen. Kann mir da jemand weiter helfen?

Vielen Dank!

Meine Ideen:
Beim meiner zweiten Frage tippe ich auf , weiß aber nicht wie ich sie umstellen sollte.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14799

Beitrag GvC Verfasst am: 04. Feb 2013 19:00    Titel: Antworten mit Zitat

Zur ersten Frage
Die (Näherungs-)Formel in allgemeiner Form ist richtig, allerdings hast Du im Nenner einen falschen Wert eingesetzt. Da kommt die Länge der Feldlinien im Inneren der Hülse, also die Länge der Hülse und nicht die Länge des Drahtes hin.

Und dann überprüfe die Angabe der Drahtlänge nochmal. Die Hülse hat einen Umfang von etwa 25mm. Da passt ein 30mm langer Draht gerade einmal drumrum. Ist das so gewollt? Oder ist die Drahtlänge vielleicht doch 30cm?

Zur zweiten Frage
Ohne Skizze geht da gar nix.
LaraMil
Gast





Beitrag LaraMil Verfasst am: 05. Feb 2013 15:46    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für die Antwort GvC.
Du hast vollkommen recht, ich habe 2 Aufgaben vermischt, tut mir leid. Der Draht hat eine Länge von 40mm und die Plastikhülse 45mm. Aber sag mal, warum hast du den Umfang berechnet? Ist das relevant für die Windungszahl der Spule? Ich habe nämlich leider gar keine Ahnung, wie man diese berechnet.

Zu Aufgabe 2, mein Lehrer meinte nur ich müsse wissen, wie man das rechnet. Ich habe mir dazu einfach mal eine Beispielaufgabe aus dem Internet gesucht (leider ist keine Lösung gegeben...):

Bei elektrischen Überlandleitungen fließt der Strom mitunter durch mehrere parallel geschaltete Leiter. Wie groß wäre die zwischen zwei Leitern wirkende Kraft, wenn ihr Abstand 12cm beträgt und durch jeden Leiter ein Strom der Stärke 800 A fließt?

Wie gesagt, ich weiß, dass ich irgendwie die Kraft mit einbringen muss. Als Formel für die magentsiche Flussdichte würde ich folgende Formel benutzten:



ich wüsste jetzt aber nie, wie ich die Kraft einbringen sollte.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14799

Beitrag GvC Verfasst am: 05. Feb 2013 16:14    Titel: Antworten mit Zitat

LaraMil hat Folgendes geschrieben:
Aber sag mal, warum hast du den Umfang berechnet? Ist das relevant für die Windungszahl der Spule?


Natürlich ist der Umfang relevant. Eine Spule wird hergestellt, indem man einen Draht um einen Spulenkörper herum wickelt. Bei Dir heißt der Spulenkörper "Hülse". Die Länge einer Drahtwindung ist dann gerade der Umfang der Hülse. Insofern kann ich noch immer nicht glauben, dass der Draht nur eine Länge von 40mm hat. Bei einem Hülsendurchmesser von 8mm ist ihr Umfang ca. 50mm. Da passen bei 40mm Drahtlänge noch nicht einmal 2 Windungen drauf. Und ich glaube nicht, dass die Aufgabe so blödsinnig gestrickt ist.

Zur zweiten Aufgabe:
LaraMil hat Folgendes geschrieben:
Wie gesagt, ich weiß, dass ich irgendwie die Kraft mit einbringen muss.


Na gottseidank ist Dir klar, dass Du eine Formel brauchst, in der die Kraft vorkommt, wenn Du die Kraft berechnen willst.

Die Formel für die Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld hast Du bereits im Eröffnungspost genannt. Da kommt die magnetische Flussdichte drin vor. Die Gleichung für die magnetische Flussdichte in der Umgebung eines stromdurchflossenen Leiters hast Du jetzt gepostet. Die beiden musst du jetzt nur noch zusammenfummeln. Ohne eine Vorstellung von dem physikalischen Szenario wird das aber nicht gehen.

Deshalb der folgende Tipp: Du bestimmst die Kraft auf den einen der beiden stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld des anderen Leiters oder umgekehrt, die Kraft auf den anderen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld des einen. Mit dieser Vorstellung wird dir klarwerden, welche Größe der Radius r ist, der in der Gleichung für die magnetische Flussdichte vorkommt, und dass Du es hier mit zwei Strömen zu tun hast, einen, der das Magnetfeld erzeugt und einen, auf den die Kraft ausgeübt wird.
LaraMil
Gast





Beitrag LaraMil Verfasst am: 06. Feb 2013 12:17    Titel: Antworten mit Zitat

Vielleicht ist das falsch rüber gekommen, weil ich nur Werte mit gegeben und gesucht gegeben habe, hab noch mal bei meiner Leherin nachgefragt. Also die Plastikhülse ist schon 45mm lang, nur der Draht ist nicht 40mm lang, sondern er ist über 40mm auf der Plastikhülse lückelos ausgebreitet. Aber sonst stimmen die Werte definitiv. Ich hoffe du hast tortz meier Fehler noch Lust mit zu sagen, wie man die Windungszahl der Spule zu berechnen unglücklich

Ich möchte jetzt mal versuchen, die Aufgabe aus dem Internet zu rechnen. Könnte ich das nicht einfach auch mache, indem ich die beiden Funktionen gleich setzte? Dabei würde ich folgendermaßen vorgehen:




Danke für deine Hilfe!
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14799

Beitrag GvC Verfasst am: 06. Feb 2013 13:52    Titel: Antworten mit Zitat

LaraMil hat Folgendes geschrieben:
... nur der Draht ist nicht 40mm lang, sondern er ist über 40mm auf der Plastikhülse lückelos ausgebreitet.


Aha! Wenn ein Draht von 0,1mm N-mal lückenlos nebeneinander gelegt 40mm ergeben, dann liegen da N=400 Drahtwindungen nebeneinander.

Das brauchst Du jetzt nur noch in Deine Formel einzusetzen.

LaraMil hat Folgendes geschrieben:
Ich möchte jetzt mal versuchen, die Aufgabe aus dem Internet zu rechnen. Könnte ich das nicht einfach auch mache, indem ich die beiden Funktionen gleich setzte?


Das bezieht sich jetzt aber auf die zweite Aufgabe, oder? Mathematisch ist das Auflösen nach B der Formel für die Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter und Gleichsetzen mit der Flussdichte B in der Umgebung eines anderen stromdurchflossenen Leiters durchaus richtig. Es verstellt Dir nur den Blick auf die physikalischen Zusammenhänge.

Nimm mal an, die beiden parallelen Leiter werden von unterschiedlichen Strömen durchflossen. Du willst die Kraft auf den Leiter mit dem Strom I1 im Magnetfeld des Stromes I2 bestimmen. Die Formel dazu kennst Du:



Die magnetische Flussdichte in der Umgebung des Leiters 2 (Strom I2) kennst Du ebenfalls:



Da die Leiter in Luft oder einem anderen nichtmagnetischen Material verlegt sind, ist µr=1, also



Jetzt setzt Du einfach das B2 in die erste Gleichung ein und erhältst



Wenn beide Ströme gleich groß sind (I1=I2=I), dann kannst Du diese Tatsache in Deiner Ergebnisgleichung ja berücksichtigen:

LaraMil
Gast





Beitrag LaraMil Verfasst am: 07. Feb 2013 16:17    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für deine Hilfe, eine letzte Frage:

Folglich hast du die Windungszahl durch

Länge der bedeckten Fläche des Kupferdrahtes/Durchmesser des Drahtes

berechnet?

Ich komme dann auf folgende Lösung für 1:



Und für 2:
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14799

Beitrag GvC Verfasst am: 07. Feb 2013 16:56    Titel: Antworten mit Zitat

LaraMil hat Folgendes geschrieben:
Folglich hast du die Windungszahl durch

Länge der bedeckten Fläche des Kupferdrahtes/Durchmesser des Drahtes


Es hat den Anschein, als hättest Du noch immer Verständnisschwierigkeiten. Wo haben wir denn eine Fläche, in den Berechnungen. Um nochmal sicher zu gehen: Die Spulenlänge ist mit l=40mm gegeben. Diese Länge ergäbe sich für N lückenlos nebeneinanderliegenden Drahtwindungen, deren jede einen "Platz" von 0,1mm der Gesamtlänge einnimmt, rechnerisch als l= N*d und daraus folgend N=l/d. Vielleicht erkennst Du in diesem Zusammenhang, dass Du eine falsche Spulenlänge eingesetzt hast. Die Spule ist 40mm lang, basta. Die Länge der Plastikhülse spielt dabei überhaupt keine Rolle. Das Plastikmaterial hat weder elektrische noch magnetische Leitungseigenschaften. Es dient nur dazu, eine schöne Spule bauen zu können, ist also nur das Trägermaterial der magnetisch aktiven Spule.
Bis auf die falsche Spulenlänge ist Deine Rechnung richtig.

Der Zahlenwert der Kraft der zweiten Aufgabe ist ebenfalls richtig. Aber als ich die Einheit gesehen habe, habe ich mich mit Grausen abwenden müssen. Deine Einheit ist die einer Beschleunigung, Du hast aber eine Kraft berechnen wollen. Hat Dich das nicht stutzig gemacht?
LaraMil
Gast





Beitrag LaraMil Verfasst am: 07. Feb 2013 17:20    Titel: Antworten mit Zitat

Ah, alles klar, vielen Dank.

Ja, das mit F ist ein bisschen peinlich, war da in Gedanken wohl irgendwo anders. Die Einheit ist natürlich N
waste_my_time
Gast





Beitrag waste_my_time Verfasst am: 15. Nov 2014 14:40    Titel: danke Antworten mit Zitat

ich hab genau die selbe aufgabe bekommen und ihr beide habt mir sooooo weitergeholfen!
ganz viel liebe an euch Augenzwinkern
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