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Verrichtete Arbeit am Raumschiff bzw. potentielle Energie
 
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Elena123
Gast





Beitrag Elena123 Verfasst am: 05. Jan 2022 13:22    Titel: Verrichtete Arbeit am Raumschiff bzw. potentielle Energie Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Welche Arbeit musste verrichtet werden (bzw. welche potentielle Energie hat das Raumschiff gewonnen), um das Raumschiff mit Masse mRS=30 t von der Erdoberfläche (rE=6.3 106 m) bis zum Punkt P im Gravitationsfeld der Erde zu fliegen (vernachlässigen Sie in der Rechnung das Gravitationsfeld des Mondes). Beachten Sie, dass die Gravitationskraft mit abnehmendem Abstand zur Erde kleiner wird!
Punkt p ist 3.46 · 108 m vom Erdmittelpunkt entfernt

Lösung:1.86?1012 J

In den Lösungen wird die Gravitationskraft in den Grenzen rp und rE integriert diesen Weg verstehe ich, ich würde aber gerne die Aufgabe ohne Integrieren lösen, falls das möglich ist


Meine Ideen:
Meine Ansätze
Ekin = m*g*h
m= Masse Raumschiff
h= Abstand Punkt P und Erdoberfläche
g --> vielleicht differenz der Gravitationskraft auf der Erde und Gravitationskraft bei Punkt P geteilt durch die Masse des Raumschiffs

oder
W = F*s
F= wieder Differenz der beiden Grravitationskräfte
s= Abstand ERdoberfläche und Punkt p

bei keinem meiner Ansätze komme ich auf die richtige Lösung
Elena123
Gast





Beitrag Elena123 Verfasst am: 05. Jan 2022 13:25    Titel: Lösung Antworten mit Zitat

1.86*10^12 J
hansguckindieluft



Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1209

Beitrag hansguckindieluft Verfasst am: 05. Jan 2022 13:48    Titel: Re: Verrichtete Arbeit am Raumschiff bzw. potentielle Energi Antworten mit Zitat

Elena123 hat Folgendes geschrieben:

Meine Ideen:
Meine Ansätze
Ekin = m*g*h
m= Masse Raumschiff
h= Abstand Punkt P und Erdoberfläche
g --> vielleicht differenz der Gravitationskraft auf der Erde und Gravitationskraft bei Punkt P geteilt durch die Masse des Raumschiffs


Hallo,

Du musst hier berücksichtigen, dass die Gravitationskraft mit zunehmendem Abstand zur Erde kontinuierlich abnimmt.

Allgemein gilt hier:



Diese Gravitationskraft musst Du nun von rE bis P integrieren, um auf die gesuchte potenzielle Energie zu kommen. Üblicherweise definiert man dabei die potenzielle Energie im Abstand Unendlich zur Erde als Null. Zahlenmäßig wird also ein negativer Wert raus kommen.

Kommst du damit zurecht?

EDIT: Ach, jetzt sehe ich gerade, dass Du die Aufgabe ohne Integration lösen möchtest. Ich wüsste nicht, wie das gehen soll...
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