Volumenarbeit

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Guten Morgen!

Es geht hier um die folgende Aufgabe:
Chemischer Hauptbestandteil eines Airbag-Zündsatzes ist Natriumazid. Durch die Zersetzung zu Na(s) und N2(g) wird in kurzer Zeit ein Gasvolumen von 60l gefüllt (T=120 C, p=1,3 bar, Druck in der Umgebung: p aussen= 1 bar)

A) Berechne die dazu notwendige Masse an Natriumazid unter der Annahme idealen Gasverhaltens. ( Das Volumen der nicht-gasförmigen Bestandteile wird vernachlässigt.)
B) Welche mechanische Arbeit (Volumenarbeit) wird beim Aufblasen des Airbags gegen den Umgebungsdruck geleistet (es kann ein Anfangsvolumen von V1=0 angenommen werden)?
C) Welche mechanische Arbeit müsste geleistet werden, um die berechnete Menge an N2 isotherm bei 120 C mit einem Kolben von einem Anfangsvolumen V1= 1 m3 auf das oben angegebene Endvolumen von V2= 60 l zu komprimieren. Was passiert mit der Energie?
Formuliere zuerst die Reaktionsgleichung!

Ich hab zwar versucht die Aufgabe zu lösen, aber bei C) war ich mir ziemlich unsicher. Was muss ich für pA bei D) einsetzen?
A und B habe ich auch berechnet, kann aber nicht einschätzen, ob die beiden Rechnungen korrekt sind. Könnt ihr einen Blick drauf werden und mir eine Rückmeldung geben, ob die Rechnung so stimmt?

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

Die Masse stimmt auch nicht, da Stöchiometrie nicht beachtet.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Bei a) komme ich mit der spezifischen Gaskonstante für Stickstoff Rs = 296.8 J/(kg*K) auf eine Masse von:

Bei b) muss nur Arbeit gegen den Differenzdruck von 0.3 bar Arbeit geleistete werden.

Bei c) muss aus den gegebenen Werten von T und V zuerst noch der Druck bei diesen Bedingungen berechnet werden. Es fehlt noch die Antwort auf die Frage, was mit der Energie passiert.

Den Aufgabenteil d) hast du glaube ich vergessen reinzustellen.

Allgemein gehst du immer sehr stiefmütterlich mit den Einheiten um (sie fehlen oft komplett oder du benutzt das falsche Symbol (j statt J bei der Energie)). Das sind in der Klausur unnötig verschenkte Punkte.

Viele Grüße,
Nils

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

Es ist der im Vorteil der lesen kann. Die Masse ist die von Stickstoff, die ausgerechnet wurde. Es ist aber die des Natriumazids gefragt.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

@ Nobby: Sehr berechtigter Einwand! Big Laugh

In diesem Fall macht es Sinn, zunächst über die allgemeine Gasgleichung p*V = n_N2*R*T die Stoffmenge n_N2 der Stickstoffmoleküle zu berechnen. Gemäß Reaktionsgleichung gilt dann für die Stoffmenge von Natriumazid n_NaN3 die Relation

n_NaN3 = 2/3*n_N2

Zusammen mit der molaren Masse von Natriumazid von M = 65.01g/mol komme ich damit auf eine Masse von 103.4 g.

Viele Grüße,
Nils

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

Jau , genau so ist es.

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Erstmal Danke an beide für die Erklärungen!
Aber ich versteh die b und c immer noch nicht.
Nils Hoppenstedt, wie bist du auf 0,3 bar gekommen?
Und welches Volumen soll ich für V einsetzen, wenn ich zuerst den Druck aus den gegebenen Werten ausrechnen soll. Ich hab mal das Anfangsvolumen 1 m3 eingesetzt und bin auf 5199,76 Pa gekommen.

Edit:
Außen, also außerhalb des Systems herrscht ein Druck von 1 bar und innen im System haben wir einen Druck von 1,3 bar. Aber wieso bilden wir hier die Differenz?

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

Der Sack wird auf 1,3 bar aufgeblasen. Der Aussendruck ist 1 bar somit muss nur der Differenzdruck, der 0,3 bar ist betrachtet werden

Es soll von 1m^3 und dem Druck den die Menge Stickstoff, die vorher berechnet wurde bei 120 °C ausübt auf 60 l isotherm komprimiert werden und die Arbeit angegeben werden.

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Also beim Volumen die Differenz aus 60 l und 1m3? 0,06 m3 - 1 m3?

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

Genau.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Bei mir stimmen die Ergebnisse nicht überein, wenn ich die Arbeit mit nRT x ln…
ausrechne.
Also so sieht’s dann aus:

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

Liest Du was die anderen Leute antworten

a) ist immer noch falsch oder nicht korrigiert.

Bei c) muss natürlich die Stoffmenge jetzt von Stickstoff und nicht vom Natriumazid genommen werden. Was für ein Druck hast Du benutzt?

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Nobby, a) habe ich korrigiert. Nur habe ich die Korrektur nicht hochgeladen, aber ich weiß jetzt wie man die Masse richtig berechnet.
Zu c): Ich hab die Stoffmenge von N eingesetzt. Für den druck habe ich 5531,667 Pa eingesetzt, für das volumen 1 m3, aber ich komm nicht auf die Lösung

Edit: Ich habe gerade eben bemerkt, dass ich die Werte vertauscht habe. Ich rechne es noch einmal ordentlich aus und melde mich hier wieder

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Bei c) stimmt der Druck nicht. Ich komme auf:

p2 = p1*V1/V2 = 1.3*0.06/1 bar = 0.078 bar

Viele Grüße,
Nils

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Danke Nils Hoppenstedt für deine Antwort, aber wieso berechnest du p2 = p1*V1/V2? Wie bist du auf diese Umformung gekommen? Warum kann ich nicht p= nRT/ V einsetzen?

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

Weil nRT konstant ist.

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Das versteh´ ich irgendwie nicht. Ich kann die Formel von Nils Hoppenstedt nicht nachvollziehen. Außerdem kann ich mir immer noch nicht erklären, warum p= nRT/V nicht funktioniert.

EDIT: Ok, ich hab´s verstanden warum p2 = p1 V1 / V2 ist

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

Ja eben. T ist auch noch konstant da Isotherm.

P ~ 1/V

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Okay, soweit verstanden. Aber wieso setzen wir für V1= 0,06 m3 und für V2= 1 m3?? Muss es nicht genau umgekehrt sein? Anfangsvolumen V1 beträgt 1 m3.

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

Ja das hat er wohl verwechselt.

Es gilt p1V1=p2V2 also 1,3 bar×1 m^3 = 0,06 m^3xV2

V2 =1,3/0,6*1 = 21,67 bar

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Weil zum Druck p1 = 1.3 bar das Volumen V1 = 0.06m³ gehört (p1 und V1 beziehen sich ja auf den gleichen Zustand).

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

Die Aufgabe heisst

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

Oje da wurden doch glatt 100 K vetschlammt. Ok dann ist das geklärt.

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Erstmal danke an alle Antworten.
Aber ich kann immer noch nicht nachvollziehen warum V1= 0,06 m3 beträgt.
Nils Hoppenstedt, ich versteh´das irgendwie immer noch nicht.
Bei Aufgabe c) steht: Welche mechanische Arbeit müsste geleistet werden, um die berechnete Menge an N2 isotherm bei 120 C mit einem Kolben von einem Anfangsvolumen V1= 1 m3 auf das oben angegebene Endvolumen von V2= 60 l zu komprimieren.
Hier steht, dass das Anfangsvolumen 1 m3 beträgt. Mir fehlt irgendwie die theoretische Vorstellung

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

Im ersten Fall wurde von 0 auf 60 l expandiert. P1 = 1 bar wurde auf P2 1,3 bar erhöht.
Im zweiten Fall wurde von 1m^3 auf 60 l komprimiert. Dabei kommen auch 1,3 bar raus. Die Zuordnung ist jetzt p2 1,3 bar und p1 = 0,078 bar. Also verdreht. Der Herr Hoppenstedt hat über die Abkürzung den Druck bei der Expansion von 60 l auf 1 m^3 berechnet und daher p1 V1 für 1,3 bar und 60 l verwendet.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Ich hab´s immer noch nicht verstanden. Denk ich da viel zu kompliziert?
Nobby, wenn im ersten Fall von 0 auf 60 l expandiert wird, dann muss ja der Druck kleiner werden? Warum wird P1 = 1 bar auf P2 1,3 bar erhöht? Muss der druck beim Expandieren nicht geringer werden?
Ich versteh auch nicht, warum man den Ausdruck pa x Va als pe x Ve schreiben kann, also was hat das mit der Isotherme zu tun?
Es mangelt zwar immer noch an Verständnis, aber ich will´s trotzdem verstehen

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

Nein. In dem Airbag ist vorher kein Gas sondern ein Stoff der Natriumazid heisst. Das ist ein Feststoff. Bei einem Unfall wird dieser zur Explosion gebracht und in weniger als einer Sekunde wird Stickstoff frei gesetzt. Dadurch bläht sich der Airbag auf und der Druck steigt.

Im zweiten Teil der Aufgabe betrachtet man die enstandene Menge in einem Volumen von 1 m^3 und berechnet die Arbeit wenn man wieder auf 60 l zusammendrückt.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

Die Indizierung für p V 1,3 bar, 0,06 m^3 ist falsch gesetzt. In beiden Fällen ist es das Endvolumen und sollte den Index 2 tragen.

Im ersten Fall p1 1 bar im zweiten Fall 0,078 bar.
p 2 ist in beiden Fällen 1,3 bar.

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Ich bin ehrlich gesagt ziemlich verwirrt. Ich hab´s immer noch nicht kapiert, obwohl ihr mir die Aufgabe schon oft genug erklärt habt.
Ich will’s wirklich verstehen, aber irgendwo hänge ich gerade.
Was genau passiert bei c)? Wir haben ein Airbag, der mit einem Feststoff NaN3 gefüllt ist. Dieser Airbag hat ein gewisses Anfangsvolumen von 60 l, da in der obigen Angabe steht: [b] Durch die Zersetzung zu Na(s) und N2(g) wird in kurzer Zeit ein Gasvolumen von 60l gefüllt[i]
Das heißt, dass der Airbag erst nach der Zersetzung ein bestimmtes Anfangsvolumen hat und zwar 60 l?? meine Überlegung macht irgendwie keinen Sinn, oder?

Könnt ihr mir vielleicht noch einmal erklären, warum V1= 0,06 m3 und V2= 1m3?

Füsik-Gast · Gast

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

c hat mit dem Airbag eigentlich nichts mehr zu tun. Eine Stickstoffmenge , die als Wert aus der vorigen Aufgabe genommen wird soll isotherm komprimiert werden.

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Ja, dann setze ich für w= 1,3x10^5 Pa x 0,06 m^3 x ln(0,06/1) ??

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Wie Füsik-Gast bereits schrieb, ist es umgekehrt: das Anfangsvolumen ist V1 = 1m³ und das Endvolumen ist V2 = 0.06m³. Entsprechend muss im Argument der ln-Funktion 1/0.06 stehen (macht ja auch Sinn, weil die Kompressionsarbeit positiv sein muss).

Außerdem fehlt immer noch die Antwort auf die Frage, was mit der dazugehörigen Energie passiert.

- Nils

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Dann war die Berechnung des Druckes eigentlich umsonst?
Wir haben ja für p2= 7800 Pa, muss ich den irgendwo einsetzen?

Und genau die Energie fehlt noch. Meint man hier die innere Energie? Denn bei isothermen Prozessen ändert sich die innere Energie nicht. Warum sie sich nicht ändert, kann ich nicht begründen. Könnt ihr mir das erklären?

Und hier habe ich noch die gesamte Aufdgabe erneut gerechnet ohne den Druck p2= 7800 Pa. So sieht´s dann aus: