Volumenarbeit

Photon · Anmeldungsdatum: 02.10.2008 Beiträge: 2

Hallo
ich hab eine Frage zur Volumenarbeit, die wird ja so berechnet:

also wenn ich das Gas komprimiere dann verstehe ich das soweit, aber müsste man nicht den Außendruck abziehen, und wenn das Gas expandiert dann wäre doch der Außendruck ausschlaggebend da gegen ihn doch die Arbeit verrichtet wird?
grübelnd

Danke für Antworten

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich bin einverstanden, dass hier der Außendruck wichtig ist, und dass gegen ihn die Expansionsarbeit verrichtet wird.

Ds bedeutet allerdings nicht, dass man ihn in der Formel irgendwo abziehen muss.

Sondern das bedeutet, dass für einen Prozess, bei dem der Druck konstant bleibt (wie für die obige Formel, die von konstantem p ausgeht, erforderlich), der Außendruck gleich dem Innendruck sein muss, dann bringt er nach actio=reactio die erforderliche Gegenkraft auf.

Photon · Anmeldungsdatum: 02.10.2008 Beiträge: 2

Hi,
ich geh nicht von konstantem Innendruck aus: beim Carnotkreisprozess z.B.
berechnet man doch bei der isothermen Expansion die Arbeit mittels der obigen Formel und setzt dann für p nach der Gasgleichung

Da kommt ja dann was mit ln raus.

Aber der Außendruck taucht nirgens auf.
Arbeit ist ja Kraft mal Weg. Wenn ich was mit hohem Druck komprimiere muss ich ja gegen die Kraft drücken, die sich aus dem Druck ergibt. Dann würd ich obige Ersetzung verstehen. Aber wenn sich jetzt das Gas ausdehnt verrichtet es ja Arbeit gegen die Kraft die von außen entgegenwirkt, also
würd ich den Außendruck nehmen, ich weiß kann irgendwie nicht richtig sein , da ich ja dann Energie gewinnen würde wenn ich was komprimiere und es dann wieder expandiere aber ich versteh nicht meinen Denkfehler.
Oder was ich mir noch vorstellen könnte ist jeweils die Differenz von Außen und Innendruck zu nehmen, dann wäre das Energieproblem weg, aber das macht man ja irgendiwe nicht so

LG Photon

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ah, okay, dann meinst du in deiner Formel mit dem p nicht einen konstanten Druck, sondern ein p(V).

Wenn zwischen dem System innen und der Außenluft außen nur zum Beispiel eine dünne Membran wäre, die selbst keine Kräfte ausübt, dann wäre der Außendruck bei so einem Expansionsvorgang zu jedem Zeitpunkt gleich dem Innendruck.

Wenn aber zum Beispiel ein Kolben dazwischen ist, dann hat dieser Kolben eine Masse, und es erfordert etwas Arbeit, ihn in Bewegung zu versetzen. Dann sorgt also der Kolben dafür, dass der Innendruck bei der Expansion die ihm entsprechende Arbeit leisten kann, weil der Kolben mit seiner Trägheitskraft passend gegen die Expansion dagegendrückt, so dass bei so einer Expansion der Außendruck auch irgendeinen deutlich kleineren Wert als der Innendruck haben kann.

Wie groß die bei der Expansion geleistete Arbeit insgesamt ist, bestimmt aber immer der Innendruck, egal wie sich diese Arbeit im konkreten Fall zum Beispiel auf einen Kolben oder zum Beispiel direkt über eine dünne Membran auf die Außenluft überträgt.