Isotherme Volumenarbeit

pauleckert96 · Anmeldungsdatum: 23.01.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Moin,

ich widme mich, zwecks bevorstehender Prüfung, gerade einigen Physikaufgaben, habe bei der folgenden Aufgabe keine Vorstellung, wie ich das anstellen soll.

Die Aufgabe lautet: Luft (Molmasse M?29·10?3kg/mol) wird von einem Kompressor bei Atmosphärendruck p1=1 bar und bei der Temperatur T=294 K angesaugt und auf den Druck p2=35 bar verdichtet.
a) Wie groß ist die am Gas verrichtete Volumenarbeit je Kilogra
mm komprimierter Luft, wenn die Kom-
pression isotherm erfolgen soll?
b) Welche Wärme Q je Kilogramm Luft wird dabei an das Kühlwasser
abgegeben?

Im Lösungsbuch steht nur: Mit p1V1=p2V2 und R=Rm/M folgt aus W=mRT*ln(V1/V2) = mRT*ln(p2/p1): W/m=300 kJ/kg; Q/m=-W/m=-300kJ/kg

Nun habe ich zwar die Ergebnisse, will aber verstehen, wie man dahin kommt und welche Formeln wie verwendet werden.

Meine Ideen:
Ich dachte nun an die Formel W=-N*k*T*ln v2/v1 für die Berechnung der Arbeit, aber ich bin mir nicht mehr sicher, was N ist...etwa die Teilchenanzahl?
Habe echt wenig Ahnung von Physik, aber die ersten Aufgaben gingen einigermaßen, hier wird mir schwindelig...

Danke schon mal!!
Gruß

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Allgemein gilt für die Arbeit, die an einem Gas verrichtet wird:

Für ein Mol und einen isothermen Prozess (

) ergibt sich

Wird in der obigen Gleichung

statt

geschrieben, bezieht sich die Arbeit auf ein Gas mit N Teilchen.

Der Ausdruck „R=Rm/M“ in der Musterlösung ist etwas verwirrend. Für die Arbeit pro Masse, also pro kg, muss die Arbeit für ein Mol durch die molare Masse geteilt werden, also

Zu Teilaufgabe b):
Wegen T=const. ändert die innere Energie beim Prozess nicht. Es gilt also
0=dU=dQ+dW und damit dQ=-dW.