Differentialgleichung - harmonischer Oszillator

Kendrick_zenk · Anmeldungsdatum: 19.11.2020 Beiträge: 9

Meine Frage:
Moin, habe folgende Aufgabe bekommen:

Betrachten Sie den durch die Differentialgleichung

beschriebenen harmonischen Oszillator.
(a) Zeigen Sie, dass die Größe

eine Konstante der Bewegung ist, d.h., dass für jede Lösung der Bewegungsgleichung

ist. Wie ist diese GröBe zu interpretieren?
(b) Drücken Sie die im Phasendiagramm des harmonischen Oszillators von der Ellipse umschlossene Fläche durch die Erhaltungsgröße

und die Frequenz

aus.

Meine Ideen:
Mir fällt leider nichts ein, wie man man zeigt, dass diese Größe eine Konstante ist.

Falls jemand weiß, wie das zu lösen ist, wäre ich euch sehr dankbar!

kendrick

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18051

Kendrick_zenk · Anmeldungsdatum: 19.11.2020 Beiträge: 9

Danke für den Tipp, super!