RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Erwartungswert verschobener harmonischer Oszillator
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Quantenphysik
Autor Nachricht
Labsi



Anmeldungsdatum: 24.07.2022
Beiträge: 2

Beitrag Labsi Verfasst am: 24. Jul 2022 22:54    Titel: Erwartungswert verschobener harmonischer Oszillator Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,

ich hänge momentan an folgender Aufgabe:

Es existiere ein Teilchen der Ladung q sowohl im Potential eines eindimensionalen harmonischen Oszillators als auch gleichzeitig in einem externen elektrischen Feld E. Dort erfährt es die Kraft .
Dies führt mit geeigneten Einheiten zum Hamilton-Operator: .

Bestimmen Sie den zu erwartenden Ort des Teilchens. Nutzen Sie hierfür die
Energieeigenfunktion in Ortsdarstellung mit den Hermite-Polynomen. Hinweis: Nutzen Sie aus, dass der Hamilton-Operator mit dem Paritätsoperator kommutiert.

Meine Ideen:
Ich weiß, wie man Erwartungswerte berechnet und dass beim normalen harmonischen Oszillator der Erwartungswert des Orts null beträgt. Was mich an der Aufgabenstellung am meisten verwirrt, ist der gegebene Hinweis. Weiß jemand etwas damit anzufangen und kann einen Tipp geben?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15885

Beitrag TomS Verfasst am: 24. Jul 2022 23:04    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde mal eine quadratische Ergänzung für das Potential durchführen.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Labsi



Anmeldungsdatum: 24.07.2022
Beiträge: 2

Beitrag Labsi Verfasst am: 24. Jul 2022 23:22    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Ich würde mal eine quadratische Ergänzung für das Potential durchführen.


Das habe ich (natürlich) schon gemacht.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15885

Beitrag TomS Verfasst am: 25. Jul 2022 09:53    Titel: Antworten mit Zitat

Du erhältst



sowie mittels Translation T







Da der Paritätsoperator P bzgl. y mit H vertauscht, sind H und P gleichzeitig diagonalisierbar, d.h. für die Eigenfunktionen gilt


_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Quantenphysik