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Fehlerrechnung Radioaktivität
 
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lelek
Gast





Beitrag lelek Verfasst am: 27. Jul 2019 18:31    Titel: Fehlerrechnung Radioaktivität Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hi,
habe zwei Fragen kurze Fragen zu radioaktiven Zerfällen.
1) Gegeben ist ein radioaktiver Zerfall 250/s. Wie ist der relative Fehler nach 10s?
2) Wie groß ist der Zerfall bei einem relativen statistischen Fehler von 1%?

Meine Ideen:
Zu 1) Da weiß ich leider gar nicht weiter, da in der Formel alles unbekannt ist und auch nicht hilft.
Zu 2)
Da das Poisson verteilt ist müsste es so gehen, oder?

Nach Z aufgelöst wäre dann Z = 10000
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 27. Jul 2019 19:51    Titel: Antworten mit Zitat

Meiner Erinnerung nach

Voraussetzung
Seltene Ereignisse (also sehr viele Kerne) und keine Änderung der Aktivität (also t << T_1/2).
1) Gegeben ist der Erwartungswert µ = 250 für 1 sec, damit µ(10 sec) = 10 µ und, nach Poisson,
sigma (10 sec) = wurzel (10 µ).
2) µ = sigma² = 10^(-4)
grübelnd
Zum Nachlesen:
Stolz, Radioaktivität 2.5
TU Dresden.
lelek
Gast





Beitrag lelek Verfasst am: 27. Jul 2019 21:58    Titel: Antworten mit Zitat

Also kann ich die Standardabweichung bei statistischen Verteilungen als den Fehler annehmen? Das wäre in dem Fall aber ein absoluter Fehler oder?

Zu 1) Dann wäre sigma = 50 . Wäre sigma/10µ dann der relative Fehler? Das wäre 0.02 also 2%. Wirkt jetzt erstmal nicht unrealistisch und würde auch weiter sinken mit steigender Zeit.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 28. Jul 2019 07:29    Titel: Antworten mit Zitat

Ist das der Originaltext der Frage, insbesondere die Formulierung:
Zitat:
Gegeben ist ein radioaktiver Zerfall 250/s

Ich nehme an, daß damit die Aktivität gemeint ist. In diesem Fall sind die zufälligen
Kernreaktionen (das Knattern) keine Meßfehler (solche stecken aber drin).
Standardabweichung
Man könnte etwas in der Art Standardabweichung / Mittelwert konstruieren ... grübelnd

Vielleicht verstehe ich die Aufgabe falsch, aber mir gefällt nicht, daß man statistische Aussagen anhand eines einzigen Meßwertes macht. (Und selbst mit einer längeren Meßreihe müßte man vielleicht prüfen, ob das Meßgerät bei 250 /sec korrekt arbeitet.)
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