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Fehlerrechnung: statistischer Fehler
 
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norrock



Anmeldungsdatum: 16.09.2021
Beiträge: 5

Beitrag norrock Verfasst am: 05. Okt 2021 15:33    Titel: Fehlerrechnung: statistischer Fehler Antworten mit Zitat

Hallo,
ich hab eine Frage zur Fehlerrechnung. So wie ich das verstehe, ist es üblich, den statistischen Fehler einer Messgrößer bei mehrmaligem Messen durch den Mittelwert der Standardabweichnung zu beschreiben, richtig? Angenommen, ich habe eine Versuchsreihe, bei der irgendeine Größe gemessen wird, beispielsweise die elektrische Spannung. Das Messgerät ist mit dem PC verbunden und dort wird in regelmäßigen Zeitabständen der Wert geloggt. Ich führ den Test aber nur einmal durch und nehm halt nur an mehreren Zeitpunkten einen Wert auf. Kann ich dann die geloggten Messwerte verwenden, um mit dem Mittelwert der Standardabweichungen den statistischen Fehler abzuschätzen?
Danke
hansguckindieluft



Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1193

Beitrag hansguckindieluft Verfasst am: 05. Okt 2021 16:09    Titel: Re: Fehlerrechnung: statistischer Fehler Antworten mit Zitat

norrock hat Folgendes geschrieben:
Kann ich dann die geloggten Messwerte verwenden, um mit dem Mittelwert der Standardabweichungen den statistischen Fehler abzuschätzen?


Da Du die Werte in regelmäßigen Zeitabständen loggst, nehme ich mal an, dass sich die Werte über die Zeit ändern können. Dann kannst Du die Messwerte nicht zur Ermittlung der Messungenauigkeit heranziehen.
Du könntest aber doch direkt hintereinander mehrere Messwerte aufnehmen, und damit die Messunsicherheit bestimmen. Ob die Messunsicherheit dann über den Messbereich konstant ist, wäre nochmal eine andere Frage (Linearität).
norrock



Anmeldungsdatum: 16.09.2021
Beiträge: 5

Beitrag norrock Verfasst am: 05. Okt 2021 17:51    Titel: Antworten mit Zitat

Moment... mir fällt gerade selber auf, dass das so nicht hinhauen kann. In meinem Fall würde ich annehmen, dass die Werte um einen Mittelwert schwanken, die geloggten Werte dann also immer ähnlich, aber halt nicht gleich sind. Dann ergibt die Standardabweichung des Mittelwertes ja überhaupt keinen Sinn, weil es ja nur den einen Mittelwert gibt. Könnte ich dann einfach die normale Standardabweichung zur Abschätzung der Messungenauigkeit nehmen? Ich geh davon aus, dass ich den Versuch nur einmal machen kann.
hansguckindieluft



Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1193

Beitrag hansguckindieluft Verfasst am: 05. Okt 2021 18:11    Titel: Antworten mit Zitat

Die Standardabweichung des Mittelwertes als Maß für die Messunsicherheit macht nur dann Sinn, wenn Du den jeweiligen Messwert auch durch Mittelwertbildung ermittelst. Wenn Du aber bei jeder Messung nur einmal misst, dann musst Du die Standardabweichung der Messwerte heranziehen. Diese musst Du aber auch einmal ermitteln, indem Du wiederholt misst. Du musst anschließend noch festlegen, welches Vertrauensniveau Du für die Messunsicherheit heranziehst.
norrock



Anmeldungsdatum: 16.09.2021
Beiträge: 5

Beitrag norrock Verfasst am: 11. Okt 2021 09:33    Titel: Antworten mit Zitat

Ah ja. Das heißt, wenn ich jetzt bei einem leicht schwankenden (normalverteilten) Signal über längere Zeit Messwerte aufnehme, nehm ich den Mittelwert der Messwerte und kann dann über die Standardabweichung der Stichprobe und z.B. die t-Verteilung bei einem bestimmten Konfidenzniveau die statistische Unsicherheit abschätzen. Stimmt das soweit?
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