Fehlerrechnung bei Impedanz

Neu hier · Anmeldungsdatum: 12.02.2023 Beiträge: 1

Meine Frage:
RL= 20Ohm+-2 Ohm
w= 10001/s +-50 1/s

wie groß ist der Fehler der Induktivität ?

Meine Ideen:
2 Ohm / 50 1/s = 0,04H

Lösung steht aber 0,03H

wieso den 0,03 ? :/

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460

Willkommen im Physikerboard!

Es gilt ja

Die relativen Fehler addieren sich, die Frequenz hat 5%, die Impedanz hat 10%, also...

Dann noch die Induktivität berechnen und den absoluten Fehler bestimmen.

Allerdings kommt weder 0,04H noch 0,03H heraus.

Viele Grüße
Steffen

neu hier 1 · Gast

In der Musterlösung steht

delta L = 0,003 H

egal wie ich Rechne ich komme nicht auf die 0,003H .,. traurig

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460

Ich auch nicht. Aber vielleicht hast Du ja die anderen Angaben auch falsch abgeschrieben. Schau doch noch mal nach.

Neuhier 1 · Gast

wenn sich die relativen Fehler addieren
dann müsste ja delta von l = 15 Prozent sein ?

die Aufgabe wurde uns so ausgedruckt. denke mal dann ist die Musterlösung nicht korrekt .. ;/

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460

Neuhierr1 · Gast

ups hatte ein denkfehler

es müssen 5 Prozent sein

danke

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460

Richtig. Und nun noch den Wert von

Und dann

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Das stimmt doch nicht: Die relativen Fehler addieren sich sowohl bei Multiplikation als auch bei Division. Die Musterlösung ist korrekt! rel. Fehler ist 15%

Gruß
Marco

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Du musst erst die Formel so umformen, dass alle fehlerbehafteten "Eingangswerte" auf der einen Seite sind und die berechnete Größe auf der anderen, also nach der berechneten auflösen.
Dann kannst Du schauen, wo verwende ich Multiplikation/Division und wo Addition/Subtraktion. Wenn es zu kompliziert wird, würde ich eher direkt die Formel für die Gaußsche Fehlerfortpflanzung verwenden, bei einer einfachen Division aber eben das mit dem addieren der relativen Fehler.

Bei Deinem Vorgehen bildest Du ja die Differenz der rel. Fehler, nicht die Summe. Du kannst nicht einfach die Formel in der Original-Stellung nehmen und dann fragen: Wie müsste der Fehler auf der anderen Seite sein, um auf den auf der linken zu kommen. Das wäre ja die Antwort auf die Frage: Ich habe die beiden Werte auf der rechten Seite gemessen, kenne aber den Fehler auf der linken Seite (des berechneten Wertes), wie müsste dann der Fehler von der einen gemessenen Größe auf der rechten Seite gewesen sein. Aber das kommt ja in Realität nie vor: Du kennst ja immer (nur) die Fehler der gemessenen Größen und willst daraus einen Fehler für Dein Ergebnis abschätzen.

Ich hab übrigens kurz auf Wiki geschaut und war etwas verwirrt: Die korrekte Ausdrucksweise ist wohl, das, was ich hier ständig "Fehler" nenne, als "Unsicherheit" zu bezeichnen. OK... Ich bin halt auch schon alt inzwischen...

Gruß
Marco

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460