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Fehlerrechnung bei Impedanz
 
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Neu hier



Anmeldungsdatum: 12.02.2023
Beiträge: 1

Beitrag Neu hier Verfasst am: 12. Feb 2023 21:57    Titel: Fehlerrechnung bei Impedanz Antworten mit Zitat

Meine Frage:
RL= 20Ohm+-2 Ohm
w= 10001/s +-50 1/s

wie groß ist der Fehler der Induktivität ?



Meine Ideen:
2 Ohm / 50 1/s = 0,04H

Lösung steht aber 0,03H

wieso den 0,03 ? :/
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7279

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Feb 2023 10:13    Titel: Antworten mit Zitat

Willkommen im Physikerboard!

Es gilt ja

Die relativen Fehler addieren sich, die Frequenz hat 5%, die Impedanz hat 10%, also...

Dann noch die Induktivität berechnen und den absoluten Fehler bestimmen.

Allerdings kommt weder 0,04H noch 0,03H heraus.

Viele Grüße
Steffen
neu hier 1
Gast





Beitrag neu hier 1 Verfasst am: 14. Feb 2023 15:42    Titel: Antworten mit Zitat

In der Musterlösung steht

delta L = 0,003 H

egal wie ich Rechne ich komme nicht auf die 0,003H .,. traurig
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7279

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Feb 2023 15:49    Titel: Antworten mit Zitat

Ich auch nicht. Aber vielleicht hast Du ja die anderen Angaben auch falsch abgeschrieben. Schau doch noch mal nach.
Neuhier 1
Gast





Beitrag Neuhier 1 Verfasst am: 14. Feb 2023 15:52    Titel: Antworten mit Zitat

wenn sich die relativen Fehler addieren
dann müsste ja delta von l = 15 Prozent sein ?

die Aufgabe wurde uns so ausgedruckt. denke mal dann ist die Musterlösung nicht korrekt .. ;/
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7279

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Feb 2023 15:55    Titel: Antworten mit Zitat

Neuhier 1 hat Folgendes geschrieben:
dann müsste ja delta von l = 15 Prozent sein ?

Nein, wieso? Die Frequenz hat 5%, wieviel Prozent muss L haben, damit die Impedanz 10% hat?
Neuhierr1
Gast





Beitrag Neuhierr1 Verfasst am: 14. Feb 2023 15:57    Titel: Antworten mit Zitat

ups hatte ein denkfehler

es müssen 5 Prozent sein

danke
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7279

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Feb 2023 15:58    Titel: Antworten mit Zitat

Richtig. Und nun noch den Wert von

Und dann
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 14. Feb 2023 16:21    Titel: Antworten mit Zitat

Das stimmt doch nicht: Die relativen Fehler addieren sich sowohl bei Multiplikation als auch bei Division. Die Musterlösung ist korrekt! rel. Fehler ist 15%

Gruß
Marco
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7279

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 15. Feb 2023 09:40    Titel: Antworten mit Zitat

as_string hat Folgendes geschrieben:
Die Musterlösung ist korrekt! rel. Fehler ist 15%


Oh, da hatte ich nun wiederum einen Denkfehler. I stand corrected, sorry.

(Wobei mir nicht ganz klar ist, was bei meinem Ansatz falsch ist...)
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 15. Feb 2023 10:40    Titel: Antworten mit Zitat

Du musst erst die Formel so umformen, dass alle fehlerbehafteten "Eingangswerte" auf der einen Seite sind und die berechnete Größe auf der anderen, also nach der berechneten auflösen.
Dann kannst Du schauen, wo verwende ich Multiplikation/Division und wo Addition/Subtraktion. Wenn es zu kompliziert wird, würde ich eher direkt die Formel für die Gaußsche Fehlerfortpflanzung verwenden, bei einer einfachen Division aber eben das mit dem addieren der relativen Fehler.

Bei Deinem Vorgehen bildest Du ja die Differenz der rel. Fehler, nicht die Summe. Du kannst nicht einfach die Formel in der Original-Stellung nehmen und dann fragen: Wie müsste der Fehler auf der anderen Seite sein, um auf den auf der linken zu kommen. Das wäre ja die Antwort auf die Frage: Ich habe die beiden Werte auf der rechten Seite gemessen, kenne aber den Fehler auf der linken Seite (des berechneten Wertes), wie müsste dann der Fehler von der einen gemessenen Größe auf der rechten Seite gewesen sein. Aber das kommt ja in Realität nie vor: Du kennst ja immer (nur) die Fehler der gemessenen Größen und willst daraus einen Fehler für Dein Ergebnis abschätzen.

Ich hab übrigens kurz auf Wiki geschaut und war etwas verwirrt: Die korrekte Ausdrucksweise ist wohl, das, was ich hier ständig "Fehler" nenne, als "Unsicherheit" zu bezeichnen. OK... Ich bin halt auch schon alt inzwischen...

Gruß
Marco
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7279

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 15. Feb 2023 11:04    Titel: Antworten mit Zitat

as_string hat Folgendes geschrieben:
Du musst erst die Formel so umformen, dass alle fehlerbehafteten "Eingangswerte" auf der einen Seite sind und die berechnete Größe auf der anderen, also nach der berechneten auflösen.

Danke, das war mir ehrlich gesagt nicht klar.

as_string hat Folgendes geschrieben:
Ich bin halt auch schon alt inzwischen...

Whom say you that...
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