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Fehlerrechnung Reversionspendel
 
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chem18



Anmeldungsdatum: 23.10.2018
Beiträge: 9

Beitrag chem18 Verfasst am: 23. Okt 2018 09:51    Titel: Fehlerrechnung Reversionspendel Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,
ich stehe vor eventuell nur einem kleinen Missverständnis. Aufgabe war es, mit einem Reversionspendel die Erdbeschleunigung g zu berechnen. Dazu musste man die bewegliche Masse natuerlich soweit verschieben, bis man die reduzierte Pendellaenge hatte. (Die Laenge die ein math. Pendel gleicher Schwingungsdauer hat)
Nun soll die Fehlerberechnung durchgefuehrt werden.
Untersucht wurde die Position in cm und in Abhängigkeit dieser wurde die Schwingungsdauer aufgetragen. Ich habe 5 Werte für die Schwingungsdauer um Achse A und 5 Werte fuer die Schwingungsdauer um Achse B mit den Positionen in cm.

Wie kann ich daraus eine Fehlerrechnung ableiten? Ich habe doch nicht mehrere Messwerte an ein und denselben Punkt x durchgeführt. Wenn ich das gemacht hätte, haette ich vermutlich die Standartabweichung etc. berechnen koennen..
Aber wie ist das hier möglich?
Und wie kann die Fehlerrechnung fuer g gemacht werden?


Meine Ideen:
Ich bedanke mich schon im Voraus für die Unterstützung.
Nescio



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279

Beitrag Nescio Verfasst am: 23. Okt 2018 19:45    Titel: Re: Fehlerrechnung Reversionspendel Antworten mit Zitat

Hallo,

leider habe ich keine Erfahrung mit einem Reversionspendel. Wie würdest du denn überhaupt aus deinen Messwerten g berechnen (ohne Fehler)?

Wenn ich das richtig verstehe, müsstest du dann nicht beide Messreihen für A und B plotten und den Schnittpunkt bestimmen? Denn du musst ja die Einstellung bestimmen, bei welcher du die gleiche Schwingungsdauer hast. Wenn das zutreffen sollte, müsstest du dir beim Plotten den Fehler deiner Anpassungsfunktion ausgeben lassen und daraus mittels Fehlerfortpflanzung den Fehler von g bestimmen.
chem18



Anmeldungsdatum: 23.10.2018
Beiträge: 9

Beitrag chem18 Verfasst am: 23. Okt 2018 19:57    Titel: Reversionspendel Antworten mit Zitat

Genau so ist es. Ich habe einen der beiden Schnittpunkte ausgesucht und in g fuer ein math. Pendelbdie Schwingungsdauern , derrn Mittelwert ich gebildet habe eingesetzt.
Wie 'plotte' ich oder wie kann der Fehler von g bestimmt werden, wenn ich nur die abgegebenen Informationen habe?
Unter anderem ist natuerlich auch die Laenge der Abstaende der Schneiden bekannt (0,9m)
Nescio



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279

Beitrag Nescio Verfasst am: 23. Okt 2018 20:19    Titel: Re: Reversionspendel Antworten mit Zitat

chem18 hat Folgendes geschrieben:
die Schwingungsdauern , derrn Mittelwert ich gebildet habe eingesetzt.


Welchen Mittelwert? Ich verstehe nicht was du meinst. Könntest du deine Messwerte, den Schnittpunkt den du daraus bestimmt hast und den Mittelwert den du berechnet hast hier reinschreiben? Vielleicht wird es dann klarer.
chem18



Anmeldungsdatum: 23.10.2018
Beiträge: 9

Beitrag chem18 Verfasst am: 23. Okt 2018 20:32    Titel: Antworten mit Zitat

Also auf dem Foto ist etkennbar, dass bei 23 cm annähernd, Ta und Tb gleich sind. Deswegen habe ich den Mittelwert aus Ta und Tb fuer 23 cm gebildet und diesen in die Formel fuer die Berechnung von g eingesetzt.
Die Frage idt, wie ich aus all diesen Werten hier in der Tabelle eine Fehlerrechnung/Messunsicherheit durchfuehren kann. Ich habe ja nun bei 23 cm nur jeweils einmal die Schwingungsdauer gemessen. Es gibt doch prinzipiell nur einen Wert?
chem18



Anmeldungsdatum: 23.10.2018
Beiträge: 9

Beitrag chem18 Verfasst am: 23. Okt 2018 20:34    Titel: Antworten mit Zitat

Also in der Tabelle ist etkennbar, dass bei 23 cm annähernd, Ta und Tb gleich sind. Deswegen habe ich den Mittelwert aus Ta und Tb fuer 23 cm gebildet und diesen in die Formel fuer die Berechnung von g eingesetzt.
Die Frage idt, wie ich aus all diesen Werten hier in der Tabelle eine Fehlerrechnung/Messunsicherheit durchfuehren kann. Ich habe ja nun bei 23 cm nur jeweils einmal die Schwingungsdauer gemessen. Es gibt doch prinzipiell nur einen Wert?


x=21 cm. 1,91494. 1,90557
x=22 cm. 1,90654. 1,90465
x=23 cm. 1,90172. 1,9025
x=24 cm. 1,898302. 1,90115
x=25 cm. 1,89431. 1,89963
Nescio



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279

Beitrag Nescio Verfasst am: 23. Okt 2018 20:51    Titel: Antworten mit Zitat

Ich sehe hier kein Foto.

Also wenn du ein Messwertepaar hast, bei dem gleich ist und du daraus g berechnest, warum hast du dann jeweils 5 Messwerte aufgeschrieben? Es reicht doch dann jeweils der eine Messwert für oder nicht? In dem Falle musst den Fehler für die gemessene Länge abschätzen (vermutlich eine Skaleneinheit deines Messstabes) sowie den Fehler für die gemessene Schwingungsdauer (z.B. Reaktionszeit geteilt durch Anzahl der gemessen Perioden). Aus diesen Fehler berechnest du denn mittels Fehlerfortpflanzung den Fehler für g.

Wenn du dagegen für T einen genaueren Wert als bei x=23 cm willst, dann müsstest du deine beiden Messreihen plotten und den Schnittpunkt der Ausgleichsfunktionen bestimmen.
chem18



Anmeldungsdatum: 23.10.2018
Beiträge: 9

Beitrag chem18 Verfasst am: 23. Okt 2018 21:16    Titel: Antworten mit Zitat

Mhh...
Ich habe gerade nochmal im Skript nachgelesen. Dort steht:
Die Berechnung der kombinierten Unsicherheit basiert auf der in der Grafik abgeschätzten Unsicherheit delta T und dem oven angegebenen delta L Wert.

In der Grafik sind sich zwei schneidende Graphen zu sehen und die Notation:
2* delta T für die im Text genannte abgeschätzte Unsicherheit.

Delta L ist (0,900+- 0.001m)

Wie genau ist sie jetzt also zu berechnen, diese kombinierte Unsicherheit, exakt in meinem Fall und diesen Tabellenwerten?
Nescio



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279

Beitrag Nescio Verfasst am: 23. Okt 2018 21:32    Titel: Antworten mit Zitat

chem18 hat Folgendes geschrieben:
In der Grafik sind sich zwei schneidende Graphen zu sehen und die Notation:
2* delta T für die im Text genannte abgeschätzte Unsicherheit.

Dem würde ich entnehmen, dass du deine beiden Messreihen erstmal plotten, d.h. in einem Programm graphisch darstellen sollst. Von mir aus kannst du es auch auf Papier zeichnen.

chem18 hat Folgendes geschrieben:

Delta L ist (0,900+- 0.001m)

Das ergibt keinen Sinn, meinst du ?


Zuletzt bearbeitet von Nescio am 23. Okt 2018 21:36, insgesamt einmal bearbeitet
Nescio



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279

Beitrag Nescio Verfasst am: 23. Okt 2018 21:34    Titel: Antworten mit Zitat

chem18 hat Folgendes geschrieben:
Wie genau ist sie jetzt also zu berechnen, diese kombinierte Unsicherheit, exakt in meinem Fall und diesen Tabellenwerten?

Wenn du und hast, kannst du durch Fehlerfortpflanzung berechnen, siehe den Wikipedia link von oben.
chem18



Anmeldungsdatum: 23.10.2018
Beiträge: 9

Beitrag chem18 Verfasst am: 23. Okt 2018 21:48    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe mich vertan. Delta l sind 1 cm. Die Masse wurde immer um 1 cm verschoben.
Aber bei mir herrscht immer noch Verwirrung darueber, wie die Messundicherheit berechnet wird. Ich habe doch 2 Werte: fuer Ta und Tb.
Die Fehlerrechnung beginnt doch immer mit der Bildung des Mittelwertes, wenn ich das richtig erfasst habe. Danach folgt die Standartabweichung.
Soll ich also ab Position 21 cm an alle Werte für Ta und Tb addieren und durch n Anzahl der Werte teilen? Dann habe ich den Mittelwert? Und fortfahren kann ich dann mit der Standartabweichung?
Nescio



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279

Beitrag Nescio Verfasst am: 23. Okt 2018 22:01    Titel: Antworten mit Zitat

Dein Messfehler ist 1cm? Du willst mir also sagen, dass du eine Länge nur auf 1cm genau messen kannst?
chem18



Anmeldungsdatum: 23.10.2018
Beiträge: 9

Beitrag chem18 Verfasst am: 23. Okt 2018 22:04    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, aber unter den gegebenen experimentellen Umstaenden, bei denen so die Messskala auf dem die Masse haengt skaliert ist, scheint es nunmal nicht genauer zu gehen.
Hast du eine Idee, wie it den Werten die Fehlerrechnung (Standartabweichung etc) durchgefuehrt werden kann?
Nescio



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279

Beitrag Nescio Verfasst am: 23. Okt 2018 22:09    Titel: Antworten mit Zitat

An deiner Stelle würde ich die Versuchsauswertung erstmal sein lassen und stattdessen alles nacholen, was ihr über Fehlerrechnung bisher gelernt habt.
chem18



Anmeldungsdatum: 23.10.2018
Beiträge: 9

Beitrag chem18 Verfasst am: 23. Okt 2018 22:17    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist leider nicht hilfreich. Ich habe die Fehlerrechnung in ihrer unterrichteten Form vollkommen verstanden. Eine Anzahl an Messwerten n muss gegeben sein, von denen die Standartabweichung berechnet wird.
Aber das Problem ist hier nur das Verständnis über die Anwendung dieser gelernten Unsicherheitrechnung. Die Graphrn sind doch unabhängig voneinander. Warum sollte ich alle Ta und Tb summieren und durch n teilen ? Dann habe ich einen Mittelwert, der aus den Werten fuer Graph a und Graph b besteht. Das kommt mir sehr suspekt vor.
Nescio



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279

Beitrag Nescio Verfasst am: 23. Okt 2018 22:30    Titel: Antworten mit Zitat

chem18 hat Folgendes geschrieben:
Warum sollte ich alle Ta und Tb summieren und durch n teilen ? Dann habe ich einen Mittelwert, der aus den Werten fuer Graph a und Graph b besteht. Das kommt mir sehr suspekt vor.

Mir auch, weil es totaler Blödsinn ist. Deswegen frage ich mich auch wie du darauf kommst, wo du doch die Fehlerrechnung vollkommen verstanden hast.

Ich hatte dir oben einen Link zur Fehlerfortpflanzung geschickt. Hast du dir das überhaut angeguckt?
chem18



Anmeldungsdatum: 23.10.2018
Beiträge: 9

Beitrag chem18 Verfasst am: 23. Okt 2018 22:33    Titel: Antworten mit Zitat

Kannst es mir eventuell kurz erläutern, wo mein Denkfehler liegt?
Die Methode mit der Fehlerfortpflanzung wurde noch nicht besprochen.
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