Messfehler und ähnliche Aufgaben (Fehlerrechnung)

geo · Anmeldungsdatum: 24.10.2004 Beiträge: 63

die fragestellung lautet:

"die theorie sagt für eine bestimmte physik. größe den wert 3.37 voraus, wobei die unsicherheit mit plus/minus 0.02 angegeben ist. wiederholte messungen dieses parameters ergaben folgende werte: 3.24 , 3.45 , 3.32 , 3.39 , 3.19.
steht die theorie im einklang mit den messungen?
(fehlt bei diesen angaben etwas und wenn ja, was?)"

so, nun denk ich erstmal, daß die einheiten fehlen... was denn noch?
PS: was soll diese frage überhaupt? LOL Hammer

noch eine frage:

"der spezifische absorptionskoeffizient einer substanz für gammastrahlung einer bestimmten energie wird mit dem geigerzähler gemessen. nach dem durchtrittdurch eine x=(3plus/minus0.1)mm schicht der substanz sit die aktivität von ursprünglich Anull=(10000plus/minus100)Bq auf A=(1800plus/minus42)Bq gesunken. wie groß ist der spezifische absorptionskoeffizient k de substanz und wie groß ist der absolute und relative messfehler, wenn die dichte rho der substanz (11350plus/minus100)kg/m^3 beträgt?"

grübelnd

Gast

Die Ergebnisse sehen doch gut aus. Rechne einfach die Standardabweichung aus, mache eine Abschätzung für die Messgenauigkeit und rechne den Systematischen Fehler mittels Größtfehleraddition, Einheiten dazu und fertig. Allerdings hast du etwas wenig Meßwerte dafür, dass die Ergebnisse doch recht stark schwanken. Für eine Diplomarbeit müsstest du noch ein paar mal messen Augenzwinkern

geo · Anmeldungsdatum: 24.10.2004 Beiträge: 63

äh... was ist die größtfehleraddition?
ich hab einfach mal den mittelwert ausgerechnet.
varianz und Co: brauch ich das auch? wofür genau brauch ich die? grübelnd

geo · Anmeldungsdatum: 24.10.2004 Beiträge: 63

Bitte auch um genauere hilfe bei der absorptionsfrage. smile

danke!!!

dachdecker2

Seit wann kann man mit systematischen Fehlern rechnen? Zu meiner Zeit hieß es noch, dass ich den systematischen Fehler nie herausbekommen kann, weil der schließlich alle Messwert exakt gleich beeinflusst...
Es sei denn, man nimmt ein anderes Verfahren zur Messung der gleichen Werte.

geo · Anmeldungsdatum: 24.10.2004 Beiträge: 63

dachte eigentlich auch, daß es wichtig ist, systematische fehler zu "vermeiden". wenn ich sie kenne, kann ich ja versuchen sie zu minimieren. es geht eher, denk ich, um die statistischen fehler...oder smile

Gast

Man kann Fehler für einzelne Meßgrößen (nach unten ab-)schätzen und dann mit Fehlerrechnung den resultierenden Fehler für die zu bestimmende Größe berechnen. Das Verfahren nennt sich Größtfehleraddition und natürlich versucht man sys. Fehler zu minimieren, den verbleibenden Fehler muss man aber angeben können.
Statistische Fehler sind was anderes, sie kann man durch eine hohe Anzahl an Messungen minimeren.

dachdecker2

Der systematische Fehler ist, wie der Name schon sagt, systembedingt und daher in jeder Messung gleich enthalten. Daraus reslutiert das Problem, dass ich ihn nicht minimieren Kann, da ich nicht im Stande bin überhaupt seine Größe festzustellen. Ein Ausweg ist natürlich das Eichen, bei dem der (bekannte) Wert einer Größe gemessen und an den exakten Wert angeglichen wird.

Beispiel:
Wenn am Lineal 2 millimeter vorne Fehlen, dann werden alle gemessenen Längen um 2 mm zu kurz sein plusminus den (zufälligen) Ablesefehler. Den zufälligen Fehler kann ich mit dem Gesetz der großen Zahl wegbekommen, den Systematischen Fehler (falscher Skalenanfang) kann ich nicht aus der regulären Messung ermitteln.
Das gleiche Problem besteht, wenn die Skale nicht richtig geteilt ist. Das ist dann nicht wie im Beispiel sofort zu erkennen, sondern man bemerkt es gar nicht wie es in der Praxis normalerweise der Fall ist.

Und ob ihr es glaubt oder nicht, man sieht es nicht mal unbedingt, wenn am Zollstock 2 ganze Zentimeter fehlen. Ich hab es selber erlebt, wie einer nen halben Tag lang immer wieder 4 cm abgemessen hat mit der Schmiege, die 2 cm zu kurz war... das ergabt einen Fehler von 50% den der nicht bemerkt hat...

Gast

Habt ihr nie Fehlerrechnung gemacht? Für den systematischen Fehler kann man leicht eine Größe berechnen die ihn nach oben abschätzt. Ich muss für jede in die Berechnung einfließende Größe einen Fehler abschätzen (z.B. ist +-2mm für ein Geodreieck eine großzügige Schätzung) und kann den resultierenden Fehler berechnen.
Eine Fehlergröße ist nie exakt, so lange der berechnete Fehler aber auf jeden Fall größer als der tatsächliche Fehler ist, ist das OK.

dachdecker2

Ich finde grad nicht die Versuchsbeschreibung (wir hatten einen Versuch speziell zu Fehlerrechnung in Physi, aber die Fehlerrechnung war dem Prof auch bei den anderen Versuchen sehr wichtig).

Wir hatten dabei 2 Methoden, um die Fehlerschranken des Ergebnissses auf den Fehlergrenzen der benutzten Messgeräte zu errechnen. Das eine hing wohl irgendwie mit dem Logarithmus zusammen - hatte ich aber nicht verwendet...

Das andere war die Methode des "Totalen Differentials". Dabei leitet man die Formel nach jeder "unsichern" Größe ab, und multipliziert dies dann mit der Fehlerschranke dieser Größe. Dafür gibts zwei Beispiele auf meiner HP unter "Bau eines Messgerätes für die Gravitationsfeldstärke g" (der 3. Link von unten).

geo · Anmeldungsdatum: 24.10.2004 Beiträge: 63

wollte nur nichmal um hilfe der absorptionsaufgabe bitten, ich krieg sie nämlich nicht raus... Hilfe