Gesamtfehler von Potenzen (Messfehler)

WisconsinFall12 · Anmeldungsdatum: 10.04.2023 Beiträge: 1

Meine Frage:
Sie haben mehrere Stahlkugeln mit bekanntem Radius r0 = (1,000 ± 0,005) mm und eine mit unbekanntem Radius r1. Diesen Radius r1 wollen Sie durch einen Vergleich der entsprechenden Fallzeiten t0 und t1 für die Strecke s durch eine viskose Flüssigkeit (Öl) bestimmen. Für die Referenzkugeln machen Sie mehrere Messungen und erhalten als Zwischenergebnis t0 = (17,32 ± 0,11) s. Da Sie die einzelne Kugel mit r1 nicht für wiederholte Messungen aus dem Öl fischen wollen, führen Sie für t1 nur eine einzige Messung aus und erhalten t1 = (2,7 ± 0,2) s. Aus Ihrer Versuchsvorbereitung wissen Sie, dass die Fallgeschwindigkeit proportional zum Quadrat des Radius ist. Welches Endergebnis erhalten Sie für den Radius r1?
(Beachten Sie, dass der relative Fehler von t1 die der anderen Eingangswerte deutlich übertrifft.)

Meine Ideen:
Da die Fallgeschwindigkeit proportional zum Quadrat des Radius ist, kam ich auf den Ansatz:

r(1)^2 * t(1) = r(0)^2 * t(0)

r(1) konnte ich mit der Formel r(1) = r(0) * WURZEL(t(0)/t(1)) ausrechen.

Leider habe ich keine Idee wie man den relativen Fehler und darauffolgend den absoluten Fehler ausrechnen kann.

Als Ansatz habe ich:

delta(b) = |r| * delta(a)