Fehlerrechnung einer Ausgleichgeraden vereinfachen,aber wie?

skywalker · Anmeldungsdatum: 01.04.2006 Beiträge: 198

hallöchen,

ich bin es mal wieder. also, diese Frage bezieht sich wieder auf die Fehlerrechnung.
Bei manchen Praktikas in der uni muss man ja aus einigen wertepaaren eine ausgleichsgerade bilden. diese funktion der ausgleichsgerade ist natürlich in ihrere steigung als auch in ihrme schnittpunkt mit der y achse fehlerbehaft.
um nun den fehler dafür zu ermitteln, kann man natürlich die altbewehrten Formeln verwenden. nur das ist, wie ihr sicherlich wist, ziemlich zeitaufwendig. und mit sicherheit haut man da irgendwo einen fehler rein.

so, und in der heutigen zeit, kann man sich das ganze doch auch mit einem programm einfach ausrechnen lassen. wo man die wertepaare einfach eingibt und zack hat man das ergebniss.

kennt ihr ein solches programm? was kostenlos als shareware oder so aus dem internet gedownloaded werden kann? ich habe mal geguckt, aber irgendwie habe ich nichts anständiges gefunden traurig

wenn ihr sowas kennt, was meinen wünschen entspricht, meint ihr ihr könntet mir mal einen link dazu geben? wäre echt nett. danke
weil irgendwann macht das doch keinen spaß, die ganze sach einzutippen. das dauert immer so lange, für soch eine kleinigkeit.

gruß skywalker

iolaos · Anmeldungsdatum: 09.07.2006 Beiträge: 15

hm mein alter casio rechner, son standard ding kann lin/exp/log-regression, vielleicht kann das dein rechner ja auch, und du weißt nix von Augenzwinkern

naja als programm kann ich gnuplot empfelen http://www.gnuplot.info/

skywalker · Anmeldungsdatum: 01.04.2006 Beiträge: 198

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Ich nehme für solche Fits immer gnuplot, das ich auch zum plotten direkt verwende:
http://www.gnuplot.info/
Allerdings ist da alles Kommandozeile und so. Ist deshalb auch nicht ganz einfach zu bedienen. Es gibt aber diverse grafische Frontends dafür (GPlot, jgnuplot), allerdings kenne ich die nicht persönlich.

Das soll nur ein Vorschlag sein. Wahrscheinlich gibt es für den Zweck noch bessere Pakete, aber gnuplot ist kostenlos und wenn man die Daten nicht nur fitten will sondern auch gleich plotten, dann finde ich es ganz praktisch.

Gruß
Marco

//Edit: zwei Posts in der Zeit, in der ich diesen hier geschrieben habe grübelnd

Ich muß wohl etwas schneller tippen in Zukunft!

iolaos · Anmeldungsdatum: 09.07.2006 Beiträge: 15

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Calculator_casio.jpg/200px-Calculator_casio.jpg

skywalker · Anmeldungsdatum: 01.04.2006 Beiträge: 198

achso, also so ein ganz normaler rechner.

aber ich dachte eher an sowas, wo ich die wertepaare wo eingebe, und dann erhalte ich den fehler der steigung und schnittpunkt der funktion.

aber da kann mir doch bei sowas der rechner doch nicht helfen oder?

iolaos · Anmeldungsdatum: 09.07.2006 Beiträge: 15

ah mist hast recht, fehler kriegste nich, nur die gradengleichung, aber wertepaare lassen sich durchaus eintippen

goa · Anmeldungsdatum: 09.05.2006 Beiträge: 75

Hi,

anstatt nach freeware zu suchen kannst du auch mal schauen ob bei euch im Rechenzentrum (deine Uni hat doch hoffentlich eins?) gute komerzielle Programme installiert sind.
Sehr gut für Datenberarbeitung sind zum Beispiel Origin und Kaleidagraph. Auch spezielle Matheprogramme wie zum Beispiel Maple und Mathematica haben entsprechende Packages.

Ansonsten kann ich dir auch empfehlen dir das in einer Programiersprache deiner Wahl (ich bin ein Python-Fan) selber zu programmieren. Ist natürlich ein bischen komplizierter und zeitaufwendiger, aber ne sehr gute Übung. Die entsprechenden packages findest du recht leicht im web (für python ist zum Beispiel scipy sehr nützlich, und zur graphischen Darstellung pycute).

Wie du siehts, Möglichkeiten gibts genug Augenzwinkern

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Sind denn solche Sachen wie 'Standartvarianz' nicht die Abweichungen, und damit die "Fehler"?
Denn mehr als in meinem 30 Euro-Casio hab ich dazu im TI V200 noch nicht gefunden... von der grafischen Aufbereitung mal abgesehen.

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

Im EP hatte mein Partner ein sehr schickes Programm, welches so ziemlich alles anfitten konnte -- linear, polynominal, gauss etc.
Ich denke, das war Origin (bin mir aber nicht sicher).

Im AP 2 habe ich das ganze graphisch gemacht. Dafür muss man ein grosses (!) Diagramm auf Milimeterpapier erstellen, dort trägt man die Wertepaare ein und denkt: Da passt super eine Gerade durch! Lineal angelegt und was ist: Pustekuchen!
Ich habe dann immer eine Gerade mit grösster und eine mit niedrigster Steigung durch die Fehlerbalken gezogen (wenn´s ging, nicht drüber hinaus) und daraus Steigung und Achsenabschnitt sowie deren Fehler gemittelt.

Hochwissenschaftlich ist es nun nicht, aber meine Ergebnisse passten immer ziemlich gut und mit etwas Übung bekommt man das Zeichnen und Auswerten schnell hin... (Blöd wird´s nur wenn du aus Messwerten andere Grössen errechnen musst, um diese dann aufzutragen -- das geht mit einem Programm, zur Not auch Excel, besser.)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die grafische Methode, die Naemi beschreibt, kann ich für Praktika als die normale Methode empfehlen, die mit angemessenem Aufwand sehr gute Ergebnisse liefert.

Die Methode mit den "altbewährten Formeln" sollte man trotz der Eintipperei ein paarmal verwendet haben, um zu verstehen, wie diese Formeln funktionieren.

Wenn man das per Software machen möchte, ist das durchaus interessant und empfehlenswert. Ich würde allerdings davor warnen, das nur als Arbeitsersparnis zu sehen, denn es bedeutet meistens durchaus ebenso einen Aufwand, sich entweder so ein Programm selbst zu schreiben oder sich in ein fertiges Programm so weit einzuarbeiten, dass man es benutzen kann und herausgefunden und verstanden hat, welche Berechnungen sich hinter den automatisch errechneten Resultaten verbergen, die es ausspuckt.

kochikoch · Anmeldungsdatum: 26.07.2006 Beiträge: 5