Netzwerk vereinfachen, I2 berechnen, wann wird R2 stromlos

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Hi Leute!

Unten folgende Aufgabe:

a) Vereinfachen Sie das Gleichstromnetzwerk (Bild 2) durch äquivalente Umformung bzw. Transformation in ein Netzwerk, dass die Maschen III, IV nicht mehr enthält.

Meine Lösung: siehe Bild 1

b) Geben Sie den Strom I2 vorzeichenrichtig an

Meine Lösung: I2=-1,425A (nach unten gerichtet)

c) Wie muss der Strom Iq3 der Stromquelle verändert werden, damit der Widerstand R2 stromlos wird? Welche Leistungen treten in diesem Fall an den Quellen Uq1 und Iq3 auf? Welche Quelle wirkt als Verbraucher bzw. als Generator?

Da weiß ich leider nicht weiter. Mir stellt sich da dann gleich mal die Frage (die ich mir nicht beantworten kann!) in welchem Netzwerk ich die Aufgabe c) lösen soll... Soll ich das Netzwerk mit 4 Maschen nehmen oder doch das mit den 2 Maschen und die dritte Masche mit der Stromquelle zurückwandeln?

ciao

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die Umformung ist richtig.

Zu allem anderen lässt sich nichts sagen, da Du weder gesagt hast, welches der Strom I2 sein soll noch, wo der Widerstand R2 in der Originalschaltung auftaucht. Denn natürlich bezieht sich die Frage auf die Originalschaltung und nicht auf eine von Dir entwickelte und mit willkürlichen Widerstandsbezeichnungen versehene Ersatzschaltung. Der Aufgabensteller kann doch gar nicht wissen, welche "Namen" Du den Widerständen in Deiner Ersatzschaltung geben willst. Da die Originalschaltung keinen Widerstand R2 enthält, lässt sich Aufgabenteil c) auch nicht lösen.

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Sorry, da war ich wohl leider wieder unvorsichtig. Hier nun die verbesserten Bilder. I2 ist der Strom der durch R2 fließt.

ciao

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Ich hab I2 mit Maschenstromverfahren berechnet. Das heißt, ich hab Maschengleichungen aufgestellt, Determinanten ausgerechnet und mit der Cramer'schen Regel die beiden Maschenströme Ia und Ib ausgerechnet. Da Ia in den Knoten (an dem R2 hängt) hineinfließt und Ib aus diesem Knoten herausfließt konnte ich durch Knotensatz den Strom durch I2 berechnen. Somit ist es nun schlecht mit I2=0 setzen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Ich hab sowas dastehen: I2=Ia-Ib=0,252A-1,677A=-1,425A; da hast du recht.

Wenn du sagst ich muss jetzt das allgmein schreiben, dass die Stromquelle darin auftaucht, dann heißt das etwa ich bin wieder in meiner original schaltung? Ich hab leider keinen blassen Schimmer wie ich das so allgemein schreiben soll das die Stromquelle drin auftaucht...

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Da musst Du durch! Du musst herausfinden, wie Du auf die 0,252A und die 1,677 A gekommen bist. Wie gesagt, Ich hätte es anders gemacht, insbesondere als die Aufgabenstellung ja bekannt war.

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Wenn ich nun die Aufgabe mit der Ersatzquellentheorie machen will, muss ich dann die vereinfachte Schaltung mit zwei Maschen anschauen?

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Ich hab mir jetzt nochmal Gedanken gemacht.

Wenn ich in meinem Netzwerk mit zwei Maschen bleibe und hier den Stromteiler so anwende (R5 und R3 parallel R6 und R2):

Dann kann man vielleicht weiter machen... :-)

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Irgendwie macht doch das alles keinen Sinn. Der Strom durch R2 kann doch nie Null werden. Es gibt ja immer noch die beiden Spannungsquellen, oder?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Natürlich macht das Sinn! Schau Dir mal Deine Schaltung mit den zwei Maschen an. Ohne zu rechnen, der Strom im mittleren Zweig infolge der beiden Spannungsquellen (links und Mitte) fließt entweder von oben nach unten oder von unten nach oben, je nachdem, ob der Stromanteil der einen oder der anderen Spannungsquelle größer ist. Die Spannungsquelle im rechten Zweig (die ja aus der ursprünglichen Stromquelle hervorgegangen ist) muss also einen Teilstrom durch den Mittelzweig liefern, der entgegengesetzt dem Strom infolge der beiden anderen Spannungsquellen ist. Das ist doch möglich! Je nachdem ob der Stromanteil infolge der umgewandelten Stromquelle von unten nach oben oder von oben nach unten fließen muss, um den Strom im Mittelzweig zu Null zu machen, muss diese Spannungsquelle und demzufolge die zugrundeliegende Stromquelle die eine oder die andere Polarität haben. Was soll denn da nicht gehen?

Wenn Du die Richtung des ursprünglichen Strompfeils von unten nach oben beibehältst, kommt für das Iq, das den Mittelzweigstrom zu Null macht, raus Iq = -1,283 A (Minuszeichen beachten!).

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

liefern jetzt eigentlich Spannungsquellen Strom in Richtung der eingezeichneten Spannung oder in gegengesetzter Richtung?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nein! Der Strom, den du infolge linker und rechter Spannungsquelle im Mittelzweig berechnest, muss von dem Stromanteil, den die rechte Quelle liefert, kompensiert werden. Außerdem wollte ich gar nicht rechnen, sondern Dir nur klarmachen, dass die besagte Kompensation durchaus möglich ist, was Du ja angezweifelt hattest.

Übrigens: Wenn der Strom im Verbraucher immer von Plus nach Minus fließt, dann muss er im Erzeuger (Quelle) immer von Minus nach Plus fließen. Hat Du denn mit solch einfachsten Zusammenhängen noch Schwierigkeiten? Ich glaube, ich gebe langsam auf.

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Tja, wenn es wo fehlt, dann fehlt es doch immer an den Grundlagen... Und jetzt?

Ich mach trotzdem weiter... :-) Dann muss ich es mir eben aneignen.

Zurück zum Thema:

Wie wäre es denn wenn ich für die linke wie für die rechte Masche nochmals Maschengleichungen aufstellte und die dann nach Uq3 umforme?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Ich hab heute in der FH zwei meiner Mitstudierenden wegen diesem "wann wird R2 stromlos" gefragt und die haben genau so wenig Ahnung wie ich...

Ich hab dann folgenden Vorschlag gemacht, das man doch die Maschengleichung der rechten Maschen aufstellen könnte.

Das sieht dann so aus:

Ib*(R2+R6+R5*R3)-Uq3-Uq2=0
1,677A*170Ohm-120V=Uq3
165,03V=Uq3

Ich weiß selber, dass dieses Ergebnis von 165,03V (dein Ergebnis ist 1,283A weshalb ja Uq3=R3*Iq3=128,3V sein muss) falsch ist.

Also, du hast recht Maschenstromverfahren bringt mich hier nicht weiter... Aber was soll ich dann anwenden? Überlagerungsverfahren oder doch lieber die Ersatzquellentheorie? Wobei doch die Ersatzquellentheorie wie das Überlagerungsverfahren ziemlich anstrengend sein dürfte, da ich ja hier 3 Quellen drin hab, oder? Oder muss ich etwa hier nur den mittleren Zweig betrachten?

Helft mir doch bitte nochmal weiter :-)

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Hi!

Du meinst also, ich muss nur den mittleren Zweig betrachten? Gut, du sagst aber auch, ich muss den I2 in Abhängigkeit von Iq darstellen; das heißt, ich muss die rechte Masche betrachten und in die Stromquelle zurück wandeln. Das hab ich jetzt mal gemacht. Ich hab jetzt aus Uq2 ein Stromquelle gemacht, R56 zusammengefasst und Uq3 wieder in die Stromquelle zurückgewandelt. Jetzt komm ich aber da nicht mehr weiter ohne das ich jetzt beide Stromquellen in Spannungsquellen wandle...

Irgendwie kommt mir das aber auch nicht richtig vor. Wenn ich nur den mittleren Zweig betrachte, was kann ich damit tun? Ich kann mit der Spannungsquelle und R2 in eine Stromquelle umrechnen...

Ich hab das jetzt ausprobiert, und ich bekomme auch nicht das richtige Ergebnis raus...

Was mir noch eingefallen wäre, ist, das wenn man den mittleren Zweig rausnimmt (weil ja Strom Null) dann ergibt sich ja eine große Masche aussen rum...

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Was immer Du machst, wichtig ist doch die Bedingung I2 = 0. Deswegen, sagte ich, Du musst nur den mittleren Zweig betrachten. Natürlich unter dem Einfluss der restlichen Schaltung. Nun stellst Du nach irgendeinem Verfahren (Knotenspannungsverfahren, Maschenstromverfahren, Überlagerungssatz oder Ersatzquellenverfahren) eine Gleichung für I2 auf. Da wird die Spannung U3 auftauchen, für die Du schreiben kannst U3 = Iq*R3. Nun setzt Du I2 = 0 und löst die ganze Gleichung nach Iq auf. Fertig!