Homogen geladene rotierende Vollkugel

Ruphy · Anmeldungsdatum: 08.11.2017 Beiträge: 2

Hallo zusammen smile

Ich habe derzeit bei Elektrodynamik etwas Schwierigkeiten und vielleicht kann mir jemand bei einem Ansatz helfen.
Es geht um eine homogen geladene Vollkugel mit Radius R und Ladung Q, die zum Zeitpunkt t=0 anfängt um die e3-Achse zu rotieren mit der konstanten Winkelbeschleunigung alpha.
Gesucht ist nun zunächst Ladungsdichte und Stromdichte innerhalb und außerhalb der Vollkugel.
Meine Gedanken wären nun folgende:
Die Winkelbeschleunigung wäre ja :

und mit v=wXr würde folgen :

Für die Ladungsdichte hätte ich einfach

= 3Q/4*PI()*r^3 gesagt und die Stromdichte wäre dann das Produkt aus Ladungsdichte und der Geschwindigkeit. Aber ich vermute mal es ist so nicht richtig.. Bei einer Hohlkugel würde man ja die Ladungsdichte mit einer Deltafunktion darstellen. Ich weiß jetzt nicht wie man das bei einer Vollkugel machen würde. Außerdem habe ich leider absolut keine Ahnung wie man das alles innerhalb und außerhalb der Kugel darstellen würde. (Das große X ist bei mir hier das Kreuzprodukt, habe es im editor nicht gefunden Big Laugh

)

Würde mich über jeden Ansatz freuen smile

Liebe Grüße

Ruphy smile

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Willkommen im Forum Ruphy!

Ich würde mich erstmal mit einer Fallunterscheidung innen / außen begnügen und weitergehenden formalen Schnickschack zur Seite tun.

Bleibt die Stromdichte

in der Kugel. Kurze Erinnerung an der Kugelkoordinaten; mit dem Abstand a von der z / Rotationsachse ist betragsmäßig

. Bei Interesse an der Richtung käme noch

als bloße Kreisbewegung ins Spiel - und das wär's im groben.

PS Für die LaTeX Sachen siehe hier, Kreuz zum Bleistift ist

.