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zwei geladene aufgehängte Kugeln stoßen sich ab
 
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FelixK
Gast





Beitrag FelixK Verfasst am: 08. Dez 2009 14:10    Titel: zwei geladene aufgehängte Kugeln stoßen sich ab Antworten mit Zitat

Zwei mit isolierenden (als masselos anzunehmenden) Fäden von 100 mm Länge am gleichen Punkt aufgehängte identische Kugeln mit einer Masse von jeweils 0,5 g werden elektrisch aufgeladen so dass beide die gleiche Ladung tragen. Danach bilden die Fäden der sich
abstoßenden auseinanderspreizenden Kugeln einen Winkel von 75° miteinander. Wie groß sind die Ladungen der Kugeln?

Hallo Leute, ich war leider in der letzten Woche krank, habe nun den Unterrichtsstoff verpasst und wollte euch bitten mir vlt. den Ansatz für diese Augabe zu geben und mir zu sagen, was ich noch beachten muss?

Liebe Grüße!
Der Felix
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 08. Dez 2009 14:58    Titel: Antworten mit Zitat

Mach Dir ne Skizze. Betrachte eine Kugel. Auf diese wirkt die Gewichstkraft senkrecht nach unten und die Coulombkraft in waagrechter Richtung. Die Resultierende hat dieselbe Richtung wir der Aufhängefaden (der kann nämlich kein Moment aufnehmen), bildet also mit der Senkrechten den Winkel von 37,5°. Daraus lässt sich die Coulombkraft berechnen und daraus wiederum die Ladung.
FelixK
Gast





Beitrag FelixK Verfasst am: 09. Dez 2009 14:59    Titel: Antworten mit Zitat

Kann ich die elektrische Ladung in diesem Fall mit dem Coulombgesetz berechnen und wenn ja, wie groß ist das r ?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 09. Dez 2009 15:11    Titel: Antworten mit Zitat

FelixK hat Folgendes geschrieben:
Kann ich die elektrische Ladung in diesem Fall mit dem Coulombgesetz berechnen


Das hab ich Dir in meinem letzten Beitrag bereits gesagt.

FelixK hat Folgendes geschrieben:
wie groß ist das r ?


r ist der Abstand der Massenmittelpunkte. Schau Dir die empfohlene Skizze an, dann weißt Du, was Du dafür einsetzen kannst.
FelixK
Gast





Beitrag FelixK Verfasst am: 09. Dez 2009 15:28    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, ich denke, ich kann mithilfe der Trigonometrie den Durchmesser der einen Kugel berechnen und dieser durchmesser in bei zwei gleichgroßen Kugeln auch der Abstand ihrer Mittelpunkte.

Was ich nur nicht verstehe: Im Coulombgesetz gibt es ja q1 und q2, kann ich statt "q1*q1" einfach q schreiben und die Ladung einer Kugel berechnen? Das diese Ladung dem Betrag nach mit der Ladung der anderen Kugel identisch ist, weiss ich ja.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 09. Dez 2009 15:43    Titel: Antworten mit Zitat

Wozu brauchst Du denn den Durchmesser der Kugeln? Offenbar bist Du meinem Rat nicht gefolgt, Dir ne Skize zu machen. Da würdest Du alles sehen!

Mit q1 und q2 im Coulombgesetz sind die beiden Ladungen gemeint, die auf sich gegenseitig Kräfte ausüben. Im vorliegenden Fall sagt die Aufgabenstellung, dass beide Ladungen gleich groß sein sollen. Preisfrage: Was trägst Du also in die Formel der Coulombkraft ein?
FelixK
Gast





Beitrag FelixK Verfasst am: 09. Dez 2009 16:22    Titel: Antworten mit Zitat

kann die formel wie folgt auflösen?



Fc*4*pi*E0*r^2 = Q1


wenn ich dann Q1 errechnet habe, dann hat doch Q2 denselben Betrag nur mit anderem Vorzeichen oder?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 09. Dez 2009 17:33    Titel: Antworten mit Zitat

FelixK hat Folgendes geschrieben:
Fc*4*pi*E0*r^2 = Q1


Rechne mal die Einheiten nach! Das kann doch schon dimensionsmäßig nicht stimmen!

Schreib Dir nochmal die Gleichung für die Coulombkraft auf. Und dann überlegst Du Dir, dass Q1 und Q2 gleich groß sind und Du dafür auch Q schreiben kannst. Was steht dann überm Bruchstrich?

Nein, die Ladungen haben natürlich gleiches Vorzeichen, denn 1. stoßen sie sich ab, und 2. steht das so in der Aufgabenstellung!
FelixK
Gast





Beitrag FelixK Verfasst am: 09. Dez 2009 17:52    Titel: Antworten mit Zitat

Na die Gleichung sieht doch dann so aus:


F = (1/4*pi*E0(Konstante)) * Q/r^2

Oder nicht?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 09. Dez 2009 17:55    Titel: Antworten mit Zitat

Nee!

Was glaubst Du, was Q*Q ist?
FelixK
Gast





Beitrag FelixK Verfasst am: 09. Dez 2009 23:15    Titel: Antworten mit Zitat

ah, okay! Big Laugh q^2 Danke !!

Aber wie berechne ich nun den Abstand der Massenmittelpunkte? Ich kann das aus meiner Szizze heraus nicht ersehen... unglücklich
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 09. Dez 2009 23:29    Titel: Antworten mit Zitat

FelixK hat Folgendes geschrieben:
Aber wie berechne ich nun den Abstand der Massenmittelpunkte? Ich kann das aus meiner Szizze heraus nicht ersehen...


Ich weiß ja nicht, was für eine Skizze Du gemacht hast. In meiner ist zu sehen:

- der aus der Senkrechten um alpha/2 ausgelenkte Faden der Länge l
- am unteren Ende dieses Fadens zwei Vektorpfeile, ein waagrechter, der die Coulomkraft Fc darstellt, ein senkrechter, der die Gewichtskraft m*g darstellt,
- die Resultierende aus den beiden Kräften, die genau dieselbe Richtung hat wie der ausgelenkte Faden

Aus dieser Skizze sehe ich, dass

r/2 = l*sin(alpha/2)
und
tan(alpha/2) = Fc/(m*g)
Ayahuasca
Gast





Beitrag Ayahuasca Verfasst am: 10. Dez 2009 00:13    Titel: Antworten mit Zitat

Hi
Ich habe für den Radius 60,876mm rausbekommen.
Das Problem ist doch, dass wir jetzt eine Gleichung mit 2 unbekannten haben.
Es fehlen in der Gleichung F = 1/4pi*E0 * q^2/r^2
doch
1. F
und
2. q

Wie soll man denn die Gleichung jetzt lösen können?

Gruß Ayahuasca
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 10. Dez 2009 00:23    Titel: Antworten mit Zitat

Vielleicht liest Du ja mal meinen vorigen Beitrag. Da steht genau, wie Du die Coulombkraft bestimmen kannst. Aber Du kannst es natürlich auch lassen und durch Nutzen einer Skizze selber drauf kommen.

Und dann überlegst Du nochmal, was Du mit Radius meinst. Falls das der Abstand der Kugelmittelpunkte ist, so ist das falsch. Aber auch das steht in meinem vorigen Beitrag oder kann der Skizze entnommen werden.
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